Física A Extensivo V. 8

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1 Física Extensi V. 8 esla ula 9 9.) E Cnseraçã da quantidade de miment m. + m. = m. + m. m. + m. = m. + m. + = + + = + + = (I) Clisã perfeitamente elástica e = = + = (II) Mntand-se um sistema cm I e II, tem-se: = = (elcidade da bla ermelha após a clisã.) = (elcidade da bla branca após a clisã.) 9.) 6. Incrreta. Cm nã há resistência d ar, a energia mecânica da esfera permanece cnstante até pnt mais baix da trajetória, antes de clidir cm. E M = E MD E C + EP = E CD + E PD m. g. h =. m. =. g. h =.( ).(, 8) = 4 m/s elcidade de imediatamente antes de clidir cm é 4 m/s.. Incrreta. Vide alternatia. 4. Crreta. Vide alternatia. 8. Crreta. N chque perfeitamente elástic, há cnseraçã da quantidade de miment e da energia cinética ttal d sistema. 6. Crreta. Clisã = 4 m/s = ' ' antes depis Cnseraçã da quantidade de miment m. + m. = m. + m. m. + m. = m. + m. + = = + + = 4(I) Clisã elástica e = = 4 = 4 + = 4 (II) Mntand-se um sistema cm I e II, btém-se: 4 4 = 8 = 4 m/s =. Crreta. Vide alternatia Incrreta. Vide alternatia 6. Física

2 ula.) x C = my m y m y m m m.) x C = x C = 48 8 x C = 6 Testes.) ula.) Deid à cncentraçã de massa na regiã d equadr, mment de inércia aumentará e, cm crre a cnseraçã d mment angular, a elcidade angular da Terra diminuirá. ula 9 9.) E clisã é inelástica, prtant há cnseraçã da quantidade de miment d sistema, prém, a energia cinética nã se cnsera. 9.) Se a clisã é perfeitamente elástica, a energia cinética se cnsera, u seja, a energia cinética após a clisã é igual àquela antes d chque. E c = E c. m.. m. = = Quantidade de miment inicial Q i = Q m. = Q Quantidade de miment final Q f = m. Q f = m. ( ) Q f = m. Q f = Q Prtant, tems: = Q f Q i 9.) E Q an = Q de,5. =,5. ( ) = m/s Q = Q F Q i Q =,5. ( ),5. Q = kgm/s E = E cf E ci E = 5,.( ) 5,. E = 5 5 E = 9.4) E Se a clisã é elástica, a energia cinética se cnsera, u seja, a energia cinética final é igual à inicial. E c = E c 9.5). m.. m. = = Obseraçã: = 6 km/h = m/s elcidade da esfera após a clisã cm bstácul fix é, em módul, igual àquela antes da clisã, prém tem sentid pst. Q = Q Q Q = m. m. Q = m. ( ) m. Q = m. Q =. (,). () Q = 4 kgm/s Cnseraçã da quantidade de miment m. + m. = m. + m. Física

3 m. + m. = m. + m. + = = + + = 5 Clisã elástica e = = 5 (I) = 5 + = 5 (II) Mntand-se um sistema cm I e II, tem-se: 5 5 = = 5 m/s = Imediatamente após a clisã, a esfera pára e a adquire uma elcidade de 5 m/s. ltura máxima atingida pr E M = E MD E P + EC = E PD + E CD. m. = m. g. h h = g h = ( 5). h =,5 m 9.6) E pós a clisã de cm m. + m. = m. + m. = + Clisã elástica e = (I) Sistema cm I e II = = = Clisã de cm a parede m. + m P. P = m. " + m P. P " = Clisã de cm m. " + m. = m. + " = () Clisã elástica e = " " = " " = (IV) Sistema e IV " " " = " = = + m. " 9.7) = = ' a) m. = m. + m.. = ' + 8' 4 = ' ' = m/s b) Para ser clisã elástica, e =, u seja, af = ap. Cm a af =, e =. Lg, chque é perfeitamente inelástic. = = (II) Física

4 9.8) a) D gráfic, tems: = m/s = m/s b) m. ( ) + m. = m. ' + m. ' = ' ' = m/s 9.9) a). 5 =. ' ' 5 = ' 5 ' = m/s b) = m/s = F = F at m. a =. N m. a =. m. g a =,5. a =,5 m/s = +. a. d = +. (,5). d d = d = m 5 9.) E Cm hue perda de energia cinética, a clisã fi parcialmente elástica. Q = Q Q Q = m. m. Q = (,). (4) (,). ( 5) Q =,4 +,5 Q =,9 kgm/s Terema d impuls x ariaçã da quantidade de miment I = Q F = Q F. (. ) =,9 F = 9.. F = 9. N 9.4) C Send chque perfeitamente elástic, a energia cinética se cnsera. E C = E CD 9.) Q depis = 7. = 7. + x. 4 = x 9.) 7 = x x = 5 kg 9.) Q =,5 kgm/s Q = Q F Q i,5 =,. F,. 4, = F, F, m/ s sentid iners a estad inicial = +. g. h = +. 9,8. = 96 = 96 = 4 m/s e = af e =, 4 ap e =,8. m. =. (n. m). I (5). = n. (5). ' = n. ' ' = n. Cnseraçã da quantidade de miment m. = (n. m). ' (5). = n. (5). n 5 5 n = n. n = n 9 n n n = 9.5) E Cm chque é perfeitamente elástic, a energia cinética se cnsera, u seja, a energia cinética antes da clisã é igual àquela após a clisã. E c = E c. m. =. m. = 4 Física

5 elcidade final é, em módul, igual à inicial. Prtant, módul da quantidade de miment final é igual a inicial. Q = Q = m. =.. 8 =,8 kgm/s Variaçã da quantidade de miment Q = Q Q Q = Q + ( Q ) Lei ds cssens Q = Q + Q. Q. Q. cs 6º Q = (,8) + (,8). (,8). (,8). Q = (,8) Q =,8 kgm/s Terema d impuls x ariaçã da quantidade de miment I = Q I = Q F = Q F. (,8) =,8 F = F = N Eix y = Q Py Q y Q Py = Q y Q P. sen º = Q. sen 6º m. P. sen º = m.. sen 6º P =. sen 6 sen (I) Eix x Q = Q Px + Q x Q = Q P. cs + Q. cs 6º m. = m. P. cs + m.. cs 6 5 = P. cs +. cs 6 (II) Substituind I em II, tems: 5 = sen. 6. cs +. cs 6 sen 5 = = + 5 = = 5 =,5 m/s elcidade da bla branca após a clisã. Substituind em I, btems: P = 5. sen 6 sen 9.6) 8. Incrreta. quantidade de miment d sistema se cnsera.. Crreta. P = 5. Py y P P = 5 m/s 4. Incrreta. Q Q = p antes y 6 x depis Px x E c = m. m = m P Cm a bla preta após a clisã pssui uma elcidade menr que a branca antes da clisã, a energia cinética daquela é menr. Física 5

6 8. Crreta. quantidade de miment se cnsera, prtant a quantidade de miment final tem a mesma direçã e mesm sentid da inicial. 6. Crreta. pós a clisã. Energia cinética da bla branca E C = m. I = m. 5 E C E C = 5 8 m Energia cinética da bla preta E CP = m. I P = m. 5 E CP E CP =. 5 8 m. sen º = Q. sen 6º m.. sen º = m.. sen 6º =. sen 6 sen Eix x + Q = Qx + Q x (I) =. cs º + Q. cs 6º m. = m.. cs º + m.. cs 6º =. cs º +. cs 6º (II) Substituind I em II, tems: = sen. 6. cs º +. cs 6º sen =.. +. E CP =. E C = + E C = E C P. Incrreta. Cm a clisã é elástica, a energia cinética se cnsera, ist é, a energia cinética antes da clisã é igual àquela após a clisã. 64. Crreta. F ext 9.7) 6 Clisã y Q = cte Q = x y y y 6 x x x = = 6 m/s (elcidade da esfera após a clisã.) Substituind em I, btems: =. sen 6 sen = (6). = 6 m/s (elcidade da esfera após a clisã) Energia mecânica inicial E Mantes = E C + E C E Mantes = m. antes depis E Mantes = (,). () Cnseraçã da quantidade de miment Eix y = y Q y y = Q y E Mantes = 7, J Energia mecânica final E Mdepis = E C + E C E Mdepis = m. I + m. I 6 Física

7 E Mdepis = (,). (6 ) + (,). (6) E Mdepis = 5,4 +,8 E Mdepis = 7, J. Incrret. Cm há cnseraçã de energia mecânica, na frma de energia cinética, a clisã é perfeitamente elástica.. Crret. energia mecânica antes da clisã é igual àquela após a clisã. 4. Incrret. quantidade de cada esfera muda. 8. Crret. + Q = Qdepis Q depis = Q depis = m. Q depis = m. Q depis = (,). () Q depis =, kg. m/s 6. Crret. Vide desenliment. 9.8) E Quantidade de miment antes da clisã Q = m. Q (,5m. ) y x Q = m. y α Q x Q (m. ) Q = Q + Q Q = (m. ) + (,5m. ) Q = m. + 9 m. 4 Q = 4 m. Q = m. 9.) Imediatamente antes da primeira clisã ) disc branc ) disc pret Cm, após a clisã, a quantidade de miment se cnsera, a quantidade de miment final é igual à inicial. 9.9) C = 5 = 6 m/s = m/s la = + = + = 6 Q + Q = Q Física 7

8 la = + = = + Primeira clisã = 6 8 t = 4 s = = = 6. 4 = = rad Em I, bsera-se: + ( 6 ) = 4 = m/s Imediatamente antes da segunda clisã la = + = + = + la = + = + = 6 Segunda clisã = = rad primeira clisã crre na psiçã relatia a = rad, que crrespnde à d pnt D. + = 6 8 = Velcidade após a primeira clisã Cnseraçã da quantidade de miment F ext Q = cte m. + m. = m. + m. ( 6 ) + ( ) = + + = 4 (I) Clisã elástica e = = ( 6) ( ) + = 8 (II) Mntand-se um sistema cm I e II, tem-se: 4 8 = = 6 m/s t = 4 s = +. 4 = + = rad = 6 =. 4 = rad segunda clisã crre na psiçã relatia a = rad, que crrespnde à d pnt C. Velcidade após a segunda clisã Cnseraçã da quantidade de miment F ext Q = cte m. + m. = m. " + m. " ( ) + ( 6 ) = " + " 8 Física

9 " + " = 4 () Clisã elástica e = " " = " " ( ) ( 6) " + " = 8 (IV) Mntand um sistema cm e IV, btems: " " 4 " " 8 " = 4 " = m/s Em, tems: " + ( ) = 4 " = 6 m/s Imediatamente antes da terceira clisã la = + " = + " = 6 = + " = + " = + Terceira clisã = rad terceira clisã crre na psiçã relatia a = rad, que crrespnde à d pnt. Velcidade após a terceira clisã Cnseraçã da quantidade de miment F ext Q = cte m. " + m. " = m. + m. ( 6 ) + ( ) = + + = 4 (V) Clisã elástica e = " " = ( 6) ( ) + = 8 (VI) Mntand um sistema cm V e VI, btems: 4 8 = = 6 m/s Em V, tems: + ( 6 ) = 4 = m/s Imediatamente antes da quarta clisã = 6 8 t = 4 s = = + = 6. 4 = la = + = + = + la = + = + = rad = +. 4 = 6 Física 9

10 Quarta clisã = + = 6 8 = = 6. 4 = rad quarta clisã crre na psiçã relatia a = rad, que crrespnde à d pnt. t = 4 s = +. 4 = rad ula.) C.) C O centr de massa d sistema cntinua cm a mesma trajetória que antecede a fragmentaçã, trajetória parabólica, cm a elcidade que tangencia a cura..) C x c = m. x m. x m. x m m m x c = m m m. x m = + x x =,5 y c = m. y m. y m. y m m m y c = m. 5, m., 5 my m.,5 = 5 + y y =,5.4) C Tmand cm rigem pnt O, tems: = m x m x.. m m = m m.. m m = 6 m. m = Em relaçã a pnt, tems centr de fixaçã das esferas. = M. x M. x M M T T L L T L = M M L. L. 4 79M M = 4 M 8 M = 5 km L L L L.6) Pel princípi da cnseraçã da quantidade de miment ns sistemas islads ( ), tems uma elcidade resultante final igual à inicial (em módul, direçã e sentid); assim, a elcidade d baricentr (centr de massa) nã aria..7) E Pela situaçã clcada, =, lg = ; prtant, após rmpiment d barbante, Q depis =. Tend crp a menr m, este terá que pssuir uma elcidade mair que para que = Q e para que uma anule a utra..8) D = m. x m. x m m = 5. x., 5 8 5x = 7,5 x =,5 m Tmand pnt inicial de queda cm send x =, tems:.5) M T = 79M L x TL = 4 km Física

11 .9) E Cm só atuam frças internas, deslcament d centr de massa é nul. = m x m x f. f l. l m m f l m =,5 kg m =,5 kg Crp (MUV) = + a = g = Crp (MUV) = + a = g = 5 N instante t = s, tems: = m/s = 5 m/s CM = m m.. m m CM = ( 5, ).( ) ( 5, ).( 5) ( 5, ) ( 5, ).) C = m x m x f. f l. m m m.( d ) ( m ).( ) = 5 m m 5 = m. d 5 d = 5 d = 5 d = 5 d = 6 cm x (m) f l l 5 CM = CM = CM = 4 4 CM = 45 CM = 5 m/s O sinal negati indica que a elcidade d centr de massa em t = s é para baix. 5 = = 5 m/s Física

12 ula.).) C.) Cm mment angular se cnsera, aument da elcidade angular da estrela é cnseqüência de uma reduçã d mment de inércia desta quand se cntrai..4) E O mment angular inicial d gat era nul. Cm mment angular se cnsera, mment angular final também será nul..5) Um aiã a jat, num ô cmercial nrmal, pssui um mment angular cnsideráel assciad a gir ds rtres de seus mtres. Se rtr pára bruscamente, para que mment angular d aiã seja cnserad, a aernae deeria girar bruscamente. Para impedir que iss crra, as cnexões que prendem mtr sã cuidadsamente prjetadas para se rmperem tã lg crra uma paralisaçã súbita d mtr, liberand este d aiã e eitand que a aernae gire. ula.) x = a t. 4 = a. a = 8 a = 4 a =,8 m/s 5 = + a = +,8. = 8 m/s Q = m. Q =,. 8 Q =,4 kgm/s.) C Quantidade de miment é uma grandeza etrial; num miment circular pssui intensidade cnstante, mas direçã e sentid ariáeis..) E I = Q I = m. f m. i I = m. Tems mair prdut da massa pela ariaçã da elcidade ( ) n cas V e, assim, mair impuls..4) D Num sistema islad de frças externas, tems a cnseraçã da quantidade de miment..5) a) Q i = m. i Q i =. Q i = 6 kgm/s b) Pel princípi da cnseraçã da quantidade de miment, tems: Q F = Q i m. F = 6 apenas em miment. F = 6 F = 6 m/s.6) Num gráfic Fxt, atraés da área cnseguims determinar impuls e a ariaçã da quantidade de miment. I = 4 N. s.7) E Lembre-se de que, ns gráfics Fxt, atraés da área cnseguims determinar alr d impuls e da ariaçã da quantidade de miment d crp, também chamada de mment linear..8).9) C O fat de s crps cnstituirem um sistema islad implica a cnseraçã da quantidade de miment ttal d sistema..). Crreta. É a equaçã que determina a energia cinética pssuída pel crp, e qualquer tip de energia é grandeza escalar.. Crreta. Veja: Q = m. Q = m. Q = m. 4 Q = m. Física

13 Lg: Q = Q 4. Incrreta. Tems a cnseraçã da energia mecânica e da quantidade de miment. 8. Crreta. Tems cnseraçã da energia e da quantidade de miment. 6. Incrreta. Numa clisã inelástica, cnsera-se apenas a quantidade de miment.. Incrreta. O fat clcad nã crrespnde às clisões estudadas, u seja, cm a atuaçã de frças externas..) m = kg = m/s m = kg = Perfeitamente elástica e = + Q = + Q m. + m. = m. + m.. +. = + = + (I) E = af ap = I I E = I I = (II) Calculand I + II, tems: 4 = 8 m/s.) C Q + Q = Q + Q m. + m. = m. + m. = + E = af = ap = (I) (II) Calculand I + II, tems: = + b = ssim, btems: = + =.) E Tems, na clisã perfeitamente inelástica, a cnseraçã da quantidade de miment..4) I. Incrreta. Tems a cnseraçã da quantidade de miment ns chques crrids em sistemas islads. II. Crreta. Tems a cnseraçã da energia mecânica smente na clisã elástica.. Incrreta. Numa clisã perfeitamente elástica, ceficiente de restituiçã ale. Para que >, sistema teria que receber energia externa..5) D Num chque inelástic, tems a cnseraçã apenas da quantidade de miment d sistema..6) C É uma clisã perfeitamente inelástica. Haerá apenas a cnseraçã da quantidade de miment antes igual à depis da clisã..7) E Q P = Q. 8 m P =. m P =. 5 kg 8..8) m. = m. ' + m. ' = ' ' 4 = ' ' = m/s.9) E m. = m. ' + m. ' = 4'.) D m. = m. + m. = 4 Física

14 4. E ci = m E ci = m.6 E cf = m. m. E cf = 4 m. E = E cf E ci E = 4 m. 6 m. E = m. 4 E ci 4 Física