3º Trabalho de Laboratório Óptica geométrica

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1 3º Trabalho de Laboratório Óptica geométrica NOTA: Os valores esperados devem ser calculados antes da realização experimental deste trabalho. Experiência 1: Determinação do índice de refracção de um vidro acrílico A direcção de propagação da luz altera-se quando a luz atravessa uma superfície de separação entre dois meios diferentes, como o ar e o vidro ou o vidro e a água, por exemplo. A este fenómeno dá-se o nome de refracção. A direcção de propagação da luz refractada obedece à lei de Snell-Descartes (ou lei da refracção): i n 1 t n 2 n 1 sen i = n 2 sen t (1), em que: n 1 e n 2 são os índices de refracção, parâmetros que dependem das características materiais dos dois meios (note-se que nos meios ditos dispersivos os índices de refracção não são constantes, variam com a frequência da radiação); o ângulo de incidência (i) é definido entre a normal à superfície de incidência e o raio incidente; o ângulo de refracção (t) é definido entre a normal à superfície de incidência e o raio luminoso emergente (ou refractado). 1

2 Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 1, faça incidir um raio luminoso na face plana do vidro acrílico e meça os ângulos i e t. Repita para vários valores de i. Admita que o índice de refracção do ar é igual a 1,0 e determine o índice de refracção do vidro. Figura 1 Nota: apresente todos os valores com os respectivos erros (ou incertezas) experimentais. Valores calculados i(º) t(º) sin i sin t n εn Índice de refracção experimental n médio = +/- Discussão dos resultados. Conclusões: Considere o índice de refracção do vidro n=1,5 e compare os seus resultados com este valor. 2

3 Cálculos detalhados do erro de n para um dos ângulos medidos 3

4 Experiência 2: Determinação do ângulo limite de reflexão total Normalmente, quando a luz atinge a superfície de separação entre dois meios transparentes verifica-se que uma parte é reflectida e outra parte é refractada. No entanto, em certas condições, verifica-se que toda a luz é reflectida. Isso acontece, por exemplo, quando a luz passa de um meio de índice de refracção n 1 para um de índice n 2 < n 1 e para um determinado valor do ângulo de incidência designado por ângulo limite de reflexão total. Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 2, faça incidir um raio luminoso na face curva do vidro acrílico e meça o ângulo de incidência a partir do qual a reflexão da luz é total (i lim ). Repita o procedimento. Figura 2 i lim (º) Ângulo limite experimental: i lim = Discussão dos resultados. Conclusões Compare com o valor esperado do ângulo limite de reflexão total. i lim esperado= 4

5 Experiência 3: Determinação do Ângulo de Brewster de Polarização Normalmente, quando a luz atinge a superfície de separação entre dois meios transparentes verifica-se que uma parte é reflectida e outra parte é refractada. No entanto, em certas condições, verifica-se que a luz reflectida é polarizada. Isso acontece, por exemplo, quando a luz incide com um valor do ângulo de incidência designado por ângulo de Brewster ou de Polarização. Em particular, pode verificar que a luz é polarizada, se colocar um polarizador numa dada orientação e não obtiver nenhuma luz através do polarizador. Também pode polarizar a luz incidente segundo o plano de incidência, e constatar que não há luz reflectida. Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 3, faça incidir um raio luminoso na face plana do vidro acrílico e meça o ângulo de incidência a partir do qual a luz reflectida é polarizada (i B ). (Sugestão: note que o raio refractado e o raio reflectido devem fazer um ângulo de 90º). Repita o procedimento. Figura 3 i B (º) Ângulo de Brewster experimental: i B = Discussão dos resultados. Conclusões Compare com o valor esperado do ângulo de Brewster. i B esperado= 5

6 Experiência 4: Montagem de uma lanterna de projecção Para uma qualquer lente é possível determinar a forma e a localização das imagens obtidas recorrendo unicamente à lei da refracção e ao conhecimento da forma da lente e do seu índice de refracção. No caso particular das lentes esféricas existe uma relação bastante simples que pode ser utilizada para determinar quer a localização das imagens quer a ampliação obtida. Esta equação (chamada equação fundamental das lentes) é a seguinte: 1/f = 1/d 0 + 1/d i (2), em que f é a distância focal da lente, d 0 é a distância do objecto à lente e d i é a distância da lente ao alvo. Quando a lente é convergente e a distância d 0 está compreendida entre f e 2f obtém-se no alvo uma imagem real, invertida e ampliada do objecto. Neste caso, o sistema comporta-se como uma lanterna de projecção e a ampliação obtida é dada por A = d i /d 0 (3). Procedimento experimental Coloque um objecto (iluminado) a uma distância do centro óptico de uma lente convergente superior à sua distância focal. Procure a posição do alvo de modo a que surja sobre este uma imagem focada, de acordo com a Figura 4. Figura 4 6

7 Meça as distâncias d 0 e d i. Meça também directamente a ampliação A através da razão entre as dimensões lineares da imagem observada no alvo (y i ) e as dimensões lineares do objecto (y o ): A = y i / y 0 (4). Repita o procedimento para outros conjuntos de d 0 e d i. Desenhe a imagem de um objecto de 1 cm de altura colocado a 10 cm da lente. Determine a ampliação. d o (cm) d i (cm) y o (cm) y i (cm) Valores calculados A = d i /d 0 A = y i /y 0 Discussão dos resultados. Conclusões 7

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