Helio Marcos Fernandes Viana

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1 1 UNtas de aulas de Estradas (parte 6) Heli Marcs Fernandes Viana UCnteúd da parte 6 Exercícis

2 1. ) Pede-se deterinar s eleents da curva circular hrizntal: T, D, E, 0, d, d, E(PC) e E(PT). Ainda, pede-se a caderneta de lcaçã da curva para crda de lcaçã de 0. Dads: a) = 45,50 ; b) R = 171,98 ; e c) E(PI) = ,1. OBS(s). a) = 3,1416; e b) C R = 171,98 é uit próxi de 180, entã, adtar crdas de 0 para lcaçã desta curva. Respsta: Esquea d prblea e planta (nã é brigatóri para respsta d exercíci). i) Cálcul de T, D e E 45,50 a) T R. tan 171,98. tan 7,1.R..171,98.45,50 b) D 136, c) E R , ,51 45,50 cs cs

3 3 ii) Cálcul das estacas d PC e PT a) E(PC) = E(PI) - [T] E(PC) = estaca d pnt de curva; E(PI) = estaca d pnt de interseçã das tangentes; e [T] = valr da tangente e estacas. C: 0 1 estaca T = 7,1 X 7,1.1.(est..) X 3,606 est. 0 Send: 1 estaca 0 0,606 estaca Y Y 0,606.0.(est..) 1 est. 1,1 Entã: b) E(PT) = E(PC) + [D] E(PC) = ,1 - (3 + 1,1) E(PC) = ,1 - (3 + 1,1) E(PC) = ,00 E(PT) = estaca d pnt de tangente; e [D] = valr d desenvlvient e estacas. C: 0 1 estaca D = 136,57 X 136,57.1.(est..) X 6,89 est. 0 Send: 1 estaca 0 0,89 estaca Y 0,89.0.(est..) Y 16,58 1 est.

4 4 Entã: E(PT) = ,00 + (6 + 16,58) E(PT) = ,58 E(PT) = ,58 iii) Cálcul de 0, d e d 1145,9 1145,9 a) 0 6, ' R 171,98 Pis: ,663 X X 6,663.60' 1 400' 0 = grau da curva para crda de ' b) d 00' 3 0' Pis: Entã: X X 00'.1 60' 3, ,333 Y Y 0,333.60' 1 0' d = deflexã sbre a tangente crrespndente à crda c ' c) d 10'.c.c.0 d = deflexã pr etr.

5 5 iv) Cnstruçã da caderneta de lcaçã, para crda de lcaçã de 0 a) Cálcul da prieira deflexã sucessiva (ds 1 ) Esquea para cálcul: (0 a) = 8 = distância entre PC e a prieira estaca inteira dentr da curva (). Entã: 0 - a = 8 a = 1 Lg: 0 400' ds1 (0 a) '.c.0 1 0' b) Cálcul da últia deflexã sucessiva u deflexã crrespndente à estaca d PT (ds PT ) Esquea para cálcul: b = 8,58 = distância entre a últia estaca inteira dentr da curva e a estaca d PT (). Lg: ds PT b..c 0 8,58.400' 85,8' 1 6'.0 Pis: 85,8 = ,8.

6 6 c) Cálcul das deais deflexões para lcaçã da curva ds d 0 400' 00' 3, ' Pis: ,333 X X 0,333.60' 1 0' Entã, te-se a seguinte caderneta de lcaçã: Estacas Deflexões sucessivas (PC) ' ' ' ' ' ' ' ,58 (PT) 1 6' Ttal das deflexões 0 166' = 46' Cnferind s cálculs da caderneta de lcaçã C: 45,50,75 45' 46' (valr ttal das deflexões sucessivas). Entã, cálculs estã Ok!!. ) E u terren plan (i = 0), ua curva circular hrizntal de ua estrada te rai R C = 600. Pede-se calcular enr valr de M, de d que satisfaça a cndiçã ínia de visibilidade de parada. Dads: a) Velcidade de prjet = 100 k/h; e b) Ceficiente de atrit lngitudinal pneu/pavient = f L = 0,8. OBS. Cnsiderar a linha de percurs d lh d trista igual a eix da pista.

7 7 Respsta: Esquea d prblea e planta (nã é brigatóri para respsta d exercíci). i) Intrduçã Sabe-se que: D a) M 8.R R = rai de percurs d lh d trista (); D = distância de visibilidade de parada u de ultrapassage (); e M = afastaent hrizntal íni, e relaçã a bstácul visual lateral (talude de crte), u distância perpendicular da linha de percurs d lh d trista a bstácul lateral (). b) Para efeit de cálcul, pde-se cnsiderar R = R C, se err peracinal d pnt de vista prátic. R C = rai da curva. ii) Cálcul da distância de visibilidade de parada Utiliza-se a distância de visibilidade de parada (D P ), pis nã é usual ultrapassage e curvas. V (100) D DP 0,7.V 0,7.(100) (fL i) 55.(0,8 0) i = inclinaçã da rapa, / (+, se rapa fr ascendente; -, se rapa fr descendente); V = velcidade diretriz u de prjet (k/h); e f L = ceficiente de atrit lngitudinal pneu/pavient. iii) Deterinaçã de M D M 8.R C (10) ,

8 8 3. ) Slucinar exercíci anterir, as, agra, cnsiderand-se: a) Rai da curva = rai íni; b) Superelevaçã áxia na curva de e ax = 10% = 0,10 /; e c) Pela tabela para V = 100 k/h, te-se f Tax = 0,13 (Cef. de atrit transversal pneu/pavient). Respsta: C: R in 17.(e V f ax T ax ) (100) 17.(0,10 0,13) 34,35 Entã: M D 8.R (10) 8.34,35 16,1 4. ) Pede-se cnceber a caderneta de lcaçã de ua curva circular hrizntal, se transiçã, send que a lcaçã da curva será c a utilizaçã da crda de 10. Dads de prjet: OBS. = 3,1416 Respsta: a) = 4 ; b) R = 190 ; e c) E (PI) = ,50. Esquea d prblea e planta (nã é brigatóri para respsta d exercíci).

9 9 i) Cálcul da tangente externa T R. tan tan 40,39 ii) Cálcul da estaca d PC E(PC) = E(PI) [T] E(PC) = estaca d pnt de curva; E(PI) = estaca d pnt de interseçã das tangentes; e [T] = valr da tangente e estacas. Te-se que: 0 1 estaca T = 40,39 X 40,39.1.(est..) X,0 est. 0 C: 1 estaca 0 0,0 estaca Y Y 0,0.0.(est..) 1 est. 0,40 Entã: [T] = + 0,40 Lg: E(PC) = E(PI) [T] E(PC) = ,50 - ( + 0,40) E(PC) = ,10 iii) Cálcul da estaca d PT E(PT) = E(PC) + [D] E(PT) = estaca d pnt de tangente; e [D] = valr d desenvlvient e estacas. C:.R. D ,59

10 10 Te-se que: 0 1 estaca D = 79,59 X 79,59.1.(est..) X 3,98 est. 0 Entã: 1 estaca 0 0,98 estaca Y Y 0,98.0.(est..) 1 est. 19,60 Lg: E(PT) = E(PC) + [D] E(PT) = ,10 + (3 + 19,60) E(PT) = ,70 iv) Cálcul d grau da curva () 180.c.R Te-se que: , 0 10 = grau u ângul crrespndente à crda de 10. C: ,0 X X 3,0.60' 1 181, ' Entã: = 10 = 3,0 = 181, v) Cálcul da deflexã sbre a tangente (crrespndente à crada c = 10 ) d ,' 90,6' Te-se que: 90,6 = ,6 = 1 30,6 vi) Cálcul da deflexã pr etr (d) d.c 10.c 181,'.10 9,06' /

11 11 vii) Cnstruçã da caderneta de lcaçã, para crda de lcaçã de 10 a) Cálcul da prieira deflexã para definiçã da prieira estaca inteira A estaca d PC é ,10, e a prieira estaca inteira n interir da curva é a estaca 375, para se chegar a estaca 375 é necessári ua crda de 0-19,10 = 0,90. Assi send, a deflexã crrespndente a crda de 0,90 é: 1 9,06 0,90 X X 9,06'.0,9 1 8,15' C base ns resultads até agra btids, é pssível preencher a caderneta de lcaçã até a estaca , c stra a Tabela.1 que representa a caderneta de lcaçã. b) Cálcul da últia deflexã para lcaçã da últia estaca, u estaca d PT O cprient da últia crda de lcaçã, entre a penúltia estaca e a últia (u estaca d PT), c base na caderneta de lcaçã é de 18,70-10 = 8,70. Assi send, a deflexã crrespndente a esta crda, c base na d = 9,06 / é: 1 9,06 8,70 X 8,70.9,06'. X 78,8' 1 Tabela.1 - Caderneta de lcaçã d exercíci 4 Estacas Alinhaent Deflexões sucessivas ,10 (PC) ,15' ,60' ,60' ,60' ,60' ,60' ,60' ,60' ,70 (PT) 78,8' Ttal das deflexões 71,17' = 1,0

12 1 Cnferind s cálculs da caderneta de lcaçã, c: 4 (valr ttal das deflexões sucessivas). 1 1,0 Entã, cálculs estã Ok!!