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Transcrição

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2 Instrumentos Ópticos Lupa

3 Instrumentos Ópticos

4 Instrumentos Ópticos Luneta Astronômica Luneta ou Telescópio Refrator

5 Instrumentos Ópticos Telescópio Refletor Telescópio Refletor ou Telescópio Newtoniano

9 Instrumentos Ópticos Binóculo

10 Instrumentos Ópticos Exercício 3 (Unesp 2010) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes, I, II, III e IV, que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu. Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente: a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular.

11 Instrumentos Ópticos Exercício 3 I Biconvexa II Plano-côncava III Convexo-côncava IV Plano-convexa Objetiva convergente: bordas finas Ocular divergente: bordas grossas I ou IV II ou III Alternativa: A

12 Instrumentos Ópticos Microscópio Composto

13 Instrumentos Ópticos Exercício 5 (UFPR 2014) Um microscópio composto é constituído, em sua forma mais simples, por duas lentes convergentes colocadas em sequência, conforme esquematizado na figura a seguir. A lente mais próxima ao objeto é chamada objetiva, e a lente mais próxima ao olho humano é chamada ocular. A imagem formada pela objetiva é real, maior e invertida e serve como objeto para a ocular, que forma uma imagem virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela objetiva. Suponha que a distância focal da lente objetiva seja 1 cm, a distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes seja de 6 cm. Com base nas informações acima e nos conceitos de óptica, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente. Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta lente estará a 3 cm dela. A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto. A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V F F V. b) F V V F. c) V V F F. d) F F V V. e) F V V V

14 Instrumentos Ópticos Exercício 5 F 1 F 4 F 2 F 1 F 4 F 3 F 2 F 3 f ob = 1 cm f oc = 4 cm Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente. Para que se forme uma imagem real, invertida e ampliada, o objeto deve estar entre A o e F o. Logo, deve estar a uma distância da lente entre 1 cm e 2 cm.

15 Instrumentos Ópticos Exercício 5 F 1 F 4 F 2 F 1 F 4 F 3 F 2 F 3 f ob = 1 cm f oc = 4 cm Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta lente estará a 3 cm dela. Aplicando a equação dos pontos conjugados de Gauss: f p p' 1 1,5 p' ,5 p' 1 1,5 1 p' 1,5 1 0,5 p' 1,5 1 1 p' 3 p' 3 cm

16 Instrumentos Ópticos Exercício 5 F 1 F 4 F 2 F 1 F 4 F 3 F 2 F 3 f ob = 1 cm f oc = 4 cm A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto. É exatamente o que se pode ver no esquema de raios (figura acima, à direita) e que concorda com o texto do enunciado.

17 Instrumentos Ópticos Exercício 5 F 1 F 4 F 2 F 1 F 4 F 3 F 2 F 3 f ob = 1 cm f oc = 4 cm A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular. A imagem formada pela objetiva (i 1 ) deve estar em F o e O da ocular, como podemos ver na imagem acima, à direita. Como a distância focal da ocular mede 4 cm, a imagem deve estar a uma distância menor do que 4 cm. [F V V F] Alternativa: B

18 Instrumentos Ópticos Máquina Fotográfica Câmera digital usa CCD ou CMOS

19 Instrumentos Ópticos Exercício 1 (UFV) Uma câmara fotográfica deve produzir, sobre o filme, a imagem de um objeto real situado a 30 cm da lente. Essa imagem deve ser cinco vezes menor que o objeto. a) Diga o tipo de lente que deve ser usada. b) Determine a que distância o filme deve estar da lente. c) Encontre a distância focal da lente. Resolução a) Lente convergente (para formar imagem real) b) A = -1/5; p = 30 cm p' A 1 p' p 5 30 p' 30 p' 6 cm 5 c) f 5 cm f p p' f 30 6 f 30 f 30

20 Instrumentos Ópticos Exercício 4 (Unesp) Uma câmara fotográfica rudimentar utiliza uma lente convergente de distância focal f = 50 mm para focalizar e projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A distância da lente ao filme é p = 52 mm. A figura mostra o esboço dessa câmara. Para se obter uma boa foto, é necessário que a imagem do objeto seja formada exatamente sobre o filme e que o seu tamanho não exceda a área sensível do filme. Assim: a) calcule a posição que o objeto deve ficar em relação à lente. b) sabendo-se que a altura máxima da imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine a altura máxima do objeto para que ele seja fotografado em toda a sua extensão. Resolução a) f = 50 mm; p = 52 mm p 1300 mm 1,3 m f p p' 50 p p p p 2600 b) i = 36 mm; o =? i o p' p o 1300 o o 900 mm 90 cm 52

21 Instrumentos Ópticos Retroprojetor

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23 Pupila: controla a entrada de luz no globo ocular.

24 Córnea (lente) Cristalino (lente) fóvea Olho simplificado Papila óptica (ponto cego)

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27 O cristalino é maleável e pode mudar de perfil! Variando o perfil da lente, ou seja, os valores de R 1 e R 2, mudamos o valor da distância focal f, o que muda o grau da lente, a rigor a sua convergência C (em di = dioptrias)

28 25 cm p 2cm varia p (varia) 2 cm (fixo) f p p' varia fixo O olho consegue conjugar imagens de objetos próximos ou distantes Muda a curvatura do cristalino Muda a distância Focal do sistema f

29 varia Ponto Remoto (no infinito) f p p' varia fixo p = 2cm (fixo) Ponto Próximo (25 cm)

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31 Miopia Alongamento longitudinal do globo ocular A imagem forma-se antes da retina Cristalino com mínima convergência, mas ainda é muito convergente. O olho passa a ter dificuldades de perceber objetos afastados (o ponto remoto fica mais próximo do olho)

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33 Hipermetropia Achatamento longitudinal do globo ocular A imagem forma-se depois da retina Cristalino fica com máxima convergência, mas ainda é pouco convergente O olho passa a ter dificuldades de perceber objetos próximos (o ponto próximo fica mais afastado do olho)

34 Miopia Alongamento longitudinal do globo A imagem forma-se antes da retina Olho muito convergente Como corrigir a Miopia? Óculos com lentes divergentes

35 Extra 1 Uma pessoa com visão normal tem o ponto remoto situado a uma distância infinita do globo ocular. Considere uma pessoa míope que tem o ponto remoto situado a 50 cm do olho. Calcule quantos graus devem ter suas lentes corretivas para que ela possa voltar a enxergar normalmente. V f p p' Objeto no ponto remoto normal (infinito): p = Imagem direita (virtual) a 50 cm do olho: p = - 0,5 m V ,5 V 2 di 2 " graus " graus negativos = lente divergente

36 Hipermetropia Achatamento longitudinal do globo A imagem forma-se depois da retina Olho pouco convergente Como corrigir a Hipermetropia? Óculos com lentes convergentes

37 Extra 2 Uma pessoa com visão normal tem o ponto próximo situado a uma distância de 25 cm do globo ocular. Considere uma pessoa hipermétrope que tem o ponto próximo situado a 50 cm do olho. Calcule quantos graus devem ter as suas lentes corretivas para que ela possa voltar a enxergar normalmente. oa V f p p' Objeto no ponto próximo normal : p = 25 cm Imagem direita (virtual) a 50 cm do olho: p = - 0,5 m V , 25 0,5 V 2 di 2 " graus " graus positivos = lente convergente

38 Exercício 6 (EsPCEx 2016) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a 25 cm e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com lentes de 2,0 graus, isto é, lentes possuindo vergência de 2,0 dioptrias. Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes a) divergentes com 40 cm de distância focal. b) divergentes com 50 cm de distância focal. c) divergentes com 25 cm de distância focal. d) convergentes com 50 cm de distância focal. e) convergentes com 25 cm de distância focal. Se os óculos devem ter 2 graus positivos, as lentes corretivas serão convergentes, o que concorda com o fato do ponto próximo estar mais afastado que o normal, o que é característico de hipermetropia, corrigida por lentes convergentes. Resolução Lentes de 2 graus são lentes de 2 di. Logo: V 1 f f f 2 0,5 m 1 f 0,5 m 50 cm 2 Se reparar bem, o exercício fala de um caso idêntico ao do exercício extra 2 (anterior).

39 Exercício 2 (UFMG) Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões a respeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na forma de diagramas esquemáticos, como mostrado nestas figuras: Com base nas informações contidas nessas figuras, é correto afirmar que: a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes divergentes. b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula lentes divergentes. c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes convergentes. d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes divergentes e Paula lentes convergentes Silvia Paula

40 Exercício 2 Resolução SILVIA Imagem se forma ANTES da retina. Olho muito convergente. Correção: lente divergente. Ametropia: miopia PAULA Imagem se forma DEPOIS da retina. Olho pouco convergente. Correção: lente convergente. Ametropia: hipermetropia Silvia Paula Alternativa: D

41 Exercício 7 (Uespi) Uma lente apropriada para pessoas com visão hipermetrope tem distância focal igual a 12 cm. Um objeto é colocado a 20 cm da lente. Se a imagem formada é invertida e tem 6 cm de altura, a altura do objeto é: a) 4,0 cm b) 6,0 cm c) 7,5 cm d) 8,0 cm e) 9,0 cm Resolução A f f p i 3 6 A o 2 o 3 o 6 2 o 4 cm

42 Exercício 8 (UFG 2010) Em decorrência da presbiopia, mesmo uma pessoa de visão normal sofrerá de problemas de visão ao envelhecer. Isso ocorre devido à perda de elasticidade dos músculos ciliares e consequente enrijecimento do cristalino do olho, o que aumenta a distância do ponto próximo que mede, em média, 25 cm para um olho normal de um adulto. Suponha que uma pessoa, aos 60 anos, tenha o ponto próximo em 80 cm. Para corrigir o problema de presbiopia, essa pessoa precisará usar óculos com lentes: a) convergentes de + 0,0275 dioptria de vergência. b) divergentes de 5,5 dioptrias de vergência. c) divergentes de 2,75 dioptrias de vergência. d) convergentes de + 2,75 dioptrias de vergência. e) convergentes de + 5,25 dioptrias de vergência. Resolução V f p p' 1 1 V 0, 25 0,80 V 0, Objeto no ponto próximo normal : p = 25 cm = 0,25 m Imagem direita (virtual) a 80 cm do olho: p = - 0,8 m 1 1 0, 25 0,80 5, ,75 m 2,75 di 0,80 0,25 0,25 0,80 0,55 0,20

43 Exercício 9 (Unicamp) O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se a distância entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto próximo, P p. A posição do ponto próximo normalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25 anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20 cm do cristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e constatou que só conseguia visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma distância mínima de 50 cm. Considere que para essa pessoa a retina está sempre a 2,5 cm do cristalino, sendo que este funciona como uma lente convergente de distância focal variável. a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos. b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tenta focalizar um objeto a 20 cm do olho, a que distância da retina se formará a imagem?

44 Exercício 9 Resolução a) p = 2,5 cm 20 anos f 20 2, ,2 f cm 65 anos f 50 2, ,4 f cm b) p = 20 cm; f = 2,4 cm; p =? f p p' 2, 4 20 p' , 4 20 p' 17, p' 2,7 cm 2,7 48 p' 17,6 20 2, 4 1 2,4 20 p' cm Como a retina está a 2,5 cm do cristalino, concluímos que a imagem se forma 0,2 cm depois (ou atrás) da retina.

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46 Extra 3 (UFMG) Quando uma pessoa olha para um objeto, a imagem deste deve se formar sobre a retina. Algumas pessoas, por terem um defeito de visão, veem objetos próximos fora de foco, enquanto os distantes ficam mais bem focados. Outras pessoas têm o defeito contrário ou seja, os objetos distantes são vistos fora de foco e os próximos, mais nitidamente. Elmo é um professor de Física portador de um desses dois defeitos e, para corrigi-lo, ele precisa usar óculos. Nestas figuras, Elmo está sem óculos, à esquerda, e com seus óculos, à direita. Como se pode notar na figura da direita, os óculos fazem com que os olhos de Elmo pareçam maiores. a) A lente dos óculos de Elmo é convergente ou divergente? Justifique sua resposta. Comparando as duas fotografias, sem óculos e com óculos, percebemos que a lente forma uma imagem ampliada dos olhos do professor. Lentes divergentes só formam imagens reduzidas. Logo, é lente só pode ser convergente.

47 Extra 3 b) Nesta figura, está representado um dos olhos de Elmo, sem óculos e em situação de vista relaxada, e dois raios de luz que vêm de um objeto muito distante. Desenhe, nessa figura, a continuação dos dois raios para indicar em que ponto se forma a imagem do objeto. Explique seu raciocínio. A lente convergente corrige Hipermetropia ou Presbiopia ( vista cansada ). Logo, o olho apresenta pouca convergência, sendo a imagem formada depois da retina.