AULA 01 GEOMETRIA PLANA 25º 130º. AB é paralelo a CG. a) 115 b) 65 c) 130 d) 95 e) 125

Save this PDF as:

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "AULA 01 GEOMETRIA PLANA 25º 130º. AB é paralelo a CG. a) 115 b) 65 c) 130 d) 95 e) 125"

Transcrição

1 UL 01 GEOMETRI PLN 01) Determine o valor de x na figura abaixo: 5º r// s a) 115 b) 65 c) 10 d) 95 e) 15 05) ( OM-006 ). Três quadrados são colados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, como mostra a figura. 10º 0) Na figura D é quadrado e o triângulo DE é eqüilátero. alcule o valor de x. x s Qual a medida do ângulo x? x 06) (Fuvest-SP) Na figura abaixo, tem-se que D = E, D = F e =. Se o ângulo EDF mede 80, então o ângulo mede: 0) ( FUVEST ) Na figura, = D = D. Então: a) 0 b) 0 c) 50 d) 60 e) 90 a) y = x b) y = x c) x + y = 180 d) x = y e) x = y 0) ( UDES 011. ) Na figura 1 tem-se que é congruente a G ; DE é congruente a EF e é paralelo a G. 7) (VUNESP-SP) onsidere o triângulo da figura abaixo. Se a bissetriz interna do ângulo forma com a bissetriz externa do ângulo um ângulo de 50, determine a medida do ângulo interno. a) 70 b) 80 c) 90 d) 100 e) 10 08) Na figura, os segmentos e D são paralelos θ = α, D = 1cm e = 7cm. Determine, em cm, o comprimento do segmento D. θ α D Se o ângulo Ê mede 50 e os ângulos FDE e G são congruentes, então o ângulo  mede: GRITO UL 01 1) 75 ) 15 ) a ) a 5) 9 6) a 7) d 8) 19

2 UL 0 ESTUDO DOS POLÍGONOS e ÂNGULOS NUM IRUNFERÊNI 01) O número de diagonais de um hexágono, é: a) 9 b) 10 c) 11 d) 1 e) 1 0) O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o: a) hexágono b) pentágono c) triângulo d) heptágono e) não existe 0) ( PU -PR ) soma dos ângulos internos de um hexágono regular é: a) 1080º b) 50º c) 60º d) 180º e) 70º 0) ada ângulo interno de um decágono regular mede: a) 0 b) 10 c) 1 d) 8 e) ) Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo? a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono 06) ( PU-SP ) O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é: a) 80 b) 170 c) 16 d) 15 e) 81 07) ( UNIMP ) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.0 tem exatamente: a) 15 diagonais b) 0 diagonais c) 5 diagonais d) 0 diagonais e) 5 diagonais 08) ( UNIFEI-MG ) char dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos internos é /5 e a razão entre o número de lados é 1/. 09) ( PU-SP ) Qual é o polígono regular em que o número de diagonais é o dobro do número de lados? a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono 10) (FP-SP 97) medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,5 é: a) 60 b) 5 c) 6 d) 8 e) 51 11) ( MK-SP ) Os ângulos externos de um polígono regular medem 0. Então o número de diagonais desse polígono é: 1) soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 160º. O número de diagonais desse polígono que não passam pelo centro é: a) 0 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 1) Qual o número de diagonais de um polígono convexo, em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quíntuplo da soma das medidas dos ângulos externos? 1) (Fuvest-SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 10 cada um e os demais ângulos medem 18 cada um. O número de lados do polígono é: a) 6 b) 7 c) 1 d) 16 e) 17 15) ( IT-SP ) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 9 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a a) 6 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77 16) ( IT-SP ) onsidere as afirmações sobre polígonos convexos: I Existe apenas um polígono cujo número de diagonais coincide com o número de lados. II Não existe polígono cujo número de diagonais seja o quádruplo do número de lados.

3 III Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de um polígono é um número natural, então o número de lados do polígono é ímpar. a) todas as afirmações são verdadeiras b) apenas I e III são verdadeiras c) apenas I é verdadeira d) apenas III é verdadeira e) apenas II e III são verdadeiras 17) Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. ada ângulo interno desse polígono mede, em graus: UL 0 SEMELHNÇ DE TRIÂNGULOS TRIÂNGULO RETÂNGULO 01) Na figura abaixo é paralelo a D. Sabe-se que: = 15 E = 9 = 6 Determine o valor do segmento D 18) ( IT-005 ) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n 1 ângulos(internos) do polígono é 00. Determine o número n de lados do polígono. 19) (Mackenzie-SP) medida em graus do ângulo interno de um polígono regular é um número inteiro. Sendo n o número de lados desse polígono, então, n pode assumir a) 60 valores distintos. b) 50 valores distintos. c) 0 valores distintos. d) 0 valores distintos. e) valores distintos. GRITO UL 0 1) a ) b ) e ) c 5) c 6) c 7) e 8) quadrado e dodecágono 9) d 10) e 11) 15 1) d 1) 5 1) b 15) b 16) b 17) ) 1 19) e 0) ( UFS ) Na figura ao lado, é paralelo a DE. Nessas condições, determine o valor de x + y. 10 E x y D 18 0) ( FUVEST ) sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano mede 1m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. altura do poste é: 0) Na figura abaixo, determine os valores de x, y e z 05) ( UFS ) Uma escada com 10m de comprimento foi apoiada em uma parede que é perpendicular ao solo. Sabendo-se que o pé da escada está afastada 6m da base da parede, determine a altura em metros, alcançada pela escada.

4 06) ( FE ) Os lados de um triângulo medem cm, 7cm e 9cm. alcule os lados de um segundo triângulo semelhante ao primeiro, cujo perímetro mede 8cm. a) 8cm, 1cm e 16cm b) 6cm, 1cm e 18cm c) cm, 7cm e 9cm d) 10cm, 1cm e 15cm e) 5cm, 1cm e 19cm Q P M N 07) onsidere a figura abaixo. a) b) 8 c) 1 d) 1 e) 16 Nela, = 8, = 1 e FDE é um losango inscrito no triângulo. medida do lado do losango é x. Determine o valor de 10x 08) Um quadrado está inscrito num triângulo acutângulo, e tem um lado apoiado sobre a base do triângulo. O lado do quadrado é igual aos /5 da altura do triângulo relativa a base. alcule o perímetro do quadrado, sabendo que a base do triângulo é igual a 1cm. 11) ( IT ) onsidere a circunferência inscrita num triângulo isósceles com base 6cm e altura de cm. Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à base do triângulo. O segmento de t compreendido entre os lados do triângulo mede: 1) Na figura abaixo as circunferências de centros e têm raios 9cm e 6 cm, respectivamente, e a distância entre os centros é 5cm. reta t é uma tangente interior às circunferências nos pontos e D. alcule, em centímetros, a medida do segmento D. a) 0cm b) 19,cm c) 1,cm d) 18cm e) 10 cm D t 09) ( UFPR 011 ) Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos, e, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades e medem, respectivamente, metros e 6 metros de altura. altura do suporte em é, então, de: a), metros. b),5 metros. c) 5 metros. d) 5, metros. e) 5,5 metros. 10) ( FUVEST ) No triângulo acutângulo a base mede cm, e a altura relativa a essa base mede cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado, P pertence ao lado e Q ao lado. O perímetro desse retângulo, em cm, é: 1) ( FUVEST ) Um trapézio retângulo tem bases 5 e e altura. O perímetro desse trapézio é: a) 1 b) 1 c) 15 d) 16 e) 17 1) ( MK-SP ) Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é: a) b) c) d) / e) 5 15) (Fuvest-SP 000) No quadrilátero D da figura abaixo, E é um ponto sobre o lado D tal que o ângulo ) E mede 60 e os ângulos E ) D e

5 D ) são retos. Sabe-se ainda que = D = e = 1. Determine a medida de D. 16) s dimensões de um retângulo são = m e = m. O valor da distância H do vértice perpendicular à diagonal D, em metros, é: a) 5 b) 5 c) d) 5 5 e) n.d.a ) O triângulo da figura é eqüilátero. M = M = 5 e D = 6. alcule o valor de E. a) 0 cm b) 19cm c) 16cm d) 5cm e) 18cm GRITO UL 0 1) 05 ) 9 ) 0m ) x = y =,5 z =,75 5) 08 6) b 7) 8 8) b 9) d 10) b 11) 1,5 cm 1) 0 1) d 1) c 15) 7 16) d 17) 11 0) c 18 18) e 19) cm 7 18) ( FGV-SP ) Sendo x o raio do círculo inscrito num setor circular de 90 e raio r, então a) x = r b) x = r c) x = r/5 d) x = r/ e) x = r( - 1) 19) medida da bissetriz em relação à hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm é igual a: 0) ( UEM-07 ) Na figura a seguir, D é um paralelogramo, M é ponto médio do lado, N é ponto médio do lado, e P é ponto médio do lado D. Sabendo-se que a medida de é 7 cm, a medida da diagonal é 10 cm e a medida da diagonal D é 8 cm, então o perímetro do triângulo MNP é

6 UL 0 POLÍGONOS REGULRES 05) ( UDES-08 ) Suponha que os quatro vértices de um quadrado estão situados sobre uma circunferência, razão entre o comprimento dessa circunferência e o perímetro desse quadrado é dada por: 01) Dado uma círculo de raio 10cm. Determine: a) o lado do triângulo equilátero inscrito nesse círculo b) o lado do hexágono inscrito nesse círculo c) o lado do quadrado inscrito nesse círculo 0) ( UFRGS 010 ) O perímetro do triângulo equilátero circunscrito a um círculo de raio é: a) 18 b) 0 c) 6 d) 15 e) 8 6 0) alcular o perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio cm. 0) ( FE ) Dois triângulos eqüiláteros têm áreas medindo, respectivamente, 81 cm e 9 cm. razão entre suas alturas é : a) b) c) d) e) 6 a) b) c) d) e) 06) ( FE-S ) O diâmetro mínimo de um tronco de árvore, para que dele se possam fazer postes quadrados, cujas arestas das bases meçam 0cm, é: a) 10cm b) 0cm c) 0cm d) 0 cm e) 80 cm 07) ( UFP ) O raio de uma circunferência onde se inscreve um triângulo eqüilátero de cm de lado é: a) b) c) d) 1 e) 08) ( FE-S ) razão entre os comprimentos das circunferências circunscrita e inscrita a um quadrado é: a) b) c) d) e)

7 09) ( EFET-PR ) área do hexágono regular (em cm ) inscrito numa circunferência de raio é igual a: a) b) c) a) 10) ( UFS 006 ) onsidere um hexágono eqüiângulo (ângulos internos iguais) no qual quatro lados consecutivos medem 0 cm, 1 cm, 15 cm e cm, conforme figura abaixo. alcule o perímetro do hexágono. F E 0 D 1 15 UL 05 ÁRES DE FIGURS PLNS 01) área do triângulo, conforme a figura, é: a) b) c) d) e) ) ( UDES-005 ) área, em m, do quadrado D, da figura a seguir, é: GRITO UL 0 1) a) 10 b) 10 c) 10 ) a ) ) d 5) a 6) d 7) e 8) a 9) a 10) 99 a) 100. b) 1. c) 169. d) 18. e) 11. 0) ( FE-05 ) base de um triângulo mede 7cm e sua altura, em cm, é h. Se a base for aumentada em 8cm e a altura em cm, obtém-se um novo triângulo, cuja área é o triplo da área do primeiro. O valor da altura h, em cm, é: a) 0 b) 6 c) 80 d) 0 e) 1 0) ( UFPR ) Um retângulo de 6m por 1m está dividido em três retângulos,, e, dispostos conforme a figura abaixo, de modo que a área de é a metade da de e um terço da de.

8 om base nessas informações, é correto afirmar: 01. soma das áreas de, e é 7m. 0. área de é 1/6 da área de. 0. área de é m. 08. Um dos lados de mede m. 16. Um dos lados de mede 8m. D 05) ( UFS ) O número de ladrilhos de 0cm por 0cm, cada um, necessários para ladrilhar um banheiro de 5,9m de área é: 06) ( FE-07 ) Um terreno na forma retangular está sendo preparado para o cultivo da cana-de-açúcar. área de plantio deverá ocupar /5 da área do terreno. Sabendo que o terreno tem 190m de perímetro, e a razão entre as medidas dos lados é 0,9, então, a região ocupada pela plantação, em m, vale: a) 1710 b) 000 c) 1900 d) 1800 e) 50 E F G a) 1/6 b) 1/7 c) 1/8 d) 1/9 e) 1/10 10) ( UFS ) Queremos revestir uma parede usando azulejo de 0cm x 0cm. Já dispondo de peças desse azulejo, qual a quantidade de peças a serem compradas? 07) ( FUVEST ) No triângulo, = 0cm, = 5cm e o ângulo é obtuso. O quadrilátero MNP é um losango de área 8cm M medida, em graus, do ângulo NP é: a) 15 b) 0 c) 5 d) 60 e) 75 P N 08) ( ESGRNRIO ) base de um retângulo de área S é aumentada de 0% e sua altura é diminuída de 0%. área do novo retângulo formado é: 11) ( UFS ) Um retângulo está inscrito num círculo de 5 cm de raio, e o perímetro do retângulo é de 8 cm. alcular, em centímetros quadrados, a área do retângulo. 1) ( UEM ) onsidere o triângulo, com base medindo 6cm e com altura 5cm. Um retângulo inscrito nesse triângulo tem o lado MN paralelo a, com x cm de comprimento. Qual o valor de x, em cm, para que a área do retângulo seja máxima? 1) ( UFS ) alcule em metros quadrados, a área limitada pela figura plana. m,5m a) 1,0 S b) 1,0 S c) S d) 0,98 S e) 0,96 S 09) ( ESEM-SP ) O quadrilátero D é um retângulo, e os pontos E, F, G dividem a base em quatro partes iguais. razão entre a área do triângulo EF e a área do retângulo é: m m m

9 1) ( UEL-PR ) Um terreno possui a forma de um trapézio isósceles D, conforme a figura a seguir. base maior D tem 6 metros; a base menor tem 8 metros e a altura do trapézio é igual a 9 metros. O dono do terreno deseja dividi-lo em dois polígonos de áreas equivalentes e com mesmo perímetro. Para efetuar esta divisão deverá traçar um segmento de reta PQ. O ponto P deverá estar na base maior D a uma distância de metros do vértice e o ponto Q sobre a base menor. Nestas condições, a distância do ponto Q ao vértice deverá ser igual a: a) 18 metros. b) 0 metros. c) metros. d) metros. e) 8 metros. 15) Determine a área de um dodecágono regular inscrito numa circunferência de raio igual a cm. 16) ( FUVEST-00 ) No trapézio D, M é o ponto médio do lado D; N está sobre o lado e N = N. Sabe-se que as áreas dos quadriláteros NM e DMN são iguais e que D = 10. alcule. a a) = a b) = a c) = a d) = a e) = (9 7 (9 + 7 (9 18 ( ( GRITO UL 05 1) c ) b ) d ) 1 5) 99 6) d 7) b 8) e 9) c 10) 7 11) 8 1) 0 1) 18 1) c 15) 7cm 16) 0 17) a ) ) ) ) ) 17) ( UEL-07 ) Um retângulo é inscrito no triângulo eqüilátero de lado a, de modo que a base do retângulo está contida na base do triângulo, como ilustra a figura abaixo. Se a altura do retângulo é a/, então a área do retângulo em função do lado do triângulo é dada por:

10 UL 06 ÁRE DO ÍRULO E SUS PRTES 05) ( UFS ) Na figura, a seguir, a área hachurada é de 16 cm. Sabendo-se que a diferença entre os dois raios é cm, determine o valor numérico do produto desses raios. 01) ( UEL-PR ) Oito amigos compram uma pizza gigante circular com 0cm de diâmetro e pretendem dividi-la em oito pedaços iguais. área da superfície de cada pedaço de pizza, em centímetros quadrados, é: a) 50 b) 60 c) 75 d) 100 e) 10 0) ( FGV-SP ) Um círculo de área 16 está inscrito em um quadrado. O perímetro do quadrado é igual a: a) b) 8 c) d) 0 e) 16 0) ( FE ) alcule a área do círculo inscrito no hexágono regular, cujo lado mede 6 m. a) 9 m b) 18 m c) 18 m d) 81 m e) 81 m 0) ( FUVEST ) Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado, uma de suas diagonais e uma circunferência de raio. Então, a área da região hachurada é: a) + d) + b) + e) + 1 c) + 06) ( UFSM-09 ) O plantio de hortas vem melhorando a alimentação dos estudantes e aprimorando o aprendizado. Desenvolvido pelo fundo nacional de desenvolvimento da educação (FNDE), em parceria com a organização das nações unidas para agricultura e alimentação (FO), o projeto Educando com a Horta Escolar tem levado os alunos do Ensino Fundamental a aprender, na prática, as disciplinas curriculares, ajudando a criar nas crianças consciência ambiental e melhoria nos hábitos alimentares. Em uma escola participante do projeto, os alunos construirão um canteiro em forma de círculo, com m de raio, para plantar verduras. Sabendo que cada planta ocupará 0cm x 0cm de área, então o número máximo de plantas que caberão desse canteiro é, aproximadamente, igual a a) 16 b) 1 c) 157 d) 1 e) ) ( MK-SP ) No círculo da figura, de centro O e raio 1, a área do setor assinalado é: 7 a) 9 7 b) 18 5 c) 18 5 d) 9 8 e) 9

11 08) ( FE ) Na figura abaixo, o triângulo equilátero é circunscrito ao círculo de raio m. Então, a área, em m, da região hachurada é: a) (6 ) b) 8 c) 8 1) alcule a área da região hachurada, sabendo-se que o quadrado tem área 16cm. d) ( ) e) 0 09) ( FMS-SP ) Um lago circular de 0m de diâmetro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de m de largura. área do passeio representa a seguinte porcentagem da área do lago: a) 10% b) 0% c) 15% d) % e) % 10) ( PU ) Uma pizzaria oferece aos seus clientes pizzas grandes de forma circular, por R$ 15,00. Para atender alguns pedidos, a pizzaria passará a oferecer a seus clientes pizzas médias, também na forma circular. Qual deverá ser o preço da pizza média, se os preços das pizzas grande e média são proporcionais às suas áreas? Dados: raio da pizza grande : 5cm raio da pizza média : 8cm 11) área da coroa limitada pelas circunferências inscrita e circunscrita a um triângulo equilátero de lado 6cm é igual a: 1) ( VUNESP ) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 0m que está fixada num dos cantos do quadrado. onsiderando =,1, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado. a) 1 b) 156 c) 1 d) 1 e) 1 15) ( UFRGS ) Se o raio de um círculo cresce 0%, sua área cresce: a) 1% b) 1,% c) 0% d) % e) 1% O 16) ( UFS ) onsidere as circunferências 1 de raio r e de raio R. circunferência 1 passa pelo centro de e lhe é tangente. Se a área do circulo, limitado pela circunferência 1, é igual a centímetros quadrados, calcule em cm, a área do círculo limitado pela circunferência. 1) ( ESGRNRIO ) Na figura, os três círculos são concêntricos e as áreas das regiões hachuradas são iguais. Se o raio do menor círculo é 5m e do maior é 1m, então o raio do círculo intermediário é: 17) ( MK-SP ) Um jardineiro, trabalhando sempre no mesmo ritmo, demora horas para carpir um canteiro circular de metros de raio. Se o raio fosse igual a 6m, ele demoraria: a) 8 horas b) 9 horas c) 6 horas d) 1 horas e) 15 horas

12 18) ( UFS ) figura abaixo representa um campo de beisebol. Sabe-se que: 1) = = 99 m; ) D = m; DF ) HI = ; 6 ) o arremessador fica no círculo localizado no centro do quadrado. Se a área hachurada mede 158 m, então a medida, em METROS, do raio do círculo onde fica o arremessador é: 19) ( UDES ) Se o raio de um círculo aumenta em 10%, então seu perímetro e a sua área aumentarão respectivamente: a) 10% e 10% b) 10% e 1% c) 1% e 1% d) 10% e 0% e) 0% e 10% GRITO UL a. a. d. b d 7. b 8. d 9. e 10. R$ 9, cm a 15. d d b 0. c cm 0) ( FUVEST-005 ) Na figura, D é um quadrado de lado 1, DE e E são arcos de circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é: a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 + e)

NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA

NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. Altura de um triângulo é o segmento de

Leia mais

GEOMETRIA PLANA. 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice A do retângulo OABC está a 6 cm do vértice C. O raio do círculo mede

GEOMETRIA PLANA. 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice A do retângulo OABC está a 6 cm do vértice C. O raio do círculo mede GEOMETRI PLN 1) (UFRGS) Na figura abaixo, o vértice do retângulo O está a 6 cm do vértice. O raio do círculo mede O (a) 5 cm (b) 6 cm (c) 8 cm (d) 9 cm (e) 10 cm ) (UFRGS) Na figura abaixo, é o centro

Leia mais

Área das figuras planas

Área das figuras planas AS ESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXECÍCIOS. ) Calcule as áreas dos retângulos de base b e altura h nos seguintes casos: a) b = cm e h = 7cm b) b =,dm e h = dm c) b = m e h = m d) b =,m e h =,m ) Determine:

Leia mais

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em

Leia mais

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA VSTIULR UFP UFRP / 1999 2ª TP NOM O LUNO: SOL: SÉRI: TURM: MTMÁTI 2 01. O triângulo da ilustração abaixo é isósceles ( = ) e = = (isto é,, trissectam ): nalise as afirmações: 0-0) Os ângulos, e são congruentes.

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Ufscar 2001) Considere o triângulo de vértices A, B, C, representado a seguir. a) Dê a expressão da altura h em função de c (comprimento do lado AB) e do ângulo A (formado pelos

Leia mais

NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA

NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados o polígono

Leia mais

Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1

Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono

Leia mais

Exercícios Propostos. Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir.

Exercícios Propostos. Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir. Exercícios Propostos Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir. Exercício 2: As bissetrizes de dois ângulos adjacentes AÔB e BÔC são,

Leia mais

GEOMETRIA PLANA. Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.

GEOMETRIA PLANA. Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas. PARTE 01 GEOMETRIA PLANA Introdução A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada

Leia mais

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x?

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x? EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Equação do º grau.

Leia mais

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V 1) (PUC/MG) Na figura, ABCD é paralelogramo, BE AD e BF CD. Se BE = 1, BF = 6 e BC = 8, então AB mede a) 1 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 ) (CESGRANRIO) O losango ADEF

Leia mais

POLÍGONOS REGULARES. Segmento: ENSINO MÉDIO. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 06/2017 Turma: 2 A

POLÍGONOS REGULARES. Segmento: ENSINO MÉDIO. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 06/2017 Turma: 2 A Segmento: ENSINO MÉDIO Disciplina: GEOMETRIA Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Marcelo 06/017 Turma: A POLÍGONOS REGULARES 1) Considere um quadrado com 3 cm de lado, inscrito em um círculo.

Leia mais

Geometria Plana Exercícios de Áreas e Razão entre Áreas

Geometria Plana Exercícios de Áreas e Razão entre Áreas Prof. Marcelo ampos Silva - marcelocs00@gmail.com Geometria Plana Exercícios de Áreas e Razão entre Áreas 0 - s figuras abaixo representam, respectivamente, um terreno com área de.000 m e uma maquete do

Leia mais

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios de Geometria

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios de Geometria 1. A figura representa três círculos idênticos no interior do triângulo retângulo isósceles ABC. 3. Observando a figura a seguir, determine (em cm): a) o valor de x. b) a medida do segmento AN, sabendo

Leia mais

. Calcule a medida do segmento CD. 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, BC = 13m

. Calcule a medida do segmento CD. 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, BC = 13m 05. No triângulo retângulo da figura ao lado, = 1m, D = 8m e D = 4m. alcule a medida do segmento D. LIST DE EXERÍIOS GEOMETRI PLN PROF. ROGERINHO 1º Ensino Médio Triângulo retângulo, razões trigonométricas,

Leia mais

Testes Propostos 15B e 16B: Triângulos e Quadriláteros

Testes Propostos 15B e 16B: Triângulos e Quadriláteros urso de Matemática Testes Propostos 15 e 16: Triângulos e Quadriláteros 01. om três segmentos e comprimentos iguais a 10cm, 12cm e 23cm... é possível apenas formar um triângulo retângulo é possível formar

Leia mais

Exemplo Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:

Exemplo Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir: GEOMETRIA PLANA TEOREMA DE TALES O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre

Leia mais

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01. Na figura as retas r, s, t e u são paralelas. Sabendo que AB = 8; BC = 9; CD = 10; CG = x; CF = y e EF = k (x + y), determine k. a) 19 8 b) 19 9 c) 1 17 d) 7 7 8 0. Na figura,

Leia mais

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é:

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é: EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 3ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Função Polinomial

Leia mais

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS MTEMÁTI - 1 o NO MÓULO 52 POLÍGONOS E QURILÁTEROS B b a c d B E B E B β X γ Y W α Z θ B B B B B B B B B M N B M N Fixação 1) Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais? Fixação F 2) diferença entre

Leia mais

Unidade 6 Geometria: quadriláteros

Unidade 6 Geometria: quadriláteros Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: quadriláteros 8 MTEMÁTI 1 Matemática 1. onsidere o retângulo representado a seguir. Indique o valor da medida do ângulo correspondente a α 1 β. 40 β 4. onsidere

Leia mais

Treino Matemático. 1. Em qual das figuras podes observar um polígono inscrito numa circunferência? (A) (B) (C) (D)

Treino Matemático. 1. Em qual das figuras podes observar um polígono inscrito numa circunferência? (A) (B) (C) (D) Treino Matemático ssunto: ircunferência e círculo. 6º ano Ficha de trabalho 1. Em qual das figuras podes observar um polígono inscrito numa circunferência? () () () (). Na figura sabe-se a reta é tangente

Leia mais

GEOMETRIA: POLÍGONOS

GEOMETRIA: POLÍGONOS Atividade: Polígonos (ECA 05 Atividade para 13/04/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 1ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: POLÍGONOS ATENÇÃO: Estimados alunos, venho lembrar que somente

Leia mais

BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL

BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSOR: EQUIPE E TEÁTI O E QUESTÕES - GEOETRI - 8º O - ESIO FUETL ============================================================================ 01- Um polígono de 4 lados chama-se: () quadrado. () paralelogramo.

Leia mais

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio 11. Em cada uma das figuras, o centro da circunferência é O. Calcule o valor de x. (a) 35 b) 70 ) a) b) 01. Qual é o polígono cuja soma dos ângulos

Leia mais

DESENHO TÉCNICO ( AULA 02)

DESENHO TÉCNICO ( AULA 02) DESENHO TÉCNICO ( AULA 02) Posições da reta e do plano no espaço A geometria, ramo da Matemática que estuda as figuras geométricas, preocupa-se também com a posição que os objetos ocupam no espaço. A reta

Leia mais

a) 64. b) 32. c) 16. d) 8. e) 4.

a) 64. b) 32. c) 16. d) 8. e) 4. GEOMETRIA PLANA 1 1) (UFRGS) Observe com atenção o retângulo ABCD, na figura abaixo. Considerando as relações existentes entre as sua dimensões e a diagonal, a área desse retângulo será igual a ) (UFRGS)

Leia mais

Matemática GEOMETRIA PLANA. Professor Dudan

Matemática GEOMETRIA PLANA. Professor Dudan Matemática GEOMETRIA PLANA Professor Dudan Ângulos Geometria Plana Ângulo é a região de um plano concebida pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A

Leia mais

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III 0 Dois círculos de centros A e B são tangentes exteriormente e tangenciam interiormente um círculo de centro C. Se AB = cm, AC = 7 cm e BC = 3 cm, então o raio

Leia mais

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS Em todas as atividades é usado o Material: Varetas. Nos casos específicos onde o trabalho é realizado com varetas congruentes será especificado como Material: varetas

Leia mais

Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos

Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos RECORDANDO... Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal 2 1 3 4 6 5 7 8 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos

Leia mais

Matemática capítulo 2

Matemática capítulo 2 Matemática capítulo Eercícios propostos. Marque os seguintes pontos no plano cartesiano: (,), (,), (-,), D(-,-), E(,-), F(-,), G(,) θ. Determine os valores de a que satisfazem as condições dadas: a) O

Leia mais

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais.

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais. Nome: nº Professor(a): Série: 1ª EM. Turma: Data: / /2013 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1º Trimestre 1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são

Leia mais

ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos.

ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos. ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS 1) Determine: a) O complemento de 47º Resp: 43º b) O suplemento de 12º Resp: 168º c) O replemento de 3º Resp: 357º 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios 1. Um triângulo isósceles tem base medindo 8cm e lados iguais com medidas de 5cm. Qual é a área do triângulo? 2. Em um triângulo retângulo,

Leia mais

Geometria Plana. Exterior do ângulo Ô:

Geometria Plana. Exterior do ângulo Ô: Geometria Plana Ângulo é a união de duas semiretas de mesma origem, não sendo colineares. Interior do ângulo Ô: Exterior do ângulo Ô: Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, apresentarem um lado

Leia mais

COLÉGIO CARDEALARCOVERDE REDE REDE DIOCESANA DE EDUCAÇÃO

COLÉGIO CARDEALARCOVERDE REDE REDE DIOCESANA DE EDUCAÇÃO Série: 9ºANO Turma: Disciplina: GEOMETRIA Professor: Mozart William EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO II SEMESTRE 1) Num triângulo retângulo, a razão entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 16 9. Sabendo

Leia mais

Exercícios de Revisão 1º Ano Ensino Médio Prof. Osmar

Exercícios de Revisão 1º Ano Ensino Médio Prof. Osmar Exercícios de Revisão 1º no Ensino Médio Prof. Osmar 1.- Sendo = { x Z / 0 x 2 } e = { y Z / 0 x 5}. esboce o gráfico da função f : tal que y = 2 x + 1 e dê seu conjunto imagem. 2.- No gráfico abaixo de

Leia mais

CRONOGRAMA DE RECUPERAÇÃO ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO

CRONOGRAMA DE RECUPERAÇÃO ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO CRONOGRAMA DE RECUPERAÇÃO SÉRIE: 1ª série do EM DISCIPLINA: MATEMÁTICA 2 Cadernos Assuntos 3 e 4 Áreas e perímetros de figuras planas Lei dos senos e cossenos Trigonometria no triângulo retângulo Teorema

Leia mais

Aula 9 Triângulos Semelhantes

Aula 9 Triângulos Semelhantes MUL 1 - UL 9 ula 9 Triângulos Semelhantes efinição: ois triângulos são semelhantes se os três ângulos são ordenadamente congruentes e se os lados homólogos são proporcionais. figura mostra dois triângulos

Leia mais

2. (Fgv 2005) a) Obtenha a área de um triângulo eqüilátero em função da medida h da altura.

2. (Fgv 2005) a) Obtenha a área de um triângulo eqüilátero em função da medida h da altura. 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Uerj 2004) No triângulo ABC abaixo, os lados BC, AC e AB medem, respectivamente, a, b e c. As medianas AE e BD relativas aos lados BC e AC interceptam-se ortogonalmente no ponto

Leia mais

Lista de Exercícios 1 - Caio Milani e Gabriel Mendes (1º Ano)

Lista de Exercícios 1 - Caio Milani e Gabriel Mendes (1º Ano) Lista de Exercícios 1 - Caio Milani e Gabriel Mendes (1º Ano) Polígonos 1. Calcule o número de diagonais de um icoságono (20 lados). 2. Determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número

Leia mais

LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE

LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE 1) Na figura a seguir, o ponto O é o centro da circunferência, AB e AC são segmentos tangentes e o raio da circunferência mede o dobro de x. O perímetro

Leia mais

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e

Leia mais

Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências

Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências 9 MATEMÁTICA Matemática. Considere um decágono regular dividido em 0 triângulos isósceles congruentes, conforme a figura a seguir..

Leia mais

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 2º ANO PROF.: ARI

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 2º ANO PROF.: ARI 01.: (FATEC) Um terreno retangular tem 170 m de perímetro. e a razão entre as medidas dos lados é 0,7, então a área desse terreno, em metros quadrados, é igual a: a) 7000 b) 5670 c) 4480 d) 1750 e) 1120

Leia mais

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br

Leia mais

ÁREAS. Segmento: ENSINO MÉDIO. 06/2018 Turma: 2 A. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 20 m. 30 m. 40 m. 50 m

ÁREAS. Segmento: ENSINO MÉDIO. 06/2018 Turma: 2 A. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 20 m. 30 m. 40 m. 50 m Segmento: ENSINO MÉDIO Disciplina: MAT-GEOMETRIA Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Marcelo 06/018 Turma: A ÁREAS 1) O quintal da casa de Manoel é formado por cinco quadrados ABKL, BCDE, BEHK,

Leia mais

3º tri PR2 -MATEMÁTICA Ens. Fundamental 9º ano Prof. Marcelo

3º tri PR2 -MATEMÁTICA Ens. Fundamental 9º ano Prof. Marcelo 3º tri PR2 -MTEMÁTI Ens. Fundamental 9º ano Prof. Marcelo LIS LIST DE ESTUDO REFORÇO 1 Trigonometria no Triângulo Retângulo Parte 1. No triângulo retângulo determine as medidas e indicadas. (Use: sen65º

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 6 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 6 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Fgv 97) No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A (5,2), B (1,3) e C (8,-4). a) Obtenha a medida da altura do triângulo, que passa por A. b) Calcule a área do triângulo

Leia mais

TRABALHO 2 o TRIMESTRE

TRABALHO 2 o TRIMESTRE TRABALHO 2 o TRIMESTRE Disciplina: Matemática 1 Série: 3 o Turma: Azul Data: 16.08.18 Professor: Sérgio Tambellini Ensino: Médio Trimestre: 2 o Valor: 1,5 pto. Nome: n o : Nome: n o : Nota: Nome: n o :

Leia mais

GGM Geometria Básica - UFF Lista 4 Profa. Lhaylla Crissaff. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. = k 2.

GGM Geometria Básica - UFF Lista 4 Profa. Lhaylla Crissaff. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. = k 2. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. 2. Se dois triângulos ABC e DEF são semelhantes com razão de semelhança k, mostre que A ABC A DEF = k 2. 3. Na figura 1, ABCD e EF

Leia mais

Exercícios de Geometria Plana Tchê Concursos Prof. Diego

Exercícios de Geometria Plana Tchê Concursos Prof. Diego (001). Se a diferença entre o número de diagonais de dois polígonos convexos é 30 e um deles tem 5 lados a mais que o outro, então o número de lados de cada um dos polígonos é: (A) 5 e 10 (B) 6 e 11 (C)

Leia mais

20/12/2017 ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO FINAL

20/12/2017 ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO FINAL Geometria Gilberto Gualberto 9º 0/1/017 ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO FINAL 1. A figura abaixo apresenta duas circunferências concêntricas, uma de raio m e outra de raio 4 m. Calcule a área da parte hachurada

Leia mais

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Definição: Polígono de quatro lados formado por quatro vértices não colineares dois a dois. A D S i = 180º (n 2)= 180º (4 2)= 360º S e = 360º B C d = n. (n - 3) 2 = 4.

Leia mais

AM relativa ao vértice A que medem respectivamente 10 cm e 12 cm. Calcule a medida do raio. (R. 3 cm)

AM relativa ao vértice A que medem respectivamente 10 cm e 12 cm. Calcule a medida do raio. (R. 3 cm) LISTA GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio 8. Na figura, a reta r é tangente às circunferências de centros A e B e raios cm e cm, respectivamente, nos pontos C e D, e a distância entre os centros

Leia mais

Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. 9 o ano E.F.

Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. 9 o ano E.F. Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Poĺıgonos Regulares. Relações Métricas em Poĺıgonos Regulares 9 o ano.. Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Polígonos Regulares. Relações

Leia mais

1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15.

1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15. 1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15. 2. (Espm) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia olégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática no: 9º Ensino Fundamental Professores: Elias e Elvira Matemática tividades para Estudos utônomos Data: / 1 / 01 ORIENTÇÕES PR REUPERÇÃO FINL

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA OLÉGIO FRNO-RSILEIRO NOME: N : TURM: PROFESSOR(): NO: 9ª DT: / 07 / 014 EXERÍIOS DE REUPERÇÃO DE MTEMÁTI 1) alcule: a) 7 7 b) 1 + 1 1 ) alcule: 1 1 a). 8. 8 b) ) alcule: a) 1 7 1 ( ) 64 9 1 b) 0 4) Resolva

Leia mais

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados:

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados: Atividade: Quadriláteros (ECA: Atividade REMARCADA para 15/06/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 2ª Etapa 2015 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE 05 01. Marque, com um X,

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA LIST E EXERÍIOS E GEOMETRI PLN 01) FUVEST - medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 o b) 110 o c) 120 o 35 d) 100 o O e) 135 o 02) Num triângulo de lados = 12, = 8 e = 10, a medida

Leia mais

AB AC BC. k PQ PR QR GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles

AB AC BC. k PQ PR QR GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles GEOMETRIA PLANA Triângulos isósceles CONCEITOS BÁSICOS Retas paralelas cortadas por uma transversal São aqueles que possuem dois lados iguais. Ligando o vértice A ao ponto médio da base BC, geramos dois

Leia mais

Geometria Básica. Bruno Holanda. 12 de novembro de 2011

Geometria Básica. Bruno Holanda. 12 de novembro de 2011 eometria ásica runo Holanda 12 de novembro de 2011 Resumo ste trabalho representa um conjunto de notas de aulas de um curso inicial em eometria uclidiana Plana para alunos do ensino fundamental. principal

Leia mais

Nome: nº 1º Ano Ensino Médio Professor Fernando. Lista de Recuperação de Geometria. Trigonometria

Nome: nº 1º Ano Ensino Médio Professor Fernando. Lista de Recuperação de Geometria. Trigonometria Nome: nº 1º no Ensino Médio Professor Fernando Lista de Recuperação de Geometria Trigonometria 1 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. Use : Sen 37º = 0,60 os 37º = 0,80 tg 37º

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a 13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a

Leia mais

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas)

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFª VALÉRIA NAVARRO ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) 1. (G1 - cftrj 014) Na figura abaixo,

Leia mais

COLÉGIO SHALOM Ensino Fundamental II 9º ANO Profº: RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: GEOMETRIA 9 B 25 C

COLÉGIO SHALOM Ensino Fundamental II 9º ANO Profº: RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: GEOMETRIA 9 B 25 C COLÉGIO SHALOM Ensino Fundamental II 9º ANO Profº: RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: GEOMETRIA TRABALHO Data: /1/018 Nota: Estudante :. No. 1) O valor de no triângulo retângulo abaio é: a) 10. b) 1.

Leia mais

NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A):

NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A): NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Triângulos: REVISÃO Lista 06 Triângulos e Quadriláteros Classificação quanto aos lados: Escaleno (todos os lados diferentes), Isósceles

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 2 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 2 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Unifesp 2004) As figuras A e B representam dois retângulos de perímetros iguais a 100 cm, porém de áreas diferentes, iguais a 400 cm e 600 cm, respectivamente. A figura C exibe

Leia mais

Geometria Analítica - AFA

Geometria Analítica - AFA Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-

Leia mais

MATEMÁTICA 2 Ângulos PROFESSOR: TÚLIO 1. b) 52º10 25 d) 127º12 15

MATEMÁTICA 2 Ângulos PROFESSOR: TÚLIO 1. b) 52º10 25 d) 127º12 15 Ângulos 01 O ângulo de 2º 8 25 equivale a: a) 9180 b) 2825 c) 625 d) 7705 02 25347 corresponde a: a) 8º 9 54 b) 9º 25 42 c) 2º 53 47 d) 5º 12 35 e) 7º 2 27 03 (ESA/2000) A transformação de 9º em segundos

Leia mais

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases. PRISMAS E PIRÂMIDES. DEFINIÇÕES (PRISMAS) Chama-se prisma todo poliedro convexo composto por duas faces (bases) que são polígonos congruentes contidos em planos paralelos e as demais faces (faces laterais)

Leia mais

Circunferência e círculo. Posições relativas de ponto e circunferência. Posições relativas de reta e circunferência

Circunferência e círculo. Posições relativas de ponto e circunferência. Posições relativas de reta e circunferência Circunferência e círculo Circunferência de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma distância r do ponto O. Observação O conjunto constituído dos pontos de uma circunferência

Leia mais

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. Lista de exercícios Prof Wladimir 1 ano A, B, C, D 1) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados

Leia mais

1 POTÊNCIA DE PONTO 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES. 1.1 Potência de ponto interior. 1.2 Potência de ponto exterior

1 POTÊNCIA DE PONTO 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES. 1.1 Potência de ponto interior. 1.2 Potência de ponto exterior Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA XV 1 POTÊNCIA DE PONTO Sejam um ponto interior ou exterior a uma circunferência e uma reta que passa por e corta a circunferência nos pontos e. A potência do ponto

Leia mais

ÁREAS. 01 (UFMG) Um terreno tem a forma da figura abaixo. Se AB AD, BC CD, AB = 10 m, BC = 70 m, CD = 40 m e AD = 80 m, então a área do terreno é

ÁREAS. 01 (UFMG) Um terreno tem a forma da figura abaixo. Se AB AD, BC CD, AB = 10 m, BC = 70 m, CD = 40 m e AD = 80 m, então a área do terreno é ÁRES 01 (UFMG) Um terreno tem a forma da figura abaixo. Se,, = 10 m, = 70 m, = 40 m e = 80 m, então a área do terreno é a) 1 500 m b) 1 600 m c) 1 700 m d) 1 800 m 0 (FMMG) - Observe a figura. Nessa figura,

Leia mais

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM POLÍGONOS

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM POLÍGONOS SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM POLÍGONOS 1. Classificação das vinte figuras de Polígonos segundo o número dos seus lados. Representação em tabela. Número lados de Polígono Representação gráfica Três lados

Leia mais

Desenho Mecânico. Prof. Carlos Eduardo Turino

Desenho Mecânico. Prof. Carlos Eduardo Turino Desenho Mecânico Prof. Carlos Eduardo Turino carlos.turino@toledoprudente.edu.br Objetivo da Aula Aplicar a construção de desenhos geométricos utilizando régua e compasso Conceitos Básicos Retas paralelas

Leia mais

GGM /10/2010 Turma M2

GGM /10/2010 Turma M2 GGM00161-28/10/2010 Turma M2 Superfície retangular: Considere como unidade a superfície de um quadrado de lado u: E o retângulo de dimensão 5u e 3u: Superfície retangular: Considere como unidade a superfície

Leia mais

a < 0 / > 0 a < 0 / = 0 a < 0 / < 0

a < 0 / > 0 a < 0 / = 0 a < 0 / < 0 FUNÇÃO DO 2 GRAU (QUADRÁTICA) a < 0 / > 0 a) Definição Denomina-se função do 2 grau toda função f : IR IR definida por f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b, c IR e a O. b) Raízes ou zeros As raízes da função

Leia mais

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 53 TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 53 TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 53 TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA A A` r B B` s C C` t A B P C S t r 1 r 2 x 6-5 15 3 r 3 B a β b ka B β kb A α c γ C A α kc γ C B B A C A C B a ka B A c C A kc C B B kc ka c

Leia mais

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm 2, é igual a: a) b) c) d)

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm 2, é igual a: a) b) c) d) 1 Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo 1 Dobrar o papel ao meio, Dobrar a ponta

Leia mais

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 -POLÍGONOS REGULARES -APÓTEMAS DE BASES REGULARES -PONTOS NOTÁVEIS NO TRIÂNGULO -COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA -ÁREA DO CÍRCULO

Leia mais

Geometria Plana 1 (UEM-2013) Em um dia, em uma determinada região plana, o Sol nasce às 7 horas e se põe às 19 horas. Um observador, nessa região, deseja comparar a altura de determinados objetos com o

Leia mais

EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues. Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10.

EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues. Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10. EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10. 1) Sabendo que a, b e c são paralelas, resolva: A. B. C D a b 2) No desenho Ao lado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e

Leia mais

01 - (UNICAMP SP/2013/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo.

01 - (UNICAMP SP/2013/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. 01 - (UNICAMP SP/01/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente,

Leia mais

Prova - 26 de abril 2ª chamada 29 de abril

Prova - 26 de abril 2ª chamada 29 de abril ª série - REVISÃO Prova - 6 de abril ª chamada 9 de abril Nome dos polígonos De acordo com o número de n lados, os polígonos recebem nomes especiais. Veja a seguir as correspondências: n = 3 triângulo

Leia mais

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida como a unidade

Leia mais

LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE 1) (Eear) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço. A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a

Leia mais

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta 1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento

Leia mais

MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros

MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira MÓDULO 5 Quadriláteros Os dois dias mais importantes da sua vida são o dia em que você nasceu e o dia em que você descobre o porquê. (Mark Twain) SUMÁRIO

Leia mais

Aula 11 Polígonos Regulares

Aula 11 Polígonos Regulares MODULO 1 - AULA 11 Aula 11 Polígonos Regulares Na Aula 3, em que apresentamos os polígonos convexos, vimos que um polígono regular é um polígono convexo tal que: a) todos os lados são congruentes entre

Leia mais

Roteiro de Estudos - RECUPERAÇÃO FINAL

Roteiro de Estudos - RECUPERAÇÃO FINAL Roteiro de Estudos - RECUPERAÇÃO FINAL Nome completo: nº Disciplina: Geometria Ano: 9 Data: / / Professor: André Moreira Instruções Gerais: 1) Leia atentamente as questões. Confira sempre os resultados

Leia mais

Primeiramente é importante destacar um aspecto referente a definições, nomenclatura e classificações.

Primeiramente é importante destacar um aspecto referente a definições, nomenclatura e classificações. FIGURAS BIDIMENSIONAIS Primeiramente é importante destacar um aspecto referente a definições, nomenclatura e classificações. O termo "polígono", por exemplo, aparece em alguns textos como uma figura plana

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 39 POLÍGONOS

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 39 POLÍGONOS MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 39 POLÍGONOS P O Ponto P A B A e B são distintos A B A e B são coincidentes r A reta r A t reta t = AB B P s r r s A B B α A B α C A B α C A O α B B A C D B A C D α α = β β

Leia mais