Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geometrico

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geometrico Daniel Caetano de Figueiredo Daniel Caetano de Figueiredo SOBRAL - AGOSTO DE 2005 EXERCÍCIOS

2 2 Assuntos abordados: Construções fundamentais, ângulos, operações com ângulos, construção de ângulos, triângulos, pontos notáveis de um triângulo, quadriláteros, lugares geométricos, tangência, divisão de segmentos, divisão de arcos e ângulos, área de figuras planas, equivalência de áreas, semelhança de polígonos, retificação de uma circunferência. 1)Por um ponto A traçar a perpendicular a uma reta dada r. a)o ponto A pertence à reta r: b)o ponto A não pertence à reta r: 2)Traçar a perpendicular à semi-reta AO, pelo ponto A, sem prolongá-la para a direita. 3)Por um ponto P traçar a reta paralela à uma reta dada s: 4)Traçar a mediatriz do segmento dado AB:

3 3 5)Construir um ângulo igual ao ângulo dado abaixo: 6)Dividir o segmento PQ em 7 parte iguais: 7)Dividir o segmento RS em partes proporcionais aos segmentos a, b e c dados: 8)Dado o segmento de medida a, determine o segmento cuja medida é 1/a: 9)Dado o segmento a, determinar o segmento cuja medida é a 5. 10)Dados dois segmentos a e b, determinar o segmento cuja medida é a. b. 11)Dados três segmentos cujas medidas são a, b e c, determinar o segmento cuja medida é igual a b.c. a

4 4 12)Dividir o segmento AB em média e extrema razão: 13)Construir ângulos de 15 o, 30 o, 45 0, 60 o, 75 o, 90 o,105 o,120 o e 150 o. 14)Dividir um ângulo reto em três ângulos iguais. 15)Dividir o ângulo abaixo em três ângulos iguais: 16)Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s, sem usar o vértice desse ângulo: 17)Traçar a reta que passa pelo ponto A e pela intersecção de duas retas dadas r e s, sem usar essa intersecção:

5 5 18)Construir um triângulo, conhecendo-se o lado AE e dois ângulos adjacentes  e Ê. 19)Construir um triângulo conhecendo os lados c e b e o ângulo  formado por eles. 20)Construir um triângulo conhecendo-se os seus lados. 21)Construir um triângulo retângulo conhecendo-se um dos catetos e a hipotenusa: 22)Construir um triângulo retângulo conhecendo-se a hipotenusa e um ângulo agudo. 23)Construir um triângulo conhecendo-se dois lados e o ângulo oposto a um deles.

6 6 24)Construir um triângulo isósceles, conhecendo-se a base e o ângulo oposto a ela. 25)Construir um triângulo conhecendo-se o perímetro e os dois ângulos da base. 26)Traçar o círculo inscrito ao triângulo dado. 27)Traçar o círculo circunscrito ao triângulo dado abaixo: 28)Construir um triângulo isósceles conhecendo-se a base e o raio do círculo inscrito a ele. 29)Construir um triângulo retângulo, conhecendo-se a hipotenusa a e a soma dos dois catetos:

7 7 30)Construir um triângulo conhecendo-se dois ângulos e o raio do círculo circunscrito: 31)Determine o LG dos pontos que distam 3,0 cm de O: 32)Determine o LG dos pontos que distam 2,0 cm da reta r: 33)Determine o LG dos pontos que que eqüidistam de P e Q: 34)Determine o LG dos pontos que eqüidistam de l e m:

8 8 35)Dividir AB em partes proporcionais a 4, 3 e 2: 36)Divida AB em nove partes iguais, sabendo que med( AB )= 11 cm. 37)Construa o retângulo MNPQ de perímetro igual à medida de AB, sabendo que seus lados são proporcionais a 2 e 5: 38)Determine, graficamente, a quarta proporcional dos segmentos cujas medidas são a= 4,0 cm, b = 2,0 cm e c = 4,5 cm, nesta ordem. 39)Determine a quarta proporcional dos segmentos abaixo sabendo, sabendo que: b a = x c : 40)Determine, graficamente, a terceira proporcional dos segmentos que medem a = 5 cm e b = 3 cm, nesta ordem. 41)Transporte AÊB e AÔU para a reta r: 42)Construa o triângulo BCD, dados

9 9 43)Construa o triângulo DEF, sabendo que: med( DE ) = 4,5 cm; med( EF ) = 5,5 cm; med( FM ) = 4,0 cm, onde FM é a mediana relativa ao lado DE. 44)Construa o triângulo ABC, sabendo que H é o ortocentro: 45)Trace a circunferência circunscrita aos triângulos abaixo: 46)Construa o retângulo FGHI, sabendo que a diagonal forma um ângulo de 30 o com a base FG. 47)Construa o retângulo ABCD, cuja base mede 7,0 cm e a altura, 2,5 48)Construa o losango ABCD, cujas diagonais medem 6,0 cm e 4,0 cm. 49)Construa o losango ABCD sabendo que os lados medem 4,0 cm e a diagonal mede 2,5 cm. 50)Determine o ponto eqüidistante das retas r, s e t:

10 10 51)Construa um triângulo isósceles eqüivalente ao triângulo ABC: 52)Construa um triângulo eqüivalente ao quadrilátero PQRS: 53)Construa um pentágono eqüivalente ao quadrilátero PQRS: 54)Construa o quadrado eqüivalente ao triângulo RST:

11 11 55)Construa o quadrado equivalente ao quadrilátero PQRS: 56)Construa o quadrado equivalente ao trapézio ABCD: 57)Determine o LG dos pontos de um plano que vêm AB, sob um ângulo de medida θ: 58)Determine, graficamente, a média geométrica dos segmentos a e b: 59)Desenhe um círculo de 9π cm 2 de área: 60)Construa o triângulo DEF, sabendo que P é o incentro: 61)Dadas duas circunferências de raios iguais a 3,0 cm e 4,0 cm, traçar suas tangentes comuns exteriores sabendo que a distância entre os centros das duas circunferências é igual a 12,00 cm:

12 12 62)Dadas duas circunferências de raios iguais a 3,5 cm e 5,0 cm, traçar suas tangentes comuns interiores sabendo que a distância entre os centros das duas circunferências é igual a 14,00 cm: 63)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,0 cm em três partes iguais. 64)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,0 cm em quatro partes iguais. 65)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,5 cm em cinco partes iguais. 66)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,5 cm em seis partes iguais. 67)Dividir uma circunferência de raio igual a 6,0 cm em sete partes iguais. 68)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,0 cm em nove partes iguais. 69)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,5 cm em onze partes iguais. 66)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,5 cm em seis partes iguais. 67)Utilize o processo Geral (Bion) para dividir uma circunferência de raio igual a 5,0 cm em 11 partes iguais. 68)Construir um triângulo equilátero equivalente ao triângulo ABC dado: >>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<< A Excelência do amor fraternal Cântico dos degraus, de Davi 133 OH! quão bom e quão suave é que os irmãos vivam em união. 2 É como o óleo precioso sobre a cabeça, que desce sobre a barba, a barba de Arão, e que desce à orla das suas vestes. 3 Como o orvalho de Hermom, e como o que desce sobre os montes de Sião, porque ali o SENHOR ordena a bênção e a vida para sempre. BIBLIOGRAFIA - GIONGO, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico - 34 a Edição - São Paulo - Nobel, 1984; - Elizabeth Teixeira Lopes e Cecília Kanegae - Desenho Geométrico, volumes 3 e 4-6. a edição- Editora Scipione

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