Matemática 1ª série Ensino Médio v. 3
|
|
|
- Sofia Frade Klettenberg
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Matemática ª série Ensin Médi v. Eercícis 0) a),76 0 tg 7 tg 0,57 9,7 0 0) 6, cm e 9, cm tg 0 0,89, cm b) 9,06 8 cm 6 sen 6 8 tg 6 a 5 0, ,060 cm c) 6,88 5 6,050 a 5 a 0,55 cm tg a 0,69 0, 55 6,050 cm tg 6 5 0, ,88 d) 0 7 0) a) sen a ,599, 9,6 cm
2 Cm triângul é isósceles ( ânguls e lads iguais) s catets medem. Pr Pitágras: u 8 (nã cnvém).,, b) 8 sen 0 5,5 6 d) 7 7 Cm triângul é isósceles tems catets cm medida. Pr Pitágras: u 8 (nã cnvém) 8 8.,,8 cs 5 7 0, ,8996 0) C 9( + ) C 9 6 ; Nã c) a z D 5 C a a α + α + α 80 6α 80 α 0 Lg: α 0 α 60 α 90 Usand terema angular de Tales, cnseguims cmpletar s ânguls DC ˆ e D ˆ. C nã é triângul retângul, pis nã pssui ângul ret. O triângul CD é isósceles, lg: D DC
3 sen 0 8 0,5 8 9 cs ,57 z + z (9 ) + (9 ) z + z 86 z 86 u 86 (nã cnvém) z 86 z 9 6 z,05 C + C 9 + 5,57 C,57 C z C,05 0 0,6 m 06) 6 e 8 M 0 R Em MNQ tems: tg 0 8 MQ 8 MQ MQ N NPQ tems: tg 0 PQ 8 PQ 8 PQ 8 P 0 0 N Q 8 05) cs 0 8 NP 8 NP NP 6 0 0m 0 D cmpletar s ânguls d triângul D percebems que triângul é isósceles, lg: D D 0 m. sen C N PRN tems: cs 0 NP 6 8,8 MQ PQ 8 6
4 Observaçã Pdems reslver também pr cngruência, aqui é uma ba prtunidade para se cmentar que é cngruência, e prvar para s aluns que s triânguls NPQ e NPR sã cngruentes, pis pssuem s mesms ânguls e cmpartilham a mesma hiptenusa. ssim tems: cs m (P) C (P) C 0 +,6 + 0 (P) C 9,6 m N 08) 900 m R P Q 50 0 Cm é catet adjacente a 0 em NPR e 8 é catet adjacente a 0 em NPQ, lg: 8. E triângul MPR também é cngruente as utrs dis triânguls supracitads. ssim, NP, pis ambs sã as hiptenusas ds triânguls, cm essa ideia pde-se reslver a questã cm uma única cnta: cs 0 8 NP 8 NP 8 pr cngruência. NP 6 e cs m 09),5 m H 50 07) 9,6 m u 0( + ) m 0 m C P tg ,5 m 0),8 m S sen ,6 m 5 m 75
5 sen ,9659 5,895 m ) 5 < α < 6 α 8,5 m 0,8 ) E 69, m tg ,6 m + 0,8 m sen α 0, 8 8, 5 sen α 0,09 α ~ 5,5 ) 5,5 m 0 00,7 m 0º tg , m tg 0 0,60 5,95 m 5) h +,7 h 58 +,7 h 59,7 m ) C 0º sen º 60 km 0 90 tg ,889 tg
6 m 6) tg 0 + +,7 ( + ),6 +,7,6,7,7 km ) C F tg ,577 5,8 0 6 C 7) C,7 8) D sen 0, 7 d d. 0,,7 d 5 d 0 0) C tg km w 0 km tg 5 sen
7 tg (90 ) 0 + w w w w 80 w 0 b 6 a + b ) C + 6 d w + w α w 50 ) e 6 + sen 60 sen α. sen α. sen α 8 5 ) 8 m a sen 5. b sen 60. C α 80 α 5 0 α 0 D cs 60 a a a cs 5 b b Lei ds sens: 0 sen sen 0 (0 + ). sen 5 0. sen 0 (0 + ). 0. (0 + )
8 , 0 8 m ) C b) m 6) c 0 sen 56 CD D CD 0,89 9, 87 CD,5 m 05 α C c 5 C α 80 α 5 sen 0 0 sen 5. sen 5 0. sen 0. 0, ,5, m c + ( )... sen 5 c c c 0 u c 0 (nã cnvém) 7) 70 m 5) a) 9, m D α 50 C m C 80 C cs α 80 α ± m u 70 m (nã cnvém) 5 D sen 6 sen 6 D 57,0 0, 876 D 9,87 m 8) 8,7 m 00 7 M 80
9 cs , ±8,7 8,7 m u 8,7 m (nã cnvém) 9) 6, km 80 km 5 pós h: 60 km distância percrrida pr 80 km distância percrrida pr 60 km cs , , 5,69 6, km u 6, km (nã cnvém) 0),58 km b) π 80 π 5 5 π π 80 c) π 80 π 0 0 π π 80 d) 7 π 6 80 π 0 0 π 7 π 80 6 e) π X d Y 80 π km 60 km 8 0 d cs 8 d ,67 d d 6680 d,58 km u d,58 km (nã cnvém) 70 π π 80 f) 5 π 80 π π 5 π 80 g) π 9 ) a) π 6 80 π 0 0 π π π 0 0 π π 80 9
10 h) 5 π 6 6) π 6 m 80 π π 5 π ,5m d ) a) π b) π c) π 80 5 d) π e) π f) π g) π h) π ) a) 90 b) 57 0' c) 70 d) 77 0' e) 5 f) 55 g) h) 5 ) a) 0 min b) h0min 5) 98 vlta. π. R V.,. 00 V 56 m 500 km m Númer de vltas (NV): 60. π. 0, π π 6 m 0,5 m 7) a) 5 vltas; º quadrante (0 ) b) 6 vltas; º quadrante (90 ) c) vltas (sentid hrári); º quadrante d) vltas; º quadrante 5π e) vltas; º quadrante π 6 90 NV NV 98,0 vltas
11 f) vlta; º quadrante 7π 8 8º0' 60º º0' ) a) º quadrante π 0 9π 60 Os arcs π e 9 nã sã cngruen- π tes. 0) a) determinaçã psitiva 0 EG: α 0 + k. 60, k Z b) º quadrante b) c) º quadrante π 9) a) Sim (70) determinaçã psitiva 55 EG: α 55 + k. 60, k Z c) π determinaçã psitiva 5 EG: α 5 + k60, k Z d) determinaçã psitiva 00 EG: α 00 + k60, k Z Os arcs 90 e 00 sã cngruentes. b) Nã π 80 9π 0 ) a) sen sen 900 sen 80 sen
12 b) sen 6π sen 90 sen 6π sen 0 sen 60 sen 80 sen 60 0 sen 6π 0,5 c) sen 8π + sen π π sen () 0,5, sen (900 ) sen 80 sen (900 ) 0 d) sen 765 sen 5 sen 765 e) sen (0 ) sen 0 sen (0 ) f) sen 600 sen 0 sen ) sen 8π sen 0 sen 8π sen 0 sen 8π 0 sen π sen 990 sen π sen 70 sen π ) sen π sen. π sen π 0 sen π π sen π. sen. π sen ) a) cs 50 cs 90 cs 50 0 b) cs (900 ) cs 80 cs (900 ) c) cs 60 cs 80 cs 60 d) cs 6π cs 080 cs 6π cs 0 cs 6π e) cs π cs 980 cs π cs 80 cs π f) cs 7 π cs 60 cs 7 π cs 70 cs 7 π 0
13 5) cs 5 π cs 50 8) a) 5º cs 5 π cs 70 cs 5 π 0 cs 5 π cs 5 cs 5 π cs 5 cs 5 π 5π cs. + cs 5π 5 cs π + cs 5π 0 6) a) sen 50 sen 0 sen 50 0,5 b) cs 50 cs 0 cs 50 7) a) sen 0 sen 60 sen 0 b) cs 0 cs 60 cs 0 0,5 c) sen 5 sen 5 sen 5 cs 5 cs 5 cs 5 5 (80 5 ) sen 5 cs 5 b) 5 π (80 0 ) 50º sen 5 π 6 cs 5 π 6 c) (80 0 ) sen 590 cs 590 d) sen 9 π (80 5 ) sen 5 + cs 5 0
14 sen 5 cs 5 e) 5 ( ) sen 7 π 6 π π sen 0 + sen sen 6 7π sen sen 5 cs 5 9) sen 0 sen 0 b) cs π 6 cs π cs π cs π 0 sen 0 cs 60 cs 00 cs 60 cs 60 cs 60 sen 0 + cs π π cs cs 6 π π cs + cs a) sen 90 sen 0 sen 90 sen 0. 6 sen 90 b) cs 6 π cs 960 cs 6 π cs 0 cs 6 π cs 60 cs 6 π 5) a) sen 0 0 sen π c) cs π 0 sen π sen π cs π π π cs sen π π sen + cs sen 5 π 6
15 0 + 5) f() + cs α + sen α f() 0, para α π sen 0 P + + P + + P + cs 0 5) +. cs π π + sen () 0 0 ± cs α O cs α O' 0 0,5 0,5 '' O' O' '' cs α 0,5. cs α '' cs α 0,5 cs α a ' ' cs α O 0, 5 0,5. cs α O' 55) s(t) λ cs ( t ) π 6 a) S() 000 λ? 000 λ cs λ λ 00 b) s(t) 00 cs ( t ) π 6 ( t ) cs π 6 ( t ) cs π Cm cs α varia entre e, nã eiste ( t ) t para cs π Lg nenhum mês haverá 000 dações. 56) a) tg 900 tg 80 tg ) 0 0º b) tg (50 ) tg (80 ) tg (50 ) tg (80 ) tg (50 ) 0 c)
16 tg 500 tg 60 tg 500 d) tg (05 ) tg (5 ) tg (05 ) tg 5 tg (05 ) e) tg π tg 980 tg π tg 80 tg π 0 f) tg π tg 780 tg π tg 60 tg π ) tg π m. cs π + sen π 0. ( ) m + m m 5 m m 5 60) a) ) sen π + cs π tg π ) sen 8 π sen 80 sen 8 π sen 0 sen 8 π b) 50 (80 0 ) tg 50 tg 0 tg 50 cs 5π cs 900 cs 5π cs 80 cs 5π tg 6π tg 90 tg 6π tg 0 c) tg 0 tg 60 tg 0 tg 6π 8π sen cs5π π tg 6 ( ) tg 0 tg 0 tg 0 6
17 d) 5 e) tg 5 tg 5 tg 5 tg π cs 50 + tg π 90 0 tg 90 tg 0 tg 90 tg 0 tg 90 6) a) tg π + tg π + tg 5 π + () + b) tg (60 ) + tg (0 ) + tg (0 ) tg (00 ) + tg (0 ) + tg (0 ) tg 60 + tg 60 tg 60 tg 60 f) tg 6 π tg 960 6) a) ctg 60 tg tg 960 tg 0 tg 960 tg 60 tg 960 b) ctg 5 tg 5 tg 5 c) ctg 0 tg 0 tg 0. 6) cs 50 cs d) ctg 990 ctg 70 tg 70 sen 70 cs 70 cs 70 sen cs 50 tg π tg 5 e) ctg 0 ctg 0 nã eiste tg 0 f) ctg (0 ) ctg 0 tg 0. 7
18 g) π π ctg π ctg 0 h) 7π π +. π ctg 7π ctg π i) 7 π π +. π ctg 7 ctg π π 6) 0º nã eiste tg 0 tg π nã eiste tg π 66) Prfessr(a), vale a pena cmentar aqui que, quand α + β 90 e sen α cs β, cnsequentemente sec α cssec β. a) sec 60 cs 60 b) cssec 0 sen 0 c) sec 5 cs 5. + m > 0 + m > 0 m > () m > m > m R / m > 65) ctg α tg α 8 m 8 m 8 (m ) 8m 8 8m 0 m 0 8 m 5 d) cssec 5 _ sen 5 sen. 5 e) sec 50 sec 80 cs 80 f) sec 900 sec 80 cs 80 g) sec (0 ) sec 0 cs 0. h) π π + 6. π cssec π cssec π eiste sen π nã 8
19 i) 9 π π +. π cssec 9 π cssec π sen π. j) π π + π cssec π cssec π sen π 67) π cs π +. tg sen π π π ct g. cssec + sec π cssec π + sec π 0 + cs π 0 + 9
Matemática B Semi-Extensivo V. 1. Exercícios
Matemática B Semi-Etensiv V. Eercícis 0) E Cm DBC é isósceles, tems DC 8. Em ADC sen 60º AC DC 0) B sen 60º 6 cs 60º y y y 6 Perímetr + 6 + 6 8 + 6 6( + ) 0) AC 8 AC 6 tg y y y tg 0) D 8. h 8 h 6 d 8 +
Matemática B Extensivo V. 2
Gabarit Matemática B Extensiv V. Reslva Aula Aula 7.0) a) sen 0 sen (60 0 ) 7.0) f(x) sen 0 b) cs 0 cs (80 0 ) c) cs 60 cssec 60 cssec 00 sen 00. d) sec 97 sec cs e) tg tg tg ( 80 ) Períd: p 6 Imagem:
Matemática B Extensivo v. 3
Etensiv v. Eercícis 0) B Períd é dad pr: P π Cm m 8, tems: P π 8 π 8 rad 0) C Dmíni: π 6 kπ kπ + π 6. k. π + π. 6 0) C 0) E I. Incrreta. Dmíni: π + kπ π 6 + k π 6 D (f) { R / π 6 + k π, k z} II. Crreta.
Matemática B Extensivo V. 1
Matemática Etensiv V. Eercícis 0 5 60 0) m 0) E sen cs tan Seja a medida entre prédi mair e a base da escada que está apiada. Também, seja y a medida da entre a base d prédi menr e a base da escada nele
Lista de Exercícios - Trigonometria I
UNEMAT Universiae Esta e Mat Grss Campus Universitári e Sinp Faculae e Ciências Exatas e Tecnlógicas Curs e Engenharia Civil Disciplina: Funaments e Matemática Lista e Exercícis - Trignmetria I ) Cnverter
cos. sen = ; tg 2x
Resluções das atividades adicinais Capítul Grup A. alternativa E Sabems que: tg 0 tg 0 sen 0 sen 0 cs 0 cs 0 Dessa frma: + +. alternativa E Tems: sen + cs + cs cs Cm ;, cs < 0. Lg cs. Entã: sen sen cs
L = R AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TRIÂNGULO RETÂNGULO. sen. cos a b. sen. cos a tg b tg. sen cos 90 sen cos 1 tg tg.
AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA COMO MEDIR UM ARCO CATETO OPOSTO sen HIPOTENUSA. cs tg CATETO ADJACENTE HIPOTENUSA CATETO OPOSTO CATETO ADJACENTE Medir um arc
matemática 2 Questão 7
Questã TIPO DE PROVA: A Na figura, a diferença entre as áreas ds quadrads ABCD e EFGC é 56. Se BE =,a área d triângul CDE vale: a) 8,5 b) 0,5 c),5 d),5 e) 6,5 pr semana. Eventuais aulas de refrç sã pagas
Matemática D Extensivo V. 1
Matemática Etensiv V. Eercícis 0) 0 0 0 + 0 0 0 0. 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 0 0 0) h 0 Pnteir pequen (hras) 0 hra 0 minuts? 0 0 min Prtant, hmin 0) 0 h0min 0 0 Lembrand que cada hra é equivalente a 0. 0 + 0
MATEMÁTICA. Capítulo 1 LIVRO 1. I. Introdução à Geometria II. Ângulo III. Paralelismo. Páginas: 145 à 156
MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítul 1 I. Intrduçã à Gemetria II. Ângul III. Paralelism Páginas: 145 à 156 I. Intrduçã a Estud da Gemetria Plana Regiã Plignal Cnvexa É uma regiã plignal que nã apresenta reentrâncias
Matemática Elementar B Lista de Exercícios 2
Ministéri da Educaçã Diretria de Graduaçã e Educaçã Prfissinal Departament Acadêmic de Matemática Matemática Elementar B Lista de Exercícis 0 Transfrme s ânguls a seguir de graus para radians a) 0º b)
MATEMÁTICA. Capítulo 1 LIVRO 1. I. Introdução àgeometria II. Ângulo III. Paralelismo. Páginas: 145 à156
MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítul 1 I. Intrduçã àgemetria II. Ângul III. Paralelism Páginas: 145 à156 I. Intrduçã a Estud da Gemetria Plana Regiã Plignal Cnvexa É uma regiã plignal que nã apresenta reentrâncias
XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXXIII OLIMPÍD RSILEIR DE MTEMÁTI PRIMEIR FSE NÍVEL (Ensin Médi) GRITO GRITO NÍVEL ) 6) ) D 6) D ) ) 7) D ) 7) D ) D ) 8) ) 8) D ) ) 9) ) 9) ) D ) E 0) D ) D 0) E ) E ada questã da Primeira Fase vale pnt.
UFSC. Matemática (Amarela) 21) Resposta: 14. Comentário e resolução. 01. Incorreta. Como 1 rd 57 o, então 10 rd 570 o. f(x) = sen x.
UFSC Matemática (Amarela) ) Respsta: 4 Cmentári e resluçã 0. Incrreta. Cm rd 7, entã 0 rd 70. f(x) = sen x f(0) = sen (0) f(0) = sen (70 ) f(0) = sen (0 ) f(0) < 0 0. Crreta. Gráfics de f(x) = x e g(x)
Matemática B Intensivo V. 2
Matemática Intensivo V. Eercícios ) ) C ( ) (5 7) Usando a fórmula do ponto médio: X + X Y + Y C + 5 + 7 6 8 ( ) ERRT: considere (6 ). Temos d () d (C). ssim: ( 6) + ( b ) ( ) + ( 6 b) 9 + b 9 + b b +
III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 3 (1ª ou 2ª Séries EM)
. Cnsidere a PG:, 9, 7, 8, 4,... A partir dela vams cnstruir a seqüência:, 6, 8, 4, 6,..., nde primeir term cincide cm primeir term da PG, e a partir d segund, n-ésim é a diferença entre n-ésim e (n-)-ésim
GABARITO. tg B = tg B = TC BC, com B = 60 e tg 60 = 3 BC BC. 3 = TC BC = TC 3. T Substituindo (2) em (1): TC. 3 = 3TC 160.
Matemática Intensivo V. Eercícios 0) No triângulo abaio: teto adjacente ao ângulo. omo 5 e,8 km, vamos relacionar essas informações através da razão tangente: tg cat. oposto cat. adjacente y om: 5, cateto
Universidade de Mogi das Cruzes UMC. Cálculo Diferencial e Integral II Parte I
Cálcul Diferencial e Integral II Página 1 Universidade de Mgi das Cruzes UMC Camps Villa Lbs Cálcul Diferencial e Integral II Parte I Engenharia Civil Engenharia Mecânica marilia@umc.br 1º semestre de
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa E. alternativa A. ver comentário. alternativa E
Questã TIPO DE PROVA: A N primeir semestre deste an, a prduçã de uma fábrica de aparelhs celulares aumentu, mês a mês, de uma quantidade fixa. Em janeir, fram prduzidas 8 000 unidades e em junh, 78 000.
Matemática B Intensivo V. 1
Matemática Intensivo V. Eercícios 0) No triângulo abaio: teto adjacente ao ângulo. omo 5 e,8 km, vamos relacionar essas informações através da razão tangente: tg cat. oposto cat. adjacente y om: 5, cateto
Álgebra. Trigonometria. 8. Na figura abaixo, calcule x e y. 2. Um dos catetos de um triângulo retângulo
Trignmetria. Um ds catets de um triângul retângul mede 0cm, e utr é igual a d primeir. Calcule a medida da hiptenusa.. Um ds catets de um triângul retângul mede m e a sua prjeçã sbre a hiptenusa é igual
Matemática B Extensivo V. 6
GRITO Matemática Etensivo V. 6 Eercícios 0) E 0) 0) omo essas retas são perpendiculares, temos que o coeficiente angular de uma das retas é o oposto e inverso da outra, ou seja, m reta. m reta a + a a
1 a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor
( MATEMÁTICA - Gabarit Grups I e J a QUESTÃO: (,0 pnts) Avaliadr Revisr A figura abaix exibe gráfic de uma funçã y = f (x) definida n interval [-6,+6]. O gráfic de f passa pels pnts seguintes: (-6,-),(-4,0),
UDESC 2013/2 MATEMÁTICA. 01) Resposta: A. Comentário. x 2x. Como x 1, dividimos ambos os lados por (x 1) e obtemos: xx 6 2 = 120 6
MATEMÁTICA 0) Respsta: A Cx, Ax, = 0x + 0 x! x! = 0x + 0!( x )! ( x )! xx ( )( x )( x )! xx ( )( x )( x )! =0( x ) ( x )! ( x )! xx ( )( x ) x( x )( x ) =0( x ) Cm x, dividims ambs s lads pr (x ) e btems:
C 01. Introdução. Cada cateto recebe o complemento de oposto ou adjacente dependendo do ângulo de referência da seguinte forma: Apostila ITA.
IME ITA Apstila ITA Intrduçã C 0 A trignmetria é um assunt que vei se desenvlvend a lng da história, nã tend uma rigem precisa. A palavra trignmetria fi criada em 595 pel matemátic alemã arthlmaus Pitiscus
Aluno(a): Código: 04. Sabendo que log 2 = x e log 3 = y, calcule o valor de: a) log 120. b) log 3 2 5
lun(a): Códig: Série: 1ª Turma: Data: / / 01. Se lg 2 = a e lg 3 = b, calcule valr de: a) lg 30 04. Sabend que lg 2 = x e lg 3 = y, calcule valr de: a) lg 120 b) lg 0,75 b) lg 3 2 5 02. Eles têm certeza
Matemática B Extensivo V. 7
GRITO Matemática Etensivo V. 7 Eercícios ) D ) D ) I. Falso. O diâmetro é dado por. r. cm. II. Verdadeiro. o volume é dado por π. r² π. ² π cm² III. Verdadeiro. (, ) (, ) e assim, ( )² + ( )² r² fica ²
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 4. Questão 3. alternativa A. alternativa B. alternativa C
Questã TIPO DE PROVA: A de dias decrrids para que a temperatura vlte a ser igual àquela d iníci das bservações é: A ser dividid pr 5, númer 4758 + 8a 5847 deixa rest. Um pssível valr d algarism a, das
1ª Avaliação. 2) Qual dos gráficos seguintes representa uma função de
1ª Avaliaçã 1) Seja f ( ) uma funçã cuj dmíni é cnjunt ds númers naturais e que asscia a td natural par valr zer e a td natural ímpar dbr d valr Determine valr de (a) f ( 3) e (b) + S, send f ( 4 ) * S
2x x 2 x(2 2) 5( 3 1)(2 2)cm. 2x x 4x x 2 S 12,5 12,5 25 2x 3x 2 0 2x 3x 27. x' 0,75 (não convém) x. a hipotenusa. AD x AC. x 5( 3 1)cm.
Tarefas 05, 0, 07 e 08 Professor César LISTA TAREFA DIRECIONADA OLIMPO GOIÂNIA / MATEMÁTICA - FRENTE B Gabarito: 0. D Calculando: x x x 4x x S,5,5 5 x x 0 x x7 4 ( 7) 5 5 5 x' 0,75 (não convém) x 4 x''
Trigonometria no Triângulo Retângulo
Trigonometria no Triângulo Retângulo Prof. Márcio Nascimento marcio@matematicauva.org Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina:
MATEMÁTICA BÁSICA II TRIGONOMETRIA Aula 03
UNIVERSIDDE ESTDUL VLE DO CRÚ CENTRO DE CIÊNCIS EXTS E TECNOLOGI CURSO DE LICENCITUR EM MTEMÁTIC MTEMÁTIC ÁSIC II TRIGONOMETRI ula 03 Prof. Márcio Nascimento marcio@matematicauva.org 204. Razões Trigonométricas
j^qbjžqf`^=^mif`^a^=
j^qbjžqf`^^mif`^a^ N Walter tinha dinheir na pupança e distribuiu uma parte as três filhs A mais velh deu / d que tinha na pupança D que sbru, deu /4 a filh d mei A mais nv deu / d que restu ^ Que prcentagem
Relações Métricas nos Triângulos. Joyce Danielle de Araújo
Relações Métricas nos Triângulos Joyce Danielle de Araújo Trigonometria A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triângulo Metrein = Mensuração - Relação entre ângulos e distâncias;
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 4. Questão 2. alternativa B. alternativa A. alternativa D. alternativa C
Questã TIPO DE PROVA: A Ds n aluns de uma escla, 0% têm 0% de descnt na mensalidade e 0% têm 0% de descnt na mesma mensalidade. Cas equivalente a esses descnts fsse distribuíd igualmente para cada um ds
Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta
Questã 1 O gráfic mstra, aprimadamente, a prcentagem de dmicílis n Brasil que pssuem certs bens de cnsum. Sabe-se que Brasil pssui aprimadamente 50 milhões de dmicílis, send 85% na zna urbana e 15% na
Trigonometria I. Mais Linhas Trigonométricas. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Trigonometria I Mais Linhas Trigonométricas ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria I Mais Linhas Trigonométricas 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Quais são os quadrantes
Matemática D Semi-Extensivo V. 2
Matemática D Semi-Etensivo V. Eercícios 0) 0) D 60 60 P y z y y z D 6 P é semelante a DP. 6 z ssim: D + z tg 60º z 6 0) P E 0) D y 0 y + y 00 y 9y + y 00 6 9y + 6y 00 6 y 00 6 y 6 y 8 6 Perímetro: 6 +
Matemática. Resoluções. Aula 07. Apostila especial de exercícios. Extensivo Terceirão Matemática 3A
ula 7 pstila especial de eercícis Resluções Matemática 7.. a Se f ( ), entã: f( ) f( ) f ( ) f() Prtant, s vértices d triângul, que gráfic da funçã f ( ) frma cm s eis crdenads, sã s pnts (, ), (, ) e
MATEMÁTICA 1 o Ano Duds
MATEMÁTICA 1 An Duds 1. (Ufsm 011) A figura a seguir apresenta delta d ri Jacuí, situad na regiã metrplitana de Prt Alegre. Nele se encntra parque estadual Delta d Jacuí, imprtante parque de preservaçã
Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.
Questã Se Amélia der R$,00 a Lúcia, entã ambas ficarã cm a mesma quantia. Se Maria der um terç d que tem a Lúcia, entã esta ficará cm R$ 6,00 a mais d que Amélia. Se Amélia perder a metade d que tem, ficará
TESTES. 5. (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas. horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é
TESTES (UFRGS) O valor de sen 0 o cos 60 o é 0 (Ufal) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 8, sua medida em radianos é igual a ( /) 7 (6/) (6/) (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas horas
Data: 02/12/2008. Nome:... Nº:... 11º Ano Turma A " # $ % & Duração da prova 90 min. Escola Secundária Afonso Lopes Vieira
Escola Secundária Afonso Lopes Vieira Nome:... Data: 0/1/008 Duração da prova 90 min Nº:... 11º Ano Turma A! " # $ % & 1. Relativamente à recta de equação y = x 1, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Relações Trigonométricas nos Triângulos
Relações Trigonométricas nos Triângulos Introdução - Triângulos Um triângulo é uma figura geométric a plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos
1 a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000? b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
MATEMÁTICA 1 a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000? b) Quantos múltiplos de 9 ou 1 há entre 100 e 1000? a) Os múltiplos inteiros de 9 compreendidos entre 100 e 1000 formam uma progressão aritmética
Como Z constitui-se claramente a hipotenusa de um triângulo retângulo, tem-se
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA CENTRO DE TENOLOGIA DEPARTAMENTO DE TECNLOGIA MECÂNICA PROF. ANTONIO SERGIO NUMEROS COMPLEXOS Os númers cmplexs representam uma imprtante ferramenta em matemática. Um númer
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 015-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. 1.1. Os alunos que têm uma altura inferior a 155 cm são os que medem 150 cm ou 15 cm. Assim, o número de alunos com
QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES
QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES 1. (Unicamp 015) A figura abaix exibe um círcul de rai r que tangencia internamente um setr circular de rai R e ângul central θ. a) Para θ 60, determine a razã
34
01 PQ é a crda um de duas circunferências secantes de centrs em A e B. A crda PQ, igual a, determina, nas circunferências, arcs de 60 º e 10 º. A área d quadriláter cnve APBQ é : (A) 6 (B) 1 (C) 1 6 0
1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =.
1ª Avaliação 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f. ) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 3 3 8 9 + 14 3) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 1 ( 3)( ) 4)
a) No total são 10 meninas e cada uma delas tem 10 opções de garotos para formar um par. Logo, o número total de casais possíveis é = 100.
Questã 1: Em uma festa de aniversári, deseja-se frmar 10 casais para a valsa. A aniversariante cnvidu 10 garts e 9 gartas. a) Quants casais diferentes pderã ser frmads? b) Sabend-se que 4 das meninas sã
01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4. que se pode considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20 5x = 20. RESPOSTA: Alternativa 05
PROVA APLICADA ÀS TURMAS DO 3 O ANO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO ANCHIETA EM MARÇO DE 009. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 1. O segment AB pssui,
MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) =
Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 9 Trigonometria I Resumo das principais fórmulas da trigonometria Arcos Notáveis: Fórmulas do arco duplo: ) sen (a) ) cos (a) ) tg
Simulado. enem. Matemática. e suas. Tecnologias VOLUME 1 DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
Simulado enem 013 3a. série Matemática e suas ISTRIUIÇÃO GRTUIT Tecnologias VOLUM 1 Simulado NM 013 Questão 1 lternativa: omo a soma das medidas dos ângulos de um triângulo é 180º, tem-se que α + β = 90º.
MATEMÁTICA CADERNO 3 CURSO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 11 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0
MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) I) + 0 II) 7 + + 0 FRENTE Álgebra n Módulo Módulo de um Número Real ) 6 + < não tem solução, pois a 0, a ) A igualdade +, com + 0, é verificada para: ọ ) + 0 ou ọ ) + + + +
(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.
![(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.](/thumbs/81/82891594.jpg "(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.")
EXTENSIVO APOSTILA 08 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A AULA 01) (a,b,c) P.G b c a b b ac b ac b ac 0) P a.a.a...a 1 P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] (1) 1 1 1 1 1... (1) 1 P a.q 1 1 P a.q P a.q (1 1)( 1) 1 (1)
RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 19/06/09
RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 9/0/09 PROFESSOR: CARIBÉ Td mund quer ajudar a refrescar planeta. Viru mda falar em aqueciment glbal. É precis nã esquecer que s recurss
Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria
Aluno(a) Turma N o Série a Ensino Médio Data / / 06 Matéria Matemática Professor Paulo Sampaio Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria 01. Sendo secx = n 1 e x 3 o quadrante, determine
Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadrilátero. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Módulo Quadriláteros Relação de Euler para Quadrilátero 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Quadriláteros Relação de Euler para Quadriláteros Exercícios de Fixação Exercício 6. No triângulo
1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo:
Atividades Complementares 1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 4, cos 4 e tg 4. Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Medimos, com auxílio da régua, os lados
Módulo de Círculo Trigonométrico. Relação Fundamental da Trigonometria. 1 a série E.M.
Módulo de Círculo Trigonométrico Relação Fundamental da Trigonometria a série EM Círculo Trigonométrico Relação Fundamental da Trigonometria Exercícios Introdutórios Exercício Se sen x /, determine Exercício
Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos
Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos Trigonometria I Solução. : (a A cada um minuto completado, o ponteiro dos segundos percorre uma volta completa de π radianos. Isso se o ponteiro dos segundos
Derivadas de uma Função de uma Variável
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA - ICTE Lista CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Profa.: LIDIANE SARTINI Derivadas de uma Função de uma Variável 0. Considerando que, caso eista, f (), se f() = f '( f
GABARITO. Matemática D 11) B. Como β = C C = 3β.
GRITO Matemática Semietensivo V. ercícios 0) Logo, = 0 + 0 + 0 = 70 Observe a figura: 9 6 0 X 0 gora considerando os dois relógios: 0) O relógio é uma circunferência, o ponteiro dos minutos leva ora para
RESOLUÇÕES E RESPOSTAS
MATEMÁTICA GRUPO CV 0/00 RESOLUÇÕES E RESPOSTAS QUESTÃO a) No o 40 reservatório, há 600 (= 40 + 60) litros de mistura; em cada litro há L 600 de álcool. No o reservatório, há 40 (= 80 + 60) litros de mistura;
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria. Iris Lima - Engenharia da produção
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 018. Trigonometria Iris Lima - Engenharia da produção Definição Relação entre ângulos e distâncias; Origem na resolução de problemas práticos relacionados
01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4 RESOLUÇÃO: Sendo que pode-se considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20
PROVA APLICADA ÀS TURMAS DO 3 O ANO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO ANCHIETA EM 2009. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 1. O segment AB pssui, n sentid
COLÉGIO PEDRO II UNIDADE REALENGO II LISTA DE REVISÃO PARA A 2ª CERTIFICAÇÃO. PROFESSORES: ANTÔNIO, CLAYTON e FELIPE COORDENADOR: DIEGO VIUG
COLÉGIO PEDRO II UNIDADE REALENGO II LISTA DE REVISÃO PARA A ª CERTIFICAÇÃO PROFESSORES: ANTÔNIO, CLAYTON e FELIPE COORDENADOR: DIEGO VIUG. (Unisinos) As funções seno e cosseno de qualquer ângulo x satisfazem
3º trimestre SALA DE ESTUDOS Data: 11/17 Ensino Médio 3º ano A, B e C. Prof. Maurício Nome: nº
º trimestre SALA DE ESTUDOS Data: 11/17 Ensino Médio º ano A, B e C. Prof. Maurício Nome: nº CONTEÚDOS: EQUAÇÃO DA RETA E EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA. 1. (Eear 017) O triângulo ABC a) escaleno b) isósceles
Matemática B Superintensivo
GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen
MATEMÁTICA APLICADA RESOLUÇÃO
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS ECONÔMICAS E 3/0/06 As grandezas P, T e V sã tais que P é diretamente prprcinal a T e inversamente prprcinal a V Se T aumentar 0% e V diminuir 0%, determine a variaçã
A) O volume de cada bloco é igual à área da base multiplicada pela altura, isto é, 4 1
OBMEP Nível 3 ª Fase Sluções QUESTÃO. Quincas Brba uniu quatr blcs retangulares de madeira, cada um cm 4 cm de cmpriment, cm de largura e cm de altura, frmand bjet mstrad na figura. A) Qual é vlume deste
COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS 2º ANO DO ENSINO MÉDIO Professor (a): Rodrigo Gonçalves Borges 1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA
COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS º ANO DO ENSINO MÉDIO - 013 Professor (a): Rodrigo Gonçalves Borges 1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA ROTEIRO DE ESTUDO QUESTÕES Conteúdos: - Matemática Financeira - Geometria Plana
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Campo Mourão Departamento de Matemática
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Campo Mourão Departamento de Matemática GA3X1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear Lista de Exercícios: Estudo Analítico de Retas e Planos Prof. Lilian
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS. Teorema de Pitágoras Razões trigonométricas Circunferência trigonométrica
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Teorema de Pitágoras Razões trigonométricas Circunferência trigonométrica Teorema de Pitágoras Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma
Geometria Analítica - AFA
Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-
tg30 = = 2 + x 3 3x = x 3 3 Tem-se que AB C = 90, AD B = 90 e DA B = 60 implicam em DB C = 60. Assim, do triângulo retângulo BCD, vem
Resposta da questão : [C] 5 senα α 0 0 7,05 senβ 0,705 α 45 0 Portanto, AO B 0 + 45 75. Resposta da questão : [B] x x Tem-se que sen0 x 5 m. 0 0 Portanto, a resposta é 0 00% 00%. 5 Resposta da questão
Aulas Particulares on-line
MTEMÁTI PRÉ-VESTIBULR LIVRO DO PROFESSOR 6-9 IESDE Brasil S.. É pribida a reprduçã, mesm parcial, pr qualquer prcess, sem autrizaçã pr escrit ds autres e d detentr ds direits autrais. I9 IESDE Brasil S..
Exame Nacional de Matemática 23 2.ª Chamada 2008 (9.º ano) Proposta de Resolução
Eame Nacional de Matemática 3.ª Chamada 008 (9.º ano) Item 1 Proposta de Resolução O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números primos diferentes é o produto desses números. Neste caso, considerando
Ficha de Trabalho nº 1
Matemática Nome: Setembro 0 º no Nº Turma: Parte I Escolha Múltipla No triângulo, 5 cm Sabemos ainda que 60 área do triângulo é: e 0 cm () 75 cm () 75 cm () 7, 5 cm () 50 cm No referencial on está representado
Matemática B Semi-Extensivo V. 3
GRITO Matemática Semi-Etensivo V. (, e (, M, Então: M = M = M = M = Eercícios D Substituindo em I, temos: = =. = = Então, = ( = 8 M(, (, (, M = M = 8 M = M = D Sabendo que o eio é o da abcissa e que o
Questões. 2ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1
ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1 Questões 1. Sejam A, B, C e D vértices de um quadrado. Quantos vetores diferentes entre si podem ser definidos
Questão 13. Questão 14. Resposta. Resposta
Questã 1 O velcímetr é um instrument que indica a velcidade de um veícul. A figura abai mstra velcímetr de um carr que pde atingir 40 km/h. Observe que pnteir n centr d velcímetr gira n sentid hrári à
LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE
ÁLGEBRA LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL º ANO 1º TRIMESTRE 1) O pêndulo de um relógio tem comprimento 0 cm e faz o movimento ilustrado na figura. Qual a medida do arco AB? A) 10 cm 0 cm 0π cm 0 D) cm E)
Geometria Plana I. Geometria Plana I
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1.1. Pnt, reta e plan Letras
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
UFSC. Matemática (Amarela)
Respsta da UFSC: 0 + 0 + 08 = Respsta d Energia: 0 + 08 = 09 Resluçã 0. Crreta. 0. Crreta. C x x + y = 80 y = 80 x y y = x + 3 30 x + 3 30 = 80 x x = 80 3 30 x = 90 6 5 x = 73 45 8 N x z 6 MN // BC segue
1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura. 1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A área de um triângul é dada
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria 1. Danielly Guabiraba- Engenharia Civil
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 018.1 Trigonometria 1 Danielly Guabiraba- Engenharia Civil Definição A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triangulo e Metrein = Mensuração
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MTEMÁTIC - 3o ciclo 008 - a Chamada Proposta de resolução 1. Como a e b são números primos diferentes são primos entre si, ou seja não têm fatores comuns na sua decomposição em fatores primos.
Interbits SuperPro Web
ª. LISTA DE GEOMETRIA PLANA POLIEDRO - 07. (G - cps 05) A inclinação das vias públicas é um problema para o transporte. Na cidade de Dunedin, na Nova Zelândia, está localizada a rua Baldwin que, em seu
Proposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A 11 O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: CADERNO I (60 minutos com calculadora) 1 Em R, a equação ( π) cos x = π : (A) admite a solução x = π ; (B)
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em