02 Do ponto P exterior a uma circunferência tiramos uma secante que corta a

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1 01 Em um triângulo AB AC 5 cm e BC cm. Tomando-se sobre AB e AC os pontos D e E, respectivamente, de maneira que DE seja paralela a BC e que o quadrilátero BCED seja circunscritível a um círculo, a distância AD AE mede : (A) 0,75cm (B),1 cm 15 (C) cm 7 5 (D) cm (E) cm 0 Do ponto P exterior a uma circunferência tiramos uma secante que corta a circunferência nos pontos M e N de maneira que PN x e PM x 1. Do mesmo ponto P tiramos outra secante que corta a mesma circunferência em R e S, de maneira que PR x e PS x 1. O comprimento do segmento da tangente à circunferência tirada do mesmo ponto P, se todos os segmentos estão medidos em cm é : (A) 0 cm (B) 60 cm (C) cm (D) 10 cm (E) 8 cm 0 O triângulo ABC tem 60 cm de área. Dividindo-se o lado BC em partes proporcionais aos números, e 7 e tomando-se esses segmentos para bases de triângulos que têm para vértice o ponto A, a área do maior dos três triângulos é : (A) 0 cm (B) 1 cm (C) 5 cm (D) cm (E) 8 cm 0 O triângulo ABC é retângulo em A. A hipotenusa BC mede 6 cm e o ângulo em C é de 0 º. Tomando-se sobre AB o ponto M e sobre BC o ponto P, de maneira que PM seja perpendicular a BC e as áreas dos triângulos CAM e PMB sejam iguais, a distância BM será: (A) cm (B) 6 cm (C) 6 cm (D) 6 1cm (E) 6 1cm 0

2 05 X é o lado do quadrado de 80 mm de área; Y é o lado do hexágono 7 regular de cm de apótema e Z é o lado do triângulo equilátero inscrito no círculo de cm de raio. Escrevendo em ordem crescente esses três números teremos : (A) Z, X, Y (B) Z, Y, X (C) Y, Z, X (D) Y, X, Z (E) X, Y, Z 06 Um triângulo retângulo tem os catetos com cm e 6 cm. A área do círculo que tem o centro sobre a hipotenusa e tangencia os dois catetos é de : (A) cm (B) cm (C) cm 9 9 (D) 0 cm (E) 18 cm 07 A área máxima do retângulo que se pode inscrever no triângulo retângulo de catetos com cm e cm de maneira que dois lados do retângulo estejam sobre os catetos e um vértice do retângulo sobre a hipotenusa é : (A) cm (B) cm (C) 5 cm (D),5 cm (E),5 cm 08 Um hexágono regular tem cm de área. Se ligarmos, alternadamente, os pontos médios dos lados desse hexágono, vamos encontrar um triângulo equilátero de área : (A) 1 cm (B) 8 cm (C) 9 cm (D) 6 cm (E) 18 cm 09 Duas circunferências são tangentes exteriores em P. Uma reta tangencia essas circunferências nos pontos M e N respectivamente. Se PM PN cm, o produto dos raios desses circunferências dá : (A) 8 cm (B) cm (C) 5 cm (D) 10 cm (E) 9 cm cm e 1

3 10 O ângulo interno de 150º de um triângulo é formado por lados que medem 10 cm e 6 cm. A área desse triângulo é : (A) 0 cm (B) 0 cm (C) 1 cm (D) 15 cm (E) 15cm 11 Em um círculo de cmde raio, a corda AB tem,1 8 cm. A distância do ponto B à tangente ao círculo em A mede : (A) 0,5 cm (B),1 08 cm (C),1 5 cm (D), cm (E),1 8 cm 1 Um capital foi empregado da seguinte maneira: seus dois quintos rendendo 0% ao ano e a parte restante rendendo 0% ao ano. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de R $.700, 00. Qual era o capital inicial? (A) R $9.500, 00 (B) R $7.000, 00 (C) R $10.000, 00 (D) R $10.000, 00 (E) R $15.000, 00 1 Um número natural de 6 algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se este algarismo 1, para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dos demais algarismos, o novo número é o triplo do número primitivo. O número primitivo é : (A) (B) múltiplo de 11 (C) múltiplo de (D) múltiplo de (E) divisível por é igual a : (A) 1 7 (B) 1 6 (C) 1 5 (D) 1 (E) 1 15 Sendo X e Y conjuntos em que : X Y a, b e X Y c X pode ser : (A) (B) a (C) a, b (D) a,c, d (E) a,b, c, d o conjunto 16

4 Uma bicicleta tem uma roda de 0 cm de raio e outra de 50 cm de raio. Sabendo que a roda maior dá 10 voltas para fazer certos percursos, quantas voltas dará a roda menor, para fazer 80 % do mesmo percurso? (A) 78, 8 (B) 187, 5 (C) 10 (D) 96 (E) Se h, g e a são, respectivamente, as médias : harmônica, geométrica e aritmética entre dois números, então : (A) ah g (B) ah g (C) g (D) ah (E) ah g 18 Sobre o sistema ax y 1 podemos afirmar : x y a (A) para a 1, o sistema é indeterminado (B) para a 1, o sistema é determinado (C) para a 1, o sistema é impossível (D) para a 0, x y (E) para a 1, x y 19 ah g x y x z y z Se, e x. O produto dos valores de x x y x z y z nesse sistema é : (A),1 5 (B), (C), (D), 5 (E), 0 Na equação mx 9 0, a soma dos valores de m, que fazem com que as suas raízes a e b satisfaçam a relação a b 7 dá : (A), 5 (B) 0 (C) 10, 5 (D) 10 (E) 9 x 1 Para valores de x inteiros e x P x x e Q ax, os inteiros P e Q têm para expressões: bx c e o produto do máximo divisor comum

5 pelo mínimo múltiplo comum desses números, P e Q dá x 5x x 17x 1. A soma de a, b e c é : (A) 0 (B) 8 (C) 6 (D) (E) 1 Relativamente ao trinômio : y x bx 5, com b constante inteira, podemos afirmar que ele pode : (A) se anular para um valor par de x (B) se anular para dois valores reais de x cuja soma seja (C) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários (D) ter valor mínimo igual a 1 (E) ter máximo para b Os valores de K que fazem com que a equação : Kx x K 0 tenha raízes reais e que seja satisfeita a inequação 1 K 0 são os mesmos que satisfazem a inequação : (A) x 0 (B) x 0 (C) x 1 0 (D) x x 0 (E) x x 0 A equação x 1 x 1 1 tem duas raízes cuja soma é : (A) 10 (B) (C) 8 (D) 5 (E) 6 5 x x x x dividido por x x x x para x e x 1 dá : (A) x 1 x 1 (B) x (C) x (D) x (E) x 1

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