FÍSICA - I. MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES 2ª. Parte. Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio
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- Vítor Eugénio Alencastre Balsemão
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1 FÍSICA - I MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES ª. Parte Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni
2 Objetivs Analisar mviment de prjéteis e suas variantes. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni
3 Lançament hrizntal Resgate n Mar Enunciad Um aviã de resgate va a 198km/h (55m/s) e a uma altura cnstante de 500m. O pilt vê um náufrag que se debate na água. O pilt deve sltar uma cápsula de frma que ela caia na água bem próxima a vítima. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 3
4 Lançament hrizntal Resgate n Mar Perguntas Qual a velcidade inicial da cápsula? Em que instante a cápsula atingirá a água? A que distância hrizntal d pnt de lançament, a cápsula atingirá a água? Qual deveria ser ângul θ da linha de visada d pilt até a vítima n instante d lançament? Cm que velcidade a cápsula atingirá a água? Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 4
5 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Esquema V h Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 5
6 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Velcidade Inicial V Vx A cápsula fi slta pel aviã. V 0 V Vx 198 km/h Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 6
7 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Temp de Queda Na Vertical, crp cai em queda livre (V 0) cm aceleraçã cnstante. V 500 t ,1 s + 1 a 1 ( 9,81) a-g + X500 X0 Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 7
8 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Distância Hrizntal Na hrizntal a cmpnente Vx é cnstante. Usand temp de queda, calculams deslcament da cápsula na hrizntal. x x x V x t 55 10,1 555,5 m Vx x x - x Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 8
9 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Ângul de Visada θ 500 m 555,5 m tgθ 555,5 500 θ arctan 555,5 500 θ 48,0 Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 9
10 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Velcidade Final A cmpnente hrizntal da velcidade é cnstante, lg V x 55m/s. V x Nível d mar V V A cmpnente vertical da velcidade é unifrmemente acelerada. V V V V + a 0 9,81 10,1 99,0 m / s Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 10
11 Lançament hrizntal Resgate n Mar - Sluçã Velcidade Final V x A frma unitária d vetr velcidade final será: V 55,0ˆ i 99,0 ˆj V V Pdems determinar a direçã d θ tan vetr velcidade pr: 1 θ 60,9 V Vx tan 1 99,0 55 Módul d vetr velcidade V V V x 55 + V V 113 m / s + 99 Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 11
12 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil Enunciad Um navi pirata encntra-se a 560m de uma ilha. Um canhã de defesa, lcalizad a nível d mar, dispara prjéteis cm uma velcidade inicial de v 8m/s. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 1
13 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil Enunciad Em que ângul θ em relaçã a hrizntal, prjétil devem ser disparad para acertar navi? Qual será a altura máxima que prjétil irá atingir neste ângul? Quant temp prjétil levará para atingir navi? Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 13
14 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Esquema V θ x 560 m Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 14
15 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Deslcament hrizntal d prjétil Sabems que mviment na hrizntal é unifrme, prtant: V x V csθ x e x V x Substituind s valres na equaçã d deslcament terems, temp até atingir alv: x Vx t V csθ 8 csθ t t csθ Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 15
16 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Deslcament Vertical d prjétil Sabems que mviment na vertical é unifrmemente acelerad cm a -g, prtant, valem as seguintes fórmulas: V V + V + senθ 1 ( g) Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 16
17 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Deslcament Vertical d prjétil Cnsiderand que deslcament ttal na vertical será igual a zer, tems: 0 0 t V V + 1 senθ 8 senθ ( g) + 1 9,81 ( g) ( 8 senθ 4,905 ) 0 t' 0 8 senθ t" 4,905 O temp que prcurad é t. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 17
18 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Cmbinand s Deslcaments Hrizntal e Vertical Igualand temp encntrad n deslcament hrizntal cm temp encntrad n deslcament vertical, terems: t t csθ 8 senθ 4,905 senθ csθ 1 sen sen ( θ ) 0,4085 ( θ ) 0, ,4085 O ângul de dispar será 7º u 63º. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 18
19 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Temp para prjétil atingir Alv Usand as equações referentes a prjeçã hrizntal d mviment, encntrams: Para θ 7º t cs 7 t 7, 7 s Para θ 63º t cs63 t 15 s O prjétil levará 7,7 s para atingir alv se fr lançad num ângul de 7º u 15s se ângul fr de 63º. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 19
20 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Altura máxima O prjétil atinge altura máxima quand V 0. Cnsiderand θ 7º, tems: V V senθ + ( g) 0 8 sen(7 t 8 sen(7 9,81 ) 9,81 t ) + V t 3, 9s 73m O prjétil levará 3,9 s para atingir a altura máxima de 73m para um dispar sb um ângul de 7º. + 1 ( g) sen7 3,9 9,81 3,9 Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 0
21 Lançament Oblíqu Lançament de um prjétil - Sluçã Altura máxima O prjétil atinge altura máxima quand V 0. Cnsiderand θ 63º, tems: V V senθ + ( g) 0 8 sen(63 t 8 sen(63 9,81 ) 9,81 t ) + V + 1 ( g) sen63 7,4 9,81 7,4 t 7, 4s 70m O prjétil levará 7,4 s para atingir a altura máxima de 70m para um dispar sb um ângul de 63º. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 1
22 EXERCÍCIO EM CLASSE 0 Objetivs: Identificar as características de um mviment em duas e três dimensões. Estabelecer as prpriedades gerais ds vetres. Temp de realizaçã: 10 minuts Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni
23 Referências RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. S. Física 1. 5ª. Ed. Ri de Janeir: LTC, 003. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheirs, v. 1: mecânica, scilações e ndas, termdinâmica. 5ª. Ed. Ri de Janeir: LTC, 006. Física I - Prf. M.Sc. Lúci P. Patrcíni 3
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