Princípios da Interação da Luz com o tecido: Refração, Absorção e Espalhamento. Prof. Emery Lins Curso Eng. Biomédica

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1 Princípios da Interação da Luz com o tecido: Refração, Absorção e Espalhamento Prof. Emery Lins Curso Eng. Biomédica

2 Introdução

3 Breve revisão: Questões... O que é uma radiação? E uma partícula? Como elas se propagam no espaço e nos meios materiais? O que ocorre quando elas interagem com os materiais? Como as radiações e partículas são geradas e detectadas? Como é possível manuseá-las e aplicá-las?

4 O que é uma radiação? É uma forma de propagação de energia no espaço Até o final do século XIX a física clássica entendia as radiações como ondas eletromagnéticas (freqüência, amplitude e fase). Porém haviam falhas na física clássica: teoria do corpo negro não era explicada matematicamente.

5 O que é uma radiação? Resultados experimentais: A primeira contribuição foi feita pela teoria de Rayleigh-Jean; a segunda pela teoria de Wien.

6 O que é uma radiação? Wien determinou uma expressão empírica para o radiador de cavidade em função da temperatura absoluta e do comprimento de onda. R c 1 5 e 1 c2.t 1 Porém não explica fisicamente.

7 O que é uma radiação? Em 1895 Max Planck postulou que a energia deveria se propagar em quantidades bem definidas (quantum), ou seja, não pode assumir qualquer valor. E nh, n 1,2,3,... Fatos novos: energia dependendo da freqüência. h = 6, J.s (constante de Planck)

8 Efeito fotoelétrico Em 1905 Einstein publica um trabalho sobre o efeito fotoelétrico, mostrando que a emissão eletrônica não dependia da amplitude da radiação, mas sim da sua freqüência. E h. v

9 Efeito fotoelétrico Seus resultados levaram à proposição que as radiações fossem composta por entidades, os fótons, as quais carregavam um quantum de energia, dada por: E = h x ν [Joules] Porém a freqüência de uma onda está relacionada com o seu comprimento de onda através da sua velocidade. Uma vez que as radiações se propagam na velocidade da luz, temos: E h.c 8 c 3x10 m / s

10 Exercício Calcule a energia de um fóton de luz vermelha, sabendo que seu comprimento de onda é de 600nm? Qual a quantidade desses fótons presente em um feixe com 1 Joule de energia? Qual a potência deste mesmo feixe sabendo que 1 Joule de energia foi detectado em 2,4 segundos? Qual é a Intensidade do feixe quando incide sobre uma área de 5 cm 2? E qual a sua densidade de energia?

11 Espectro eletromagnético

12 Espectro eletromagnético Diagrama Detalhado do Espectro Eletromagnético Fonte: Vo Dihn, T. Biomedical Photonics Handbook

13 Espectro eletromagnético Tipos de Radiação: Ionizantes Raios gama (< 0,01 nm), raios-x duros, raios-x moles, radiação UV (A, B, C). Não-Ionizantes Luz visível (390nm a 700nm, violeta, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho), Infravermelho próximo (700nm a 2200nm), infravermelho médio (2.200nm a 5.000nm), infraver-melho distante (5.000nm a nm), microondas (freq = GHz), radio frequências (f = Mhz e KHz).

14 Espectro eletromagnético

15 Espectro eletromagnético Ionização Retirada de elétrons da estrutura eletrônica do átomo Porque a ionização é tão prejudicial (exemplo oxigênio singlete)

16 Espectro eletromagnético Curiosidades Comprimento de onda dos Raios gama e o raio atômico de Bohr. Corpo negro temperatura do corpo e meio ambiente. Associação da temperatura com infra distante, microondas e radiofrequência.

17 Propagação das radiações No espaço livre: c 1 0 0

18 Propagação das radiações Do ponto de vista prático (observável), as radiações se propagam em linha reta dentro de um material uniforme:

19 Interação da luz com a matéria

20 Interação da luz com a matéria Há fundamentalmente 3 propriedade que governam a interação da luz com a matéria: 1. Refração 2. Absorção 3. Espalhamento

21 Refração Índice de Refração n(λ): É a propriedade óptica referente à propagação da luz nos meios homogêneos Possui parte real e imaginária Define a velocidade de fase da luz no meio e o comprimento de onda da luz no meio

22 Refração Reflexão e Refração na interface: Quando a onda (luz) encontra a superfície de uma interface, a propagação da onda obedece à lei de Snell.

23 Refração Reflexão e Refração na interface:

24 Reflexão Interna Total : Refração

25 Espalhamento Definição: O espalhamento ocorre quando a radiação encontra um meio que muda o seu caminho óptico (meio heterogêneo) A mudança de caminho sempre ocorre quando a radiação encontra uma matéria com índice de refração diferente do inicial O redirecionamento da radiação depende da polarização da mesma (preferência de direção)

26 Espalhamento Seção Cruzada de Espalhamento σ s (m 2 ): É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área hipotética da probabilidade de espalhar a luz. É definido como a relação entre a potência de luz (P scatt, em Watts) espalhada pela matéria na direção s^, a partir de uma onda plana com intensidade I 0 (I 0, em W/m 2 ). Possui unidade de área (m 2 )

27 Espalhamento Seção Cruzada de Espalhamento σ s (m 2 ):

28 Espalhamento Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento dσ s /dω (m 2 /graus): Uma vez que o espalhamento depende da polarização da onda, a definição da seção cruzada se refere ao espalhamento médio tomando como parâmetro os eixos ortogonais de propagação da radiação Mesmo assim, a seção cruzada diferencial de espalhamento (dσ s /dω ) define a distribuição angular de σ s.

29 Espalhamento Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento dσ s /dω (m 2 ):

30 Espalhamento Coeficiente de espalhamento (μ s ) : Para definição teórica, consideraremos que σ s independe da orientação eletromagnética da radiação. Assim o espalhamento será idêntico em todas as direções, de forma que: Neste caso, se o meio possui uma distribuição uniforme de partículas espalhadoras, o coeficiente de espalhamento (μ s ) da matéria pode ser definido como: Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume

31 Espalhamento Caminho médio livre do espalhamento (l s ): Há também a definição do caminho médio livre do espalhamento (l s ), definido por: O caminho médio livre do espalhamento se refere à distância média de propagação do fóton dentro da matéria, antes de ser espalhado.

32 Espalhamento O limite Rayleight: O espalhamento de radiações por agentes espalhadores com dimensão muito menor que o comprimento de onda da radiação obedece o limite Rayleight de espalhamento. Nos meios biológicos, os componentes celulares e alguns agentes extra-celulares, como colágeno, são exemplos de estruturas que induzem o espalhamento Rayleight da luz visível e infravermelha.

33 Espalhamento O limite Rayleight: Quando a relação entre o tamanho da partícula e o comprimento da onda é desprezível, a teoria clássica das ondas mostra que a partícula observa um campo uniforme em todo lugar do espaço. A conseqüência é a matéria oscilando na condição de dipolo na mesma freqüência do campo aplicado, evitando a radiação de dipolo. Esse efeito linear de oscilação dá ao espalhamento Rayleight a condição de espalhamento elástico (ou linear). Nessa condição de espalhamento a freqüência antes e depois do espalhamento são iguais (fótons com mesma energia).

34 Espalhamento O limite Rayleight: A seção cruzada diferencial do espalhamento de uma agente espalhador esférico de diâmetro a no limite de Rayleight é calculado segundo a equação: Aqui θ é o ângulo de espalhamento da radiação, ns é o índice de refração do agente espalhador e nm é o índice de refração do meio.

35 Espalhamento O regime Mie: O regime de espalhamento Mie é definido para qualquer relação entre tamanho da partícula e comprimento de onda da radiação. Porém é particularmente usado quando o espalhador é da ordem do comprimento de onda (0.5μm a 2μm para radiação visível e infravermelha) e nem o limite Rayleight nem a aproximação geométrica podem modelar o espalhamento. Fibras, mitocôndrias, núcleos, entre outras organelas espalham luz sob este regime.

36 Espalhamento O regime Mie: O espalhamento neste regime deve considerar efeitos nãolineares de oscilação de carga dentro do agente espalhador, o que induz um momento de dipolo não-linear. A conseqüência é luz espalhada em um regime não-linear onde a frequência da radiação propagante é (eventualmente) menor que a da radiação incidente.

37 Absorção Seção Cruzada de Absorção σ a (m 2 ): É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área hipotética da probabilidade de absorção da luz. É definido como a relação entre a potência de luz (P abs, em Watts) absorvida pela matéria a partir de uma onda plana com intensidade (I 0, em W/m 2 ). Também possui unidade de área.

38 Absorção Coeficiente de absorção (μ a ) : A seção independe da orientação da molécula em relação à onda da radiação. Se o meio possui uma distribuição uniforme de partículas absorvedoras, o coeficiente de absorção (μ a ) da matéria pode ser definido como: Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume

39 Absorção Caminho médio livre de absorção (l a ): Há também a definição do caminho médio livre de absorção (l a ), definido por: O caminho médio livre de absorção se refere à distância média de propagação do fóton dentro da matéria, antes de ser absorvida.

40 Absorção Lei de Beer-Lambert: Para um meio qualquer, o coeficiente de absorção obedece à relação: Esta relação culmina na Lei de Beer-Lambert, definida por: Aqui, I 0 é a intensidade inicial (em W/m 2 ) que atinge a matéria, z é a distância de propagação (m) e I é a intensidade (em W/m 2 ) no meio

41 Absorção Atenuação ou Absorbância (A): Dentro do meio, a relação entre a intensidade I na profundidade z e a intensidade inicial é denominada Transmissão (admensional). A Atenuação da luz ou Absorbância da luz (A, admensional) ou ainda Densidade Óptica (OD) está relacionada com a Transmissão, segundo a equação:

42 Absorção Observações importantes: A absorção das radiações pela matéria depende da estrutura e da energia do fóton que atinge a matéria. O conjunto de dados referentes à absorção de um conjunto de fótons com energias diferentes implica no espectro de absorção da matéria

43 Absorção Observações importantes:

44 Absorção Observações importantes: A absorção ocorre no nível dos elétrons e do núcleo, porém a probabilidade do fóton atingir a nuvem eletrônica é maior que a probabilidade de atingir o núcleo.

45 Absorção Observações importantes: Porém segundo a teoria quântica o fóton só será absorvido se a sua energia corresponde exatamente à diferença de energia entre dois níveis energéticos da molécula

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