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Iago Beppler das Neves
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1 1. (Epcar (Afa) 2017) Considere uma lente esférica delgada, S, de bordas finas, feita de material de índice de refração n maior do que o índice de refração do ar. Com esta lente podem-se realizar dois experimentos. No primeiro, a lente é imersa em um meio ideal, de índice de refração e o seu comportamento óptico, quando um feixe de luz paralela passa por ela, é o mesmo de uma lente côncavo-convexa de índice de refração n imersa no ar. No segundo, a lente S é imersa em outro meio ideal, de índice de refração e o seu comportamento óptico é o mesmo de uma lente convexo-côncava de índice de refração n imersa no ar. n, 1 Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas: I. n n n. 2 1 II. a lente S, quando imersa no ar, pode ser uma lente plano-côncava. III. a razão entre as vergências da lente S nos dois experimentos não pode ser 1. IV. as distâncias focais da lente S, nos dois experimentos, são sempre as mesmas. São corretas, apenas a) I e II b) II e III c) I e III d) II e IV 2. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Uma estudante de medicina, dispondo de espelhos esféricos gaussianos, um côncavo e outro convexo, e lentes esféricas de bordos finos e de bordos espessos, deseja obter, da tela de seu celular, que exibe a bula de um determinado medicamento, e aqui representada por uma seta, uma imagem ampliada e que possa ser projetada na parede de seu quarto, para que ela possa fazer a leitura de maneira mais confortável. Assinale a alternativa que corresponde à formação dessa imagem, através do uso de um espelho e uma lente, separadamente. n, 2 a) b) Página 1 de 6

2 c) d) 3. (Mackenzie 2016) Uma lente convergente de distância focal e centro óptico O conjuga de um objeto real, uma imagem real, invertida e de mesmo tamanho. Esse objeto encontra-se a) entre o centro óptico e o foco. b) sobre o foco. c) sobre o ponto antiprincipal objeto. d) entre o foco e o ponto antiprincipal objeto. e) antes do ponto antiprincipal objeto. 4. (Ufpr 2016) Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm. Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações: p' I A p O e f p p'. Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera. a) 630 mm. b) 600 mm. c) 570 mm. d) 31,5 mm. e) 28,5 mm. 5. (Unesp 2016) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído. f (p ). (p) Página 2 de 6

3 Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto? Página 3 de 6

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] [I] Correta. Lente de bordas finas, de material de índice de refração n, quando imersa num meio de índice de refração é: n m Convergente, se n n m; Divergente, se n n m. 1º Experimento: a lente S é imersa num meio de índice n 1 e seu comportamento óptico é o mesmo de uma lente côncavo-convexa imersa no ar, ou seja, convergente. Então: n n 1. 2º Experimento: a lente S é imersa num meio de índice e seu comportamento óptico é o mesmo de uma lente convexo-côncava imersa no ar, ou seja, divergente. Então: n n n n. 1 2 Confrontando os dois resultados obtidos, conclui-se que: n2 n n 1. n 2 [II] Incorreta. Lente plano-côncava não é de bordas finas. [III] Correta. As vergências (V) têm sinais opostos. No 1º experimento, e no segundo, Logo: V1 V 0. 2 V 2 0. [IV] Incorreta. As distâncias focais dependem dos índices de refração dos meios. Além disso, elas têm sinais opostos, não podendo ser iguais. Resposta da questão 2: [B] Analisando o enunciado, devido a necessidade do estudante projetar uma imagem ampliada, a imagem tem que ser REAL. Assim, a única alternativa que utiliza uma lente e um espelho esférico de forma correta para obter-se uma imagem real e ampliada é a alternativa [B]. Justificando as alternativas incorretas, temos: [A] O espelho conjuga uma imagem virtual, pois o objeto está entre o foco e o vértice. [C] Espelho convexo sempre conjuga uma imagem virtual. [D] Espelho convexo sempre conjuga uma imagem virtual Resposta da questão 3: [C] Para resolver o problema, utilizamos a equação de Gauss para as lentes: 1 1 1, em que: f di do f distância focal da lente (positiva); di distância da imagem ao centro óptico (para imagem real esse valor é positivo); do distância do objeto ao centro óptico (positiva). Como a imagem é do mesmo tamanho que o objeto, temos di do. Substituindo na equação de Gauss: Página 4 de 6

5 do 2f f di do f do do f do Logo, o objeto está sobre o ponto antiprincipal objeto da lente. Resposta da questão 4: [A] O sensor da câmera capta uma imagem real. Assim, o aumento linear transversal é 1 A. 20 Das equações dadas: p' p' A A. p p f 1 30 A p' f p f 20 p 30 f p p' p p f p p 630mm. Resposta da questão 5: 1 - Analisando o gráfico dado, nota-se que: p 10cm p' 0. Aplicando esses p' resultados na equação dos pontos conjugados: f 10cm. f p p' f 10 Para p 60cm : pf p' p' 12cm. f p p' p f 50 - Para p 2cm : pf 210 p' p' 2,5cm. p f 8 Aplicando a equação do aumento linear transversal: h' p' h' 2,5 20 A h' h' 10mm. h p Página 5 de 6

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