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Lavínia Porto Bardini
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1 ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO TURMA: 8º ANO REVISÃO 1) A medida de um ângulo interno de um polígono é o dobro da medida do seu ângulo externo. Qual é esse polígono? 2) Calcule quantas diagonais possui o polígono abaixo: 3) Em um polígono regular, a medida de cada ângulo externo é 24º. Quantas diagonais têm esse polígono? 4) A figura abaixo representa parte de um polígono regular que não acabou de ser desenhado. Que polígono é esse? esquerda e repetia esse processo até chegar ao ponto A novamente. a) Faça um esboço dessa figura com os três primeiros segmentos. b) Quantos segmentos foram desenhados ao todo? Qual o polígono formado? c) Qual o número de diagonais desse polígono? d) Qual a soma dos ângulos internos desse polígono? e) É um polígono regular? Determine, se possível, o valor de 1 ângulo interno. 7) Na figura, AD é bissetriz e Ah é altura, ambas em relação ao lado BC. Determine as medidas a, b e c indicadas. 5) Na figura seguinte, temos o hexágono regular ABCDEF e o quadrado CDRS. Determine em graus a medida de x. 8) (PUC-RJ) Os ângulos de um triângulo medidos em graus são: 3x 48, 2x + 10 e x 10. Qual o valor do maior ângulo? 6) Numa cartolina grande, utilizando régua, compasso e transferidor, Vinícius inventou o seguinte problema. Saindo de um ponto A marcava um segmento de medida 30 cm. Girava, então, 40º graus à esquerda e desenhava nessa nova direção um novo segmento também de 30 cm e novamente girava 40º a 9) Em um triângulo acutângulo ABC, AD e BE são alturas. Sendo C = 42º e O o ortocentro do triângulo, calcule o ângulo BOD.

2 10) Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular, como mostra a figura abaixo. Há um projeto para interligá-las, duas a duas por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados desse polígono e as demais correspondem as diagonais. Deste modo, qual será o número de estradas construídas. 14) (UFMG) Observe a figura abaixo: 11) (UECE) As retas na figura interceptam-se duas a duas nos pontos P, Q e R. Considerando os valores indicados, calcule o valor do ângulo α. Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e CB e ED são paralelas. Calcule o ângulo ABC. 15) (FGV-SP) Na figura abaixo, o triângulo AHC é retângulo em H e s é a reta suporte da bissetriz do ângulo CÂH. Se c = 30º e b = 110º, determine o valor do ângulo x. 12) (PUC-SP) Na figura BC = CA = AD = DE. Calcule o valor do ângulo CÂD. 16) No triângulo ABC da figura abaixo, os ângulos B e C medem respectivamente, 70º e 60º. Qual a medida do ângulo agudo formado pelas alturas AH e BP? 13) Na figura abaixo, AB = AC = BC = CD. Calcule o valor de x.

3 17) (Cesgranrio) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35º, quanto mede o maior ângulo desse polígono? 18) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ABM é um triângulo equilátero. Quanto mede o ângulo CMD? 22) (UFPE) Na figura abaixo, o triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O, e AB é um diâmetro. Determine o valor do ângulo α, em graus. 19) (UFV-MG) Qual o valor do ângulo α na figura? 23) Na figura seguinte I é o incentro do triângulo ABC. Calcule AÎB. 20) (FGV-SP) Qual a medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O? 21) Na circunferência de centro O da figura, o menor arco com extremidades em A e D mede 110º. Calcule x e y. 24) Num triângulo ABC, em que Â = 100º, as bissetrizes internas relativas aos vértices B e C interceptam-se em I. Calcule BÎC.

4 25) Na figura, EH é a altura relativa ao lado AC e EM é uma das bissetrizes do ABC (relativa ao ângulo AÊC), Qual o valor de x em graus? medida de x. 29) C alcule a 26) No quadrilátero, CE e DE são as bissetrizes dos ângulos C e D respectivamente. Qual o valor da medida x? 27) As figuras ABCD e MNPQ são quadrados. Qual o valor de x? 30) (UFES/01) Na figura, A, B, C, D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo AC ˆ B e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo BÂD mede 40º qual a medida do ângulo BÂC? 28) Os pontos assinalados sobre os lados não paralelos do trapézio ABCD da figura vão dividir esses lados em partes iguais. Determine o valor de x e y. 31) Um ângulo inscrito em uma circunferência é formado por um diâmetro AC e por uma corda AB. O menor arco determinado pelos pontos A e B mede o dobro da medida do arco interceptado pelo ângulo inscrito. Calcule a medida do ângulo inscrito. 32) Na figura dada, sendo r//s, determine o valor de x e y.

5 36) Calcule o número de diagonais e a soma dos ângulos internos de cada um dos polígonos: a) Eneágono b) Dodecágono 33) Se na figura, as retas r e s são paralelas determine o valor de α. c) Pentadecágono 37) Qual o polígono convexo tem 170 diagonais? 38) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem o número de diagonais igual ao quadruplo do número de lados? 39) Na figura seguinte, ABCDEF é um hexágono regular e AFGH é um losango. Determine as medidas x e y indicadas. 34) Na figura, sabendo que r//s, determine a medida do ângulo x. 35) Sendo r paralela a s na figura, calcule o valor de x.

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