COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS 2º ANO DO ENSINO MÉDIO Professor (a): Rodrigo Gonçalves Borges 1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA

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1 COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS º ANO DO ENSINO MÉDIO Professor (a): Rodrigo Gonçalves Borges 1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA ROTEIRO DE ESTUDO QUESTÕES Conteúdos: - Matemática Financeira - Geometria Plana - Trigonometria Questão 01 A inflação pode ser entendida como a taxa média com que os preços (de um lugar, país ou região) aumentam. Suponha que num determinado país, as taxa mensais de inflação em cada um dos últimos 3 meses foram, respectivamente, 1,%, 0,8% e 1,7%. Qual foi a inflação total acumulada nesses 3 meses? Questão 0 Em 1 /03/007 uma pessoa emprestou a quantia de R$4000,00, a juros simples, com a taxa de 4% ao mês. Qual era o montante da dívida em 1 /07/007? Questão 03 Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado para que o seu valor dobre, no sistema de juros simples, à taxa de % ao mês? Questão 04 Qual será o montante produzido pelo capital de R$0.000,00, aplicado a juros compostos, à taxa de 0% ao ano, durante 6 meses? Questão 05 A quantia de R$4640,00 foi distribuída como abono a três funcionários de uma firma, de forma inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. Paulo faltou 6 dias, Cláudia faltou 9 dias e Ana faltou 8 dias. O abono que Cláudia recebeu foi de: a) R$180,00 b) R$190,00 c) R$1360,00 d) R$1440,00 e) R$140,00 Questão 06 (Unicamp 005) Um capital de R$1.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após anos. b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial. [Se necessário, use log 0,301 e log3 0,477. ]. Questão 07 (UFC - 006) Logo após Joaquim comprar um par de tênis novo por 70 reais, a loja aumentou seus preços em 30%. Dois meses depois, como as vendas não estavam boas, a loja resolveu fazer uma liquidação, aplicando um desconto de 30% em todos os seus produtos. Pede-se determinar o valor do par de tênis, em reais: a) após o primeiro reajuste e antes da liquidação. b) durante a liquidação. Questão 08 (UFTM/01) Uma placa retangular, de 60 cm por 40 cm, será inicialmente recortada ao longo de uma de suas diagonais e, em seguida, ao longo de duas direções paralelas aos seus lados, de modo a se obter um quadrado, conforme indicado na figura. A razão entre as medidas da área do quadrado recortado e da área total da placa, nessa ordem, é de a) c) b) d) 8 5 5

2 8cm Questão 09 (FEI SP) Na figura abaixo, AB é tangente à circunferência no ponto B e mede 8cm. Se mesma medida x, o valor de x, em cm, é: B AC e CD têm a A x C D a) 4 3 b) 8 c) 3 d) 4 Questão 10 (PUC RJ/01) A área de um triângulo retângulo é 30 cm. Sabendo que um dos catetos mede 5 cm, quanto vale a hipotenusa? a) 5 cm b) 8 cm c) 1 cm d) 13 cm Questão 11 (FAMECA SP/01) A figura representa um retângulo ABCD, com AB=8 e AD=1, sendo E o ponto de encontro das suas diagonais. EPQ e EAR são triângulos, com AR=PQ. A área do triângulo EPQ corresponde a x% da área do triângulo EAR, sendo que x é igual a a) 80. b) 75. c) 73. d) 66. Questão 1 (UNIMONTES MG/010) Na figura abaixo, temos uma circunferência inscrita no triângulo ABC, retângulo em A. Se BT = 9cm e CT = 1cm, a área do triângulo ABC é: a) 16cm. b) 108cm. c) 16cm. d) 135cm. Questão 13 (UESPI/010) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência, como ilustrado abaixo. Os arcos AB, BC e CA, considerados no sentido anti-horário, medem, respectivamente, x 0º, x + 4º e 4x + 6º, para alguma medida em graus x. Qual a medida do ângulo interno do triângulo ABC que tem vértice em A? a) 36º b) 37º c) 38º d) 39º

3 Questão 14 (SANTA CASA SP) O triângulo ABC inscrito na circunferência de raio R tem o ângulo A = 30 e o lado oposto 1cm. Então o diâmetro da circunferência é: a) 1cm b) 6cm c) 30cm d) 4cm Questão 15 Determine o valor de x e y na figura ao lado: Questão 16 Na figura abaixo encontre as distâncias indicadas: Visada ACB ˆ BCD ˆ ABC ˆ Ângulo /6 /3 /6 a) Calcule a distância entre A e B. b) Calcule a distância entre B e D. Questão 17 Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 18 m e cos 3. Questão 18 Sabendo que tg e tg 3, calcule o valor de x na figura:

4 Questão Sabendo que é a medida de um ângulo agudo e que cos =, calcule sen. 17 Questão 0 Sabendo que cos 3 = 0,9, calcule o valor da expressão: sen 3 cos 67 E 4 tg 3 Questão 1 (UNISC RS/009) Os irmãos André, Paulo e Vitor moram em casas localizadas na mesma fazenda. Sabe-se que a casa de André dista 500 m da casa de Paulo e 800 m da casa de Vitor, e que o ângulo formado entre essas direções é 60. Observando, no esquema abaixo, a planta da situação apresentada, pode-se concluir que a distância entre a casa de Paulo e a casa de Vitor é de a) 600 m. b) 1300 m. c) 700 m. d) 900 m. Questão (UFTM/01) Na figura estão posicionadas as cidades vizinhas A, B e C, que são ligadas por estradas em linha reta. Sabe-se que, seguindo por essas estradas, a distância entre A e C é de 4 km, e entre A e B é de 36 km. Nesse caso, pode-se concluir que a distância, em km, entre B e C é igual a a) 8 17 b) 1 19 c) 1 3 d) 0 15 Questão 3 (Unimep-SP) A área do triângulo ABC da figura, na qual AB = 4 cm e BC = cm, é: a) cm b) 4 cm c) e) 3 cm d) cm cm Questão 4 (Esam RN) No triângulo retângulo ABC representado na figura seguinte, tem-se que AB = 10 m, AD = y e CD = x. Nessas condições, a razão y x é igual a:

5 Questão 5 No triângulo isósceles da figura abaixo, calcule o cos.

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