Prof. Valdir Guimarães. Aula-2 ótica geométrica espelhos planos e esféricos

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Manuel Stachinski das Neves
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1 Prof. Valdir Guimarães Aula-2 ótica geométrica espelhos planos e esféricos

2 Curso Site do curso no STOA As aulas serão ministradas na sala 202 ala II nos horários: 2ª-feira das 8h00 as 10h00, Trabalhos dirigidos 4ª-feira das 10h00 as 12h00, Aula 6ª-feira das 10h00 as 12h00, Aula Avaliação média de 3 Provas (Prova substitutiva e prova de recuperação) Provas conjuntas a serem marcadas em breve Bibliografia: 1) H. Moysés Nussenzveig - Curso de Física Básica - 4 2) Young & Freedman - Física-IV ótica e física moderna. 3) The Feynman Lectures on Physics, vol. I, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands 4) Introduction to special relativity, R.Resnick 5) Notas de aula

3 Instrumentos oticos Como espelhos planos e curvos formam imagens Como lentes formam imagens Entender alguns instrumentos óticos: olho humano, telescópios, cameras e microscópios.

4 Feixe de luz Princípios da óptica geométrica: 1) Princípio da propagação retilínea da luz: em meios homogêneos a luz se propaga em linha reta. 2) Princípio da reversibilidade dos raios de luz: a trajetória dos raios não depende do sentido de propagação. 3) Princípio da independência dos raios de luz: cada raio de luz se propaga independentemente de outro. Raio de luz Feixe de luz Paralelo convergente divergente

5 Fonte de luz O feixe de luz é emitido por uma fonte de luz em todas as direções Objeto é uma fonte de luz que pode ser primária ou secundária

6 Achamos que vemos objetos Mas na verdade vemos imagens que são formadas quando raios de luz convergem de um objeto para nossos olhos imagem Podemos ver imagens quando raios de luz vindos de objetos refletidos em espelhos convergem em nossos olhos objecto

7 Objeto Objeto é uma fonte de luz Imagem é onde a luz converge para duplicar o objeto A imagem pode estar em qualquer lado do elemento optico A imagem pode ser real ou virtual A imagem pode formar um objeto para um segundo elemento ótico imagem objecto

8 espelhos planos

9 Como vemos as imagens de espelhos?

10 Como vemos as imagens de espelhos? objeto imagem Luz do objeto reflete no espelho e converge para formar uma imagem.

11 Linhas virtuais object image Nós observamos os raios de luz como se eles estivessem vindo diretamente de um objeto Os raios de luz vindos da imagem são raios de luz virtuais

12 Linhas virtuais object image Nós observamos os raios de luz como se ele estivessem vindo diretamente de um objeto. Os raios de luz vindo da imagem são raios de luz virtuais (raios prolongados)

13 Tipos de imagem objeto & imagem janela objeto imagem Imagens reais são formadas por raios de luz reais. espelho Imagens virtuais são formadas por raios de luz virtuais (Prolongamento dos raios)

14 Espelhos planos d o d i hi h o objeto imagem Images são virtuais (formadas por raios de luz virtuais) Imagens não são invertidas e não são ampliadas: altura (h o ) do objeto é igual a altura da imagem (h i) sem inversão Distância do objeto Object (d o ) = distancia da image (d i ).

15 A distancia do objeto é positiva (p>0) se o objeto e o raio de luz incidente estão no mesmo lado do elemento ótico, caso contrário p<0. A distância do objeto é positiva (q>0) se a imagem estiver no mesmo lado que as linhas emergentes de luz, caso contrário q<0.

16 espelhos esféricos

17 Concavo ou convexo apenas uma parte da esfera C r f F C: centro da esfera r: raio de curvatura (raio da esfera) F: Foco do espelho ou lente (entre o espelho e o centro da esfera) f: distância focal f = r/2

18 Espelho concavo F Eixo optico Raios de luz que venham paralelos ao eixo optico refletem no espelho no ponto focal.

19 Espelho concavo (exemplo-1) objeto F optical axis

20 Espelho concavo (exemplo-1) objeto F optical axis O primeiro raio vem paralelo ao eixo optico e reflete no espelho no ponto focal

21 Espelho concavo (exemplo-1) objeto F optical axis O Segundo raio vem através do ponto focal e reflete paralelo ao eixo optico

22 Espelho concavo (exemplo-1) objeto F optical axis Imagem real A imagem real se forma onde os raios de luz convergem.

23 Espelho concavo (exemplo-2) objeto F optical axis

24 Espelho concavo (exemplo-2) F optical axis O primeiro raio vem em paralelo ao eito optico e reflete no ponto focal.

25 Espelho concavo (exemplo-2) objeto F optical axis. O Segundo raio vem através do ponto focal e reflete no espelho saindo paralelo ao eixo optico.

26 Espelho concavo (exemplo-2) objeto F optical axis.. A imagem se forma onde os raios convergem. Mas eles não parecem convergirem.

27 Espelho concavo (exemplo-2) objeto Imagem virtual F optical axis.. É que na verdade uma imagem virtual é formada por raios prolongados.

28 Espelho convexo (exemplo) F optical axis Os raios de luz que venham paralelo ao eixo optico refletem do ponto focal O ponto focal é considered virtual porque é definido a partir de prolongamentos de raios, nenhum raio de luz real passa por esse ponto.

29 Espelho convexo (exemplo) objeto F optical axis

30 Espelho convexo (exemplo) objeto F optical axis O primeiro raio incide paralelamente ao eixo optico e reflete passando pelo ponto focal

31 Espelho convexo (exemplo) objeto F optical axis O Segundo raio vem através do ponto focal e reflete paralelametne ao eixo optico.

32 Espelho convexo (exemplo) objeto F optical axis Os raios de luz não convergem, as as linhas prolongadas convergem.

33 Espelho convexo (exemplo) objeto Imagem virtual F optical axis A imagem virtual se forma onde as linhas prolongadas se convergem

34 Aproximação paraxial vale apenas para pequenos ângulos theta sin tan sin tan sin 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

36 2 q h p h A normal a superfície passa pelo ponto C Então R h Consequentemente R q p R h q h p h Esquação para espelho esférico p q p e q são positivos Para um espelho esférico sin tan sin 2 q h p h

37 p 0 R 0 q 0 p q y <0 (a imagem é invertida) 1 p 1 q 2 R 1 p 1 q 1 F

39 convergentes Focalização de lentes divergentes

40 Formação de imagens em lentes convergentes A imagem de uma das superfícies se torna objeto para a outra Equação do fabricante de lentes

41 Formação de imagens em lentes convergentes e divergentes

43 Combinação de lentes Imagem de uma se torna objeto para outra

44 Instrumentos de projeção: imagem real é projetada projector, maquina fotográfica Instrumentos opticos Instrumentos de observação: imagem virtual é observada Lupa, microscópio, luneta.

45 Zoom de máquinas fotográficas

Maior nitidez para ponto proximo d 0 =25cm Aproximamos objetos

46 Olho humano Cristalino muda a distância focal Podemos ver com nitidez objetos em distâncias grandes até um ponto proximo. Maior nitidez para ponto proximo d 0 =25cm Aproximamos objetos pequenos para poder ver melhor mas perdemos nitidez para distancias d<d 0

47 A imagem de uma das superfícies se torna objeto para a outra Angulo visual com lupa é maior. Podemos aproximar o objeto pequeno para distâncias menores que d 0 Angulo visual

48 A imagem de uma das superfícies se torna objeto para a outra Angulo visual Ampliação angular Angulo visual com lupa Ampliação angular é grande se f for pequeno

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