Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 13)

Transcrição

1 Ntas de aula prática de Mecânica ds Sls II (parte ) Héli Marcs Fernandes Viana Cnteúd da aula prática xercíci relacinad a cálcul d empux ativ pel métd de Rankine, qual é causad pr um sl granular (u arens) saturad, e exercíci relacinad a cálcul d empux ativ pel métd de Rankine, qual é causad pr um sl cesiv.

2 . ) Figura. mstra um element de cntençã (u mur de arrim) de um maciç de sl tip areia saturada, qual é submetid a uma situaçã ativa, e também dads d sl. Pede-se calcular s empuxs ativs, pel métd de Rankine, devid a sl e à água, atuantes n mur e as alturas ds pnts de atuaçã n mur ds empuxs ativs, em relaçã a plan que passa pela base (u pé ) d mur. OBS. N.. = nível de água. Figura. Respsta: a) Tensões hrizntais máximas causadas pel sl e pela água Figura. (figura fra de escala) mstra a variaçã das tensões hrizntais causadas pel sl saturad e pela água, que crrespndem as triânguls e respectivamente, e também s pnts de atuaçã ds empuxs ativs devid a sl e devid à água. Figuara.

3 OBS. é denminad de pes específic d sl submers, e é definid pela seguinte equaçã: = ST -. a) tensã ativa hrizntal máxima atuante na base (u pé ) d element de cntençã (u mur de arrim), hamáx, a qual é causada pel sl saturad, é dada pela seguinte equaçã:.h.( ST ) (.) hamáx H = altura d crte vertical u altura d element de cntençã; ST = pes específic d sl saturad; e = pes específic da água. a) tensã hrizntal máxima atuante na base (u pé ) d element de cntençã, hmáx, a qual é causada pela água, é dada pela seguinte equaçã: H e = já fram definids. H (.) hmáx. b) Determinaçã ds valres ds empuxs ativs b) O valr d empux ativ devid a sl saturad ( ) é igual à área d triângul de tensões hrizntais, entã:.h.( ST ).base.altura..h..h.( ST ).H (.) hamáx e send: tg (45 ) tg (45 0 ) tg(0 ).tg(0 ) 0, = ceficiente de empux ativ; = ângul de atrit d sl; e hamáx, H, ST e = já fram definids. Lg, cm base na eq.(.), tem-se: 0,.(4,5).(5 0) 50,6 kn /m

4 4 OBS. O empux ativ ( ) atua a lng d cmpriment d mur, send que cmpriment d mur é perpendicular à Figura. (u faz um ângul de 90 cm a Figura.); ssim send, para cada metr de cmpriment d mur tem-se um empux ativ ( ) atuante n mur igual a 50,6 kn. b) O valr d empux ativ devid à água ( ) é igual à área d triângul de tensões hrizntais, entã: H..H H..base.altura..H (.4) hmáx hmáx, H e = já fram definids. Lg, cm base na eq.(.4), tem-se: (4,5).0 0 kn /m OBS. De frma similar a bservaçã anterir, para cada metr de cmpriment d mur tem-se um empux ativ devid à água ( ) atuante n mur igual a 0 kn. c) Determinaçã das alturas ds pnts de atuaçã n mur ds empuxs c) atua n centr de gravidade d triângul de tensões hrizntais, u seja, atua n mur a uma altura de H/ u,5 m d plan que passa pela base d mur. c) atua n centr de gravidade d triângul de tensões hrizntais, u seja, atua n mur a uma altura de H/ u,5 m d plan que passa pela base d mur.

5 5. ) Figura. mstra um element de cntençã (u mur de arrim) de um maciç de sl cesiv submetid a uma situaçã ativa, e também dads d sl. ssim send, entã: i) Pede-se calcular pel métd de Rankine: a altura crítica (Hc) até nde pde ser feit crte vertical sem que haja necessidade d mur de cntençã; ii) Se H = Hc + 5,00 m; ntã, determine pel métd de Rankine: a) prfundidade n maciç de sl a partir de nde as tensões hrizntais atuantes n sl passam a ser psitivas; b) tensã ttal hrizntal ativa máxima atuante na base d element de cntençã (u mur de arrim) d maciç de sl; c) O empux ativ atuante n element de cntençã (u mur de arrim) d maciç de sl; e d) altura de atuaçã d empux ativ n element de cntençã (Y), em relaçã a plan hrizntal que passa pela base d mur. iii) Pede-se desenhar a distribuiçã de tensões hrizntais ativas n interir d maciç de sl. Figura..

6 6 Respstas: i) Determinaçã da altura crítica (Hc) e send Sabe-se que: Hc 4.c. tg 45 Hc = altura crítica (m); H = altura d crte vertical u altura d maciç de sl (m); = pes específic d sl (kn/m ); c = cesã d sl (kn/m ); e = ângul de atrit d sl (graus). OBS. tg ()=tg.tg lg: tg 45 0 tg 5 0, 490 e 4.5 kn.m Hc. 6,80 0,490 kn.m m ii) Respstas ds itens a, b, c e d a) Determinaçã da prfundidade n maciç de sl a partir de nde as tensões hrizntais atuantes n sl passam a ser psitivas (Z)..c Z., c e = já definids anterirmente. lg:.5 kn.m Z..,40 0,490 kn.m m

7 7 b) Determinaçã da tensã ttal hrizntal ativa máxima atuante na base d element de cntençã (u mur de arrim) d maciç de sl ( hamáx ). H,, c e = já definids anterirmente. hamáx..h.c. lg: hamáx 0,490..(6,80 5,00).5. 0,490,4 5 86,4 kn / m c) Determinaçã d empux ativ atuante n element de cntençã (u mur de arrim) d maciç de sl ( ). H,, c e = já definids anterirmente..h..h.c. lg: 0,490.(6,80 5,00)..(6,80 5,00).5. 0,490 76,4 4 0,4 kn /m OBS. O empux ativ ( ) atua a lng d cmpriment d mur, send que cmpriment d mur é perpendicular à Figura. (u faz um ângul de 90 cm a Figura.); ssim send, para cada metr de cmpriment d mur, tem-se um empux ativ ( ) atuante n mur igual a 0,4 kn. d) Determinaçã da altura de atuaçã d empux ativ n element de cntençã (Y), em relaçã a plan hrizntal que passa pela base d mur. H Z Y H = altura d crte vertical u altura d maciç de sl (m); e Z = prfundidade n maciç de sl a partir de nde as tensões hrizntais atuantes n sl passam a ser psitivas (m). lg: H Z Y (Hc 5,00),40 (6,80 5,00),40,80 m

8 8 iii) Desenh da distribuiçã de tensões hrizntais ativas n interir d maciç de sl. Determinaçã da tensã hrizntal ativa negativa na superfície d sl ( h ). h.c. c e = já definids anterirmente. lg: h.c..5. 0,490 5 kn / m Figura. ilustra a distribuiçã das tensões hrizntais ativas n interir d maciç de sl e pnt de atuaçã d empux ativ n element (u mur) de cntençã. Figura.. Referência Bibligráfica BUNO, B. S.; VILR, O. M. Mecânica ds sls. Vl.. Sã Carls - SP: scla de ngenharia de Sã Carls - USP, 00. 9p.