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Transcrição

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2 Lentes Esféricas

3 Lentes Esféricas: construção Biconvexa

4 Lentes Esféricas: construção PLANO-CONVEXA

5 Lentes Esféricas: construção CÔNCAVO-CONVEXA

6 Lentes Esféricas: construção BICÔNCAVA

7 Lentes Esféricas: construção PLANO-CÔNCAVA

8 Lentes Esféricas: construção CONVEXO-CÔNCAVA

9 Lentes Esféricas: construção Resumindo Família 1 BORDAS FINAS ou CONVEXAS Família 2 BORDAS GROSSAS ou CÔNCAVAS biconvexa plano-convexa côncavo-convexa bicôncava plano-côncava convexo-côncava

10 Lentes Esféricas: comportamento Uma lente qualquer pode ter dois comportamentos ópticos distintos 1 2 lente lente CONVERGENTE DIVERGENTE

11 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-convexa Bordas finas Feita de vidro Imersa no ar C Lente CONVERGENTE A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo

12 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-côncava Bordas grossas Feita de vidro Imersa no ar C Lente DIVERGENTE A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo

13 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-convexa Bordas finas Feita de ar Imersa no vidro C Lente DIVERGENTE A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo

14 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-côncava Bordas grossas Feita de ar Imersa no vidro C Lente CONVERGENTE A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo

15 Bordas Grossas Bordas Finas Física 3 Óptica Lentes Esféricas: comportamento conclusão A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo convergente divergente divergente convergente

16 Condições de nitidez de Gauss 1 a condição LENTES GROSSAS espessura grande devem ser evitadas LENTES FINAS espessura pequena LENTES FINAS ou lentes delgadas

17 Condições de nitidez de Gauss 2 a condição RAIOS PARAXIAIS

18 Condições de nitidez de Gauss 1 a condição LENTES DE PEQUENA ESPESSURA 2 a condição RAIOS PARAXIAIS As lentes que obedecem às duas condições de nitidez de Gauss são ditas GAUSSIANAS e têm FUNCIONAMENTO PERFEITO (ideal)

19 Simbologia: lentes gaussianas Lente convergente Ponto Anti-principal Objeto Foco Principal Objeto Foco Principal Imagem Ponto Anti-principal Imagem A o F o O F i A i eixo principal Centro Óptico da Lente

20 Simbologia: lentes gaussianas Lente convergente f f f f A o F o O F i A i F o O = A o F o = f F i O = A i F i = f

21 Simbologia: lentes gaussianas Lente divergente Ponto Anti-principal Imagem Foco Principal Imagem Foco Principal Objeto Ponto Anti-principal Objeto eixo A i F i O F o A o Centro Óptico da Lente principal

22 Simbologia: lentes gaussianas Lente divergente f f f f A i F i O F o A o F i O = A i F i = f F o O = A o F o = f

23 Raios principais Propriedades Notáveis das lentes gaussianas Vantagens de se trabalhar com lentes ideais

24 Raios principais Lente convergente Entrou por O, sai sem desvio A o F o O F i A i Entrou paralelo, sai por F i Entrou por F o, sai paralelo Entrou por A o, sai por A i

25 Raios principais Lente divergente Entrou por O, sai sem desvio A i F i O F o A o Entrou paralelo, sai por F i Entrou por F o, sai paralelo Entrou por A o, sai por A i

26 Imagens em lentes gaussianas Caso I objeto antes do A o Características da Imagem 1) Natureza Real 2) Posição Entre F i e A i F i A o F o O A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Câmera fotográfica Olho humano Lente CONVERGENTE

27 Imagens em lentes gaussianas Caso II objeto sobre A o Características da Imagem 1) Natureza Real A i A o F o O F i 2) Posição Sobre A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Igual Aplicação prática: Fotocopiadoras Lente CONVERGENTE

28 Imagens em lentes gaussianas Caso III objeto entre A o e F o Características da Imagem 1) Natureza Real O A o F o F i A i 2) Posição Depois de A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Maior Aplicação prática: Projetores Lente CONVERGENTE

29 Imagens em lentes gaussianas Caso IV objeto sobre F o Características da Imagem 1) Natureza Imprópria O A o F o F i A i 2) Posição No infinito 3) Orientação Indefinida 4) Tamanho Indefinido Aplicação prática: Holofotes Lente CONVERGENTE

30 Imagens em lentes gaussianas Caso V objeto entre F o e O Características da Imagem 1) Natureza Virtual O A o F o F i A i 2) Posição Na região de luz incidente 3) Orientação Direita 4) Tamanho Maior Lente CONVERGENTE Aplicação prática: Lupa Correção de Hipermetropia

31 Caso Único Imagens em lentes gaussianas Características da Imagem 1) Natureza Virtual 2) Posição Entre F i e O A i F i O F o A o 3) Orientação Direita 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Correção de Miopia Lente DIVERGENTE

32 Caso Único Imagens em lentes gaussianas Características da Imagem 1) Natureza Virtual 2) Posição Entre F i e O A i F i O F o A o Mesmo movendo o objeto sobre o eixo as características da imagem não mudam! 3) Orientação Direita 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Correção de Miopia Lente DIVERGENTE

33 Imagens em lentes gaussianas CONCLUSÕES OBJETO REAL E IMAGEM REAL OBJETO REAL E IMAGEM VIRTUAL IMAGEM INVERTIDA IMAGEM DIREITA SOMENTE IMAGENS REAIS PODEM SER PROJETADAS ENTRE O OBJETO E SUA IMAGEM: O MAIS AFASTADO DA LENTE É SEMPRE O MAIOR

34 Imagens em lentes gaussianas Exercício 1 (Fac. Albert Einstein 2016) Uma estudante de medicina, dispondo de espelhos esféricos gaussianos, um côncavo e outro convexo, e lentes esféricas de bordos finos e de bordos espessos, deseja obter, da tela de seu celular, que exibe a bula de um determinado medicamento, e aqui representada por uma seta, uma imagem ampliada e que possa ser projetada na parede de seu quarto, para que ela possa fazer a leitura de maneira mais confortável. Assinale a alternativa que corresponde à formação dessa imagem, através do uso de um espelho e uma lente, separadamente. a) b) c) d) Resolução Imagem projetada = imagem real Imagem ampliada

35 Imagens em lentes gaussianas Exercício 2 (Unesp) Três feixes paralelos de luz, de cores vermelha, amarela e azul, incidem sobre uma lente convergente de vidro crown, com direções paralelas ao eixo da lente. Sabe-se que o índice de refração n desse vidro depende do comprimento de onda da luz, como mostrado no gráfico da figura. Após atravessar a lente, cada feixe irá convergir para um ponto do eixo, a uma distância f do centro da lente. Sabendo que os comprimentos de onda da luz azul, amarela e vermelha são 450 nm, 575 nm e 700 nm, respectivamente, pode-se afirmar que: a) f azul = f amarelo = f vermelho b) f azul = f amarelo < f vermelho c) f azul > f amarelo > f vermelho d) f azul < f amarelo < f vermelho e) f azul = f amarelo > f vermelho

36 Resolução Imagens em lentes gaussianas Exercício 2 Pelo gráfico dado, quanto maior o comprimento de onda (l), menor o índice de refração (n). (l e n inversamente proporcionais) Sabemos que, na refração, quanto menor é o índice de refração (n) do meio para onde a luz passa, menor será o desvio (d) sofrido. (d e n diretamente proporcionais) Dados: l azul = 450 nm l amarelo = 575 nm l vermelho = 700 nm. O F F F Conclusões: l azul < l amarelo < l vermelho n azul > n amarelo > n vermelho (menor l, maior n) d azul > d amarelo > d vermelho (maior n, maior d) Por definição, distância focal (f) é a distância entre o foco F e o centro óptico O da lente. Logo: f azul < f amarelo < f vermelho Resposta: D

37 Imagens em lentes gaussianas Exercício 3 (UFMT) Uma vela é colocada perpendicularmente ao eixo principal, em duas posições, 30 cm e depois 10 cm, de uma lente esférica delgada convergente de distância focal f = 20 cm. A imagem da vela nas duas posições, respectivamente, é: a) real, direita e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela. b) virtual, invertida e maior que a vela; real, direita e maior que a vela. c) virtual, direita e maior que a vela; real, invertida e menor que a vela. d) real, invertida e menor que a vela; virtual, direita e menor que a vela. e) real, invertida e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela. Resolução p 1 = 30 cm (objeto entre A o e F o - Caso III) p 2 = 10 cm (objeto entre F o e O - Caso V ) Caso III VIRTUAL, DIREITA E MAIOR p 1 p2 Caso V A o F o O F i A i 40 cm 20 cm REAL, INVERTIDA E MAIOR

38 Imagens em lentes gaussianas Exercício 4 (Unesp 2016) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (pˈ). A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto?

39 Imagens em lentes gaussianas Exercício 4 Resolução Pelo gráfico, quando p = 20 cm, p = 20 cm f p p' f f 20 f 10 cm I) Quando p = 60 cm, p =? f p p' p' p' p' p' p' 12 cm II) Quando p = 2 cm,o = 8 mm, y =? p' p' p' i o p' p i ( 2,5 cm) 8 mm 2,0 cm p' ,5 cm i 2,5 8 mm 2,0 10 mm

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41 Imagens em lentes gaussianas Extra 1 (UFSM 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz: Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. A lente em questão é, porque, para um objeto real, a imagem é e aparece que o objeto. a) convergente real menor b) convergente virtual menor c) convergente real maior d) divergente real maior e) divergente virtual menor

42 Imagens em lentes gaussianas Extra 1 (UFSM 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz: Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. A lente em questão é, convergente porque, para um objeto real, a imagem é real e aparece menor que o objeto. a) convergente real menor b) convergente virtual menor c) convergente real maior d) divergente real maior e) divergente virtual menor

43 (IFSC 2011) Analise as proposições abaixo: Imagens em lentes gaussianas I. Classificamos as lentes em relação ao seu formato e em relação ao meio em que elas estão imersas. II. Quando desejamos concentrar os raios luminosos que vêm do Sol em um único ponto, podemos utilizar lentes de bordas grossas desde que elas estejam imersas em um meio de índice de refração maior que o seu. III. Para que a imagem conjugada por uma lente seja nítida, devemos levar em consideração a espessura da lente e a maneira como os raios incidentes chegam a ela. IV. Lentes esféricas são usadas em instrumentos ópticos para aumentar ou diminuir o tamanho da imagem, devido ao fato de a luz sofrer dispersão ao atravessá-las. V. Uma lente convergente possui sempre os raios de curvatura de suas faces iguais. Assinale a alternativa correta. a) Apenas as proposições I, II e IV são verdadeiras. b) Apenas as proposições I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as proposições II, III e V são verdadeiras. d) Apenas as proposições II, IV e V são verdadeiras. e) Apenas as proposições III, IV e V são verdadeiras. Extra 2

44 (IFSC 2011) Analise as proposições abaixo: Imagens em lentes gaussianas I. Classificamos as lentes em relação ao seu formato e em relação ao meio em que elas estão imersas. II. Quando desejamos concentrar os raios luminosos que vêm do Sol em um único ponto, podemos utilizar lentes de bordas grossas desde que elas estejam imersas em um meio de índice de refração maior que o seu. III. Para que a imagem conjugada por uma lente seja nítida, devemos levar em consideração a espessura da lente e a maneira como os raios incidentes chegam a ela. IV. Lentes esféricas são usadas em instrumentos ópticos para aumentar ou diminuir o tamanho da imagem, devido ao fato de a luz sofrer dispersão ao atravessá-las. V. Uma lente convergente possui sempre os raios de curvatura de suas faces iguais. Assinale a alternativa correta. a) Apenas as proposições I, II e IV são verdadeiras. b) Apenas as proposições I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as proposições II, III e V são verdadeiras. d) Apenas as proposições II, IV e V são verdadeiras. e) Apenas as proposições III, IV e V são verdadeiras. Extra 2

45 Imagens em lentes gaussianas Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes.

46 Imagens em lentes gaussianas Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: F 1 F 2 d f 1 f 2 b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes.

47 Imagens em lentes gaussianas Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: F 1 F 2 d f 1 f 2 b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes. Pela semelhança dos triângulos (azul e verde): d' d f f 2 1 d' f d f 2 1