EO-Sumário 18. Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

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1 EO-Sumário 18 Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

2 Ondas electromagnéticas: Oscilação de campos eléctricos e magnéticos Os campos eléctricos e magnéticos oscilam de uma forma perpendicular entre si e perpendicular á direcção de propagação da onda. São pois ondas transversais como mostra a figura.

3 Ondas electromagnéticas: λ 0 f = c A frequência da onda é uma caracteristica da onda e não muda com o meio. O comprimento de onda muda com o meio.

4 Ondas electromagnéticas: vizível cor λ (Å) ν(*10 14 Hz) Energia (*10-19 J) violeta indigo azul verde amarelo laranja vermelho λ azul < λ vermelho

5 Lei de refracção: Lei Snell n 1 n 2 n = c v Índice de refracção c-velocidade da luz no vácuo v-velocidade da luz no meio Exemplos: Ar 1.0 vidro 1.33 v < c n = c v >1

6 Lei de refracção: Lei Snell Índice de refracção n = c v Exemplos: Ar 1.0 vidro 1.33 n 1 n 2 Ar -> Vidro 1sinθ 1 =1.33sinθ 2 θ 2 < θ 1 Vidro -> Ar 1.33sinθ 1 =1sinθ 2 θ 2 > θ 1

7 Dispersão λ 0 f = c λf = v n = c v λʹ < λ nʹ > n λ azul < λ vermelho n azul > n vermelho

8 Dispersão λ(vermelho) > λ(azul) n(vermelho) < n(azul) sinθ 2 = n 1 n 2 sinθ 1 n 2 (vermelho) < n 2 (azul) sinθ 2 (vermelho) > sinθ 2 (azul) θ 2 (vermelho) > θ 2 (azul)

9 Dispersão Porque vemos várias cores quando luz branca atravessa um prisma?

10 Refração total Ar 1.0 vidro 1.33 Passagem da onda incidente Vidro -> ar n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ sinθ 1 =1sinθ 2 θ 2 > θ 1 Fibra óptica

11

12 Espelhos côncavos e convexos Eixo principal Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo Espelho convexo, com seu foco negativo F=R/2 Um espelho côncavo é um espelho curvo com a superfície reflectora do lado oco Um espelho convexo é um espelho curvo com a superfície reflectora do lado externo EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

13 Reversibilidade dos raios C F Eixo principal C F Qualquer raio de luz que viaje paralelo ao eixo principal é reflectido pelo espelho curvo através do foco principal Qualquer raio de luz que passe (num espelho côncavo) através do foco principal é reflectido pelo espelho curvo paralelo ao eixo principal EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

14 Reversibilidade dos raios Eixo principal F C F C Qualquer raio de luz que viaje paralelo ao eixo principal é reflectido pelo espelho curvo através do foco principal Qualquer raio de luz que passe aparente passar (num espelho convexo) através do foco principal é reflectido pelo espelho curvo paralelo ao eixo principal EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

15 Espelho convergente f>0 p= distância do objecto ao centro do espelho p>0 e p>f objecto A C F Eixo principal Imagem real Invertida Menor A imagem EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

16 Espelho convergente f>0 p= distância do objecto ao centro do espelho p>0 e p<f imagem A A C F objecto Eixo principal Imagem virtual Direita Maior EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

17 Espelho divergente f<0 A imagem A objecto F C Imagem virtual Direita Menor EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

18 Equação dos espelhos p p A h C h F Eixo principal A EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

19 Convençao de sinais para p, p e R Equação dos espelhos Aumento transversal p é positivo (p é negativo), se o objecto está no lado (lado contrário) do espelho da luz incidente: objecto real (objecto virtual) p é positivo (p é negativo), se a imagem está no lado (lado contrário) do espelho da luz incidente: imagem real (imagem virtual) R/F é positivo (negativo), se o centro de curvatura está do lado (contrário) do espelho da luz incidente Para p>0 (distância do objecto ao espelho) Se p >0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) M<0, imagem invertida Se p <0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) M>0, imagem direita EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

20 Espelho convergente f>0 p= distância do objecto ao centro do espelho p>0 e p>f Imagem real Invertida Menor objecto A p > 0 C F Eixo principal 1 f = 1 p + 1 p' 1 p' = 1 f 1 p A p > f pʹ > 0 Imagem real m = - pʹ p < 0 Imagem invertida imagem EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

21

22 Tipos de lentes Convergentes 1- biconvexa 2- plano convexa 3- menisco Divergentes 4- menisco 5- plano concava 6- bicôncava EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

23 Aproximação de lentes finas Representação simplificada Borda fina Borda grossa EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

24 Equação das lentes Equação das lentes finas Aumento transversal p + se o objecto está do lado da incidência: (objecto real) p - se o objecto está do lado da transmissão: (objecto virtual) P + se a imagem está do lado da transmissão: (imagem real) P - se a imagem está do lado da incidência: (imagem virtual) f + lente convergente f lente divergente M + imagem direita M imagem invertida EO: ESPELHOS ESFÉRICOS E LENTES

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