Cursinho Triu. Aula 2 - Cinemática. 1 o semestre de Pedro Simoni Pasquini

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Matheus Henrique Fortunato Lancastre
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1 Cursinh Triu 1 semestre de 014 Aula - Cinemática Pedr Simni Pasquini pasquini@i.unicamp.br

2 1 Aceleraçã Será que a psiçã d bjet temp e a velcidade sã sucientes para descrever um prblema? A verdade é que nã! Da mesma frma que a variaçã da psiçã n temp é imprtante, a variaçã da velcidade n temp também é. A relaçã é clara, Psiçã Variaçã: S Variaçã n temp v = S t Velcidade Variaçã: V Variaçã n temp a = V t Chamams, a = v t de Aceleraçã. A unidade de aceleraçã é btida da equaçã da aceleraçã: [Espac]/[Temp] Pergunta! Prque Usain blt é muit mais rápid que seus rivais na crrida de 100m rass? 1 (1) Equações d MRUV O mviment unifrmemente variad (MRUV) é aquele mviment nde a aceleraçã é cnstante: a = Valr x. Para velcidade xa, s = s 0 + vt. Para aceleraçã xa: v = v 0 + at () e a psiçã, S = S 0 + v 0 t + a t (3) E se a = 0? Nesse cas, v = v 0 = Valr x. E MRU é um cas particular d MRUV! S = S 0 + v 0 t (4) 1 resp:. Pis sua aceleraçã é muit superir a ds utrs cmpetidres.

3 .1 Cm reslver prblemas em física? Entender prblema; Encntrar as ferramentas úteis; Pensar; Tentar; Vericar; Repetir (3) (5) até que vcê esteja satisfeit. O que prfessr pde fazer? Apenas dar as ferramentas! (apenas item!). Iss signica: 17%. Treinand. Treinand e Treinand. Cm cnseguir rest? (83%) Exercíci de trein Um alun está em cima da árvre na qual Newtn está sentad. O alun deixa a maçã cair de cima da árvre cm uma velcidade inicial v 0 = 0. Após 1s Newtn dá um grit de dr. Encntre a altura da árvre. Sl. Entender prblema ver gura 1, que querems saber? L = S. Figura 1: Figura d exercíci de trein: Newtn recebend uma maçã. Encntrar as ferramentas Cm a equaçã d mviment acelerad unifrme é s = s 0 + V 0 t + a t v = v 0 + at e sabems que V 0 = 0 e a = 10m/s. Pensar: Qual equaçã usar? Pr quê? 3

4 Tentativa Usarems a equaçã s = s 0 + v 0 t + a t, pis s = L. cm t = 1s, L = 5m. L = S = 5t (5) Vericar: L = 5m, está em metrs. Unidade de cmpriment. A respsta faz sentid? Sim? Estams satisfeits. Exercíci Para s Aluns Vcê jga uma meda em um pç e, após 1.5 segunds uve barulh dela caind na água. Cálcule a altura d pç. (Dica: A velcidade d sm é muit mair que as velcidades d prblema!) Resp:. 11, 5 metrs. 3 Grács d Mviment Grács sã uma representaçã visual das equações de mviment. Eles pdem ser muit úteis para visualizar prblemas e reslvê-ls u checá-ls de frma mais rápida. Lembrems que tems quatr parâmetrs: Temp Psiçã Velcidade Aceleraçã A ideia ds grács é desenhar (e visualizar) que acntece n mviment em cada instante. Cm temp é únic que acntece independente ds utrs, em geral escrevems um grác que cntenha temp. 3.1 Grács d MRU Cm a = 0, MRU pssui apenas dis grács interessantes. (a) Grác da psiçã e d temp. (dizems Psiçã vrs Temp), gura Mesm assim pdems ter grács sem temp e cm, pr exempl, psiçã e velcidade. 4

5 Psiçã (quilômetrs) Temp (hra) Figura : Psiçã versus Temp n mviment unifrme. (b) Velcidade e temp, gura 3 Velcidade (metrs/hra) Temp (hra) Figura 3: Velcidade versus Temp n mviment unifrme. Cisas que precisams bservar cm s grács: O grác é que pel que! (psiçã vrs temp? Velcidade vrs temp?) Unidades de medidas d grác!! Frma d Grác: Faz sentid? N que ele pde ajudar? 3. Grács d MRUV O mviment unifrmemente variad é mais interessante! Pssui três grács, 5

6 (a) Grác da Aceleraçã e d temp, gura 4 Aceleraçã (m/s ) Temp (s) Figura 4: Aceleraçã versus Temp n mviment unifrmente variad. (b) Velcidade e temp, gura 5 Velcidade (quilômetrs/hra) Temp (hra) Figura 5: Velcidade versus Temp n mviment unifrmente variad. (c) Psiçã e temp, gura 7 6

7 Psiçã (cm).43 Temp (h) Figura 6: psiçã versus Temp n mviment unifrmente variad. Exercíci Dad s grács à seguir, encntre quais sã: MRU; MRUV; quais pssuem errs e quais sã; quais sã sã nem MRU nem MRUV mas nã pssuem err aparentemente. 7

8 Psiçã (cm) V (m/s).43 Velcidade (h/s) Temp (m) Psiçã (m) T (s) Temp (s) Temp (s) Psiçã (m) -1 1 Temp (s) Psiçã (m) Temp (s) Velcidade 1 1 Temp Figura 7: Figuras d exercíci. Respstas: Na rdem da esquerda pra direita: (Err na unidade da psiçã, MRUV, Err na unidade da velcidade, MRU cm V = 0, MRU cm V < 0, Mviment Circular, nã tem unidade). 8

9 3.3 Utilidade ds Grács Prque s grács sã úteis? Cria uma visualizaçã d mviment. Pdems identicar mviment (e as equações que pdem ser usadas) só pela gura. Pde ser útil para vericar errs. Pdems fazer cnta cm as guras. A área ds grács é muit imprtante! 1. Área d grác da aceleraçã pel temp: V.. Área d grác da velcidade pel temp: S. Exercíci Cada um ds grács a seguir (gura 8) representa um tip de mviment. Identique cada um ds mviments e cálcule a variaçã da psiçã entre s intantes de temp t = 0s e t = 1s em cada um deles. Velcidade (m) velcidade (m) Temp (s) -1 1 Temp (s) Figura 8: Figuras d exercíci. 0.5m Repstas: MRU e MRUV respectivamente. e S = 1m e S = 9

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