Área das figuras planas

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1 AS ESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXECÍCIOS. ) Calcule as áreas dos retângulos de base b e altura h nos seguintes casos: a) b = cm e h = 7cm b) b =,dm e h = dm c) b = m e h = m d) b =,m e h =,m ) Determine: a) a área de um terreno, de forma retangular, que tem m de frente (base) por m de fundos (altura); b) a altura de um retângulo cuja base mede cm e cuja área mede cm ; c) a base de um retângulo cuja altura mede m e cuja área mede 0m ; d) as dimensões de um retângulo cuja área mede cm, sabendo que a base é cm maior que a altura; e) o valor de um terreno, de forma retangular, que mede m de frente por m de fundos, sabendo que o metro está custando $,00. ) Calcule as áreas dos s cujos lados medem: a) cm b) 0m c),m ) m ) Determine: a) a área do cujo lado mede cm; b) a área do cuja diagonal mede cm; c) a área do cujo perímetro mede 0cm; d) a medida do lado do que tem área de m ; e) a medida da diagonal de um cuja área mede m. ) Calcule as áreas dos triângulos de base b e altura h nos seguintes casos: a) b = cm e h = cm b) b = dm e h =,dm c) b =,m e h = m d) b = cm e h = 7cm ) Calcule as áreas dos triângulos apresentados nas figuras: m cm cm m Área das figuras planas cm c m 7c m 7c m c m c m 7) esolva: a) Num triângulo, a medida do lado considerado como base é cm e a medida de altura relativa a esse lado é cm. Qual é a área desse triângulo? b) Num triângulo retângulo, os catetos medem m e m. Calcule a sua área. c) Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede cm e um dos catetos mede cm. Calcule a área desse triângulo. d) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem cm e cm, respectivamente. Qual a sua área? e) Calcule a área de um triângulo equilátero de cm de lado. f) Calcule a área de um triângulo, sabendo que os lados medem mm, mm e mm. g) Num triângulo, a base mede 9m e a altura mede da base. Qual a área desse triângulo? h) Calcule a área de um triângulo isósceles, cujos lados medem 0cm, 0cm e cm. i) O lado de um triângulo equilátero mede cm. Se aumentamos o lado em cm, quanto aumenta sua área?. Calcule as áreas dos losangos de diagonal maior D e diagonal menor d, nos seguintes casos: a) D = cm e d = cm b) D = cm e d = cm c) D = 9m e d = m d) D = m e d = 7m 9. esolva: a) A área de um losango mede cm e a diagonal menor mede 7cm. Calcule a medida da diagonal maior. b) A diagonal maior de um losango mede cm e o seu lado mede 0cm. Qual é a sua área? c) Sabendo que o perímetro de um losango mede 00cm e que uma das diagonais mede 0cm, determine sua área. d) A Área de um losango é m e uma das diagonais mede m. Calcule o perímetro desse losango. e) Qual a área de um losango cujo perímetro é 0m e uma das diagonais é da outra? ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

2 0) Calcule as áreas dos trapézios de base maior B, base menor b e altura h, nos seguintes casos: a) B = m, b = m e h =,m b) B = cm, b = cm e h = cm c) B = cm, b = 0cm e h = cm ) esolva: a) Num trapézio, a base maior mede cm, a menor cm e a área, 90cm. Quanto mede a altura? b) A área de um trapézio é igual a 0dm e sua altura mede dm. Calcule as bases, sabendo que elas estão na razão. c) A altura de um trapézio mede 0cm e a base menor mede da maior. Calcule essas bases, sabendo que a área do trapézio é de 0cm. d) Um terreno tem a forma de um trapézio. Sua área é de m e sua altura mede,7m. Sabendo que uma das bases mede m, calcule a outra e) Num trapézio, a soma das bases é igual a 0cm. A base maior somada à altura é igual a 7cm, e a base menor somada à altura é igual a cm. Determine sua área. f) O perímetro de um trapézio isósceles é de m e a área de m. Sabendo que a altura mede m, calcule a medida dos lados não paralelos. ) Calcule as áreas das figuras abaixo (medidas em cm):,, ) Calcule as áreas hachuradas nas figuras abaixo (medidas em cm): forma s retâ ngula res 9 paralelogramo q ua d ra d os trapézios isósceles 7 ) Determine a área de: a) um retângulo de dimensões de 9m e m; b) um de cm de lado; c) um paralelogramo de dm de base e dm de altura; d) um losango de diagonais de 0mm e mm; e) um trapézio cujas bases valem cm e cm e cuja altura vale,cm; f) um triângulo de cm de base e cm de altura; g) um triângulo retângulo de catetos de m e m; h) um triângulo eqüilátero de cm de lado. ) esolva os problemas: a) A área de um retângulo mede m. Sabendo que a base mede 7m, determine a altura. b) A área de um é de cm. Determine o seu perímetro. c) A diagonal de um retângulo mede 0dm e um dos lados, dm. Qual a área desse retângulo? d) O perímetro de um retângulo mede 7cm e a base é o dobro da altura. Determine a sua área. e) Calcule a área de um cuja diagonal mede cm. f) Um triângulo tem 0m de área e m de altura. Qual a medida da base? g) A área de um triângulo é de 7cm. Calcule as medidas da base e da altura, sabendo que estão entre si como 7 está para. h) Um paralelogramo tem 0m de área. Sendo a razão entre as medidas da base e da altura, determine essas medidas. i) Um terreno de forma retangular tem m x 0m de dimensões. Uma casa, no interior desse terreno, ocupa uma área de m. Qual é a área livre do terreno? j) Um campo de futebol tem dimensões de 90m e 0m. Se o metro de grama custa $,00, quanto será gasto para gramar esse campo? ) esolva os problemas: ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

3 a) Calcule a área de um retângulo de dimensões 9cm e cm. b) A área de um retângulo é m. Suas dimensões são expressas por x e x - metros. Calcule as dimensões do retângulo. c) Qual é a área do que tem 0 cm de lado? d) A área do é m. Quanto mede o seu lado? e) Qual é a área de um inscrito numa circunferência de raio m? f) Num triângulo, a medida do lado é cm, e a altura relativa a esse lado mede cm. Calcule a área do triângulo. g) Qual é a área de um triângulo eqüilátero que tem 0cm de lado? h) Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede a = 7 cm e um dos catetos mede b = cm. Determine a área desse triângulo. i) Num triângulo isósceles, a base mede cm e cada lado congruente mede cm. Qual a área do triângulo? j) Qual é a área do triângulo ABC cujos lados medem a =cm, b = 9cm e c = cm? l) Num losango, o lado mede m. A maior das diagonais mede m. Qual é a área do losango? m) As bases de um trapézio medem cm e 7cm. A altura mede cm. Calcule a área desse trapézio. n) Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio m. Qual é a área desse hexágono? o) Calcule a área de um círculo de raio cm. p) A área de um círculo mede πcm. Quanto mede o diâmetro do círculo? q) O ângulo central de um setor circular mede 0 0. Se o raio da circunferência mede cm, calcule a área do setor. r) Uma coroa circular é determinada por duas circunferências concêntricas de raios cm e cm, respectivamente. Qual a área da coroa? s) Um e um retângulo são equivalentes (têm áreas iguais). As dimensões do retângulo são cm e cm. Quanto mede o lado do? t) Um triângulo tem a mesma área de um de lado a. Se a altura do triângulo mede a, quanto mede sua base? u) Um terreno de forma retangular tem 0m de frente por m de lateral. Qual é o preço do terreno, se o m está custando $00,00? v) Num terreno de 0m de lado, fezse uma casa que ocupa uma área de 0m de construção. Qual é a área livre do terreno? z) Um terreno retangular tem 0m por 0m. Nesse terreno, foram construídas 0 salas quadradas de 0m de lado cada uma. Qual a área livre do terreno? 7) Quantos m de azulejo são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as dimensões da figura abaixo? Sabese, também, que cada porta tem,0m de área e a janela tem uma área de m. m m,70m ) Uma metalúrgica utiliza chapas de aço quadradas de m de lado para recortar s de 0cm de lado. Ao sair da máquina, da chapa original sobra uma parte que é reaproveitada posteriormente. quantos m de chapa são reaproveitados? 0c m 0 m 9) Quantas telhas francesas são necessárias para cobrir as duas partes do telhado de uma casa, sabendo que as dimensões do telhado são 0m e m (em cada parte) e que para cada m de telhado são usadas 0 telhas? 0) Uma sala é retangular e suas dimensões são m de comprimento, m de largura e m de altura. Com uma lata de tinta, é possível pintar 0m das paredes dessa sala. quantos m de parede da sala faltam para ser pintados quando acabar a tinta da primeira lata? ) Calcule a área das seguintes figuras geométricas planas: a) retângulo b) d= h m L d = b = ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

4 0 h e) f) 9 L forma s retâ ng ula res 0 ) A figura ABCD é um retângulo de dimensões cm e cm. Sabendo que DM = MN = NC, calcule a área do trapézio ABMN. D M N C A B ) Ligando-se os centros de quatro circunferências, tangentes duas a duas, de mesmo raio m, encontramos um quadrilátero. Calcule a área desse quadrilátero. ) Na figura abaixo, qual é a área da parte hachurada? O ) Na figura, ABCD é um de lado cm e M, N, P e Q são os pontos médios dos seus lados. Calcule a área do MNPQ. D P C Q N a a ) Determine a área das figuras: a) trapézio retângulo b) trapézio isósceles ) Dado um de área cm, calcule: a) o comprimento da circunferência inscrita ao. b) o comprimento da circunferência circunscrita ao. 0) Calcule a área de um hexágono regular inscrito num círculo de diâmetro 0cm. ) Calcule a área do hexágono regular circunscrito a uma circunferência de comprimento 0πcm. ) Um hexágono regular tem área igual a cm. Calcule: a) o comprimento da circunferência circunscrita a ele; b) a área do círculo circunscrito a ele. ) Determine o raio do círculo cuja área é igual à de uma coroa circular de raios cm e cm. ) Determine a área da coroa nos casos: A M B ) Na figura, ABCD é um de lado m. Qual é a área da região hachurada? D C A 7) Na figura abaixo, a = cm. Calcule a área da região hachurada. B r 0 ) Determine a área da parte hachurada, nas figuras abaixo: a) cm x arcos de círculo ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

5 b) cm i) 9m arcos de círculo m raio cm c m 0 0 ) Calcule a área dos paralelogramos das figuras: c m m m c m c m e) 0 7 x f) cm 7) Ache a área da figura abaixo: B C AG = 0cm FD = cm A G FB = cm CE = cm D AG // FD F E BC // EF ) Qual é a área de um triângulo eqüilátero cujo perímetro é 0dm? 9) Qual é a área de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência de raio 0cm? 0) Sabendo que a área do triângulo da figura é igual a m, calcule as medidas dos seus lados. x x + g) h) 0 x 0 7 x x + ) Determine o perímetro de um triângulo retângulo de 0m de área e inscrito numa circunferência de,m de raio. ) Num triângulo isósceles, os lados iguais medem 0m cada um e a projeção de um desses lados sobre o terceiro lado mede m. Calcule a á- rea desse triângulo. ) A área da figura hachurada é 0cm. Calcule o lado L do. L L L L 0 7 x ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

6 ) Calcule a área do triângulo representado na figura a seguir ) Calcule a área da região hachurada, sabendo que é parte de semicírculos e um trapézio isósceles. (π =,) ) Ache a área do polígono hachurado na figura, construído a partir de dois triângulos eqüiláteros. L L L L ) Na figura representada a seguir, ABCD é um de lado cm e A é o centro do círculo. Calcule a área da região hachurada. C B D A ) Num triângulo retângulo, os lados são proporcionais a, e. Sabendo que o perímetro é 0m, determine a área desse retângulo. 7) Ache a área de um triângulo retângulo, sabendo que a hipotenusa mede m e o perímetro m. ) A região hachurada da figura é limitada por arcos de circunferência centrados nos vértices de um de lado 0cm. Calcule. (π =,) ) Ache a área da região hachurada da figura, sendo = m e = m. ) Calcule a área hachurada da figura. O 9) Calcule a área das figuras hachuradas: (π =,) 0 x 0m 0cm 0m 0cm 0) Sabendo que r = 0cm, calcule a área da região hachurada. (π =,) r r r r espostas ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca

7 ) a) cm b) dm c) 0m d),m ) a) 0m b) cm c) m d) b = 7cm; h = cm e) $,00 ) a) cm b) 00m c),m d) m ) a) 0cm b) 9cm c) cm d) m e) m ) a) cm b) dm c),m d) cm ) a) m b) cm c) cm d) 0cm 7) a) 0cm b) m c) 0cm d) cm e) cm f) mm g) 7m h) cm i) cm ) a) cm b) cm c) m d),m 9) a) cm b) 9cm c) 00cm d) 0m e) 9m 0) a) m b) 0cm c) 0cm ) a) cm b) dm; dm c) cm e 0cm d) m e) 0cm f) m ) ua e 0ua ) a) ua b) ua c) 9 ua d) 0, ua ) a) m b) 0cm c) 0dm d) 0mm e) cm f) cm g) m h) cm ) a) m b) cm c) dm d) cm e) cm f) m g) b = cm; h = cm h) b = m; h = m i) m j) $.000,00 ) a) cm b) 7m e m c) 00cm d) m e) m f) 0cm g) 00 cm h) cm i) cm j) cm l) m m) 0cm n) m o) 0πcm ou,cm p) cm π q) cm r) πcm s) cm t) a u) $.000,00 v) 0m x) 7m z) 000m 7),m ) 0,9m 9) 00 0) m ) a) b) c) 9 d) e) 79 f) ) 0cm ) m π ) ) cm ) ( - π)m π 7) cm ) a) b) 9 9) πcm 0) 0 cm ) 00 cm ) a) πcm b) πcm ) cm ) a) πm b) πm ) a) (π-)cm b) (π - )cm c) ( -π)cm d) πcm e) f), g), h), i) m ) a) cm b) cm 7) cm ) dm 9) 7 cm 0) m, m e 0m ) 0m ) m ) cm ) ( + ) ) l ) 0m 7) m ) cm 9) a) 7, cm b) cm 0) cm ) 0, ) π - ) π ), ua Baronesa, 70 - sala 0 - Praça Seca