ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º Trimestre 1 EM DISCIPLINA: Matemática - Setor A

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1 ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º Trimestre 1 EM DISCIPLINA: Matemática - Setor A Observação: Antes de responder às atividades, releia o material de orientação de estudos Exercícios: 1) Num programa de condicionamento físico, um atleta corre sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. Sabendo que no terceiro dia ele correu metros. Quanto ele correrá no nono dia? 2) Um nadador nada sempre o dobro da distância do treino anterior. Se no primeiro dia ele nadou 25 metros, quanto nadará no oitavo dia? 3) Qual deve ser o valor de x para que a sequência( x 3; x+ 1; 6x+ 1) seja uma P.G.? 4) Resolva as equações exponenciais: x a) 5 = 125 3x+ b) 2 2 = 32 5) O valor, v, de um imóvel varia conforme a lei ( t) ( 0,9) t de hoje ( t = 0). a) Qual é o valor desse imóvel hoje? b) Qual será o valor desse imóvel daqui a 2 anos? 6) Usando a definição, calcule os seguinte logaritmos a) log 9 3 b) log1000 c) log d) log2 v =, em que t é o tempo em anos contados a partir 1

2 7) Uma loja oferece a seus clientes a seguinte forma de pagamento na compra de um novo modelo de computador em que é dada uma entrada e mais 36 parcelas mensais: ( Sugestão: Soma de PA ) PROMOÇÃO ENTRADA R$ 100,00 PRIMEIRA PARCELA : R$ 40,00 DEMAIS PARACELAS: PARCELA ANTERIOR MAIS R$ 6,00 Caso um cliente aceite essa forma de pagamento, calcule o total pago por ele, em reais, pelo computador. 8) Calcule o resultado da adição indicada na sequência infinita: ( 0,1 + 0,01 + 0, ) ( Lembre-se: soma infinita de PG ) CONTEÚDO: DISCIPLINA: Matemática - Setor B Trigonometria na meia volta Lei dos cossenos Lei dos Senos Área de figuras planas Comprimento da circunferência Comprimento do arco de circunferência Área do círculo e suas partes 2

3 EXERCÍCIOS: 1) Observe a tabela. O valor de: a) sen111º + cos115º tg105º b) sen119º + cos107º + tg109º c) sen110º cos100º tg100º 2) Calcule: a) sen150º + cos120 b) tag45º + 2.tag135º c) cos cos135º + cos170 d) 3) (UNICAMP) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d água e o ângulo formado pelas direções caixa-d água-bomba e caixa-d água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários? A situação pode ser representada pelo esquema: 4) Entre os pontos A e C, localizados na margem de um lago, será estendido um cabo com boias sinalizadoras que demarcará a parte permitida para o passeio de pedalinhos. Para a compra do material a ser utilizado, é necessário determinar a distância entre esses pontos. A medição direta da distância entre A e C não pode ser realizada, pois fica sobre a superfície do lago. Assim, marcou-se um ponto B intermediário, de modo que as distâncias entre A e B e entre B e C pudessem ser feitas sobre terra firme. Sabendo que a distância entre A e B é 100 metros, que a distância entre B e C é 60 metros e que o ângulo com vértice em B determinado por A, B e C é 120 graus, a distância entre A e C, em metros, é a) 120 c) 150 e) 160 b) 140 d) 155 3

4 5) (UFPB 2010) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m da ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregrado em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos B ĈA e C ÂB mediram, respectivamente, 30 e 105, conforme ilustrado na figura abaixo. Com base nessas informações, qual é o comprimento, em metros, da ponte que ligará os pontos A e B? 6) Um barco está preso por uma corda (AC) ao cais, por meio de um mastro (AB) de comprimento 3 m, como mostra a figura. A distância, em metros, da proa do barco até o cais (BC) é igual a: a) 6 m b) 3 m c) 2 6 m d) 2 3 m e) 3 6 m 7) Determine o raio de uma circunferência cujo o comprimento é 120π cm. 8) Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Calcule o raio dessa roda. (Use: π = 3,14) 9) Uma pista circular tem 25 m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno dessa pista? 4

5 10) Faça o que se pede: a) Calcule a área da parte escura da figura, sabendo que o raio mede 2 cm. b) O azulejo abaixo é quadrado com 20 cm de lado. Calcule a área da parte pintada desse azulejo. c) Determine a área sombreada das figuras abaixo. 11) Calcule a área das figuras abaixo: 12) Numa praça será construído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é a área a ser plantada? 13) Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC. Qual é a área da figura ABCE? a) 30 cm². b) 48 cm². c) 52 cm². d) 36 cm². e) 44 cm². 5

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