Anual de Física 2014 Exercícios de Embasamento Espelhos esféricos

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1 Questão 01 (Vunesp) Isaac Newton foi o inventor do Telescópio Refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio Espacial Hubble, custa cerca de 1,6 bilhões de dólares. Qual das figuras abaixo melhor representa o corretamente o funcionamento do espelho refletor? Questão 02 (Fatec-SP) Desloca-se uma pequena lâmpada acesa ao longo do eixo principal de um espelho esférico côncavo até que a posição da imagem produzida pelo espelho coincida com o próprio objeto (a própria lâmpada). Nessa ocasião, verifica-se que a lâmpada encontra-se a 24 cm do espelho. A distância focal desse espelho vale: a) 60 cm b) 48 cm c) 36 cm d) 24 cm e) 12 cm Questão 03 (UEL-PR) A partir da figura ao lado, que representa um espelho esférico côncavo, seu eixo principal e dois raios de luz incidentes, pode-se concluir que os pontos p, q e s desse espelho são, respectivamente: a) foco, centro de curvatura e vértice b) vértice, foco e centro de curvatura c) foco, vértice e centro de curvatura d) vértice, centro de curvatura e foco e) centro de curvatura, foco e vértice s p q r 2 Questão 04 A figura mostra o comportamento de dois raios de luz e r 2 incidindo em um espelho côncavo. Assim, é possível concluir que, para se obter uma imagem virtual de objeto real posicionado sobre o eixo desse espelho, o objeto deverá estar posicionado: a) além do ponto s b) entre os pontos s e p c) sobre o ponto p d) entre os pontos p e q e) em qualquer posição ao longo desse eixo. q p s r 2 Questão 05 Para obtermos uma imagem ampliada de nosso rosto para fazer a barba, devemos usar um espelho de aumento que, basicamente trata-se de: a) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de aumento somente se o objeto tiver entre o centro e o foco; b) um espelho convexo, que funcionará como espelho de aumento somente se o objeto tiver entre o foco e o vértice; c) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de aumento somente se o objeto tiver entre o foco e o vértice; d) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de aumento somente se o objeto tiver no centro de curvatura; e) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de aumento somente se o objeto tiver antes do centro de curvatura. Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 1

2 Questão 06 Na figura, E é um espelho esférico e conjuga, de um objeto real, uma imagem real, Segundo o esquema abaixo, pode-se afirmar que o espelho é: a) côncavo, e o objeto está entre o foco e o centro de curvatura. b) côncavo, e está entre o objeto e a imagem. c) convexo, e se encontra com a imagem em seu. foco. d) côncavo, e o objeto está antes do centro de curvatura. e) côncavo, e o objeto está sobre o centro de curvatura. o i E Questão 07 A imagem de um objeto real produzida por um espelho esférico convexo é sempre: a) virtual e menor que o objeto. b) virtual e maior que o objeto. c) real e menor que o objeto. d) real e maior que o objeto. e) real e igual ao objeto. Questão 08 Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. À medida que ela aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê: a) aumenta de tamanho mantendo-se sempre direita. b) aumenta de tamanho mas se inverte a partir de determinada distância do espelho. c) diminui de tamanho mantendo-se sempre direita. d) diminui de tamanho mantendo-se sempre invertida. e) aumenta de tamanho até certa distância do espelho a partir da qual passa a diminuir. Questão 09 Um objeto é colocado a 40 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura igual a 30 cm. Neste caso, a distância da imagem ao espelho será: a) 12 cm b) 16 cm c) 20 cm d) 24 cm e) 30 cm Questão 10 Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 80 cm, Um objeto retilíneo de 2,0 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, a 120 cm dele. Neste caso, teremos: a) uma imagem real e invertida de 1,0 cm de altura e a 60 cm do espelho. b) uma imagem virtual e direita de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. c) uma imagem virtual e invertida de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. d) uma imagem real e direita de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho. e) uma imagem real e invertida de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho. Questão 11 Um objeto real se encontra diante de um espelho esférico côncavo, a 10 cm de seu vértice, sobre o eixo principal. O raio de curvatura desse espelho é 40 cm. Se o objeto se deslocar até o centro de curvatura do espelho, a distância entre a imagem inicial e a final será: a) 60 cm b) 40 cm c) 25 cm d) 20 cm e) 10 cm Questão 12 Um objeto de 15 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho côncavo de 50 cm de distância focal. Sabendo-se que a imagem formada mede 7,5 cm de altura (2x menor), podemos afirmar que: a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cm. b) o objeto está entre o foco e o vértice do espelho. c) o objeto está a 75 cm do vértice do espelho. d) o objeto está a 150 cm do vértice do espelho. e) a imagem é virtual. Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 2

3 Questão 13 Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita. A distância focal desse espelho é: a) +120 cm b) 60 cm c) +30 cm d) +60 cm e) +13,3 cm Questão 14 A distância entre uma lâmpada e a sua imagem projetada em um anteparo por um espelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que o objeto. Podemos afirmar que: a) o espelho é convexo. b) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm. d) a distância focal do espelho é de 7 cm. e) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm. Questão 15 A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a uma distância muito grande (infinita) do espelho, a sua imagem estará a: a) 20 cm do espelho. b) 30 cm do espelho. c) 40 cm do espelho. d) 50 cm do espelho. e) 60 cm do espelho. Questão 16 Um motorista de táxi utiliza dois espelhos: um, interno, plano; o outro, lateral, convexo, com 2,0 m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um motociclista que o segue à distância de 6,0 m do espelho. Pelo espelho convexo, o motorista do táxi vê a imagem do motociclista a uma distância desse espelho igual a: a) 1,2 m b) 1,5 m c) 3,0 m d) 4,0 m e) 6,0 m Questão 17 Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma imagem i de um determinado objeto O. Sabendo que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 da altura do objeto, e que deve ficar localizada a 12 cm do espelho, pode-se afirmar que o espelho utilizado deve ser: a) côncavo, com raio de curvatura igual a 60 cm. b) côncavo, com raio de curvatura igual a 10 cm. c) convexo, com raio de curvatura igual a 10 cm d) convexo, com raio de curvatura igual a 30 cm e) convexo, com raio de curvatura igual a 60 cm. Questão 18 A distância entre um objeto e a imagem que um espelho esférico lhe conjuga mede 15 cm. Sendo ambos reais, com o objeto apresentando altura o dobro da imagem, determine a natureza do espelho e a sua distância focal. a) Espelho convexo e distância focal de 10,0 cm. b) Espelho côncavo e distância focal de 3,3 cm. c) Espelho convexo e distância focal de 3,3 cm. d) Espelho côncavo e distância focal de 10,0 cm. e) Espelho côncavo e distância focal de 1,5 cm. Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 3

4 Questão 19 Um espelho plano encontra-se apoiado sobre o solo plano e horizontal, com sua face espelhada voltada para cima. Uma bola de tênis é abandonada do repouso a uma altura de 45 m acima do espelho num local em que g = 10 m/s 2. Determine a velocidade da bola em relação à sua imagem após 2 segundos de queda. Questão 20 Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm, é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O 1 e O 2, são dispostos, perpendicularmente ao eixo principal, a mesma distância igual a 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas. Questão 21 (FAÇA ESSA DE NOVO, VAI VALER A PENA) O esquema mostra um raio de luz que incide num sistema composto por dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de. Após sofrer duas reflexões, o raio de luz emerge do sistema fazendo um ângulo com o raio incidente. Determine em função de. incidente refletido questão 21 questão 22 Questão 22 (dica: faça = 0 o no resultado obtido na questão anterior) Para que o raio refletido pelo par de espelhos da figura seja paralelo ao raio incidente, o ângulo formado entre os espelhos deve valer: a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 120º Questão 23 (UECE a fase) De um cone reto de altura h e diâmetro da base d com a parede interna revestida por material refletor de ondas eletromagnéticas, retirou-se a base. Sobre a superfície refletora interna incide um raio de luz paralelo ao eixo do cone. Após todas as reflexões, o raio refletido tem direção paralela ao raio incidente. Para que isso ocorra, a razão d / h entre as dimensões do cone deve valer: a) 1/2 b) 2 c) 1 d) 2 2 Dica: as questões 21 e 22 mostraram a você que, para que os raios incidente e refletido sejam paralelos entre si, as duas superfícies refletoras tem que ser perpendiculares entre si ( = 90º na figura da questão 21). Essa era a dica vital para se resolver essa questão 23 da UECE. Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 4

5 Gabarito Comentado 1) D 2) E 3) C 4) D 5) C 6) D, lembre da nossa figura ABCDE na lousa 7) A, image soím 8) A, aumenta de tamanho até que, quando a Sandy beijar a boca dela no espelho, a imagem estará do mesmo tamanho do objeto. 9) D 10) A, F = + 40 cm, P = 120cm, P = 60 cm p' i 60 i A p o i 1cm 11) A, F = + 20cm, P = +10cm, P = 20 cm Essa 1a imagem será o caso EE veja nossa figura ABCDE. A 2ª imagem será o caso BB. Assim a distancia pedida é 20cm + 40 cm = 60 cm. 12) D A = 1/2, F = 50 cm, P = 75 cm P = 150 cm 13) D 14) E, P = x, P = x+30, A = 4, Descubra que x = 10 cm, P = 10, P = 40 cm, F = 8 cm, R = 16 cm 15) A 16) B, P = 6 cm, F = 2 cm (convexo), P = 1,5 m 17) D Imagem direita e menor não pode ser espelho côncavo (lembra da figura ABCDE??) Então só pode ser espelho convexo, só pode ser imagem soím, virtual direita e menor. A = + 1/5, P = 12 cm (virtual), Descubra que P = + 60 cm e F = 15 cm, R = 2 F = 30 cm 18) D Note que teremos o caso AA da nossa figura ABCDE, e nesse caso temos P > P (veja a figura no caderno), portanto a distancia do objeto até a imagem será P P = 15. Além disso, temos A = 1/2 = P / P. Descubra então que P = 15 cm, P = 30 cm e F = 10 cm 19) = 40 m/s 20) 24 cm Espelho côncavo: f p p ' p ' p 1' Espelho convexo: 30cm p 2' 6cm f p2 p 2' p 2' Distância entre as imagens: p1 P2 = 24 cm Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 5

6 Anual de Física ) = 180º 2, veja a demonstração fácil abaixo: (90x) + (90y) + = 180 x + y = 2x + 2y + = 180 2(x + y) + = 180 y y 2 + = 180 = 180º 2 x x 22) A questão 13 nos deu a relação = Para que os raios incidente e refletidos sejam paralelos, devemos ter = 0 o, portanto: = o = = 90 o Ou seja, para que o raio refletido saia paralelo ao raio incidente na figura dessa questão, os espelhos devem ser perperndiculares entre si. 23) Triangulo isósceles, h = d / 2 d / h = 2 Resposta: item B 45 o h d/2 d/2 refletido incidente Conforme aprendemos na questão 22, para que o raio refletido seja paralelo ao raio incidente, os espelhos só podem ser perpendiculares entre si. Daí concluímos que o traçado dos raios vai seguir essa figura acima, que mostra um triangulo isósceles 45 o, 90 o, 45 o, portanto d = h/2 e, assim, d / h = 2 Para acertar essa na hora da prova, teria que ter feito alguma vez na vida as questões 21 e 22 para conhecer as propriedades famosas. Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade!!! ) prof Lista complementar de Óptica - Página 6

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