Curso Física IV º. Semestre Prof. Valdir Guimarães. Aula -1: Natureza, Reflexão e Refração da luz

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1 Curso Física IV º. Semestre 07 Prof. Valdir Guimarães Aula -: Natureza, Reflexão e Refração da luz

2 Introdução do curso Na disciplina Física IV vamos estudar os vários aspectos da luz. O curso será dividido em três módulos. O módulo-i trataremos nossos estudos da luz utilizando a ótica geométrica, que é uma aproximação que permite descrever várias propriedades da luz quando as dimensões típicas de anteparos e fendas são muito superiores ao comprimento de onda da luz. No módulo-ii vamos considerar a ótica física onde trataremos a luz como ondas eletromagnéticas, utilizando as equações de Maxwell do eletromagnetismo. Vamos nesse módulo apresentar uma discussão clara e lógica das aplicações das equações de Maxwell para o estudo de fenômenos ondulatórios. No módulo-iii vamos estudar a teoria da relatividade especial e suas consequências para a Física. Nossa abordagem da Relatividade Especial será no sentido de introduzir os conceitos dos chamados invariantes relativísticos, transformações de simetria e da geometria do espaço-tempo.

3 Curso Site do curso no STOA e na página do DFMA: As aulas serão ministradas na sala 0 ala II nos horários: ª-feira das 8h00 as 0h00, Trabalhos dirigidos 4ª-feira das 0h00 as h00, Aula 6ª-feira das 0h00 as h00, Aula Avaliação média de 3 Provas (Prova substitutiva e prova de recuperação) a serem marcadas em breve Bibliografia: ) H. Moysés Nussenzveig - Curso de Física Básica - 4 ) Young & Freedman - Física-IV ótica e física moderna. 3) The Feynman Lectures on Physics, vol. I, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands 4) Introduction to special relativity, R.Resnick 5) Notas de aula

4 Natureza da Luz Comportamento Corpuscular Isaac Newton Isaac Newton A ideia de que a luz seria um corpúsculo vem desde a Antiguidade, com o atomismo de Epicuro e Lucrécio. Newton publicou a sua teoria sobre as cores dando evidências de que a luz era composta de pequenas partículas. Em 67 ele publicou o livro Nova Teoria sobre luz e cores Em 703 ele publicou o livro Opticks. Luz são pequenas partículas. Esses corpúsculos são emitidos por uma fonte em linha reta com alta velocidade Essas partículas produzem uma imagem ou uma sensação de visão quando entram em nossos olhos. Cores diferentes correspondem a partículas de tamanhos diferentes.

5 Natureza da Luz Rodas de cores de Newton

6 Natureza da Luz comportamento ondulatório Christian Huygens Christian Huygens Em 678 Huygens publicou um livro com suas teorias. Cada ponto numa fonte de luz envia uma onda em todas as direções. Luz é uma forma de energia. Luz viaja na forma de onda (transversal). É necessário um meio para propagação das ondas Ondas de luz tem: velocidade, frequência e comprimento. Comprimento de onda muito pequeno c f c f f c

7 Natureza da Luz Eletromagnetismo James Clerk Maxwell James Clerk Maxwell Em 860 um matemático, físico e produtor de café escocês James Clerk Maxwell conseguiu descrever todos as propriedades básicas da eletricidade e magnetismo em quarto equações. Com isso ele mostrou que que a eletricidade e magnetismo são na realidade o mesmo fenômeno, eletromagnetismo. Ondas eletromagnéticas: ondas transversais que viajam sem a necessidade de um meio material. Forma derivada c C /Nm 4 0 T m / A 0 0 m/s

8 Ondas eletromagnéticas Ondas eletromagnéticas recebem nomes específicos e são produzidas e medidas de forma diferente dependendo de sua frequência e comprimento de onda. ondas de rádio microondas radiação infravermelha luz visível luz ultravioleta raio-x raio gama

9 Comportamento dual da luz A natureza ondulatória da luz não é suficiente para explicar tudo. Diversos efeitos associados à emissão e absorção da luz revelam a natureza corpuscular da luz. Efeito-fotoelétrico - Einstein 905. A energia transportada pela onda luminosa é concentrada em pacotes discretos conhecidos como fótons ou quanta de luz. Cada ponto numa fonte de luz envia uma onda em todas as direções. Luz é uma forma de energia. Luz viaja na forma de onda (transversal). Ondas de luz tem: velocidade, frequência e comprimento. 9 Albert Einstein por seus serviços à Física Teórica e especialmente pela descoberta da lei do efeito fotoelétrico

10 Fonte de radiação luminosa Radiação eletromagnética emitida por corpos quentes (estrelas) Radiação eletromagnética emitida pelo Sol

11 Fonte de radiação luminosa Aquecimento de um corpo metálico

12 Fonte de radiação luminosa Elementos também irradiam radiação ) Adicione uma substância quimica no fogo ) Envie a luz da chama através de uma fenda e depois através de um primas. 3) Linhas brilhantes no espectro indica que a substância emitiu radiações com comprimentos de onda específicos.

13 Fonte de radiação luminosa Impressões digitais dos elementos

14 Estudo da luz Óptica geométrica

15 Óptica geométrica Modelo de raio na óptica geométrica Uma onda plana com comprimento de onda λ incide sobre uma barreira na qual há uma abertura com diâmetro d: a) λ << d quase não há difração, aproximação retilinea continua válida. b) λ d a difração se torna significativa c) λ >> d a abertura se comporta como uma fonte pontual emitindo ondas esféricas

16 Ótica geométrica Princípio de Huygens O princípio de Huygens Frente de onda Cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma fonte puntiforme de ondas esféricas Raios de luz Onda Plana na óptica geométrica Frentes de onda plana

17 Óptica geométrica Reflexão da luz

18 Reflexão da luz a) Reflexão especular (superfície polida) b) Reflexão difusa (superfície opaca)

19 Reflexão da luz Reflexão ' Ângulo medido em relação a normal. Onda incidente Onda refletida A trajetória de um raio de luz é reversível

20 Reflexão da luz Reflexão (Huygens) O raio de luz e tem a mesma velocidade v =v então percorrem a mesma distância AD=A C num mesmo Dt sen A' C AC sen ' AD AC Se AD A C então: sen ' sen '

21 Reflexão da luz Raio de luz duplamente refletido

22 Refração da luz Refração da luz

23 Refração da luz Refração da luz Desvio quanto a luz passa de um meio para outro. raio incidente raio refletido Refração da luz ar vidro Lei de Snell sen sen v v raio refratado Raio incidente, refletido e refratado estão todos num mesmo plano Refração depende da velocidade no meio

24 Refração da luz Índice de refração v c n Velocidade da luz no vácuo Quando uma onda passa de um meio para outro sua frequência não muda. f v f v Velocidade média da luz no meio f f f n n c v v c cv cv v v

25 Medida da velocidade da luz no século 9 H. Fizeau Francês 849 Variou a frequência da roda dentada até que a luz incidente e refletida passasse entre dois dentes; Distância DS 8630m tempo f=.6 rotações por segundo 70 dentes Dt f 70 DS 8 v m / s Dt Foucault mediu a relação entre velocidade da luz no ar e na água v agua v ar determinou o índice de refração da água (aproximadamente).

26 Refração da luz Refração (Huygens) v t sen AC v t sen AC sen sen vt v t v v c n c n n n n sen n sen Lei de snell para refração

27 Refração da luz v v Desvio se aproxima da normal v v Desvio se afasta da normal Lei de Snell ar vidro vidro ar sen sen v v n n n sen n sen

28 Refração da luz Índice de refração para algumas substâncias. radiação incidente de comprimento de onda fixo.

29 Refração da luz Luz atravessando uma placa Quando a luz atravessa uma placa plana o feixe emergente é paralelo ao feixe incidente. Ela produz no entanto um deslocamento lateral do feixe.

30 Reflexão e Refração da luz Reflexão interna total nsen n sen90 sen para n C n C n n 0 Ângulo critico é pequeno quando n é muito maior que n. Diamante n=,4 c=4 o Vidro crown n=,5 c=4 o Reflexão interna total Para maximizar o brilho os diamantes são lapidados de modo que haja reflexão interna total em suas superfícies posteriores

31 Reflexão e Refração da luz Reflexão interna total num prisma Pode-se usar um prisma e o fenômeno da reflexão interna total para alterar a direção de um feixe luminoso. Com um Periscópio pode-se ver á volta de obstáculos

32 Reflexão e Refração da luz Aplicação da Reflexão interna total Fibra óptica

33 Reflexão e Refração da luz Fibras ópticas Tubos finos de vidro ou plástico utilizada para transportar luz ou pulso digital de laser de um lugar para outro carregando a informação a uma taxa extremamente alta e a uma distância muito longa. As fibras típicas tem da ordem de 60 m de diâmetro. Fibras ópticas utilizam o princípio da reflexão interna total para o transporte. Casca ou blindagem (índice de refração pequeno) Revestimento Primário Núcleo (vidro, plástico, acrílico)

34 Fonte de radiação luminosa Fibra multimodo de índice degrau Fibra multimodo de índice gradual Multimodo porque a luz entra com vários ângulos Índice degrau devido a descontinuidade no índice de refração entre o núcleo e a blindagem Revestimento Primário blindagem O núcleo tem índice de refração menor para distâncias maiores do centro. Raios de luz fora do eixo refratam continuamente e se curvam gradualmente se afastando da borda e voltando para o centro. Núcleo v v n n Raio pequeno do núcleo e pequena diferença entre os índices de refração reduzem o alargamento. Raios com ângulos grandes são absorvidos

35 Principio de Fermat Principio de Fermat De todos os caminhos possíveis a luz segue aquele percorrido no menor tempo. Caminho ótico menor = tempo menor "A trajetória percorrida pela luz ao propagar-se de um ponto a outro é tal que o tempo gasto para percorrê-la é estacionário a respeito das possíveis variações de trajetória. Princípio de Fermat lembra o Princípio de Hamilton e as Equações de Euler-Lagrange.

36 Exercício- Um feixe de laser incide sobre uma extremidade de uma placa de material com índice de refração,48. Determine o número de reflexões internas do feixe antes dele emergir na extremidade oposta da placa.

37 Exercício- Uma fibra óptica com índice de refração n e de diâmetro d é cercada de ar: A luz é enviada pela fibra através do seu eixo. a) Qual o menor raio externo R permitido para dobrar a fibra de maneira que não escape luz alguma. b) O resultado é razoável quando d se aproxima de zero? c) Qual valor de R para uma fibra com diâmetro 00 microns e índice de refração,4.

38 Refração e dispersão da luz Refração e dispersão da luz A dispersão da luz é devido a separação de uma onda em várias componentes espectrais com diferentes frequências, Dependência da velocidade da onda com sua frequência, ao se propagar de um meio para outro com diferentes índice de refração. Ondas de diferentes frequências são refratar em ângulos diferentes. dispersão da luz

39 Refração e dispersão da luz dispersão da luz

40 Refração e dispersão da luz Refração e dispersão da luz Aplicação: arco-iris

41 Espalhamento da luz Porque o céu é azul durante o dia e o Sol é vermelho ao se por?

42 Exercício O índice de refração para a luz violeta no cristal de sílica é,66 e o índice de refração para a luz vermelha é,6. Um prisma tem um ângulo do vértice de 60 graus. Qual será a dispersão angular da luz visível que atravessa o prisma se o ângulo de incidência for 50 graus?