Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano

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1 Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano 1. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4cm e 12cm. 2. O triângulo ABC está inscrito num círculo de área igual a 16 cm 2, sendo  30º, AB 8cme AC.BC x cm 2. Determine o valor de x Utilizando a lei dos cossenos no triângulo ABC, determine o valor de x: 3 cm x 60º 4 cm 4. Determine os valores de b, c e h no triângulo retângulo ABC abaixo. 5. Em um retângulo ABCD, tem-se AB = 8 cm e BC = 6 cm. Determine: a) a medida da diagonal AC; b) a distância do ponto B à diagonal AC; c) a medida da projeção ortogonal do lado AB sobre a diagonal AC. 6. As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16m e 4m de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9m, o comprimento do fio, em metros, é a) 12 b) 15 c) 20 d) 25

2 7. Na figura, o triângulo ABC é retângulo em Â. Sabendo-se que AD = 2, CD = 8 e BD = 5, a medida do lado BC é. a) 11 b) 12 c) 13 d) No triângulo ABC da figura abaixo, B 60, C = 45 e AB = 6 cm : O valor do lado AC é igual a : a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 9. Dois lados consecutivos de um triângulo medem 6m e 8m e formam entre si um ângulo de 60. A medida do terceiro lado deste triângulo oposto a esse ângulo é igual a : a) 2 3 b) 2 13 c) 3 13 d) 5 13 e) Qual o perímetro do triângulo a seguir é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 36 e) 18

3 11. Dados: ABC, Bˆ = 60, Ĉ = 45 e AB = 3 2 O valor do lado AC mede : a) 3 3 b) 2 3 c) 3 5 d) 5 3 e) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57 e ACB = 59. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen(59 ) 0,87 e sen(64 ) 0,90) 13. Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, a distância "d" é: a) 50 2 m b) 50 6 /3 m c) 50 3 m d) 25 6 m e) 50 6 m

4 14. Determine as medidas dos segmentos BC e AC da figura abaixo. ABC é triângulo Retângulo? 15. Um turista que está na areia da praia, enxerga um navio no mar bem a sua frente. Um amigo seu, distante 30 metros dele, na areia, enxerga o navio a 70º. A que distância o navio está da costa? (Tg 70º = 2,75). 16. Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sen 55º = 0,81, cos 55º = 0,57, tg 55º = 1,42) 17. Um menino brinca com um aro de 1 m de diâmetro. Que distância percorreu o menino ao dar 100 voltas com o aro? 18. Uma roda de uma bicicleta tem diâmetro 80 cm. Quando essa roda dá 100 voltas, qual é a distância percorrida pela bicicleta? 19. Qual é a medida de uma correia acoplada a duas rodas iguais de 10 cm de raio e cujos centros estão a 50 cm de distância um do outro? 20. Uma pista circular está limitada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos são, respectivamente, 3000 m e 2400 m. Determine a largura da pista. 21. Calcule o comprimento da pista de atletismo esboçada na figura, sabendo que r = 30 m. 22. A roda de uma bicicleta tem diâmetro de 70cm. Qual é a medida do comprimento dessa roda? Quantos quilômetros ela percorre dando 25 voltas?

5 23. Uma pizza de formato circular foi dividida em 8 partes iguais. Se a pizza tem 30 cm de diâmetro, qual é a área do setor circular correspondente à superfície de três fatias? 24. Calcule a soma dos lados AC e BC do triângulo. 25. Determine a distância d indicada na figura. 300m d 26. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 9 cm. Em outro triângulo, semelhante ao primeiro, a hipotenusa mede 12 cm e sua área mede 24 cm 2. Qual é a área do primeiro triângulo? 27. Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: π=3).