ÁREAS. Segmento: ENSINO MÉDIO. 06/2018 Turma: 2 A. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 20 m. 30 m. 40 m. 50 m

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1 Segmento: ENSINO MÉDIO Disciplina: MAT-GEOMETRIA Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Marcelo 06/018 Turma: A ÁREAS 1) O quintal da casa de Manoel é formado por cinco quadrados ABKL, BCDE, BEHK, HIJK e EFGH, de igual área e tem a forma da figura abaixo. Se BG 0 m, então a área do quintal é: a) b) c) d) 0 m 30 m 40 m 50 m ) A região representada pela figura abaixo é formada pelos seguintes polígonos: um triângulo equilátero de lados 18 m, um retângulo de lados 10 m de largura por 0 m de comprimento e um triângulo retângulo de catetos 15 m e 0 m. Com base nessas informações e considerando 3 1,7, determine a área e o perímetro dessa região.

2 3) A figura a seguir representa a justaposição de um trapézio isósceles e um quadrado. Se a área do trapézio vale 10, determine a área do quadado. 4) Um triângulo possui lados de comprimento cm, 6 cm e 10 cm.. Determine a área desse triângulo. 5) A seta indica um heptágono com AB GF AG 4BC 4FE 0cm. Sabe-se ainda que CD ED, e que o ângulo CDE ˆ é reto. Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em a) 50. b) 60. c) 80. d) 300. e) 30. 6) Na figura abaixo, temos que: AB AF 6 cm BC 3 cm CD EF cm cm, é

3 a) Calcule o valor de DE. b) Calcule a área do polígono ABCDEF. 7) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (x 0) metros e largura (x 45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central: a) 10m b) 15m c) 0m d) 5m e) 30m 8) Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 1 cm de lado, conforme mostra a figura a seguir. Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, então a área do octógono, em centímetros quadrados, é: a) 98. b) 10. c) 108. d) 11. e) 10.

4 9) A área de um triângulo retângulo é 6 3 cm. Se a hipotenusa desse triângulo é o dobro do cateto menor, então a medida do cateto maior, em centímetros, é a) 1 3 b) 1 c) 6 3 d) 4 3 e) 6 10) Quantos azulejos quadrados, medindo 15 cm de lado, são necessários para revestir uma área retangular que mede 90 cm de comprimento por 10 cm de largura? 11) Calcule a área do losango que tem diagonal maior igual a 8m e diagonal menor igual a 70 dm. 1) Calcule a área do polígono a seguir: 13) Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica são, na maioria dos casos, tubulações cilíndricas, que escoam o líquido sob uma pressão diferente da atmosfera. Na imagem, temos a representação da secção transversal de um conduto forçado cilíndrico, na qual as circunferências são concêntricas (centro no ponto C) e a região ocupada entre a circunferência maior e a circunferência menor é chamada de coroa circular. Sabendo que, o raio da circunferência maior mede 15 metros e o raio da circunferência menor mede 10 metros, podemos afirmar que a área da coroa circular é, em m, Lembre-se de que: - Área do círculo πr - Adote π 3

5 a) 75. b) 15. c) 5. d) 375. e) ) Um retângulo de lados 3 cm e 4 cm está inscrito em um círculo C. Quanto vale, em a) 3 π b) 5 4 π c) π d) 9π e) 5π cm, a área deste círculo? 15) Brincando de construir circunferências e quadrados, Antônio construiu uma figura semelhante à que está representada abaixo. A área pintada dessa figura corresponde a quantos por cento da área total do quadrado? Considere π 3,14 a) 15,53% b) 17,00% c) 1,50% d) 33,40% e) 34,00% 16) Para fazer um trabalho de Artes, Daniela está recortando círculos de uma folha de cartolina, conforme o modelo de corte da figura abaixo. A cartolina tem dimensões 60 cm x 54 cm e todos os círculos têm o mesmo raio.

6 a) Quanto mede o raio de cada círculo recortado? b) Qual a medida da área desperdiçada de cartolina, representada pelo sombreado na figuraacima? (Considere 3,14 ) 17) Observe a figura. Note que as duas circunferências menores se tangenciam no centro da circunferência maior e, também tangenciam a circunferência maior. Sabendo que o comprimento da circunferência maior é de 1ð cm, pode-se afirmar que o valor da área da parte hachurada é, em cm : a) 6ð b) 8ð c) 9ð d) 18ð e) 36ð 18) A figura a seguir é uma janela com formato de um semicírculo sobre um retângulo. Sabemos que a altura da parte retangular da janela é 1 m e a altura total da janela é 1,5 m. A largura da parte retangular, expressa em metros, deve ser: a) 0,5 b) 1 c)

7 d) π e) π 19) A área da região hachurada vale: a) 1π - b) 16 - π c) 9 - π d) 8 - π e) 4 - π 0) Celso decidiu montar uma pequena horta no quintal de sua casa no formato de um retângulo, medindo 1 metro de largura por 4 metros de comprimento. Para fazer a irrigação, decidiu utilizar 4 aspersores, que molham regiões circulares com raio igual a 50 cm. As regiões molhadas, representadas em cinza, tangenciam-se entre si e também tangenciam as bordas da região retangular destinada à horta, como mostra a figura a seguir. Algum tempo depois, Celso percebeu que algumas plantas não recebiam água suficiente para o seu desenvolvimento por estarem próximas à borda da horta. Assim, ele verificou que a área não molhada da horta corresponde a (utilize π 3) a) 33,3% da área destinada à horta. b) 16% da área destinada à horta. c) 0% da área destinada à horta. d) 10% da área destinada à horta. e) 5% da área destinada à horta. 1) Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.

8 A área dessa flor é a) 3 π 3. b) 3 ( 3 π). c) 3 π 3. 4 d) 3 ( 3 π). 4 e) 3 ( 3 π). ) Um terreno de 10 m contém um jardim central de 8 m 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo: Qual é o valor de X, em metros? a) 1 b) 3 c) 5 d) 10 e) 11 3) Em uma escola, o professor de matemática levou seus alunos para o pátio e solicitou que cada um observasse em sua volta e posteriormente elaborasse um exercício envolvendo o conteúdo de geometria com o que haviam avistado. Um dos exercícios construído foi o cálculo da área de uma nuvem formada por três semicírculos idênticos conforme a figura abaixo.

9 Para desenvolver o cálculo, foi utilizado π 3,14. Com isso, afirma-se que a área da nuvem é aproximadamente a) 90,88 cm b) 84,44 cm c) 64,88 cm d) 61,44 cm Respostas: ÁREAS: 1) A ) A = 478,7 e p = 138 3) 49/ 4) 6 5) D 6) a) 13 b) 7 7) A 8) D 9) E 10) 48 11) 8 1) 6 13) D 14) A 15) C 16) R = 10 e A = 78 17) D 18) B 19) D 0) E 1) A ) A 3) D

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