Instrumentos óticos. o Telescópio e luneta. o aumento angular. o Máquina fotográfica. o Olho. o Lupa. o Microscópio composto
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- Mirella Abreu Desconhecida
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1 Instrumentos óticos o Telescópio e luneta o aumento angular o Máquina otográica o Olho o Lupa o Microscópio composto
2 Telescópios e Lunetas sistema ótico reletor sistema ótico rerator
3 Telescópio lente convergente (objetiva) Espelho côncavo (objetiva) 3
4 Espelho lente buscador ocular tubo ajuste de oco contrapeso motor de posicionamento Tripé 4
5 Telescópios de grandes aberturas - pesquisa Organização Localização Altitude Clima: Website European South Observatory Cerro Paranal, Deserto de Atacama-Chile m >340 noites claras/ano Telescópios R=29m, =3m Antu (UT): Kueyen (UT2): Melipal (UT3): Yepun (UT4): 8,2 m reletor (diâmetro) 8,2 m reletor (diâmetro) 8,2 m reletor (diâmetro) 8,2 m reletor (diâmetro)
6 Matriz de espelhos hexagonais ormando um Telescópio Extremamente Grande (ELT- Extremely Large Telescopes)
7 Espelhos construídos para o telescópio espacial James Webb Cada um dos espelhos é um espelho plano, eito de berílio, polido com extrema precisão Vantagens Berilio - material leve, espelhos são montados ormando um espelho parabólicoposição de cada espelho controle automático para posicionamento com precisão
8 Telescópio Espacial Huble Organizações Comprimento de onda Localização Tipo de órbita Altura da órbita: Período orbital Velocidade orbital NASA/ESA Visível, ultravioleta e inravermelho Orbita baixa da Terra Elíptica 589 km min m/s, Aceleração devido à 8,69 m/s 2 gravidade: Lançamento 24 de abril de 990 Saída da órbita Por volta de 2020 Massa.0 kg (~ ton)
9 Telescópio Espacial Huble Tipo de telescópio Diametro Ritchey-Chretien reletor 2,4 m Área útil ~ 4,3 m 2 Comprimento ocal: Website: 57,6 m hubble.nasa.gov
10 Tamanho angular θ prox θ longe H d D tanθ prox =H/d tanθ longe =H/D } θ prox > θ Longe O tamanho angular de um objeto depende da distância de observação Quanto mais próximo do observador maior o tamanho angular de um objeto.
11 Tamanho angular Visão Normal- Distância mínima de aproximação para boa acomodação do olho = 25 cm θ 25 cm Δ x Resolução Angular do olho humano=,5x0-4 rad * tanθ=(δ x)/ (250 mm) θ Δ x 0,04 mm * Tipler -cap.33
12 Aumento angular de um telescópio objeto no ininito θ C θ h` F θ= largura angular do objeto H/D θ=h`/f A imagem real pode ser observada de perto; a olho nu, projetada em um anteparo, ou com uma ocular, que unciona como lupa. 2
13 Qual o diâmetro da imagem da Lua no plano ocal de um telescópio (terrestre) de 3 m de distância ocal, como os que estão instalados no Deserto do Atacama no Chile? Dados: Distância Terra-Lua= 3,84 x 0 5 Km e o diâmetro da Lua =3,5 x 0 3 Km. Lua θ 3,84x0 5 km tan θ= 3,5x0 3 km/(3,84x0 5 km) tan θ= 9,x0-3 a imagem ormada no telescópio terá um diâmetro h` θ=h`/f θ 9,x0-3 rad h`=9,x0-3 (3 m) h`=,8 x0 - m h` 2 cm 3
14 Mas comparando o tamanho do objeto e da imagem, vemos que a imagem é menor do que o objeto. O que o telescópio az é trazer para um perto um objeto que está distante. Então, o que precisa ser avaliado é o aumento angular. se a imagem da Lua ormada pelo Telescópio or observada a olho nu, sobre um anteparo, a 25 cm; imagem da Lua tan θ = 2cm/(25cm) 25 cm θ` 2 cm tan θ = 0,48 θ = 0,45 rad Aumento Trasversal: M θ =θ /θ M θ =0,45 rad/(9x0-3 rad) M θ 50 4
15 Luneta A objetiva orma uma imagem real, no seu plano ocal. Como no caso da objetiva otográica, quanto maior a distância ocal, maior será a imagem ormada. Essa imagem real, unciona como objeto para um segunda lente convergente, que atua como uma lupa, ormando uma imagem inal virtual e ampliada do objeto.
16 Aumento angular de uma luneta ab = cd = y' θ y' = θ' = y' 2 M θ θ' = θ = y' / y' / 2 M θ = 2 = dist. ocal da objetiva dist. ocal da ocular
17 Luneta terrestre (de Galileu) Uma lente convergente orma uma imagem real e invertida de um objeto distante. Imagem objetiva
18 A imagem será um objeto virtual para uma lente divergente, com ponto ocal próximo da posição da imagem ormada pela primeira lente Imagem A imagem inal será virtual, ampliada e direita. 2
19 Luneta terrestre (de Galileu) M θ = 2 = dist. ocal da objetiva dist. ocal da ocular
20 O que Galileu viu? Foi com esse tipo de luneta que Galileu observou, com uma objetiva de comprimento ocal de 000 mm e uma lente divergente de 50mm, conseguindo um aumento de 20X. crateras na Lua Desenho de Galileo Foto com montagem equivalente
21 O que Galileu viu? Luas de Júpiter Fases de Vênus
22 Máquina otográica
23 Máquina otográica Tipos de objetivas de máquinas otográicas Combinação de lentes convergentes e divergentes, eitas de vidros dierentes para minimizar as aberrações (cromática, esérica, etc.)
24 Máquina otográica Filmes otográicos 35mm diaragma Imagem ocalização Película otográica p A escolha da objetiva depende do que se deseja otograar
25 Máquina otográica escolha da distância ocal da objetiva Como o aumento depende da posição da imagem, se usarmos uma lente com distância ocal maior, a distância imagem também será maior, portanto será também mais ampliada. Por isso trabalhar com objetivas de grande distância ocal, permite otograias de objetos distantes, porém o campo de visada, é reduzido, uma vez que a área do ilme (tela) permanece inalterada. Algumas objetivas otográicas podem ter algumas lentes móveis que permitem um zoom no objeto otograado, isto é, a distância ocal da objetiva pode ser variada dentro de um certo intervalo. M = h' h = p' p 28 mm 70mm
26 Máquina otográica escolha da distância ocal da objetiva 28 mm 50 mm 70 mm 20 mm
27 Máquina otográica escolha da abertura da objetiva Em otograia, utiliza-se o número, para denominar a abertura da lente Número = = D distância ocal diâmetro eetivo da objetiva = 28mm N o =2,8 D=0mm = 28mm N o =4 D=7mm íris = 28mm N o =6 D=,75mm =70mm N o =2,8 D=25mm
28 Máquina otográica escolha da abertura da objetiva A intensidade de luz que atinge o ilme (I) é proporcional à área eetiva da objetiva: I I α α ( D) (Num. 2 2 ) Abertura 4 A energia luminosa (E) que atinge o ilme é c produto da intensidade de luz (I) pelo tempo de exposição t; E= I.t íris
29 Máquina otográica escolha da abertura da objetiva Para aumentar a intensidade de luz de um ator 2, a 2 abertura tem que aumentar de um ator /. Essa abertura é regulada pelo diaragma, na objetiva, que 2 tem a orma de íris, com uma graduação, que varia com Abertura 4 / : /2, /2,8, /4, /5,6, /8 e /6 c íris
30 Máquina otográica escolha da velocidade I I α α ( D) (Num. 2 2 ) Os tempos de exposição são dados em ração de segundos; /500, /250, /00, etc. Ex.: quando a abertura passa de /4 para /5,6, o tempo de exposição tem que ser aumentado de um ator 2. Ao reduzir a abertura de um ator 2, o tempo de exposição deve aumentar de um ator 4.
31 Abertura x Velocidade Grandes aberturas (tempo de exposição curto) são úteis para otograar objetos em movimento.
32 Abertura x Velocidade Aberturas pequenas requerem longo tempo de exposição. Essas condições são mais indicadas para otograar objetos em repouso (paisagem).
33 Abertura x Velocidade
34 Exemplo A lente de uma máquina otográica utilizando ilmes de 35mm de largura tem uma distância ocal de 55 mm e uma abertura de /,8. Sob certas circunstâncias de iluminação e para essa abertura, o tempo de exposição é de (/500) s. a) Determine o diâmetro da objetiva b) Calcule o tempo de exposição correto se o número or modiicado para /4, com as mesmas condições de iluminação número D = 30, 6mm D A abertura diminui, então o tempo de exposição deve aumentar. I α (Num. 2 ) t ( num. = ),8 = 55mm D E = I.t I = 2 t2 = ( num. 2 ) 2 t I 2t2 t t2 ' 4 $ = t2 = ( / 500 )s 2 2 % " ( 4 ) & 8, # 5( / 500 )s ( / 00 )s. ( 8, ) t 2 A abertura diminui de um ator 2,2 e o tempo de exposição aumenta de um ator 5. 2
35 Olho
36 A orma do olho humano é quase esérica, com diâmetro aproximado de 25 mm. A parte rontal é ligeiramente mais encurvada, recoberta por uma membrana dura e transparente, a córnea. A região atrás da córnea contém um líquido, chamado de humor aquoso e a seguir vem o cristalino, uma lente em orma de cápsula com uma gelatina ibrosa dura no centro e progressivamente mais macia à medida que se aproxima da sua perieria. A íris, é um diaragma que controla a entrada de luz.
37 Atrás do cristalino, o olho está cheio de um líquido gelatinoso, chamado de humor vítreo. Os índices de reração do humor vítreo, e do humor aquoso são aproximadamente iguais a,336, valor quase igual ao índice de reração da água. O cristalino apesar de não ser homogêneo, possui um índice de reração de,437. Esse valor não é muito dierente do índice de reração do humor vítreo e do humor aquoso; a maior parte da reração ocorre na superície externa da córnea.
38 O olho e máquina otográica Abertura da íris- varia de /2 a /8- para controlar a intensidade de luz. Distância ocal ajustável para que a imagem se orme sobre a retina
39 Acomodação 2,5 cm Distância objeto Distância Focal 0,25m,59 cm m,67 cm 3 m,69 cm 00 m,70 cm,70 cm Ponto Próximo - 25cm Menor distância para a qual é possível obter uma imagem nítida na retina.
40 Problemas de acomodação e correção Miopia Hipermetropia
41 Problemas de acomodação e correção Astigmatismo Córnea ou cristalino, não são eséricos (como a superície de um câmara de pneu) Correção: lentes cilíndricas
42 Exemplo Uma pessoa com hipermetropia tem seu ponto próximo a 75 cm. Utilizando óculos de leitura, a distância do ponto próximo do sistema lente-olhos é deslocado para 25 cm. Isto é, se um objeto é colocado a 25 cm das lentes, uma imagem virtual é ormada a uma distância de 75 cm na rente das lentes. a) Qual a potência das lentes dos óculos (potência da lente =/)?. b) Qual a ampliação lateral da imagem ormada pelas lentes?
43 Solução Objeto virtual a 75 cm (é o que olho vê no inal) = = = + p p' 3 75cm 2,67 m = + 25cm ( 75cm ) 2 = = 0, 75m - = 2,67 diptrias Imagem virtual do livro Livro real (objeto) = 37, 5cm >0, Lente convergente, 25 cm M = p' p 75cm = 25cm = 3 75 cm
44 Exemplo 2 O ponto próximo de uma pessoa com hipermetropia está a 00 cm em rente ao olho. (a) Para ver com nitidez um objeto situado a uma distância de 25 cm do olho, qual é potencia da lente corretora? (b) Se a lente corretora tiver uma ace plana e or eita de um vidro com índice de reração igual,5, qual deve ser o raio de curvatura da superície curva da lente?
45 Solução A lente deve ormar uma imagem virtual a 00 cm do olho quando o objeto or colocado a uma distância conortável, no ponto próximo, igual a 25 cm do olho. Assim temos: p=25 cm e p =-00 cm (virtual) R = n A =,0 n B =,5 P = + p 4 3 = = 00cm 00cm = = p' = + 25cm ( 00cm ) 3,3 m - >0 lente convergente! = 33cm = 3,3 dioptrias 0, 5 3, 3 = R R 2 = ( n )( 2 = 05, m R 2 R 2 R 2 ) 0, 5 = 3, 3m
46 Exemplo 3 - miopia Uma pessoa não pode perceber com clareza objetos além de de 50 cm. a) Qual seria a distância ocal da lente receitada para corrigir esse problema de acomodação? b) Qual a potência dessa lente? c) supondo que essa lente seja abricada com uma ace plana e de um vidro com índice de reração igual a,5, qual será o raio de curvatura da outra superície
47 Solução O objetivo da lente corretora é deslocar objetos do ininito até um ponto em que possam ser ocalizados pelo olho; para uma distância de 50 cm do olho. Essa será uma imagem virtual para o olho, pois ainda estará a rente da lente corretora (isto é do lado oposto aos raios emergentes). Assim: p=, p =-50cm. R 2 = p + p' = 50cm R = = 50cm Potência da Lente: P=/ ( em metros) = ( n )( R 2 ) =0,5m, P=-2 dioptrias A lente corretora deve ser divergente! 0, 5 = 0, 5m R R 2 = 25cm 2 R 2 = 0, 5x0, 5m = 0, 25m
48 Lupa
49 Lupa imagem objeto p p
50 Lupa Para pequenos ângulos h α = α' 25 = h s M α = α' α = h / s h / 25 = 25 s Quanto maior o valor de s, maior o s aumento, e isso acontece quando s. Se o objeto é colocado Ponto próximo=25 cm aproximadamente no ponto ocal da lupa s M α = aumento angular * M α = 25cm Obs.: com o valor de em centímetros
51 Lupa aumento Distância ocal da lupa (cm) 2x 2,5 4x 6,25 5x 5,0 Oculares 0x 2,5 20x,25
52 Exemplo Você dispõe de duas lentes de plástico, uma bicôncava, e outra biconvexa, ambas com distância ocal com valor absoluto igual a 0,0 cm. (a) qual das duas lentes pode ser usada como lupa? (b) Qual a ampliação angular? Para atuar com uma lupa, precisamos de uma lente convergente. Portanto, somente a lente biconvexa poderá serve para esses im. biconvexa =+0 cm bicôncava =-0 cm 25cm 25cm M θ = = = 0cm 2, 5 A ampliação angular será de 2,5x.
53 Microscópio composto 7- objetiva 8- objeto - ocular
54 Microscópio composto objetiva ocular 2 2 objeto I p p Imagem virtual, invertida
55 Aumento total=m M=aumento transversal da objetiva x aumento angular da ocular M=m.M θ p' m = Mθ = p 25cm 2 * 2 2 Como em geral o objeto está muito próximo do oco da objetiva e p é muito maior que p ; p p * p M = p' m.( 25cm ). 2 = p' O sinal negativo indica que a imagem é invertida. Obs.: com os valores de p, e 2 em centímetros
56 Exemplo A objetiva de um microscópio com distância ocal de 5,0 mm orma uma imagem a uma distância de 6 mm. A ocular possui distância ocal de 26,0 mm. (a) Qual a ampliação angular do microscópio? (b) Sabendo-se que o olho nu pode separar dois pontos na vizinhança do ponto próximo quando a distância entre os pontos or aproximadamente igual a 0, mm, determine a a separação mínima entre dois pontos que pode ser resolvida por esse microscópio? e 2 são positivos pois ambas as lentes são convergentes e p é positivo porque a imagem ormada pela objetiva é real. Temos: p =6,5cm, =0,5cm e 2 =2,6cm M = p'.( 25cm ). 2 M ( 6, 5cm ).( 25cm ) = ( 0, 5cm ).( 2, 6cm ) 37 continua
57 θ 25cm θ' θ' M = θ = θ M 0, θ = = 3, x0 rad 37 d Na imagem observada, para d=0, mm tgθ θ' = (0, cm)/(25 cm)(0,004 rad) No objeto, isso corresponderia a uma separação entre dois pontos igual a d : d' = (25cm).θ d' = (25cm).,3x0 5 d' = 3,3x0 4 cm = 3,3 µm Utilizando esse microscópio dois pontos separados por uma distância igual a cerca de 3 µm podem ser distinguidos.
58 Binóculo ocular Prismas Binóculos de Galileu (mesmo principio da luneta de Galileu) objetiva
59 Microscópios acoplados a ibras óticas comunicação endoscopia
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