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1 GEOMETRIA PLANA 1 1) (UFRGS) Observe com atenção o retângulo ABCD, na figura abaixo. Considerando as relações existentes entre as sua dimensões e a diagonal, a área desse retângulo será igual a ) (UFRGS) Dois círculos, tangentes externamente, têm seus centros em vrtices opostos de um quadrado com 8 unidades de perímetro, e o maior desses círculos corta dois lados do quadrado nos pontos mdios desses lados. O valor do raio do círculo menor a) 1 unidades de área. b) 48 unidades de área. c) 108 unidades de área. d) 19 unidades de área. e) 00 unidades de área. ) (UFRGS) A área do triângulo ABC, onde C igual a 90 o, c = 4cm e a + b = 5, a). b). c) 5. d) 5. e) ( 5 ). 4) (UFRGS) A figura mostra duas circunferências concêntricas. a corda AB da maior mede 8 e tangente à menor. A área da coroa determinada a) 1 cm. b) 1 cm. c) cm. d) cm. e) 4 cm. a) 64. b). c) 16. d) 8. e) 4.

2 5) (UFRGS) A figura exibe um círculo, onde o raio tem comprimento 4, e a corda AB mede. O segmento AC tem comprimento a) 1 5 b) 1 4 c) 1 d) 1 e) 1 8) (UFRGS) Num círculo com raio 5m, considera-se duas cordas paralelas, afastadas de m uma da outra, sendo uma delas corda máxima. O comprimento da corda menor, em metros, a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 9) (UFRGS) Um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, no qual está circunscrito outro triângulo equilátero. A razão das áreas do triângulo menor e do triângulo maior a) 1 6) No retângulo ABCD da figura, as dimensões são 1cm e 18cm. E o ponto mdio de AB e F ponto mdio de CD. O retângulo EBCF está dividido em 1 partes iguais. A porção sombreada b) 1 4 c) 1 6 d) 1 8 e) 1 9 a) 1% da área total. b) 18% da área total. c) 1 cm. d) 18 cm. e) 6 cm. 7) (UFRGS) Um ciclista percorreu 9km com uma bicicleta cujas rodas têm 0cm de raio. Multiplicando o número de voltas dadas por uma das rodas por, tem-se a) b) c) d) e) ) (UFRGS) A área de um setor circular de 10 o e de raio cm a) 9 b) 15 4 c) 8 d) 1 4 e) 6

3 11) (UFRGS) O apótema de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 1cm. A área, em cm do hexágono inscrito neste círculo a). b). c) 4. d) 6. e) 4. 1) (UFRGS) O disco da figura tem raio 6 e a distância de seu centro ao ponto P 10. As retas PA e PB são tangentes ao disco. A área da região sombreada vale a) 4 b) 48 c) 96 d) 100 e) 00 1) (UFRGS) A área do polígono da figura 0. O lado x vale a) 15 6 b) 15) (UFRGS) Na figura tem-se dois discos A e B. A área de A 9, o perímetro de B, 0 e a distância dos centros de A e B, 0. A distância dos pontos de tangência a e b da tangente comum a A e a B a) 1 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 16) (UFRGS) a circunferência da figura está centrada em O e o triângulo retângulo tem catetos medindo. A área da região sombreada a) 4 b) 4( 1) c) 4( 1) d) ( 1) e) ( 1) c) 4 d) 5 5 e) 17 17) (UFRGS) No triângulo retângulo da figura, a 0,6 b. O valor de b c 14) (UFRGS) Um trapzio ABCD tem 6m de área. Sabendo que a razão de sua altura para a altura de um trapzio semelhante A B C D, qual a área do segundo trapzio? a) 0,4 b) 0,64 c) 0,8 d) 1,5 e) 1,5 a) 81m b) 70m c) 54m d) 4m e) 16m

4 18) (UFRGS) Um hexágono regular de perímetro 1 está inscrito em um círculo. O perímetro de um quadrado inscrito nesse círculo a). b). c) 4. d) 6. e) 8. 19) (UFRGS) O quadrado da figura está inscrito no círculo de diâmetro igual a. a área da região hachurada a) 1 b) c) 4 d) e) 4 8 0) Na figura abaixo, AB = 1, AC = e CD =. A área do trapzio BCDE a). b) 4. c) 8. d) e) 4. 1) (UFRGS) Com quatro palitos de mesmo comprimento, forma-se um quadrado com a cm de área e p cm de perímetro. Se a + p = 1, o comprimento de cada palito, em centímetros, a) 1 b) c) d) 4 e) 5 ) (UFRGS) Na figura, o triângulo ABC equilátero e ADC um semicírculo. O perímetro da região sombreada 4 +. A área do retângulo circunscrito a) ( 5) b) ( 1) c) 1 d) 4 e) ) (UFRGS) Na figura, o triângulo equilátero com centro O tem lado 9. O segmento AB paralelo à base a) 4 b). c) 6 d) 6. e) 8. 4) A figura abaixo mostra a acomodação de latas cilíndricas de refrigerante em uma prateleira. Se o raio da seção reta de cada lata R (e todas as latas são iguais entre si), então a soma a + b das dimensões do retângulo que representa o espaço entre as prateleiras a) 0R b) R 6 c) R 1 d) 10R e) R 8

5 5) (UFRGS) Na figura, ABC um triângulo retângulo, AP perpendicular a CB, CP mede 1,8 e PB mede,. O perímetro de ABC a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 1 8) (UFRGS) A razão entre os comprimentos das circunferências circunscrita e inscrita a uma quadrado a) 1. b). c). d). 6) (UFRGS) Os pontos mdios dos lados de um quadrado de perímetro p são os vrtices de um quadrado de perímetro e). a) b) p. 4 p. 9) (UFRGS) Num triângulo acutângulo de base 10 e altura 6, inscreve-se um retângulo de base x. A área do retângulo c) p. d) p. e) 4p. 7) (UFRGS) A região representada na figura limitada por 4 semicircunferências de raio R. A área da região a) b) c) 4R (π + 1) R (π + ) R (π + 1) d) 4 R e) R a) 0,6 x. b) 6 0,6 x. c) 6x 0,6 x. d)(10 x)0,6 x. e) (1 x)6 x. 0) (UFRGS) A medida do lado de um triângulo equilátero 6. A área da coroa determinada pelos círculos inscrito e circunscrito ao triângulo a). b). c) 9. d) 10. e) 1.

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