Física FUVEST ETAPA. Resposta QUESTÃO 1 QUESTÃO 2. b) A energia cinética (E c ) do meteoro é dada por:

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1 Física QUSTÃO 1 Uma das hipóteses para explicar a extinçã ds dinssaurs, crrida há cerca de 6 milhões de ans, fi a clisã de um grande meter cm a Terra. stimativas indicam que meter tinha massa igual a 1 16 kg e velcidade de 3 km/s, imediatamente antes da clisã. Supnd que esse meter estivesse se aprximand da Terra, numa direçã radial em relaçã à rbita desse planeta em trn d Sl, para uma clisã frntal, determine a) a quantidade de mviment P i d meter imediatamente antes da clisã; b) a energia cinética c d meter imediatamente antes da clisã; c) a cmpnente radial da velcidade da Terra, V r, puc depis da clisã; d) a energia d, em megatns, dissipada na clisã. Nte e adte: órbita da Terra é circular. Massa da Terra: kg. 1 megatn J é a energia liberada pela explsã de um milhã de tneladas de trinitrtluen. Respsta a) Da definiçã de quantidade de mviment, vem: P i mv P i P i 3, 1 kg m/s ssim, a quantidade de mviment ( P i ) d meter é: Z ] Pi 3, $ 1 kgm/ s ] P direçã: radial em relaçã à órbita i [ da Terra ] sentid: aprximand \ se da Terra b) energia cinética ( c ) d meter é dada pr: 16 3 mv 1 $ ( 3 $ 1 ) c c c 4,5 1 4 J c) Da cnservaçã da quantidade de mviment para sistema frmad pela Terra e meter, supnd que a clisã seja perfeitamente inelástica, tems na direçã radial: Qantes Qdepis mv ( m + M) Vr 1 16 $ 3 $ 1 3 ( $ 1 4 ) $ Vr 3, $ 1 Vr 4 6 $ 1 V r 5, 1 5 m/s d) energia cinética ( ' c ) remanescente da clisã n sistema, em megatns, é dada pr: ( m + M) $ V 1 ' c r $ ' c $ 16 4 ( $ 1 ) 5 1 $ ( 5, $ 1 ) $ 15 4 $ 1 c 1,875 megatns ssim, calculand a energia dissipada ( d ), tems: 4, c 451 $ d ' c d 1, $ 41 $ d 1, ,875 d 1, megatns QUSTÃO FUVST O telêmetr de superpsiçã é um instrument ótic, de cncepçã simples, que n passad fi muit utilizad em câmeras ftgráficas e em aparelhs de mediçã de distâncias. Uma representaçã esquemática de um desses instruments está na página de respstas. O espelh semitransparente 1 está psicinad a 45 em relaçã à linha de

2 visã, hrizntal, B. O espelh pde ser girad, cm precisã, em trn de um eix perpendicular à figura, passand pr C, variand-se assim ângul β entre plan de e a linha hrizntal. Deseja-se determinar a distância B d bjet que está n pnt B a instrument. a) Desenhe na figura da página de respstas, cm linhas cheias, s rais de luz que, partind d bjet que está em B, atingem lh d bservadr - um atravessa espelh 1 e utr é refletid pr n pnt C. Supnha que ambs cheguem a lh d bservadr paralels e superpsts. b) Desenhe, cm linhas tracejadas, trajet aprximad de um rai de luz que parte d bjet em B, incide em C e é refletid pr. b) Os rais de luz, em linhas tracejadas, partind d bjet em B, estã representads na figura: c) Da figura d item a, tems: Cm bjet em um pnt B específic, ângul β fi ajustad em 44º, para que s rais cheguem a lh d bservadr paralels e superpsts. Nessa cndiçã, c) determine valr d ângul γ entre as linhas B e BC; d) cm C 1 cm, determine valr de B. Nte e adte: sen( ),37; cs( ),93 sen(44 ),7; cs(44 ),7 sen(88 ),99; cs(88 ),3 s direções B e C sã perpendiculares entre si. Respsta a) Os rais de luz, em linhas cheias, partind d bjet em B, estã representads na figura: Da figura anterir, vem: 9 + α+ γ γ 18 $ 46 + α 18 γ d) D triângul BC da figura d item c e send α 88, tems: B sen 88 B tgα C cs , B B 3, 1 QUSTÃO 3 33 cm Um DJ, a preparar seu equipament, esquece uma caixa de fósfrs sbre disc de vinil, em um tca-discs desligad. caixa se encntra a 1 cm d centr d disc.

3 3 Quand tca-discs é ligad, n instante t, ele passa a girar cm aceleraçã angular cnstante α 1,1 rad/s, até que disc atinja a frequência final f 33 rpm que permanece cnstante. O ceficiente de atrit estátic entre a caixa de fósfrs e disc é μ e,9. Determine a) a velcidade angular final d disc, ω f, em rad/s; b) instante t f em que disc atinge a velcidade angular ω f ; c) a velcidade angular ω c d disc n instante t c em que a caixa de fósfrs passa a se deslcar em relaçã a mesm; d) ângul ttal Δθ percrrid pela caixa de fósfrs desde instante t até instante t t c. Nte e adte: celeraçã da gravidade lcal g 1 m/s. π 3 Respsta a) Cm após atingir a frequência f 33 rpm 33 Hz a velcidade angular permanece 6 cnstante, tems: 33 ω f π f 3 ωf 3,3 rad/s 6 b) Da equaçã hrária da velcidade angular de um MUV, vem: ω f ω + α t f 3,3 1,1 t f t f 3, s c) caixa de fósfrs passa a se deslcar em relaçã a disc após instante em que a frça de atrit estátic atinge seu valr máxim. Cnsiderand que essa frça atua cm resultante centrípeta, tems:. Rcp fat m á x e Rcp m$ ωc $ R m $ ωc $ R μe$ m $ g. fat m á x μe $ m$ g e ω c $ 1 $ 1, 9 $ 1 ω c 3, rad/s d) Cm entre s instantes t e t t c tems um MUV, da quaçã de Trricelli, vem: ωc ω + α Δθ 3 1,1 Δθ Δθ 4,1 rad QUSTÃO 4 m uma aula de labratóri, s aluns determinaram a frça eletrmtriz e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, mntaram circuit representad na figura abaix e, utilizand vltímetr, mediram a diferença de ptencial V para diferentes valres da resistência R d restat. partir ds resultads btids, calcularam a crrente I n restat e cnstruíram a tabela apresentada na página de respstas. a) Cmplete a tabela, na página de respstas, cm s valres da crrente I. V(V) R(Ω) I() 1,14 7,55,15 1,1 4,4 1,5,6,4,96 1,6,85,94,9

4 b) Utilizand s eixs da página de respstas, faça gráfic de V em funçã de I. 4 c) Substituind s valres de i 1 e i na equaçã de um geradr real (V ri), tems: 11, r $ 5, 96, r $ 6, 1, V r 4, Ω c) Determine a frça eletrmtriz e a resistência interna r da bateria. Nte e adte: Um restat é um resistr de resistência variável. Ignre efeits resistivs ds fis de ligaçã d circuit. QUSTÃO 5 Um equipament, cm esquematizad na figura abaix, fi utilizad pr J.J.Thmsn, n final d sécul XIX, para estud de rais catódics em vácu. Um feixe fin de elétrns (cada elétrn tem massa m e carga e) cm velcidade de módul v, na direçã hrizntal x, atravessa a regiã entre um par de placas paralelas, hrizntais, de cmpriment L. ntre as placas, há um camp elétric de módul cnstante na direçã vertical y. pós saírem da regiã entre as placas, s elétrns descrevem uma trajetória retilínea até a tela flurescente T. Respsta a) s crrentes elétricas i 1 e i crrespndentes as valres slicitads sã dadas pela expressã V Ri, lg substituind s valres, tems: 11, 44, $ i1 96, 16, $ i i1 5, i,6 b) Substituind s valres da tabela, btems gráfic a seguir: Determine a) módul a da aceleraçã ds elétrns enquant estã entre as placas; b) interval de temp Δt que s elétrns permanecem entre as placas; c) desvi Δy na trajetória ds elétrns, na direçã vertical, a final de seu mviment entre as placas; d) a cmpnente vertical v y da velcidade ds elétrns a saírem da regiã entre as placas. Nte e adte: Ignre s efeits de brda n camp elétric. Ignre efeits gravitacinais.

5 Respsta a) Send a frça elétrica (F el. ) a resultante das frças enquant s elétrns estã entre as placas, tems: F el. e $ e e m a a R m a $ $ $ $ m b) Da definiçã de velcidade média e cnsiderand que em x mviment ds elétrns é unifrme, interval de temp Δt em que permanecem entre as placas será: ΔS v Δt Δt L v c) Devid à açã da frça elétrica cnstante que atua na direçã y, mviment ds elétrns nessa direçã é unifrmemente variad. ssim, da equaçã hrária da psiçã aplicada na vertical, vem: $ y $ y y v t a t + + L d n e v e$ $ L y y $ Δ y m $ m$ v d) Da equaçã hrária da velcidade, tems: e$ $ L vy v + a$ t v y y m$ v QUSTÃO 6 ptência elétrica instalada n Brasil é 1 GW. Cnsiderand que equivalente energétic d petróle seja igual a J/L, que a ptência média de radiaçã slar pr unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 5 W/m e que a relaçã de equivalência entre massa m e energia é expressa pr mc, determine 5 a) a área de superfície terrestre, na qual incide uma ptência média de radiaçã slar equivalente à ptência elétrica instalada n Brasil; b) a energia elétrica B cnsumida n Brasil em um an, supnd que, em média, 8% da ptência instalada seja utilizada; c) vlume V de petróle equivalente à energia elétrica cnsumida n Brasil em um an; d) a massa m equivalente à energia elétrica cnsumida n Brasil em um an. Nte e adte: 1 GW 1 9 W c m/s 1 an s Respsta a) Da definiçã de intensidade de radiaçã, cm 1 GW W, tems: P 1 $ 19 I 5 4, 1 8 m b) Da definiçã de ptência, vem:, 8 P B 9 $, 8 $ 1 $ 1 B Tt 7 3 $ 1 B, J c) O vlume de petróle é dad pr: nergia (J) Vlume (L) , V V 1, V L d) Da relaçã entre massa e energia, vem: B mc, m (3 1 8 ) m 6,7 kg

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