Roteiro-Relatório da Experiência N o 3 RESSONÂNCIA SÉRIE E SELETIVIDADE

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1 Rteir-Relatóri da Experiência N 3 1. COMPONENTES DA EQUIPE: AUNOS NOTA Prf.: Cels Jsé Faria de Araúj 5 Data: / / : hs. OBJETIVOS:.1. Nesta experiência será mntad um circuit RC série ressnante, a fim de bter parâmetrs necessáris para caracterizar a freqüência de ressnância, seletividade e largura de banda. 3. PARTE TEÓRICA: Ressnância é um fenômen muit imprtante que pde crrer em circuits que cntêm, a mesm temp indutres e capacitres. Pde ser descrit, sem rigr, cm a cndiçã que existe em qualquer sistema físic quand uma funçã excitaçã senidal de amplitude fixa prduz uma respsta de máxima amplitude. Em uma rede elétrica cm dis terminais cntend pel mens um indutr e um capacitr, ressnância é a cndiçã que existe quand a impedância de entrada da rede é puramente resistiva. Assim, uma rede é dita em ressnância (u ressnante) quand a tensã e crrente ns terminais de entrada da rede estã em fase. Quand tal fat crre dizems que circuit se encntra em ressnância. Nesta situaçã, a freqüência que ist crre é chamada de freqüência de ressnância f (Hz) u (rad/s). Traçand gráfic de módul d ganh (módul da relaçã saída pela entrada em decibéis versus freqüência aplicada) para este tip de circuit chega-se a gráfic mstrad na Figura 1. Ganh i s G máx Freqüência G máx B Figura 1 Página 1/5 abratóri de Circuits Elétrics II

2 Onde: G máx é ganh máxim; i, e s sã, respectivamente, as freqüências de crte inferir, ressnância e de crte superir; B é a largura de banda que pde ser calculada cm ( s - i ). Para caracterizar s circuits ressnantes define-se Fatr de Qualidade u Seletividade cm send: Q =. Percebe-se que quant menr a largura de banda mair a B seletividade para uma mesma freqüência de ressnancia. Figura Para circuit ressnante da Figura encntra-se a funçã de transferência Vs ( s) s R = H ( s) = Vi ( s) s + s R + (1) nde 1 = C () através da qual btém-se: para módul d ganh em decibéis H ( j ) = R ( ) ( R ) + (3) e para a fase em graus R θ = G ( j) = 90 arctg (4) O fatr de Qualidade u Seletividade é dad pr: Q = R (5) As freqüências de crte inferir e superir sã btidas pr: = + + i = 1+ s 1 Q Q Q Q (6) H ( j ) = 45 H(j = = 45 (7) i s ) Página /5 abratóri de Circuits Elétrics II

3 4. MATERIA UTIIZADO 4.1. Geradr de Sinal Senidal. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC 4.. Resistr: 10Ω, 47Ω e 100Ω Capacitr:100ηF 4.4. Indutr: 470µH u 80µH u 330µH u 70µH Oscilscópi 4.6. Multímetr 5. PRÉ-REATÓRIO 5.1. er item 5.1 (Parte Experimental) e reslver tericamente s circuits prpsts cm s valres nminais para s resistres, capacitres e indutres preenchend as Tabelas nas linhas que se referem as valres calculads. 6. PARTE EXPERIMENTA 6.1. Mnte circuit ressnante série da Figura cm s cmpnentes indicads na Tabela Ajuste geradr de sinais (senidal sem cmpnente DC) para qualquer valr de amplitude diferente de zer para a entrada V i Cm Oscilscópi n Canal 1 na entrada e Canal na saída, varie a freqüência d sinal de entrada desde 1 khz até 1 MHz de md a encntrar a ressnância (sinal de entrada em fase cm a saída). Utilizar a figura de issajus para um ajuste mais precis Cm freqüêncímetr meça a freqüência na entrada d circuit e ante na Tabela 1 n lugar aprpriad. Esta freqüência é chamada de freqüência de ressnância d circuit (f ). Ajuste a amplitude de entrada d circuit através d geradr para 4 Vpp (pic a pic). Cas circuit esteja realmente em ressnância nã haverá defasament entre s sinais de entrada e saída Ainda nesta situaçã, calcule módul d ganh G máx d circuit Vs H ( j ) = = Gmáx (razã entre s móduls das tensões de saída pela entrada) e V i ante na Tabela 1 n lugar aprpriad Varie a freqüência de md a identificar as freqüências de crte d circuit (superir G s e inferir i ). (Quand H ( j ) = máx = ), calcule: a largura de banda BW = ( s - i ) e fatr de qualidade Q (seletividade) d circuit Q = i /( s - i ). Tds estes valres devem ser antads na Tabela 1. Página 3/5 abratóri de Circuits Elétrics II

4 C = 100ηF = µh (rad/s) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC Valres Medids H ( j) H ( j) (graus) (vide OBS.) Rad/s (rad/s) Valres Calculads H ( j) H ( j) (graus) rad/s R=10Ω i 1/ 45 s 1/ -45 R=47Ω i 1/ 45 s 1/ -45 R=100Ω i 1/ 45 s 1/ -45 Tabela 1 OBS.: Para verificar a fase de H(j) pde-se utilizar a figura de lissajus u através da escala de temp cm s dis canais na mesma referência e visualizads simultaneamente, calcular a fase basead na seguinte frmula: tθ 360 H( j ) = graus (8) π nde t θ é defasament entre a saída e a entrada em segunds. Para melhr entendiment bservar a Figura 3. t menr que zer θ t θ Entrada (subind) Saída (subind) Figura 3 Tela d Oscilscópi Página 4/5 abratóri de Circuits Elétrics II

5 7. QUESTIONÁRIO 7.1. O experiment se mstru válid? Explique pr que? 7.. Cmente s resultads, errs encntrads e pssíveis fntes de errs. Página 5/5 abratóri de Circuits Elétrics II