MATEMÁTICA. Capítulo 2 LIVRO 1. Triângulos. Páginas: 157 à169
|
|
- Gabriel Henrique Angelim Igrejas
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítulo 2 Triângulos Páginas: 157 à169
2 I. Soma dos Ângulos Internos Teorema demonstração: a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180 x B β y r // AC A γ C Deseja-se provar que: + β + γ = 180 Observa-se que: x + β + y = 180 (a soma resulta em um ângulo raso) Mas x = e y = γ pois são ângulos alternos internos de retas paralelas. Então: + β + γ = 180
3 II. Teorema do Ângulo Externo Teorema demonstração: a medida de qualquer ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos dois outros ângulos internos não adjacentes a ele y z x o + z =180 x + y + z =180 o + z = x + y + z = x + y
4 III. Soma dos Ângulos Externos Teorema demonstração: a soma dos ângulos externos de qualquer triângulo é igual a 360 z y β x = x + y β = x + z γ = y + z γ + β + γ = 2(x + y + z) S E S = 360 E o o 180
5 IV. Classificação dos Triângulos Em relação aos Lados: Escalenos A Isósceles A Equiláteros A C B três lados diferentes (três ângulos diferentes) C BASE B dois lados congruentes (dois ângulos congruentes) Em relação aos Ângulos: C 60 B três lados congruentes (três ângulos congruentes) Acutângulos Retângulos Obtusângulos A C B C B A B C A todos os ângulos agudos (menores que 90 ) um ângulo reto (90 ) (dois ângulos complementares) um ângulo obtuso (maior que 90 )
6 V. Congruência de Triângulos Dois triângulos são considerados CONGRUENTES se: - os lados de um deles forem congruentes aos correspondentes lados do outro. - os ângulos de um deles forem congruentes aos correspondentes ângulos do outro. Critérios (casos) de Congruência LLL a c b c a b LAL a b b a ALA LAA0 a β β a a β β a
7 Exercícios [18. p164] (PUC-MG) Na figura seguinte, o ângulo ADC é reto. O valor em graus do ângulo CBD é igual a: a) 95 b) 100 c) 105 d) 110 e) 120
8 [27. p165] (FUVEST-SP) Num triângulo ABC, os ângulos B e C medem 50 e 70, respectivamente. A bissetriz relativa ao vértice A forma com a reta BC ângulos proporcionais a: a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5 e) 5 e 6
9 [30. p165] (FUVEST-SP) Na figura seguinte, AB = AC, O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC, e o ângulo BOC é o triplo do ângulo A. Então a medida do ângulo A é: a) 18 b) 12 c) 24 d) 36 e) 15
10 [34. p166] (PUC-SP) A soma dos ângulos assinalados na figura vale: a) 90 b) 180 c) 270 d) 360 e) 540
11 [46. p167] (FUVEST-SP) No retângulo abaixo, o valor, em graus, de + β e: y x β x = 180 = 40 + x x = - 40 a) 50 b) 90 c) 120 d) 130 e) 220 β = 180 β + = 130
12 [44. p167] (UNESP-SP) Na figura, o retângulo ABCD é cortado por duas retas paralelas r e s. Sabendo que o ângulo e mede o quádruplo do ângulo f, concluímos que a medida do ângulo x, em graus, é: a) 144 b) 60 c) 54 d) 36 e) 30
13 [48. p167] (MACKENZIE-SP) Na circunferência da figura, de centro O, MN = 0P. A razão entre as medidas dos ângulos QÔP e MÔN a) 4 3 b) 3 2 c) 3 d) 5 2 e) 4 M // N 2 2 // // O Q β // P β = + 2 β = 3 Razão = 3
14 [49. p167] (FUVEST-SP) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm e um dos ângulos mede 20. a) Qual a medida da mediana relativa à hipotenusa? Resposta: 10 cm. b) Qual a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto? Resposta: Em qualquer triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa é o Circuncentro, (centro da circunferência circunscrita a ele). 20 cm 10 cm 10 cm θ cm M 20 Assim, a medida da hipotenusa é igual a medida do diâmetro dessa circunferência e a medida da mediana relativa à hipotenusa é igual ao raio da circunferência circuncrita. O ângulo formado pela bissetriz do ângulo reto e pela mediana é θ. θ = θ = 25
15 VI. Condição de Existência de Triângulos b a c Em qualquer triângulo, a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois, então: a < b + c Portanto: b < a + c c < a + b b - c < a c - b < a b - c < a < b + c Propriedade Importante a < b + c Se acrescentarmos a medida de a aos dois lados da inequação ao lado, nada se alterará: a + a < a + b + c 2a < P a < P/2 perímetro todo lado de um triângulo é menor que o seu semiperímetro
16 Exercícios [57. p168] (UFGO-GO) Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 3 cm e 4 cm, podemos afirmar que a medida do terceiro lado é: a) igual a 5 cm. b) igual a 1 cm. c) igual a 7 cm. d) menor que 7 cm. e) maior que 2 cm. 3 4 x 4-3 < x < < x < 7
17 [63. p168] (MACKENZIE-SP) No triângulo da figura, a soma das medidas x, y e z pode ser: 30 < x + y 18 < x + z 16 < z + y 64 < 2x + 2y + 2z 32 < x + y + z a) 25 b) 27 c) 29 d) 31 e) 33 A soma deve ser maior que 32.
18 [61. p168] (MACKENZIE-SP) Se no quadrilátero ABCD da figura, a medida de BD for um número natural, então esse número será: 2 A < x < < x < 5 x = { 2 ; 3 ; 4 } B x D 5-2 < x < C 5 3 < x < 7 x = { 4 ; 5 ; 6 } a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 Nas duas condições possíveis para x, o valor comum é o 4.
MATEMÁTICA FRENTE IV. Capítulo 2 LIVRO 1. Triângulos
MATEMÁTICA FRENTE IV LIVRO 1 Capítulo 2 Triângulos I. Soma dos Ângulos Internos Teorema demonstração: a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180 x B β y r // AC A α γ C Deseja-se
Triângulos classificação
Triângulos classificação Quanto aos ângulos Acutângulo: possui três ângulos agudos. Quanto aos lados Equilátero: três lados de mesma medida. Obs.: os três ângulos internos têm medidas de 60º. Retângulo:
PERÍMETRO O perímetro de um triângulo é igual à soma das medidas dos seus lados. Perímetro ABC = AB + AC + BC TRIÂNGULOS
TRIÂNGULOS Conceito: Triângulo é um polígono de três lados. PERÍMETRO O perímetro de um triângulo é igual à soma das medidas dos seus lados. Perímetro ABC = AB + AC + BC CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Quanto
Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo
Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br
NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A):
NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Triângulos: REVISÃO Lista 06 Triângulos e Quadriláteros Classificação quanto aos lados: Escaleno (todos os lados diferentes), Isósceles
O que é triângulo (*)
Escola SESI Jundiaí Anápolis Disciplina: Matemática Turma: 1º Ano Professor (a) : César Lopes de Assis O que é triângulo (*) Considere três pontos A, B e C não colineares. Chama-se triângulo à figura geométrica
Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo
Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br
TRIÂNGULOS. Condição de existência de um triângulo
TRIÂNGULOS Condição de existência de um triângulo Em todo triângulo, a soma das medidas de dois lados sempre tem que ser maior que a medida do terceiro lado. EXERCÍCIO 1º Será que conseguiríamos desenhar
MATEMÁTICA III. Pág 404. Prof. Eloy Machado 2015 EFMN
MATEMÁTICA III Pág 404 2015 EFMN Prof. Eloy Machado ESTRUTURAS NÃO TRIANGULARES ESTRUTURAS NÃO TRIANGULARES ESTRUTURAS NÃO TRIANGULARES TRIÂNGULOS ESTRUTURAS TRIANGULARES O QUE SÃO TRIÂNGULOS CONGRUENTES?
Modulo 1. Seja x a medida do ângulo procurado. x complemento: 90º x suplemento: 180º x Interpretando o enunciado temos:
Modulo 1 1) Seja x a medida do ângulo procurado x complemento: 90º x suplemento: 180º x Interpretando o enunciado temos: 180º - x = (90º x) + 16º 180º - x = 270º 3x + 48º 2x = 138º x = 69 3 2) â + b =
Turma preparatória para Olimpíadas.
p: João Alvaro w: www.matemaniacos.com.br e: joao.baptista@iff.edu.br Turma preparatória para Olimpíadas. TRIÂNGULOS - V01 DEFINIÇÃO Sejam três pontos não colineares A, B e C, o triângulo ABC é uma figura
(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10
MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON
MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM DEFINIÇÕES GEOMETRIA PLANA Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante
MATEMÁTICA 2 Ângulos PROFESSOR: TÚLIO 1. b) 52º10 25 d) 127º12 15
Ângulos 01 O ângulo de 2º 8 25 equivale a: a) 9180 b) 2825 c) 625 d) 7705 02 25347 corresponde a: a) 8º 9 54 b) 9º 25 42 c) 2º 53 47 d) 5º 12 35 e) 7º 2 27 03 (ESA/2000) A transformação de 9º em segundos
COLÉGIO MARQUES RODRIGUES - SIMULADO
COLÉGIO MRQUES RODRIGUES - SIMULDO PROFESSOR HENRIQUE LEL DISCIPLIN MTEMÁTIC SIMULDO: P5 Estrada da Água Branca, 2551 Realengo RJ Tel: (21) 3462-7520 www.colegiomr.com.br LUNO TURM 801 Questão 1 Qual dos
Equilátero Isósceles Escaleno
TRIÂNGULOS Triângulo são polígonos formados por três lados. Os polígonos, por sua vez, são figuras geométricas formadas por segmentos de reta que, dois a dois, tocam-se em seus pontos extremos, mas que
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Professor: João Carmo DEFINIÇÃO Triângulo ou trilátero é um polígono de três lados. Observações: a) O triângulo não possui diagonais;
Hewlett-Packard TRIÂNGULOS. AULAS 01 a 04. Prof. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Packard TRIÂNGULOS AULAS 01 a 04 Prof. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Sumário TRIÂNGULOS... 1 DEFINIÇÃO E ELEMENTOS... 1 SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO...
4. Saber a relação entre o número de lados e diagonais em polígonos convexos.
Objetivos da aula 1 Saber usar o ângulo externo de um polígono 2 Saber que ângulos alternos internos têm a mesma medida 3 Saber calcular a soma dos ângulos internos de um polígono 4 Saber a relação entre
3.6 TRIÂNGULOS. Definição: Dados três pontos A, B e C, no plano e não-colineares, a figura formada pelos segmentos AB, BC e AC chamamos de triângulo.
21 3.6 TRIÂNGULOS Definição: Dados três pontos A, B e C, no plano e não-colineares, a figura formada pelos segmentos AB, BC e AC chamamos de triângulo. Propriedades P1. Num triângulo qualquer, a soma das
Hewlett-Packard TRIÂNGULOS. AULAS 01 a 04. Prof. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Packard TRIÂNGULOS AULAS 01 a 04 Prof. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Sumário TRIÂNGULOS... 1 DEFINIÇÃO E ELEMENTOS... 1 SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO...
Objetivos da aula. 1. Saber usar o ângulo externo de um polígono. 2. Saber que ângulos alternos internos têm a mesma medida.
Objetivos da aula 1 Saber usar o ângulo externo de um polígono 2 Saber que ângulos alternos internos têm a mesma medida 3 Saber calcular a soma dos ângulos internos de um polígono 4 Saber a relação entre
Aula 7 Complementos. Exercício 1: Em um plano, por um ponto, existe e é única a reta perpendicular
MODULO 1 - AULA 7 Aula 7 Complementos Apresentamos esta aula em forma de Exercícios Resolvidos, mas são resultados importantes que foram omitidos na primeira aula que tratou de Conceitos Básicos. Exercício
Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos
Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos RECORDANDO... Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal 2 1 3 4 6 5 7 8 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos
Geometria Plana 1 (UEM-2013) Em um dia, em uma determinada região plana, o Sol nasce às 7 horas e se põe às 19 horas. Um observador, nessa região, deseja comparar a altura de determinados objetos com o
Exemplo Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:
GEOMETRIA PLANA TEOREMA DE TALES O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre
Geometria Plana. Exterior do ângulo Ô:
Geometria Plana Ângulo é a união de duas semiretas de mesma origem, não sendo colineares. Interior do ângulo Ô: Exterior do ângulo Ô: Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, apresentarem um lado
O que é triângulo (*) (*) Extraído do livro: Vencendo com a matemática; Miguel Asis Name, Editora Brasil
Escola SESI Jundiaí Anápolis Disciplina: Matemática Turma: Geometria 1º Ano Professor (a) : César Lopes de Assis O que é triângulo (*) (*) Extraído do livro: Vencendo com a matemática; Miguel Asis Name,
1. Primeiros conceitos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Geometria Plana I Prof.:
Triângulos DEFINIÇÃO ELEMENTOS
Triângulos DEFINIÇÃO Do latim - triangulu, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas, B e C e os lados opostos a eles, pelas
RETAS PARALELAS INTERCEPTADAS POR UMA TRANSVERSAL
GEOMETRIA PLANA MEDIDAS DE ÂNGULOS: Raso, se é igual a 180º; Nulo, se, é igual a 0º; Reto:é igual a 90 ; Agudo: é maior que 0 e menor que 90 ; Obtuso: é maior que 90 e menor que 180. IMPORTANTE: se a soma
GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados:
Atividade: Quadriláteros (ECA: Atividade REMARCADA para 15/06/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 2ª Etapa 2015 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE 05 01. Marque, com um X,
MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III
MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III 0 Dois círculos de centros A e B são tangentes exteriormente e tangenciam interiormente um círculo de centro C. Se AB = cm, AC = 7 cm e BC = 3 cm, então o raio
Aula 09 (material didático produzido por Paula Rigo)
EMBAP ESCOLA DE MÚSICA E BELAS ARTES DO PARANÁ DISCIPLINA DE DESENHO GEOMÉTRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA Profª Eliane Dumke e-mail: eliane.dumke@gmail.com Aula 09 (material didático produzido por Paula Rigo)
O que aprendi neste capítulo 3 POLÍGONOS: TRIÂNGULOS E PARALELOGRAMOS
O que aprendi neste capítulo 3 POLÍGONOS: TRIÂNGULOS E PARALELOGRAMOS POLÍGONOS: PROPRIEDADES E CLASSIFICAÇÃO se prolongarmos os lados de um polígono obtêm-se os ângulos externos; Num polígono: os ângulos
Classificac a o segundo os lados. Geometria plana e analı tica. Congrue ncia de tria ngulos. Tria ngulo reta ngulo. Tria ngulos
Classificac a o segundo os lados MA092 Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Classificac a o Um tria ngulo e Equila tero, se tem tre s lados congruentes. Iso sceles, se tem dois lados congruentes. Escaleno,
(R. 2 3 ) a) 243 b) 81 c) 729 d) 243 e) 729
08. Determine o valor de 8 + 14 + 6 + 4. (R. ) 01. O valor da expressão LISTA 1 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio - 017 1 + 1 + 1 1 a) b) c) 0 d) 4 e) 4 (Alternativa E) 0. A expressão com
MATEMÁTICA FRENTE IV. Capítulo 1 LIVRO 1. I. Introdução à Geometria II. Ângulo III. Paralelismo
MATEMÁTICA FRENTE IV LIVRO 1 Capítulo 1 I. Introdução à Geometria II. Ângulo III. Paralelismo I. Introdução ao Estudo da Geometria Plana Região Poligonal Convexa É uma região poligonal que não apresenta
Lista de exercícios sobre triângulos. (Comitê olímpico)
Lista de exercícios sobre triângulos. (Comitê olímpico) 1. (Ufpe) Na figura ilustrada abaixo, os segmentos AB, BC, CD, DE e EA são congruentes. Determine, em graus, a medida do ângulo CAD. 2. (Ufrj) O
MATEMÁTICA. Capítulo 5 LIVRO 1. Teorema de Pitágoras Relações Métricas nos Triângulos. Páginas: 190 à201
MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítulo 5 Teorema de Pitágoras Relações Métricas nos Triângulos Páginas: 190 à201 Teorema de Pitágoras: II b² b III IV a c c² II a² I I IV III "A área do quadrado formado com o lado
Lista 3. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante.
MA13 Exercícios das Unidades 4 e 5 2014 Lista 3 Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante. 1) Seja ABCD um quadrilátero qualquer. Prove que os pontos médios
CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a
13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a
Geometria Euclidiana Plana Parte I
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2017.1 Geometria Euclidiana Plana Parte I Eleilton Junior - Engenharia Civil O que veremos na aula de hoje? Ângulos opostos pelo vértice Propriedades dos
Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1
Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos 1 o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes. (LAL) 2 o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente
Matemática Régis Cortes GEOMETRIA PLANA
GEOMETRIA PLANA 1 GEOMETRIA PLANA Congruência: dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.  + Î = 180 graus Ê + Ô = 180 graus  + Ê + Î + Ô = 360 graus Quadrado l A = l 2 d
CADERNO DE EXERCÍCIOS 10
Capítulo 1 e 2 - Introdução à Geometria e Ângulos Nível 1 01 (CTU/90) Dois ângulos adjacentes tem os lados não comuns alinhados. Um deles vale 38º 21 13. Quanto mede o outro? 02 Dois ângulos opostos pelo
Lista de Exercícios 1 - Caio Milani e Gabriel Mendes (1º Ano)
Lista de Exercícios 1 - Caio Milani e Gabriel Mendes (1º Ano) Polígonos 1. Calcule o número de diagonais de um icoságono (20 lados). 2. Determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número
Teorema do ângulo externo e sua consequencias
Teorema do ângulo externo e sua consequencias Definição. Os ângulos internos de um triângulo são os ângulos formados pelos lados do triângulo. Um ângulo suplementar a um ângulo interno do triângulo é denominado
Polígonos. Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Filipe Arantes Fernandes
Polígonos Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Filipe Arantes Fernandes filipe.arantes@ifsudestemg.edu.br Polígonos Polígonos é uma linha fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam
1º Banco de Questões do 4º Bimestre de Matemática (REVISÃO)
Aluno(a): Professora: Deise Ilha Turno: Matutino. Componente Curricular: Matemática Data: / / 2016.. 1º Banco de Questões do 4º Bimestre de Matemática (REVISÃO) QUESTÃO 01 Tipo A (Julgar Certo ou Errado)
Exercícios Propostos. Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir.
Exercícios Propostos Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir. Exercício 2: As bissetrizes de dois ângulos adjacentes AÔB e BÔC são,
ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos.
ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS 1) Determine: a) O complemento de 47º Resp: 43º b) O suplemento de 12º Resp: 168º c) O replemento de 3º Resp: 357º 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do
GEOMETRIA: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS
Atividade: Ângulos e Triângulos (ECA 03 Atividade para 16/03/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 1ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS ATENÇÃO: Estimados alunos,
GEOMETRIA: POLÍGONOS
Atividade: Polígonos (ECA 05 Atividade para 13/04/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 1ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: POLÍGONOS ATENÇÃO: Estimados alunos, venho lembrar que somente
Geometria Plana Noções Primitivas
Geometria Plana Noções Primitivas Questão 1 (CESGRANRIO-85) Numa carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é de 154 cm. A diferença entre o número
1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta
1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento
CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE
CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Trigonometria Aula 0: Matrizes e Determinantes Trigonometria Deduzindo da própria palavra, trigonometria é a parte da geometria que estabelece relações métricas e angulares entre
MATEMÁTICA. Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 Teorema de Tales O Teorema de Tales foi estabelecido por Tales de Mileto, consiste em uma interseção entre
a) 15º b) 16º c) 15º15 d) 16º15 e) 17º30 b) 53º e 2º c) 40º e 45º d) 42º e 45º b) suplementares c) replementares d) congruentes b) 60º c) 65º d) 70º
Capítulo 1 e 2 Introdução à Geometria e Ângulos Exercícios Nível 1 01 (CTU/90) Dois ângulos adjacentes têm os lados não comuns a- linhados. Um deles vale 38º 21 13. Quanto mede o outro? 02 Dois ângulos
Matemática GEOMETRIA PLANA. Professor Dudan
Matemática GEOMETRIA PLANA Professor Dudan Ângulos Geometria Plana Ângulo é a região de um plano concebida pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A
CM127 - Lista 3. Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis. 1. Faça todos os exercícios dados em aula.
CM127 - Lista 3 Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis 1. Faça todos os exercícios dados em aula. 2. Determine as medidas x e y dos ângulos dos triângulos nos itens abaixo 3. Dizemos que um triângulo
1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais.
Nome: nº Professor(a): Série: 1ª EM. Turma: Data: / /2013 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1º Trimestre 1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são
MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de...
Página 1 de 12 MATEMÁTICA 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... ( a ) Excêntrico. ( b ) Côncavo. ( c ) Regular. ( d ) Isósceles.
Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geometrico
UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geometrico Daniel Caetano de Figueiredo Daniel Caetano de Figueiredo
MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V
MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V 1) (PUC/MG) Na figura, ABCD é paralelogramo, BE AD e BF CD. Se BE = 1, BF = 6 e BC = 8, então AB mede a) 1 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 ) (CESGRANRIO) O losango ADEF
Teorema de Tales. MA13 - Unidade 8. Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria.
Teorema de Tales MA13 - Unidade 8 Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT Proporcionalidade 1. Dizemos que o segmento x é a quarta proporcional
Lista 5. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 4.1, pág. 147 em diante.
MA13 Exercícios das Unidades 8, 9 e 10 2014 Lista 5 Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 4.1, pág. 147 em diante. 1) As retas r, s e t são paralelas com s entre r e t. As transversais
Axiomas e Proposições
Axiomas e Proposições Axiomas: I Incidência I.1 Existem infinitos pontos no plano. I.2 Por dois pontos distintos (ou seja, diferentes) passa uma única reta. I.3 Dada uma reta, existem infinitos pontos
PONTOS NOTAVEIS NO TRIANGULO
1. (Udesc) Observe a figura. Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, que o ponto I é incentro do triângulo ABC e que o ângulo BIC é igual a 105, então o segmento AC mede: a) 5 b) 10 c) 0 d) 10
Módulo Quadriláteros. Quadriláteros Inscritos e Circunscritos. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Módulo Quadriláteros Quadriláteros Inscritos e Circunscritos 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Quadriláteros Quadriláteros Incritos e Circunscritos Exercício 5. Determine o valor de x
Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP
Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Área: conceito e áreas do quadrado
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. Altura de um triângulo é o segmento de
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados o polígono
Aula 3 Polígonos Convexos
MODULO 1 - AULA 3 Aula 3 Polígonos Convexos Conjunto convexo Definição: Um conjunto de pontos chama-se convexo se, quaisquer que sejam dois pontos distintos desse conjunto, o segmento que tem esses pontos
Relações Trigonométricas nos Triângulos
Relações Trigonométricas nos Triângulos Introdução - Triângulos Um triângulo é uma figura geométric a plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em
Axiomas de Incidência Axiomas de Ordem Axiomas de Congruência Axioma das paralelas Axiomas de Continuidade
1 GEOMETRIA PLANA Atualizado em 04/08/2008 www.mat.ufmg.br/~jorge Bibliografia 1. Pogorélov, A.V. Geometria Elemental Editora Mir. 2. Dolce, Osvaldo e Nicolau, Pompeu Geometria Plana Volume 9 da Coleção
APOSTILA DE Geometria Plana MATEMÁTICA
1 RESUO E TETI https://uehelenacarvalhowordpresscom/ PROF RNILO LOPES POSTIL E GEOETRI - RESUO PROF RNILO LOPES POSTIL E Geometria Plana TEÁTI Visite nosso site https://uehelenacarvalhowordpresscom/ Nele
Receita para ter sucesso em Matemática
Receita para ter sucesso em Matemática Muita atenção nas aulas + Estudo q. b. + Interesse + Organização + Salpicar com muita brincadeira nos tempos livres + Misturar com a disponibilidade, a exigência
Matemática. Nesta aula iremos aprender as. 1 Ponto, reta e plano. 2 Posições relativas de duas retas
Matemática Aula 5 Geometria Plana Alexandre Alborghetti Londero Nesta aula iremos aprender as noções básicas de Geometria Plana. 1 Ponto, reta e plano Estes elementos primitivos da geometria euclidiana
Aula 2 Congruência de Triângulos
Aula 2 Congruência de Triângulos A idéia de congruência entre segmentos, ângulos e triângulos formouse intuitivamente, levando-se em conta que dois segmentos congruentes, dois ângulos congruentes e dois
Duração: 90 minutos (3 valores) Sabe-se que a b. Atendendo à gura, calcule a medida do ângulo D indicado.
aculdade de Ciências Departamento de Matemática e Informática Licenciatura em Informática, Diurno 1 0 Teste de undamentos de Geometria. Correcção. ariante Duração: 90 minutos 18.0.01 1. ( valores) Sabe-se
TRABALHO SOBRE ÂNGULOS E POLÍGONOS - 8º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL VALOR: 4,0 PONTOS INSTRUÇÕES - LEIA COM MUITA ATENÇÃO
TRABALHO SOBRE ÂNGULOS E POLÍGONOS - 8º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL - 2014 - VALOR: 4,0 PONTOS INSTRUÇÕES - LEIA COM MUITA ATENÇÃO - O envio das respostas será aceito até: 16/04/2014, às 23h59min. Faça seu
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Matemática 7 MA07A TURMA T51 Prof. Luiz Antonio Kretzschmar
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Matemática 7 MA07A TURMA T51 Prof. Luiz Antonio Kretzschmar PARTE 2 PONTO, RETA, PLANO Def. : Uma reta é paralela a um plano se, e somente se, eles não têm ponto comum Uma reta
1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15.
1. (Uece) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é a) 9. b) 11. c) 13. d) 15. 2. (Espm) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo
GEOMETRIA PLANA. Prof. Fabiano
GEOMETRIA PLANA Prof. Fabiano POLÍGONOS REGULARES R.. a. O O O a R a R R = Raio - raio da circunf. circunscrita - distância do centro a um vértice a = Apótema - Raio da circunferência inscrita - distância
COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (21)
COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (21) 2635-1751 ALUNO/A: DATA: PROFESSOR: Victor Daniel Carvalho TURMA: PRÉ-VESTIBULAR DISCIPLINA: Matemática LISTA DE EXERCÍCIOS 3 (Conceitos Iniciais de Geometria) 1. (G1 - cftrj
Circunferência e círculo. Posições relativas de ponto e circunferência. Posições relativas de reta e circunferência
Circunferência e círculo Circunferência de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma distância r do ponto O. Observação O conjunto constituído dos pontos de uma circunferência
MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros
MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira MÓDULO 5 Quadriláteros Os dois dias mais importantes da sua vida são o dia em que você nasceu e o dia em que você descobre o porquê. (Mark Twain) SUMÁRIO
GGM Geometria Básica - UFF Lista 4 Profa. Lhaylla Crissaff. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. = k 2.
1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. 2. Se dois triângulos ABC e DEF são semelhantes com razão de semelhança k, mostre que A ABC A DEF = k 2. 3. Na figura 1, ABCD e EF
( Marque com um X, a única alternativa certa )
(PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉRIE CMB ANO 004/0) MÚLTIPLA-ESCOLHA ( Marque com um X, a única alternativa certa ) QUESTÃO 01. Na figura abaixo, o círculo tem centro O, OT = 6 unidades
Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano
Geometria Figuras no plano Retas, semirretas e segmentos de reta Ângulos: amplitude e medição Polígonos: propriedades e classificação Círculo e circunferência: propriedades e construção Reflexão, rotação
SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR
SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida
1. Com base nos dados da Figua 1, qual é o maior dos segmentos AB, AE, EC, BC e ED? Figura 1: Exercício 1. Figura 2: Exercício 2
UFF - Universidade Federal Fluminense Instituto de Matemática GGM - Departamento de Geometria Professora: Andréa 2 o semestre de 2018 Atividades IV de Geometria I 1. Com base nos dados da Figua 1, qual
EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues. Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10.
EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10. 1) Sabendo que a, b e c são paralelas, resolva: A. B. C D a b 2) No desenho Ao lado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e
LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE
LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE 1) (Eear) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço. A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a
Semi-Reta: é uma parte da reta limitada por apenas um ponto. É representada como mostra a figura acima.
01. Conceitos Primitivos: Ponto: é representado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto. Reta: é representado por uma letra minúscula do nosso alfabeto. Plano: é representado por uma letra grega. 0.