ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA - GEOMETRIA

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Márcio Alcaide
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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA - GEOMETRIA Nome: Nº 9º ano Data: / / Professores: Diego, Leandro, Milena e Yuri Nota: (Valor 2,0) 1. Apresentação: Prezado aluno, o roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste ano: Semelhança (Capítulo 5) - Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo (Capítulo 6) - Elementos de um triângulo retângulo. - Teorema de Pitágoras. - Outras relações métricas no triângulo retângulo. - Aplicações importantes do Teorema de Pitágoras. Introdução à Trigonometria (capítulo 7) - As razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente); - A tabela das razões trigonométricas (30º, 45º e 60º); - Uso das relações trigonométricas em polígonos regulares inscritos em uma circunferência. Perímetros, áreas e volumes (capítulo 8) - Cálculo do comprimento e da área de uma circunferência/círculo; - Retomando e aprofundando o cálculo de áreas; - Retomando e aprofundando o cálculo de medidas de volume: Cilindros e prismas. 3. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático: caps. 5, 6, 7 e 8; Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno. Atividades do Mangahigh;

2 Provas mensais; Provas bimestrais. Simulados. 4. Etapas e atividades Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) refazer as listas de estudos. c) revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. d) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 5. Trabalho de recuperação e forma de entrega Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. O Trabalho de recuperação vale 2 pontos. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada.

Com uma lata de tinta vermelha pode-se pintar no máximo 200 m².

O teodolito é um instrument usado para medir ângulos muito usado na construção civil.

3 TRABALHO DE RECUPERAÇÂO 1. Uma empresa vai pintar nas paredes externas de seu prédio o logotipo ilustrtado a seguir. Com uma lata de tinta vermelha pode-se pintar no máximo 200 m². Quantos desses logotipos podem ser pintados com uma dessas latas? 2. O teodolito é um instrument usado para medir ângulos muito usado na construção civil. Na situação abaixo, o teodolito tem 1,5 m de altura. Qual é a altura do poste? 3. Uma peça metálica tem formato de paralelepípedo e possui 28 aberturas cilíndricas que a atravessa, cada uma com 1,5 cm de raio. Determine o volume de metal necessário para produzir uma peça como essa.

4 4. No da figura a seguir, DE//BC nessas condições determine: a) a medida x b) o perímetro do ABC 5. (IFCE) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e a) Calcule o valor aproximado da área de uma região circular de raio. Use. b) Obtenha a medida do raio de uma circunferência cujo comprimento é 47,1 m. Use. 7. (UFMG) Observe a figura: Nessa figura, ABCD representa um quadrado de lado 11 e AP AS CR CQ. Determine o perímetro do quadrilátero PQRS. 8. (IFAL) Um triângulo equilátero e um hexágono regular estão inscritos na mesma circunferência. Qual a razão entre a área do triângulo equilátero e do hexágono regular? 9. (IFSP - adaptada) Na figura, ABCD é um retângulo em que BD é uma diagonal, AH é perpendicular a BD, AH 5 3 cm e θ 30. Qual é a área do retângulo ABCD, em centímetros quadrados?

5 10. (UNESP) Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura: B A C As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30, e que o triângulo ABC é retângulo em C, qual é a quantidade de kilômetros da estrada que será asfaltada? 11. Na figura a seguir, ê = Ê, BC = 2 cm, AB = 4 cm, DE = 6 cm e AE = 9 cm Calcule AC = x e AD = y. 12. (CPS) O quadrado ABCD está dividido em nove quadrados iguais. Seu lado mede 15 cm. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine a medida do lado do quadrado PQRS. 13. (UNIFOR - modificada) Um posto de combustível inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical como mostra a figura abaixo. O 3 3 tanque está completamente cheio com 42 m de gasolina e 30 m de álcool. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros e adotando π = 3, qual é o raio desse tanque?

6 14. Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 3 5 cm. O outro cateto mede 3 cm a menos do que a hipotenusa. Determine a medida da hipotenusa. 15. (UF-LAVRAS) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km?

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