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1 VTB 008 ª ETAPA Sluçã mentada da Prva de Física 0. nsidere duas frças, F A e F B, cujs móduls sã 3N. Se F A e F B fazem, respectivamente, ânguls de 60 e cm eix-x ( ângul é medid n sentid anti-hrári em relaçã à rientaçã psitiva d eix-x), calcule módul de uma terceira frça F e ângul que ela faz cm eix-x (também medid n sentid anti-hrári em relaçã à rientaçã psitiva d eix-x), supnd que F equilibre as utras duas. Assunt: Item. d Prgrama d Vestibular da UF Nções de vetres e de álgebra vetrial; grandezas escalares e vetriais. As cmpnentes da frça equilibrante sã dadas pr F = ( F cs( 60 ) + F cs( )) = = 0 x A B e 3 3 F ( ( 60 ) ( )) 3 3 = F sen + F sen = 3 3 = y A B. Prtant, módul da frça F é 3 3 N, e ângul que ela faz cm eix-x, medid n sentid anti-hrári em relaçã à rientaçã psitiva d eix-x, é de 70º. Pntuaçã: Os cálculs crrets d módul e d ângul valem, respectivamente, cinc pnts. 0. A figura abaix descreve a situaçã inicial de um sistema nde duas mlas estã cmprimidas pr uma massa M, cm seus cmpriments smads resultand. As mlas têm cnstantes elásticas k e k, send que k = k, seus cmpriments sem defrmaçã smads resultam, e as mlas pssuem massas desprezíveis. Psterirmente, sistema é liberad, e a massa M é lançada. Descnsidere atrits. A) alcule a energia armazenada n sistema na situaçã inicial. B) Determine a velcidade da massa M quand ela perde cntat cm sistema de mlas, em terms das grandezas, M, e k (u k ). k k Assunt: Item.4 d Prgrama d Vestibular da UF Trabalh e Energia. A) O cnjunt cmpst pelas duas mlas de cnstantes elásticas k e k, assciadas em série, tem kk uma cnstante elástica equivalente keq = e está cmprimid de, já que cmpriment k +k sem defrmaçã smad das duas mlas é. Prtant, a energia armazenada n sistema é kk EPE = keq ² = ² = k² = k ², em que k = k. k + k 6 3 ( ) B) A ser liberada a massa M, sua velcidade pde ser btida igualand a energia ptencial V/UF/Vestibular 008 Física Pág. de 6

2 armazenada n cnjunt de mlas cm a energia cinética da massa M n instante da perda de cntat. Mv0 Assim = k. Prtant, k k v0 = =. 3 3M 3M Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que cada item vale cinc pnts. 03. Duas esferas, de mesm vlume (V) e cm densidades diferentes ρ e ρ, caem, sem atrit, através de um fluid cm densidade ρ. Determine: A) as frças que atuam nas esferas. B) a razã entre as acelerações de cada uma das esferas. Assunt: Item.8 d Prgrama d Vestibular da UF Estática ds Fluids. E a P A) As frças, atuand nas esferas, estã mstradas na figura a lad, a saber, empux (E) e a frça pes (P). Para ambas as esferas, empux é mesm, uma vez que só depende d pes d vlume de fluid deslcad, u seja, E = ρvg. A frça pes, para uma esfera, fica dada pr P = ρvg ; para a utra esfera, P = ρvg. Apenas a frça pes e a aceleraçã sã características de cada esfera. B) nsiderems a esfera de densidade ρ. Tmand a a ei de Newtn para sistema de frças dad acima, pdems escrever que P E = ρva (nde tmams s móduls ds vetres). Sabend que P = ρvg e que E = ρvg, btems que ρ a = ( )g. Racicíni e cálcul idêntics devem ser feits para a esfera de densidade ρ, de ρ ρ tal frma que btems a = ( ) g. nseqüentemente, a razã entre as duas acelerações pde ρ a ρ ( ρ ρ) ser escrita cm: =. a ρ( ρ ρ) Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que cada item vale cinc pnts. V/UF/Vestibular 008 Física Pág. de 6

3 04. Duas barras, A e B, cnstruídas de materiais diferentes, sã aquecidas de 0 a 0. m base na figura abaix, a qual frnece infrmações sbre as dilatações lineares sfridas pelas barras, determine: A) s ceficientes de dilataçã linear das barras A e B. B) a razã entre s ceficientes de dilataçã linear das barras A e B. Assunt: Item.9 d Prgrama d Vestibular da UF Temperatura, dilataçã térmica e termômetrs. Para uma barra de cmpriment 0 que sfre uma variaçã de temperatura T, vale a relaçã = α ΔT. Para cálcul de α A e α B, s terms e T, para as barras A e B, 0 0 pdem ser extraíds d gráfic mstrad na figura. A) Para a barra A, tems =,00,0000= 0,00 e ΔT = 0. Prtant, 0 α / A =. Para a barra B, tems =,00,0000= 0,00 e 0 ΔT = 0. Prtant, α = / B. α B) nseqüentemente, A / = =. αb / Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que cada item vale cinc pnts. 05. nsidere um rai de luz mncrmátic incidind perpendicularmente em uma das faces (AB) de um prisma de seçã reta triangular, cujs lads sã d mesm tamanh. Supnha que prisma está mergulhad n ar e pssui índice de refraçã abslut n. Obtenha a cndiçã sbre n para que haja emergência d rai de luz apenas pela face A. nsidere que índice de refraçã abslut d ar é igual a. A B V/UF/Vestibular 008 Física Pág. 3 de 6

4 Assunt: Item.4 d Prgrama d Vestibular da UF Reflexã e refraçã. Uma vez que s ânguls interns d prisma sã tds iguais a 60, bserva-se que ângul de incidência d rai na superfície interna B é também 60. Se esse ângul fr igual u superir a ângul crític, nada passa pela face B. Nesse cas, rai é refletid cm um ângul de 60 e, pr gemetria, incide na superfície A, fazend um ângul de 90 e, prtant, emergind pela face n A. O ângul crític é dad pela fórmula: sen =, nde n é índice de refraçã d mei n nde está rai incidente, e n é índice de refraçã d utr mei, send que, para qualquer ângul igual u superir a, haverá reflexã ttal. N nss cas, n é dentad pr n, e n é índice de refraçã d ar, admitid cm igual a. Pr utr lad, cm ângul de incidência na superfície B é 60, para que rai nã passe pela face B, esse deve ser ângul crític, 3 prtant a cndiçã sbre n será: sen60. Ou ainda n. n 3 Pntuaçã: A questã vale dez pnts. 06. nsidere circuit da figura abaix. A) Utilize as leis de Kirchhff para encntrar as crrentes I, I e I 3. B) Encntre a diferença de ptencial VA VB. Assunt: Item.6 d Prgrama d Vestibular da UF ircuits elétrics de crrente cntínua. As leis de Kirchhff sã a lei ds nós e a lei das malhas. A primeira lei afirma que a sma das crrentes entrand em um nó (n circuit acima há dis nós, A e B) é igual à sma das crrentes saind desse mesm nó. A segunda lei envlve a definiçã de uma malha. Uma malha é um percurs fechad que seguims, saind de um pnt d circuit e retrnand a mesm. O circuit acima pssui três malhas. Se sairms d nó B e seguirms pel ram da esquerda ( que cntém a resistência de hm), passarms pel nó A e retrnarms a nó B pel ram central ( que cntém a resistência de 4 hm), terems uma malha. Se sairms d nó B e seguirms pel ram da esquerda, passarms pel nó A e retrnarms a nó B pel ram da direita ( que cntém a resistência de 6 hm), terems uma segunda malha. Se sairms d nó B e seguirms pel ram central, passarms pel nó A e retrnarms a nó B pel ram da direita, terems uma terceira malha. m retrnams a mesm nó seguind uma malha, a sma das diferenças de ptencial ns elements de circuit que cmpõem a malha é zer. Essa é a segunda lei de Kirchhff. Prtant, n circuit dad, tems dis nós e três malhas. Precisams de três equações V/UF/Vestibular 008 Física Pág. 4 de 6

5 independentes, para determinarms I, I e I 3. Vams aplicar a lei ds nós a nó A para bterms uma dessas equações, I + I = I 3, e a lei das malhas para aquelas que envlvem s rams esquerd e central, I I = 0 I = I, e s rams central e direit, 4I I3 = 0 4I + 6I3 =. Reslvend-se esse sistema de três equações lineares, encntrams: A) I = A, I = 0,5A e I =,5A 3. B) Para encntrarms a diferença de ptencial V A V B, vams, primeir, seguir ram da esquerda d nó B para nó A, VB + I + 6 = VA, u seja, VA VB = 8V. Prsseguind, pel ram central, VB + 4I + 6= VA, VA VB = 8V. Finalmente, pel ram da direita, VB 6I = V A, VA VB = 8V. Prtant, qualquer que seja ram utilizad para calcular VA VB, resultad é mesm. Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que cada item vale cinc pnts. 07. O flux magnétic que atravessa cada espira de uma bbina cilíndrica cm 50 espiras, em funçã d temp, é dad pela expressã Φ = t, entre s temps t = e t = s, em que flux é dad em Wb. Para esse interval de temp, determine: A) módul da frça eletrmtriz média induzida. B) sentid da crrente induzida, cnsiderand que camp magnétic está entrand n plan d papel, e plan transversal da bbina é própri plan d papel. Assunt: Item.8 d Prgrama d Vestibular da UF Induçã eletrmagnética; frça eletrmtriz induzida. A) Pela lei de Faraday-Neumann, módul da frça eletrmtriz média induzida é dad pr: Φ 0 8 ε = = = = V. m tems 50 espiras, esse valr deve ser multiplicad pr 50, t 9 resultand em 0V. B) N interval de temp mencinad, flux magnétic aumenta cm temp, u seja, cada vez mais linhas de camp atravessam as espiras da bbina. De acrd cm a lei de enz, a crrente induzida deve ter um sentid de tal frma que rigine um camp magnétic, que deve casinar um flux que se pnha a aument de flux. Prtant, a crrente induzida deve ter um sentid antihrári na bbina, d pnt de vista de quem lha papel. Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que item A vale seis pnts, e B vale quatr pnts. 08. O girtrn é um geradr de micrndas de alta ptência em altas freqüências. Um girtrn, cm freqüência de 3 GHz, funcina a 5 kw. A) Qual cmpriment de nda da radiaçã e a energia d fótn emitida? B) Quants fótns pr segund emite geradr de micrndas? nsidere que a cnstante de Planck h = 6, 6 34 J. s Assunt: Item. d Prgrama d Vestibular da UF A natureza quântica da radiaçã. A) Send uma radiaçã eletrmagnética, a velcidade da micrnda é a mesma da luz. Uma vez que λ c = f, tems entã que: c 3 8 λ= = = 0, 0093m f 3, V/UF/Vestibular 008 Física Pág. 5 de 6

6 Pr utr lad, a energia ds fótns da radiaçã é dada pr: E = hf = 6, , = 8, 4 = 8, 3 J B) A ptência d equipament indica a energia cnsumida pr unidade de temp. Assim, para saberms númer de fótns emitids pr segund, basta dividir a ptência pela energia de cada fótn. Desta frma: P, 5 5 J / s = = 6, 8 fótns / s. E 8, 3 J Pntuaçã: A questã vale dez pnts e tem dis itens send que item A vale seis pnts, e B vale quatr pnts. V/UF/Vestibular 008 Física Pág. 6 de 6

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