REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA MATEMÁTICA - PROF: JOICE
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- Camila Abreu Angelim
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1 MATEMÁTICA - PROF: JOICE 1- Resolva, em R, as equações do º grau: 7x 11x = 0. x² - 1 = 0 x² - 5x + 6 = 0 - A equação do º grau x² kx + 9 = 0, assume as seguintes condições de existência dependendo do valor da variável k: Duas raízes reais e distintas: > 0. Duas raízes reais e iguais: = 0. Nenhuma raiz real: < 0. Para que a equação tenha raízes reais e iguais, qual deve ser o valor da variável k? 9- Das alternativas abaixo qual representa uma das raízes da equação y² - 18y + 80= 0? e) Observe a pergunta feita por um aluno da 8ª série do Ensino Fundamental. - Determine o valor de m nas equações: x² x - 4m = 0, de modo que as raízes sejam reais e diferentes. 9x² + 1x + m = 0, para que a equação não possua raízes reais. 4- Resolva os problemas a seguir: A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. A soma do quadrado de um número com o próprio número é 1. Calcule esse numero O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. x x 5m Considere a equação 0 Determine o valor de m para que o produto das raízes seja igual a Aplicando a soma e produto das raízes da equação do grau, resolva: Encontre o produto e a soma das raízes da equação: x - x - 0 = 0. Qual é o valor da soma das duas raízes da equação: x + x+ 1 = 0? 7- Considere a equação y² - 5x = -6. Comparando essa equação com a equação ay² + by + c = 0, assinale a alternativa que apresenta os possíveis valores de a, b e c, nessa ordem. -1; -5; 6 1; -5; -6 1; -5; 6-1; -5; -6 e) -1; 5; 6 8- O que se pode afirmar a respeito das raízes da equação x² - 8x + 8 = 0? São opostas São múltiplos de São inversas São iguais e) O quadrado de uma delas é o inverso da outra Marque uma das alternativas a seguir que responderia CORRETAMENTE a pergunta formulada pelo aluno. A) Essa equação é classificada como Irracional, porque a incógnita aparece no radicando, e, após resolvê-la, não podemos deixar de verificar se as soluções encontradas serão válidas. B) Para resolver essa equação, basta elevar ambos os membros ao quadrado, obtendo assim dois valores para a incógnita x: 4 e 5, que serão as soluções da equação. C) É uma equação biquadrada e deverá ser resolvida através de uma mudança de variável, ou seja (por exemplo), transformamos a incógnita x na letra z. D) Ela possui sempre duas raízes reais distintas, que poderão ser calculadas transformando-se a equação dada em uma equação do º grau completa. 11- Resolva os sistemas: 1- A distância entre São Paulo e Fortaleza é de aproximadamente 17km. Transforme essa medida em metros utilizando a notação científica m 1, m 1, m, m
2 e) 0, m REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA 1- Calcule o valor numérico da expressão para x e y 14- Classifique como verdadeiro ou falso: 5⁷. 5² = 5⁹ ⁹ : ⁴ = ⁵ 8⁵ : 8 ³ = 8² 7⁵ 7³ = 7² e) 7⁶ ⁵ = 7⁶ / 7⁵ f) (7³)² = 7⁵ g) ( 5 + )² = 5² + ² h) ² + ³ + ⁵ = ¹⁰. x y xy 15- Simplifique, aplicando a propriedades de potência: (. 7)⁵. (.7 )² = (5xy²). (x²y³) = ( a². ². (a.³ = (7xy²)². (x³y²)⁴= 16- Calcule: (-)² + 6² = ² + (-5)² = (-)³ - (-1)³ = 5² - ⁴ - (-1)⁹ = 17- Efetue a a adição e a multiplicação abaixo: 17 5,57 5,, a b a b - Usando a aproximação da expressão: ,41, calcule o valor - -Simplificar os radicais Determine o valor de : 5- Faça a racionalização: e) ,77,175 1,1 1 GEOMETRIA - PROF: ILDA 1- Considere a figura abaixo e indique o valor de cada razão na forma de fração irredutível Escreva o número -0, em notação científica. 19- Escreva em forma de potência com expoente fracionário as alternativas A a F e Escreva em forma de radical as alternativas de G a L: ³ 7² = 5 a³ = 10 = 4 a³ = e) x 5 = f) m = g) 5 /4 = h) 5 1/ = i) a /5 = j) a 1/ = k) 6/7 = l) 6 1/ = 0- Calcule o valor da expressão x para. 1- Admitindo que a e b sejam dois números reais positivos, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das afirmações seguintes: a b a b a b a b a b ab A x 4 x Razão entre PQ e ST. Razão entre QR e RT. Razão entre PR e QT Razão entre UT e PR - Os segmentos AB, CD, EF e GH formam, nessas ordem, uma proporção. Sendo AB = 15 cm, CD= 10 cm e EF = 1 cm, calcule a medida de GH. - Determine o valor de x na figura a seguir: sabendo que r//s: sabendo que r // s// t :
3 6- Na figura, BC // DE, AB = 15 m, AD = 5 m e AE = 6 m. sabendo que a // b // c: Qual é a medida do segmento CE, em metros? 7- Na figura abaixo, MP é a bissetriz interna de M. Determine a medida x indicada: 8- Os tapetes A e B são semelhantes. Qual o valor de x? e) sabendo que a // b // c : 9- (Fuvest SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 1 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura desse poste? 4- Na figura, AS é bissetriz interna do triângulo ABC. Calcule o valor de x: 10- Sabendo-se que os triângulos são semelhantes, calcular x e y. 5- Sabendo que MP é bissetriz EXTERNA, calcule o valor de x. 11- Na figura a seguir os triângulos são semelhantes. Determinar o valor de x e y.
4 15- Calcule a medida da diagonal do retângulo abaixo: 1- Na figura abaixo os triângulos são semelhantes. Determine os valores de x e y: 16- A figura seguinte é um trapézio isósceles, cujas medidas estão indicadas. Nessas condições, determine: 1- Na figura abaixo, o homem tem 1,75 m de altura. AB = 4, m e BC = 8,4 m. Calcule a altura da torre: a medida h da altura do trapézio. o perímetro do triângulo BHC 14- Nos triângulos retângulos das figuras seguintes, determine as medidas indicadas: 17- Sabendo que a medida da altura de um triângulo equilátero é 7 cm, determine a medida do lado desse triângulo. 18- No triângulo retângulo, determine o valor do seno, do cosseno e da tangente do ângulo α. Dar os valores em decimal. 19- Aplicando o teorema de Pitágoras, determinar a medida x e y nos triângulos abaixo:
5 REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA 0- Calcule a medida do ângulo α no triângulo abaixo: 1- Determine os valores de x e y na figura abaixo: - (UFRS) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura. Se o ponto A está a 15m da base B da torre e o ponto C está a 0m de altura, o comprimento do cabo AC é: TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS 0, 45 E 60.
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