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1 Atividade: Quadriláteros (ECA: Atividade REMARCADA para 15/06/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 2ª Etapa 2015 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados: 02. Observe o diagrama abaixo e marque V ou F para as alternativas que caracterizam os quadriláteros: ( ) Todo retângulo é quadrado. ( ) Nem todo paralelogramo é retângulo. ( ) Losangos são paralelogramos. ( ) Todo quadrado é Losango. ( ) Todo Losango é quadrado. 03. (UERJ RJ) Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus ângulos internos são iguais. Para mostrar que essa proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada: (A) losango. (B) trapézio. (C) retângulo. (D) quadrado. 04. Sabendo-se que ABCD é um paralelogramo, calcule a medida das incógnitas x e y na figura abaixo: 05. (FUVEST SP 2000) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é: (A) 13. (B) 14. (C) 15. (D) 16. (E) Em um trapézio retângulo, as bases medem 5 cm e 21 cm. Sendo sua diagonal menor igual a sua base média, então podemos afirmar que seu perímetro, em cm, mede: (A) 42. (B) 46. (C) 51. (D) 58. (E) 60.

2 07. No retângulo ABCD da figura a seguir, M é ponto médio do lado. CD O valor da medida x indicada na figura abaixo é: 08. A figura abaixo é um trapézio isósceles. Sabendo que AM está contido na bissetriz do ângulo A e BM está contido na bissetriz do ângulo B, o valor da medida de x indicada é: (A) 74. (B) 36. (C) 104. (D) 106. (E) No paralelogramo, temos: B = 80 0, BM é bissetriz do ângulo B e AM é bissetriz do ângulo A. Calcule a medida do ângulo AM B. 10. Na figura, a medida de MN, tangente ao circulo, é variável. O perímetro do triângulo AMN é: (A) 15. (B) 16. (C) 17. (D) 18. (E) Determine o perímetro do triângulo ADE, sabendo que o perímetro do triângulo ABC vale 10 cm, a base BC mede 4 cm e que o círculo está inscrito no quadrilátero BCDE.

3 12. O perímetro do quadrilátero ABCD desenhado abaixo é? 13. Determine as medidas dos ângulos de um: a) Paralelogramo em que cada ângulo obtuso é o triplo de um ângulo agudo. b) Trapézio retângulo em que o ângulo agudo é igual a 4/5 do ângulo obtuso. 14. Determine as medidas dos ângulos de um quadrilátero BELO convexo, sabendo que as medidas de seus ângulos, em graus, são dadas por: B = 2x 9, E = 3x + 20, L = x 2 7, O = 5x Em cada item, HOJE é um paralelogramo de 80 cm de perímetro. Determine x. a) b) 16. Num paralelogramo CERA, as diagonais CR e EA encontram-se num ponto M. Calcule as medidas das diagonais sabendo que o lado CE mede 7 cm e os lados do triângulo CEM medem 5 cm, 4 cm e 7 cm. 17. Sendo ABCD um paralelogramo, AP é bissetriz, AB = 7 cm e PC = 3 cm. Determine o período do paralelogramo. 18. No paralelogramo ABCD, AD = 20 cm, BQ = 12cm e BP = BQ. Determine o período desse paralelogramo.

4 19. Determine os ângulos de um trapézio isósceles cuja altura forma um ângulo de 40 com um dos lados não paralelos. 20. Determine os lados do trapézio APTO de 41 cm de perímetro, sabendo que AP = (3x + 2)cm, PT = (x + 1)cm, TO = (x) cm e AO = (2x 4)cm. 21. A diagonal de um trapézio isósceles é congruente à base maior, e um ângulo do trapézio mede 70. Determine os ângulos formados pelas diagonais. 22. (CESGRANRIO RJ) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35. O maior ângulo desse polígono mede: (A) 155. (B) 150. (C) 145. (D) 142. (E) (VUNESP SP) Considere as seguintes proposições: Todo Quadrado é um Losango. Todo Quadrado é um Retângulo. Todo Retângulo é um Paralelogramo. Todo triângulo equilátero é isósceles. (A) só uma é verdadeira. (C) só uma é falsa. (E) todas são falsas. (B) todas são verdadeiras. (D) duas são verdadeiras e duas são falsas. 24. (U.F. OURO PRETO MG) Assinale a alternativa incorreta: (A) Em todo paralelogramo não retângulo, a diagonal oposta aos ângulos agudos é menor do que a outra. (B) É reto o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo. (C) As bissetrizes de dois ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas. (D) Ligando-se os pontos médicos dos lados de um triângulo, este fica decomposto em quatro triângulos congruentes. (E) Todas as afirmativas anteriores são incorretas. 25. (ITA SP) Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, 5 cm e 6 cm. Se R, S, T e U são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU vale: (A) 22 cm. (B) 5,5 cm. (C) 8,5 cm. (D) 11 cm. (E) 13 cm. 26. (COVEST PE) Na figura abaixo AM = MD e CM = MB. Assinale as medidas de α e β, respectivamente. (A) 50º e 80º. (B) 54º e 80º. (C) 50º e 84º. (D) 54º e 84º. (E) 50º e 76º. 27. (VUVESP SP) A afirmação falsa é: (A) Todo quadrado é um losango. (B) Existem retângulos que são losangos. (C) Todo paralelogramo é um quadrilátero. (D) Todo quadrado é um retângulo. (E) Um losango pode não ser um paralelogramo.

5 28. No trapézio abaixo, A e B são pontos médios dos segmentos não paralelos. Neste caso, marque a alternativa que expressa o valor, em centímetros, da base média deste trapézio. (A) 4. (B) 6. (C) 11. (D) 14. (E) Ao trabalhar, na escola, com retas paralelas, Juquinha fez um trabalho que consistia em pegar uma folha de papel, retangular ABCD (9 cm x 12 cm) e marcar os pontos médios M, N, P e Q, referentes a cada um dos quatros lados do retângulo, em seguida, com o auxílio de uma régua, Juquinha traçou três segmentos paralelos MQ, AC e NP, de acordo com a imagem: Neste caso, determine o valor de MQ + AC + NP. 30. A figura abaixo mostra um trapézio escaleno ABCD. Sabendo que S e R são os pontos médios dos lados não paralelos AD e BC, respectivamente, determine a medida de. PQ GABARITO: 01. 1ª linha: XOOX, 2ª linha: XXXX, 3ª linha: XXXX, 4ª linha: XXOO, 5ª linha: XOOX, 6ª linha: XXOO, 7ª linha: XXXX e 9ª linha: XXXX. 02. F, V, V, V e F. 03. A. 04. x = 26 0 e y = D. 06. D º. 08. D º. 10. A cm u.c. 13. a) 45 ; 135 ; 45 ; 135. b) 90 ; 90 ; 80 ; B = 91, E = 170, L = 18, O = a) x = 25cm. b) x = 10cm cm e 10cm cm cm ; 50 ; 130 ; AP = 20 cm, PT = 7 cm, TO = 6 cm, AO = 8 cm e C. 23. B. 24. E. 25. D. 26. C. 27. E. 28. C cm cm.

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