-1,05 7,61m 2. cm, é dada por. ö ç ø. 3 = ,8 m Þ AC F = 60. Resposta da questão 1:[D]

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Emanuel Pedroso Figueiredo
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1 Resposta da questão 1:[D] h 3 Sabendo que a área S de um triângulo equilátero de altura h é dada por S, tem-se que o resultado pedido é 3 igual a (,5) 10, 7,61m. 3 Resposta da questão :[C] Seja r o raio do círculo. Tem-se que r 8 r cm. Portanto, a área hachurada, em cm, é dada por Resposta da questão 3:[A] O custo total das lajotas é dado por 8x 6y, que é o resultado pedido. Resposta da questão :[A] Seja a medida, em metros, dos lados dos hexágonos que constituem a piscina. Sabendo que a distância entre lados paralelos de um hexágono regular é igual ao dobro do apótema do hexágono, 5 3 obtemos 5 tg30 m. 3 Desse modo, a área da piscina é dada por valor que mais se aproxima da área da piscina. = 9 æ 5 3 ö ç è 3 ø 3 = ,8 m e, portanto, m é o Resposta da questão 5:[A] A área do quadrado ABCD é igual a 1 1 u.a. A figura escura é constituída por 16 losangos de diagonais 3 e 3. Logo, sua área é dada por 16 8 u.a. Portanto, o resultado é Resposta da questão 6:[D] Do triângulo ACF, vem cos AC F = AC CF Û cos AC F =,5 5 Þ AC F = 60. Logo, EC F =180 - AC F =10. Portanto, como os triângulos ACF e BDG são congruentes, bem como os setores ECF e BGH, segue-se que a área pedida é dada por

2 Resposta da questão 7:[D] Na figura A, B e C são centros das circunferências de raios x, y e z respectivamente. De acordo com as informações do enunciado, temos: x z 50 (I) x y 0 (II) y z 30 (III) Fazendo (I) (II) (III), temos y 0, logo: y 10, x 30 e z 0 Portanto, a área pedida será dada por: A π.x π.y π.z A π.( ) A 100π Resposta da questão 8:[C] Seja h a altura do trapézio cujas bases medem 15 m e 0 m. Logo, como área desse trapézio é igual a 15 0 h 10 h 1 m. Resposta da questão 9:[E] Chamando o lado do triângulo equilátero de a, temos: No triângulo BCD, BC o BC 1 a cos 60 BC a a DC o DC 3 a 3 sen60 BC a a 17,5 0 Portanto, o resultado pedido é igual a: 6 11,5 m. 10 m, temos: 1 a a 3.. Determinando a razão entre as áreas de Q e P temos: a 3 1 Resposta da questão 10:[A] Lado do quadrado = x. Lados da folha x e 3x. Lados do retângulo x e 3x 3. x 3x 65 3 x 9x 65.6 x 30 x 0,3 m Logo, sua área será 3x 3x.0,3 3 0,3 0,5 m.

3 Resposta da questão 11:[C] A 1 = b.h A = b.1,5h = 3.bh Aumento de bh, ou seja 00% Resposta da questão 1:[E] π 6 L L 8 18,8 L 6,8m Área que será pintada: A 6, m. 680 Sendo n o número de galões, temos: n 0 n = 13. Resposta da questão 13:[A] A área equivale a um quarto da coroa circular da figura. π a π b π (a b ) R Resposta da questão 1:[A] 1cm 0,01W üï ý X cm Wþï X = cm X = 50 m 50 m 63 células üï ý Y = 1 Y m m 18 células þï

4 Resposta da questão 15:[C] A = A (B + b).h (B + b).h = (0 + 8 x).9 ( + x).9 = 68 x = + x x = x = metros Resposta da questão 16:[C] Resposta da questão 17:[C] (B + b).h (8 + 5). A = = = 6 (a + c).(b + d) (5 + 8).( + 5) A babilônios = = diferença = = 13 Resposta da questão 18:[A] Para um perímetro de 1 u.c,temos : Quadrado : l = 1 = 3 A = l = 3 = 9 u.a = 117 H. regular : l = 1 6 = A = 6.l 3 = 6. 3 = 6 3 u.a H. regular quadrado = = 3 3 Resposta da questão 19:[B]

Resposta da questão 0:[D] A ocupada pelas pessoas = A retângulo A trapézio (18 +1).6 A ocupada pelas pessoas = 18 30 A ocupada pelas pessoas = 50 90 = 50 m 5 pessoas m x = 1.

Seja u a unidade de área da malha, de tal modo que 1u 160 5.600 m 0,056km.

5 Resposta da questão 0:[D] A ocupada pelas pessoas = A retângulo A trapézio (18 +1).6 A ocupada pelas pessoas = A ocupada pelas pessoas = = 50 m 5 pessoas m x = 1.15 pessoas x 50 m Resposta da questão 1:[B] CQ 1 SRQC SRQC S 1 RQC CB S ABC SPBQ SPBQ S 9 PBQ S RQC S 9 1 hachurado SABC SPBQ SRQC 8 Shachurado 3 Resposta da questão :[A] Seja u a unidade de área da malha, de tal modo que 1u m 0,056km. Dividindo o hexágono em um triângulo e dois trapézios, como indicado acima, segue que a área aproximada desse polígono é dada por æ ö æ ç ö ç 5 = u = 1,1km. è ø è ø Portanto, temos 1,1 [0,8; 1,3[. Resposta da questão 3:[B] Abrindo-se novamente a folha de papel, tem-se: Assim, pode-se escrever: Bmaior 10 x 10 x x 6 60 bmenor x S 30 h 6

6 Resposta da questão :[A] Admitindo que S seja á área do triângulo ABX e d a distância entre P e B, podemos determinar S de dois modos diferentes. 10 d 5 6 S ou S Portanto, 10 d 5 6 d 3 m Resposta da questão 5:[B] Desde que ABC está inscrito no semicírculo, temos AB C = 90, ou seja, o triângulo ABC é retângulo isósceles. Portanto, segue que a resposta é Resposta da questão 6:[A] 0 x 0 x 5x x x 5 x SquadradoABKL S 5 0 m quintal Resposta da questão 7:[A] Considerando que o setor infantil é um semicírculo e que a área total da piscina seja representada pelo espelho d água, temos: Área do semicírculo: Área total: At 3 6 m Portanto a razão pedida será dada por: 1,5 5%. 6 Resposta da questão 8:[B] Calculando as áreas de cada uma das pizzas, tem-se: Pizza broto inteira π15 5π Pizza gigante inteira π0 00π Utilizando a regra de três, pode-se escrever: 5π 7 00π x x 8 reais Como a pizza gigante possui 10 pedaços, cada um sairá por R$,80. Resposta da questão 9:[A] 1 1 A área A do triângulo ABC será dada por: A 10 6 sen m. Resposta da questão 30:[D] Sabendo que a área de um setor circular de raio R e ângulo central θ é dada por Por conseguinte, para que A 00% A 1, ou seja, A A 1, deve-se ter α α (r r ) (r r 1 ) r 3r r1 r 3r r 1. θ α R, vem 1 1 A (r r ).

7 Resposta da questão 31:[D] A área A da coroa circular será dada por: A π (15 10 ) m Resposta da questão 3:[B] Sabendo que as áreas são iguais, temos x (x + 7) = Û x + 7x -1 = 0 Þ x = 9 m. Portanto, o comprimento e a largura devem medir, respectivamente, 16 m e 9 m. Resposta da questão 33:[D] Notamos que para formar o retângulo não utilizamos o triângulo 7, que representa 1 da área do quadrado. Considerando que a área do quadrado seja A, podemos encontrar a razão pedida do seguinte modo: A A Área do retângulo 3 0,75 Área do quadrado A Resposta da questão 3:[D] A área da superfície de uma pizza de 0cm é igual a 0 π 1.00cm. Logo, a massa dessa pizza é 100 1, g 1,8kg. Em consequência, seu preço é dado por 1,8 30 R$ 5,00. Resposta da questão 35:[A] 3 Área de cada triângulo: AΔ 3 Cada tetraedro possui dois triângulos cobertos e a pipa possui 16 tetraedros em sua estrutura. Portanto, a área pedida será dada por: A 16 A 96cm Δ Resposta da questão 36:[C] A área A pedida será o triplo da área de um setor circular de 30, o que corresponde à área de um setor circular de 90, ou seja 1 da circunferência. Portanto: 100 π A 5 π m Resposta da questão 37:[C] 90 yp yp 100 Seja y p a ordenada do ponto P, de tal sorte que B yp Assim, temosa B y p. A Desse modo, se a meta é 0,3, então A +B = 0,3 Û A = Û y p = Û y p = 60. Portanto, a resposta é (100 60)% 0%.

8 Resposta da questão 38:[C] A trajeto descrito pela máquina formará um hexágono regular de lado 6cm. 6 3 Portanto, sua área A será dada por: A cm Resposta da questão 39:[D] É necessário primeiro calcular a área da superfície das paredes a ser revestida, descontando-se a área da porta e também a superfície do piso a ser revestida. Assim, pode-se escrever: Sparedes Sparedes 5 m Spiso 5 Spiso 0 m Assim, a despesa total com cada fornecedor seria: Fornecedor Azulejo ( R$ m ) Lajota ( R$ m ) Despesa total A 31,00 31, B 33,00 30, C 9,00 39, D 30,00 33, E 0,00 9, Portanto, o fornecedor mais barato será o [D]. Resposta da questão 0:[B] Sejam a e b as dimensões do terreno, com a b. (a b) 78 a b 39 a b a b 61 a m. 17 b m Daí, segue que o valor do terreno do Sr. Joaquim é 00 R$ ,00. Resposta da questão 1:[C] Dimensões da praça: = 19m = m Portanto, sua área total será m. Área da parte interna será Logo, a área da calçada será m m. Resposta da questão :[B] æ 1 O custo pedido é dado por 1-1 ö 1 ç ç ç 50 = = R$ 35,00. è ø

9 Resposta da questão 3:[B] Seja r o raio da base do cilindro O triângulo é retângulo, pois = 10 Logo, sua área será A = r 8. r 10. r Portanto: 1r = r = Resposta da questão :[E] Sejam r, I r II e r III os raios das tampas. Como os círculos são tangentes, segue que o raio de cada um dos três tipos de tampa é dado por o número de círculos tangentes a um dos lados da chapa. Desse modo, as sobras de cada chapa são respectivamente iguais a : 1 ri, 1 1 rii 1 16 riii 16. Portanto, as três entidades recebem iguais quantidades de material. Resposta da questão 5:[E] 1, n n em que n é Com as informações da figura (E) só é possível estabelecer igualdade entre as áreas 1 e e entre as áreas 3 e. Resposta da questão 6:[A]

Resposta da questão 7:[B] A total = A retângulo + A triângulo A total = 10. + 10.

10 Resposta da questão 7:[B] A total = A retângulo + A triângulo A total = A total = A total = 50 m 9 m 0,5 lata 50 m x x =,77 latas x = 3 latas Resposta da questão 8:[B] Considerando l=1, temos: Resposta da questão 9:[C]

11 Resposta da questão 50:[E] A = A quadrado - A círculo A = 50 - p.0 1 m

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