(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4

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1 TEOREMA DE TALES 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10 (C) 0 (D) 1 (E) 0. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 6 (B) 10 (C) 1 (D) 8 (E). Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = 0 cm; AC = 0 cm e XY = 6 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10 (C) 0 (D) 1 (E) 0 (A) 1 (B) (D) 7 6. Três retas paralelas são cortadas por duas. Três retas paralelas são cortadas por duas (A) (B) (D) 7 1

2 7. Três retas paralelas são cortadas por duas (A) 8/7 (B) (D) 7 8. Três retas paralelas são cortadas por duas (A) (B) (D) Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) (B) (D) 7 9. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 0 cm e a + b = 10 cm, então a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 100 (C) 00 (E) 0 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) (B) (D) Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 0 cm e b a = 0 cm, então a medida, em cm, de XY é: (A) 0 (B) 100

3 (C) 00 (E) 0 1. Três retas paralelas são cortadas por duas (B) 11 (C) 8 (D) 10/ (E) Três retas paralelas são cortadas por duas (A) (B) (D) 7 1. Na figura abaixo as retas r e s são (B),8 (C) 8 (D) 1, (E) Na figura abaixo as retas r e s são Se AB = 0 cm; BC = 0 cm e AZ = 0 cm, então a medida, em cm, de AB + AY é: (A) 0 (B) 100 (C) 00 (E) Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = 0 cm; BC = 0 cm; CZ = 60 cm e AY = 0 cm, então o perímetro do triângulo ACZ, em cm, é: (A) 0 (B) 100 (C) 10 (E) Quatro retas paralelas são cortadas por duas transversais, determine o valor de x+y.

4 (B) 11 (C) 8 (D) 10/ (E) 0 1. Na figura abaixo as retas r e s são (B) 11 (C) 8 (D) 10/ (E) Quatro retas paralelas são cortadas por duas transversais, determine o valor de x+y. Se AB = a cm; BC = 0 cm; AY = b cm e YZ = 10 cm, com a + b = 60 cm - então a medida de AY, em cm, é: (A) 0 (B) 0 (C) 0 (E) 60. Na figura abaixo as retas r e s são (B) 11 (C) 8 (D) 10/ (E) 0 0. Quatro retas paralelas são cortadas por duas transversais, determine o valor de x+y+z. Se AB = cm; BC = 1 cm e XY = 1 cm - então a medida de BX, em cm, é: (B) 0 (C) 0 (D) (E). Na figura abaixo as retas r e s são

5 Se AB = x cm; BC = x cm; BY = cm e BX = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é: (A) (B) (C) 0 (D) 6 (E) Se AB = cm; BC = 10 cm e BY = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é: (B) 18 (C) 0 (D) (E) 6. O triângulo abaixo mostra duas retas paralelas, determine o valor de x usando o teorema de Tales.. Na figura abaixo as retas r e s são (A) 1 (B) (C) (D) 1 (E) Se AB = cm; AC = 1 cm e BY = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é: (B) 18 (C) 0 (D) (E) 7. O triângulo abaixo mostra duas retas paralelas, determine o valor de x usando o teorema de Tales.. Na figura abaixo as retas r e s são (A) 1 (B) (C) (D) 1 (E) 8. No triângulo abaixo EF e BC são paralelas, determine o valor de x usando o teorema de Tales.

6 (A) 1 (B) (C) (D) (E) 1. Determine o valor numérico de x. (A) 1 (B) (C) (D) 1 (E) 9. O triângulo abaixo mostra duas retas paralelas, determine o valor de x usando o teorema de Tales. (A) 1 (B) (C) (D) (E) SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS. Dados os triângulos retângulos ARE e OTE: (A) 1 (B) (C) (D) 1 (E) 0. O triângulo abaixo mostra duas retas paralelas, determine o valor de x usando o teorema de Tales. Se AR = OE = AE/ = 0 cm, então: (A) TO = 10 (B) TO = 0 (C) TO = 0 (D) TO = 60 (E) TO = 1. Dado os triângulos retângulos ARE e OTE: 6

7 Se OE = 0, TO = e AE = 16, então: (A) AR = 10 (B) AR = 1 (C) AR = 6 (D) AR = (E) AR =. Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 1 m. Calcule a altura do prédio. A) 70 m e 8 m B) m e 8 m C) 70 m e m D) m e m E) 0 m e 8 m 6. Considere a figura abaixo: Se AB=18cm, AC = 1cm e DC = 6cm, calcule o perímetro do quadrilátero ABDE. A) 10 m B) 0 m C) m D) 0 m E) 80 m. Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são: A) 10 cm B) 0 cm C) cm D) 0 cm E) 80 cm 7. Dada a figura abaixo, determine o valor de x. (B) 0 (C) 0 (D) / (E) 9/ 7

8 8. Os polígonos são semelhantes se: (A) Os lados são proporcionais e seus ângulos correspondentes são congruentes. (B) Apenas os ângulos correspondentes são congruentes. (C) Apenas os lados correspondentes são proporcionais. (D) Os ângulos têm exatamente as mesmas medidas. 9. Determine x e y nas figuras, sabendo que a=b. PONTOS NOTÁVEIS DE UM TRIÂNGULO. 1. Das afirmações abaixo a única falsa é: (A) Um triângulo eqüilátero tem todos os lados iguais. (B) O triângulo isóscele tem dois lados iguais. (C) O triângulo escaleno possui os três lados diferentes. (D) O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo, supondo sempre que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. (E) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 60.. No triângulo abaixo NA é a bissetriz do ângulo â, determine o valor do ângulo externo x. (A) 9; / (B) 9; / (C) 8; / (D) ; / 0. Determine DE=x, sabendo que o triangulo ABC é retângulo em A e o triângulo DEC é retângulo em D, AB=8cm, AC=1cm, BC=17cm e CD=cm. (A) 60 (B) 70 (C) 90 (D) 100. (UCMG) Na figura, o ângulo ACD é reto. (A) 8/ (B) 1/6 (C) /7 (D) / (E) 1/8 O valor, em graus, do ângulo CBD é: (A) 9 (B) 100 (C) 10 (D) 10 (E) 10. (PUC) 8

9 Se na figura temos: medidas D=0, AC e BC congruentes, CD e BD congruentes, entao a medida do ângulo A é: 0 (B) 80 (C) 70 (D) 0 (E) 0. Ortocentro é o ponto onde se interceptam as alturas de um triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos. Essa definição está representada na figura: 6. A mediatriz é a reta perpendicular a um lado do triângulo, traçada pelo seu ponto médio. As três mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto, o circuncentro, que é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, que passa pelos três vértices do triângulo. O diâmetro dessa circunferência pode ser achado pela lei dos senos. Essa definição está representada na figura: (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 7. Mediana é o segmento de reta que une cada vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto. A mediana relativa à hipotenusa em um triângulo retângulo mede metade da hipotenusa. O ponto de interseção das três medianas é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo. 9

10 (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 8. A bissetriz interna de um triângulo corresponde ao segmento de reta que parte de um vértice, e vai até o lado oposto do vértice em que partiu, dividindo o seu ângulo em dois ângulos congruentes. Em um triângulo há três bissetrizes internas, sendo que o ponto de interseção delas chama-se incentro. REVISÃO DE POTÊNCIA. 9. O valor numérico de 6 é: (A) (B) 81 (C)79 (D)7 (E)d.a. 0. O valor numérico de é: (A)0,1 (B)0,... (C)0,7 (D)8 (E)0, 1. A potência que melhor representa 7 é: (A).² (B).² (C).³ (D). (E)d.a.. A única representação correta de 16 1 é: (A)³ (B) (E) (C) (D) (A). A representação de 10 é: 8 (B) 8 (D) (C) (E)N.d.a. (A).. O valor numérico de 6 é: 10

11 (A) 1 (B) (C) (D) (E)6 1. O valor de 9 é: (A) (B) 1 (C) (D) 0 (E)9 6. A representação correta de é: 1 (A) (B) (C) (D) (E) 7. A representação de 8 é: (A) (B) (C) (D) 8 (E)d.a 8. O valor da expressão numérica 6 7.[7 7 ] é: (A) 1 (B) 1/7 (C)1/9 (D)7 (E)9 9. O valor numérico da expressão 6 8 é: (A) 1/ (B) 1/ (C) 1/8 (D)1/16 (E)1/ Resolvendo, obtemos: 0 1 (A) 6 (B) (C) 7 8 (D) (E) A representação correta de (0,1)³ é: (A)1/100 (B) 1/1000 (C)1/10000 (D) 1000 (E)d.a A forma decimal que representa é: 10 (A) 0,001 (B)0,0001 (C) 0,00001 (D)0, (E)0, : (A) 1/ (B) 1/ (C)1/16 (D)1/8 (E)d.a O resultado de. 8 é: 6. Resolvendo a expressão 0 0,1. 0 obtemos: (A) 1/ (B)7/ (C) / (D)1/ (E)/ 1/ 1 0 ( ), Simplificando 7 8, obtemos: (A) (B) 6 (C)18 (D)6 (E) Resolva 1. : (A) 1 (B) (C) 9 (D)7 (E)d.a Simplifique 6 7. : (A)1 (B) 1 (C) (D) 6 (E) Calcule : (A)1 (B) 1/ (C) 1/9 (D)1/7 (E)1/81 RADICAIS 69. Extraindo o máximo do radical 16, obtemos: (A) 1. (B). (C) (D) 70. Extraindo o máximo do radical 7 obtemos: (A) -1 (B) -. (C) (D) -, 11

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 TEOREMA DE TALES. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (D) 80 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 0 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B)

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