Para encontrarmos a vergência da lente, temos:

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Pedro Lucas Gusmão Nunes
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1 t RESOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA B Sendo a lente de bordas inas com n lente (ar) < n meio (vidro), concluímos que a lente é divergente. Os raios de luz que atravessam a lente voltam novamente para o ar e, nesta nova reração, aastam-se da normal. A igura que melhor representa o enômeno é a que se encontra na alternativa B. [A] Observe o esquema: [E] Pela equação dos pontos conjugados, temos: p'. p x0,5 0, 4m p' p,5 Para encontrarmos a vergência da lente, temos: Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 1

2 V 1 1, di 0,4 5 Uma vez que a lente possui vergência positiva, podemos garantir que ela é uma lente convergente. [C] Considere uma lente de aces eséricas, de raios R 1 e R, de índice de reração n, envolvida por um meio de índice de reração n 1. Usando as leis da reração, é possível mostrar que a distância ocal dessa lente é dada por: 1 n n R R 1 1 = distância ocal da lente n 1 = índice de reração do meio exterior n = índice de reração da lente R 1 e R = raios de curvatura das aces. Essa equação pode ser usada para determinar a distância ocal de qualquer tipo de lente esérica (bicôncava, plano-convexa, côncavoconvexa etc.), desde que o sinal do raio de curvatura R seja positivo quando a superície externa que limita a lente or convexa, e negativo, quando ela or côncava. Aplicando a equação acima, vem: 1 n n ,6 1 0,3 0,6 1 0,3 n 1 0,5 n 1,5 Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO

3 [D] Pelo descrito no enunciado, o estudante não enxergava bem pois o seu ponto próximo era superior a 5 cm. Este tipo de problema é característico do problema de visão chamado hipermetropia. Para correção deste, é necessária uma lente convergente. Como é dado que a vergência da lente a ser usada é de dioptrias, temos que: 1 1 V m 1 50 cm [B] Uma lente de borda ina, no ar, é convergente, desde que as aces ormem uma calota. [C] A imagem que sai do cartão rerata-se e se inverte. Como as palavras CHICO e COCO não se alteram após a inversão, imagina-se que apenas a palavra RALA é que é invertida. [C] Para que a imagem apresente o mesmo tamanho que o objeto, devemos posicionar o objeto no ponto antiprincipal de uma lente convergente, icando a imagem com o mesmo tamanho e com a mesma distância da lente, comparado ao objeto. Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 3

4 Y Y0 D D0 x Considerando que = 55mm e a equação de conjugação das lentes eséricas delgadas D D, teremos: x 110mm D D 55 x x 0 D D0 x 110mm 0 [B] A estrutura do olho análoga à imagem invertida utilizada na igura é a retina. Quando a imagem é ormada na retina, esta é reduzida e invertida. Ao chegar ao córtex cerebral, ela é processada. [C] Por semelhança de triângulos: i di i 0 mm 6 mm 0 mm i i 4 10 mm o do 6 mm 3000 mm 3000 mm Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 4

5 [B] A miopia é um deeito de visão que az com que as imagens sejam ormadas antes da retina, isto é, entre o cristalino e a retina, deixando a imagem borrada para distâncias longas. O uso de lentes divergentes corrige o problema. [A] Por intermédio do gráico lemos o aumento (m) para a distância do objeto (p) 6cm e encontramos o valor aproximado de m 0,65. Utilizando a relação de aumento (m) dada encontramos a distância da imagem (p') p' m p' m p 0,65 6cm 3,75cm (o sinal negativo indica p imagem virtual). Usando a equação de Gauss achamos a distância ocal () p p' 6cm 3,75cm 10cm Invertendo, 10cm A distância ocal sendo negativa indica lente divergente que somente possui um tipo de imagem: virtual, direita e menor, portanto a alternativa [A] é a correta. [D] Primeiramente, vejamos as condições de ormação de imagem real para objeto real em lente delgada convergente, quando a distância (D) entre o objeto e o anteparo (tela ou CCD) é ixa. Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 5

6 1 1 1 p p' p p p' p D p D p D p p p p p p' D p' D p D p D p p p p D p D 0 D D 4 D p. Possibilidades: 1ª) D 4 D 0 D 4 não há ormação de imagem real para qualquer posição da lente; ª) 3ª) D 4 D 0 D 4 há uma única posição da lente, devendo ela ser colocada de orma que o objeto esteja sobre seu ponto antiprincipal objeto (A O ), projetando a imagem (anteparo) sobre seu ponto antiprincipal imagem (A i ); D 4 D 0 D 4 há duas posições da lente, devendo ela ser colocada de orma que o objeto esteja antes de A O (Figura ) ou entre A O e F O (Figura 3). Na Figura 1 vê-se que, ao deslocar o objeto aproximando-o da lente, a imagem desloca-se para a direita (I ) e ica desocada. Para torná-la nítida, a lente deve ser deslocada para a esquerda, aproximando-se do objeto, tanto na Figura como na Figura 3. No caso da câmera otográica, a imagem deve ser menor que o objeto, caracterizando a situação mostrada na Figura. Devido ao Princípio da Reversibilidade dos raios luminosos, nas iguras e 3 podemos notar que: ' ' p3 p e p3 p. Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 6

7 Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 7

8 [E] Dados da questão: i o p p' 40cm Para ormar uma imagem tal que i o, lente tem que ser convergente. Um detalhe importante de se ressaltar é que por a imagem ser invertida, a amplitude será de negativa. Logo, o i i p' A 1 o p Se p 40cm Logo, p' 40cm Então, p p' cm [A] Se não houvesse o material à direita, a imagem estaria numa posição relativa à lente dada pela expressão de Gauss p p' p' p 1 p p' p p' p p A ampliação provocada pela lente seria: Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 8

9 A p' p p A imagem da lente serve de objeto para o dióptro que altera a posição da imagem, mas não o seu tamanho. Portanto, com dióptro ou não, a ampliação será a mesma. A p Física LENTES E ÓPTICA DA VISÃO 9

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