3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA"

Transcrição

1 3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 01. Um topógrafo pretende calcular o comprimento da ponte OD que passa sobre o rio mostrado na figura abaio. Para isto, toma como referência os pontos A, O e C, situados em uma das margens do rio. Com ponto de referência em A, calcula o ângulo DÂC = 45. Caminha 200m até o ponto O e com ponto der referência no mesmo, calcula o ângulo DÔC = 75. Com estes dados, qual será o comprimento da ponte calculado pelo topógrafo? 02. Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 120 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura a seguir. Calcule a distância entre B e C. 03. De acordo com os dados da figura, determinar o valor de. 04. Assinale as sentenças a seguir em falsa ou verdadeira: a) 2 { IN / 2 < < 5} b) {2} { IN / 2 5} c) (2, 3) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} d) {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 3, 4} 05. Sendo {-1; 2 + y; 2; 3; 1} = {2; 4; y; 1; 3 }, determine os valeres de e y. 06. Dado os conjuntos A = {0, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {0, 3, 6, 9, 10}, determine: a) A B = b) A C = c) ( A B) C = d) ( A B) ( B C) = 07. a) O dobro de um ângulo é o triplo do seu complemento. Qual é esse ângulo?

2 b) Calcule o complemento da seta parte deste ângulo. 08. No terreno ABC da figura, uma pessoa pretende construir uma residência, preservando a área verde da região assinalada. Sabendo que BC = 80 m, AC = 120 m e MN = 40 m. Determine o comprimento do segmento AM. 09. Determine o valor de: 10. Uma lanchonete vende lanches a R$20,00 cada um. Sabendo-se que um quinto desse preço é o custo do pão e os demais ingredientes e que um terço corresponde aos outras despesas, calcule o lucro obtido na venda de cada lanche. 11. Sabendo-se que: a 8, b 2 e c 1, calcular: a) 3 a 2 b c 4 3 ab b) c 12. Sendo 2 e 3 y, calcular: a) 24 b) Resolva a equação arítmica 3 (2 + 1) 3 (5-3) = -1 é: 14. Sendo f() = e g() = + 3, determine f(g(1)). 15. Na função f: lr lr, com f() = 2 3 1, determine f( 2).

3 16. Sendo f() = 2 + 3, uma função inversível, calcule a sua função inversa. 17. Na figura, o ângulo α é igual a: 18. Na figura, o triângulo é equilátero e cada um de seus lados mede 8 cm. Se é uma altura do triângulo ABC e M é o ponto médio de, Calcule a medida. 19. Calcule a medida mais próima de cada ângulo interno e eterno do heptágono regular da moeda de R$ 0, Na figura, ABCD é um retângulo de base 10cm e altura 6cm. Os pontos E e F dividem o lado CD em três partes iguais. Calcule a área do triângulo AEF. 21. Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro Determine a quantidade de telefones instalados. 22. Calcular o valor da soma dos termos da P.G (1; 1/2; 1/4; 1/8;...) 23. Numa sala de aula, quando todos os alunos estão presentes, 25% deles são meninas. Num certo dia, 3 alunas se ausentaram e a porcentagem de meninas na sala passou a 20%. Qual é o número total de alunos desta sala?

4 . 24. Determine o conjunto verdade, em IR, da equação + = O preço de uma mercadoria subiu 60%. Calcule a porcentagem de que deve reduzir o preço atual para que volte a custar o que custava antes do aumento. 26. A figura a seguir representa uma área quadrada, no jardim de uma residência. Nessa área, as regiões sombreadas são formadas por quatro triângulos cujos lados menores medem 3 m e 4 m, onde será plantado grama. Na parte branca, será colocado um piso de cerâmica. Quantos metros quadrados de grama e quantos metros quadrados de cerâmica serão utilizados? 27. O trapézio retângulo ABCD representa um terreno, com área de m, situado em certo condomínio. O trapézio AECD representa a área construída. Determine o valor de, se a área não construída ocupar terreno. 2 5 da área total do 28. O círculo C, de raio R, está inscrito no triângulo equilátero DEF. Um círculo de raio r está no interior do triângulo DEF e é tangente eternamente a C e a dois lados do triângulo, conforme a figura. Determine a razão entre R e r. 29. Determine a soma das raízes da equação = 1, em que é um número real 30. Calcule a soma dos valores inteiros de que satisfazem simultaneamente as desigualdades 5 < 3 e Em uma equipe de basquete, a distribuição de idades dos seus jogadores é a seguinte Para a tabela de distribuição acima determine: a) A idade média; b) A mediana; Idade Nº de jogadores 32. Para a tabela do eercício anterior determine a idade modal (a moda).

5 33. Os pontos A (1; 2) e B (5; 2) são vértices do retângulo ABCD. Sabendo-se que os pontos C e D estão no eio das abscissas, Determine o perímetro do retângulo ABCD. 34. Determine a equação da elipse conhecendo os focos F 1 (3,0) e F 2 (-3,0) e o comprimento do eio maior igual a Determine a matriz A = (aij) 33 tal que aij = i j. 36. No triângulo da figura, se AC = BC, determine a equação da reta suporte da mediana CM. 37. Determine a equação da parábola que temfoco no ponto F(3,0) e diretriz de equação = Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule: a) A B b) A B t C 39. Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eios graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto ( 6; 4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3 km para oeste, encontrando um porto. Depois, continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste, encontrando um outro porto. Calcule a distância, em quilômetros, entre os portos. 40. Determine as coordenadas dos focos, as coordenadas das etremidades do eio maior e a ecentricidade das elipses de equação 2 2 y Orientações: 1. A avaliação de RECUPERAÇÃO FINAL será compostas por 10 questões, retiradas desta lista de 40 questões. Não haverá necessidade de realização de trabalho complementar.

6 2. A média necessária para aprovação nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será 5,0 (cinco) pontos. 3. O aluno que NÃO atingir a média necessária nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será encaminhado para a realização das Avaliações de EXAME FINAL. 4. Os resultados da RECUPERAÇÃO FINAL serão divulgados no dia 19 de dezembro, a partir das 16; assim como, os dias e horários das avaliações de EXAME FINAL. 5. O calendário abaio poderá sofrer alterações por razões técnicas ou pedagógicas. 2ª feira 15/dez Calendário das Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL ª feira 16/dez 4ª feira 17/dez 5ª feira 18/dez 6ª feira 19/dez 8h30 8h30 8h30 8h30 8h30 HISTÓRIA BIOLOGIA SOCIOLOGIA PORTUGUÊS REDAÇÃO INGLÊS FÍSICA GEOGRAFIA FILOSOFIA QUÍMICA Fund. QUÍ. MATEMÁTICA Fund. MATEM.

3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA

3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 01. Um topógrafo pretende calcular o comprimento da ponte OD que passa sobre o rio mostrado na figura abaio. Para isto, toma como referência

Leia mais

3ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA

3ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA 3ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA 01. Um topógrafo pretende calcular o comprimento da ponte OD que passa sobre o rio mostrado na figura abaio. Para isto, toma como referência

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência

Matemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Analítica: ircunferência p. (Uneb-A) A condição para que a equação 6 m 9 represente uma circunferência é: a), m, ou, m, c) < m < e), m, ou,

Leia mais

1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra

1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra GEOMETRIA PLANA: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 2 1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura. A rodovia AC tem 40km, a rodovia AB tem 50km, os ângulos

Leia mais

Lista 1. Sistema cartesiano ortogonal. 1. Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas: a) A b) B c) C d) D e) E

Lista 1. Sistema cartesiano ortogonal. 1. Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas: a) A b) B c) C d) D e) E Sistema cartesiano ortogonal Lista. Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas: a) A b) B c) C d) D e) E. Marque num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais os pontos: a)

Leia mais

PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO

PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO (Tóp. Teto Complementar) PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 1 PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO Este teto estuda um grupo de problemas, conhecido como problemas de otimização, em tais problemas, quando possuem soluções, é

Leia mais

PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-1 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A

PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-1 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-- RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A Q. O valor da epressão para = é : A, B, C, D, E, ( (,..., ( ( RESPOSTA: Alternativa A. Q. Sejam A

Leia mais

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO OBSERVAÇÕES: 1) AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA A PARTE COM

Leia mais

XXIX Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas

XXIX Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas Gabarito da Prova da Primeira Fase Nível Alfa 1 Questão 1 Sabemos que a água do mar contém 3, 5% do seu peso em sal, isto é, um quilograma de água do mar contém 35 gramas de sal (a) Determine quantos litros

Leia mais

(c) 30% (d) 25% aprovados. é a quantidade de: Em uma indústria é fabricado um produto ao custo de

(c) 30% (d) 25% aprovados. é a quantidade de: Em uma indústria é fabricado um produto ao custo de QUESTÃO - EFOMM 0 QUESTÃO - EFOMM 0 Se tgx sec x, o valor de senx cos x vale: ( 7 ( ( ( ( O lucro obtido pela venda de cada peça de roupa é de, sendo o preço da venda e 0 o preço do custo quantidade vendida

Leia mais

CADERNO DE ATIVIDADES / MATEMÁTICA TECNOLOGIAS

CADERNO DE ATIVIDADES / MATEMÁTICA TECNOLOGIAS VSTIULR VILS 0. alcule x na figura: x + 0º x + 0º RNO TIVIS / MTMÁTI TNOLOGIS 0. Na figura, é o lado de um quadrado inscrito e é o lado do decágono regular. Qual a medida de x? x 0. Na figura a seguir,

Leia mais

LISTÃO DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO IFMA PROFESSOR: ARI

LISTÃO DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO IFMA PROFESSOR: ARI 01.: A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. e) 20 m.

Leia mais

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) Num triângulo retângulo, definimos o cosseno de seus ângulos agudos O triângulo retângulo da figura

Leia mais

Objetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 *

Objetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Objetivas 01 1 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/ B) /3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Considere três números, a, b e c. A média aritmética entre a e b é 17 e a média aritmética entre a, b

Leia mais

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET www.concursosecursos.com.br RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET www.concursosecursos.com.br RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9 TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO Considere um triângulo ABC, retângulo em  ( = 90 ), onde a é a medida da hipotenusa, b e c, são as medidas dos catetos e a, β são os ângulos

Leia mais

Exercícios Triângulos (1)

Exercícios Triângulos (1) Exercícios Triângulos (1) 1. Na figura dada, sabe-se que r // s. Calcule x. 2. Nas figuras abaixo, calcule o valor de x. 5. (PUC-SP) Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas. Encontre os ângulos

Leia mais

a = 6 m + = a + 6 3 3a + m = 18 3 a m 3a 2m = 0 = 2 3 = 18 a = 6 m = 36 3a 2m = 0 a = 24 m = 36

a = 6 m + = a + 6 3 3a + m = 18 3 a m 3a 2m = 0 = 2 3 = 18 a = 6 m = 36 3a 2m = 0 a = 24 m = 36 MATEMÁTICA Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 014 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Q ) Um apostador ganhou um premio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países. Questão A figura eibe um mapa representando países. alternativa E Inicialmente, no recipiente encontram-se 40% ( 000) = 400 m de diesel e 60% ( 000) = = 600 m de álcool. Sendo, em mililitros, a quantidade

Leia mais

RESOLUÇÀO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA FUVEST_2007_ 2A FASE. RESOLUÇÃO PELA PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

RESOLUÇÀO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA FUVEST_2007_ 2A FASE. RESOLUÇÃO PELA PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA RESOLUÇÀO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA FUVEST_007_ A FASE RESOLUÇÃO PELA PROFA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Se Amélia der R$3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia Se Maria

Leia mais

REVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência. h, onde b representa a base e h representa a altura.

REVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência. h, onde b representa a base e h representa a altura. NOME: ANO: º Nº: POFESSO(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Áreas: Quadrado: EVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência A, onde representa o lado etângulo: A b h, onde b representa a

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Métrica Plana p. 0 Na figura a seguir tem-se r // s // t e y. diferença y é igual a: a) c) 6 e) b) d) 0 8 ( I) y 6 y (II) plicando a propriedade

Leia mais

Vestibular 1ª Fase Resolução das Questões Objetivas

Vestibular 1ª Fase Resolução das Questões Objetivas COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAD CONCURSO VESTIBULAR 00 Prova de Matemática Vestibular ª Fase Resolução das Questões Objetivas São apresentadas abaixo possíveis soluções

Leia mais

AULA 2 - ÁREAS. h sen a h a sen b h a b sen A. L L sen60 A

AULA 2 - ÁREAS. h sen a h a sen b h a b sen A. L L sen60 A AULA - ÁREAS Área de um Triângulo - A área de um triângulo pode ser calculada a partir de dois lados consecutivos e o ângulo entre eles. h sen a h a sen b h a b sen A - A área de um triângulo eqüilátero

Leia mais

GA Estudo das Retas. 1. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0).

GA Estudo das Retas. 1. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). GA Estudo das Retas 1. (Pucrj 01) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 5 e vértices A = (, 5), B = (, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é: a) y x 7 x b) y 5 x c)

Leia mais

Aula 5 Quadriláteros Notáveis

Aula 5 Quadriláteros Notáveis Aula 5 Quadriláteros Notáveis Paralelogramo Definição: É o quadrilátero convexo que possui os lados opostos paralelos. A figura mostra um paralelogramo ABCD. Teorema 1: Se ABCD é um paralelogramo, então:

Leia mais

TRIÂNGULO RETÂNGULO. Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são:

TRIÂNGULO RETÂNGULO. Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são: TRIÂNGULO RETÂNGULO Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são: a: hipotenusa b e c: catetos h: altura relativa a hipotenusa m e

Leia mais

2) (PUC-Camp) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante.

2) (PUC-Camp) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO TURMA: 9º ANO REVISÃO 1) (Cesesp-PE) Do alto de uma torre de 50 metros de altura, localizada numa ilha, avista-se a

Leia mais

Aula 12 Áreas de Superfícies Planas

Aula 12 Áreas de Superfícies Planas MODULO 1 - AULA 1 Aula 1 Áreas de Superfícies Planas Superfície de um polígono é a reunião do polígono com o seu interior. A figura mostra uma superfície retangular. Área de uma superfície é um número

Leia mais

5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA

5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA 40 5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA Propriedade: O lugar geométrico dos pontos do plano situados a uma distância constante r de um ponto fixo O é a circunferência de centro O e raio r. Notação: Circunf(O,r). Sempre

Leia mais

RETÂNGULO ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO. Exemplo: Calcule a área de um terreno retangular cuja basemede 3meaaltura 45m.

RETÂNGULO ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO. Exemplo: Calcule a área de um terreno retangular cuja basemede 3meaaltura 45m. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS RETÂNGULO PARALELOGRAMO Exemplo: Calcule a área de um paralelogramo que tem,4 cmdebasee1,3cmdealtura. Resposta: A= B h A=,4x1,3 A=3,1 cm² 01. Calcule a área do paralelogramo, sabendo-se

Leia mais

Exame de Seleção à 1 a Série do Ensino Médio 2006 30/10/2005

Exame de Seleção à 1 a Série do Ensino Médio 2006 30/10/2005 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS COLÉGIO DE APLICAÇÃO SETOR CURRICULAR DE MATEMÁTICA Instruções: Exame de Seleção à 1 a Série do Ensino Médio 006 30/10/005

Leia mais

Construções Fundamentais. r P r

Construções Fundamentais. r P r 1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular

Leia mais

XXXI Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas

XXXI Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas Gabarito da Prova da Primeira Fase Nível Alfa 1 Questão 1 0 pontos Na Tabela 1 temos a progressão mensal para o Imposto de Renda Pessoa Física 014 01. Tabela 1: Imposto de Renda Pessoa Física 014 01. Base

Leia mais

PROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR 2013 - FGV CURSO DE ADMINISTRAÇÃO RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia C. Gouveia

PROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR 2013 - FGV CURSO DE ADMINISTRAÇÃO RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia C. Gouveia PROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR 0 - FGV CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Profa. Maria Antônia C. Gouveia. O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes.

Leia mais

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).

Leia mais

O quadrado ABCD, inscrito no círculo de raio r é formado por 4 triângulos retângulos (AOB, BOC, COD e DOA),

O quadrado ABCD, inscrito no círculo de raio r é formado por 4 triângulos retângulos (AOB, BOC, COD e DOA), 0 - (UERN) A AVALIAÇÃO UNIDADE I -05 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Em uma sorveteria, há x sabores de sorvete e y sabores de cobertura.

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM

CPV 82% de aprovação na ESPM CPV 8% de aprovação na ESPM ESPM NOVEMBRO/009 Prova E matemática x + y y x 1. O valor da expressão + 6 : x + y para x 4 e y 0,15 é: a) 0 b) 1 c) d) e) 4 Temos x + y y x + 6 : x + y. Uma costureira pagou

Leia mais

LISTÃO UNIDADE IV. Mensagem:

LISTÃO UNIDADE IV. Mensagem: LISTÃO UNIDADE IV Mensagem: A Matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano. (F. Gomes Teieira) 01. Efetue as operações:

Leia mais

ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 2º BIMESTRE

ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 2º BIMESTRE Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor: Aguinaldo Série: 1ªSérie Aluno (a): ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 2º BIMESTRE Número: 1 - Conteúdo: Notação científica Área de polígonos

Leia mais

1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir.

1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir. 1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir. Nessa trajetória, a altura máxima, em metros, atingida pelo corpo foi de a) 0,52m. b) 0,64m.

Leia mais

Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro Escola E.B. 2,3 Padre Alberto Neto Ano Letivo 2013/2014. Nome: N.º Turma: 1.ª

Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro Escola E.B. 2,3 Padre Alberto Neto Ano Letivo 2013/2014. Nome: N.º Turma: 1.ª Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro Escola E.B. 2,3 Padre Alberto Neto Ano Letivo 2013/2014 M&M - Mathmais n.º 6 Matemática 8.º Ano Nome: N.º Turma: 1.ª Assunto: Teorema de Pitágoras. Semelhança de

Leia mais

Questão 23. Questão 21. Questão 22. Questão 24. alternativa D. alternativa A. alternativa C

Questão 23. Questão 21. Questão 22. Questão 24. alternativa D. alternativa A. alternativa C Questão 1 Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 0 litros de uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que

Leia mais

Com base nos dados apresentados nessa figura, é correto afirmar que a área do terreno reservado para o parque mede:

Com base nos dados apresentados nessa figura, é correto afirmar que a área do terreno reservado para o parque mede: ÁREAS 1. A prefeitura de certa cidade reservou um terreno plano, com o formato de um quadrilátero, para construir um parque, que servirá de área de lazer para os habitantes dessa cidade. O quadrilátero

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Quarta lista de Eercícios de Cálculo Diferencial e Integral I - MTM 1 1. Nos eercícios a seguir admita

Leia mais

CURSO TÉCNICO MPU Disciplina: Matemática Tema: Matemática básica: potenciação Prof.: Valdeci Lima Data: Novembro/Dezembro de 2006 POTENCIAÇÃO.

CURSO TÉCNICO MPU Disciplina: Matemática Tema: Matemática básica: potenciação Prof.: Valdeci Lima Data: Novembro/Dezembro de 2006 POTENCIAÇÃO. Data: Novembro/Dezembro de 006 POTENCIAÇÃO A n A x A x A... x A n vezes A Base Ex.: 5.... n Expoente Observação: Em uma potência, a base será multiplicada por ela mesma quantas vezes o expoente determinar.

Leia mais

Nome: Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE

Nome: Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE Nome: 015 Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE Nome: Turma: Unidade: 3 5 1. A expressão 10 a) 5. 11 b) 5. c) 5 d) 30 5

Leia mais

Aula 10 Triângulo Retângulo

Aula 10 Triângulo Retângulo Aula 10 Triângulo Retângulo Projeção ortogonal Em um plano, consideremos um ponto e uma reta. Chama-se projeção ortogonal desse ponto sobre essa reta o pé da perpendicular traçada do ponto à reta. Na figura,

Leia mais

Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos

Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Geometria Plana: Áreas de regiões poligonais Triângulo e região triangular O conceito de região poligonal

Leia mais

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14 FGV Administração - 1.1.1 VESTIBULAR FGV 015 1/1/01 RESOLUÇÃO DAS 10 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE MÓDULO DISCURSIVO QUESTÃO 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero,

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UEFS VESTIBULAR 2012 2. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UEFS VESTIBULAR 2012 2. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UEFS VESTIBULAR 0 Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão Em um grupo de 0 casas, sabe-se que 8 são brancas, 9 possuem jardim e possuem piscina. Considerando-se essa infomação e as

Leia mais

Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN

Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN Questão Concurso 00 Seja ABC um triângulo com lados AB 5, AC e BC 8. Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que

Leia mais

01) 551 02) 552 03) 553 04) 554 05) 555

01) 551 02) 552 03) 553 04) 554 05) 555 Questão 01 PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - SETEMBRO DE 011. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA (FUVEST010)

Leia mais

Aula 8 Distância entre pontos do plano euclidiano

Aula 8 Distância entre pontos do plano euclidiano Distância entre pontos do plano euclidiano MÓDULO - AULA 8 Aula 8 Distância entre pontos do plano euclidiano Objetivos Nesta aula, você: Usará o sistema de coordenadas para calcular a distância entre dois

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2 Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA NOME Nº SÉRIE: DATA BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática EM 1) Dê as equações das elipses desenhadas a seguir: a.) 6 b.) -8 8-6 ) Determinar

Leia mais

ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere os conjuntos S = {0,2,4,6}, T = {1,3,5} e U = {0,1} e as afirmações: I. {0} S e S U. II. {2} S\U e S T U={0,1}.

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 0 DA UNICAMP-FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 3,35 ºC em 995 para

Leia mais

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x?

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x? EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Equação do º grau.

Leia mais

COLÉGIO SHALOM 1 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº.

COLÉGIO SHALOM 1 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº. COLÉGIO SHALOM 1 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria Aluno(a):. Nº. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO E a receita é uma só: fazer as pazes com você mesmo, diminuir a expectativa e entender que felicidade

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mais aprova na GV FGV ADM Objetiva 06/junho/010 MATemática 01. O monitor de um notebook tem formato retangular com a diagonal medindo d. Um lado do retângulo mede 3 do outro. 4 A área do

Leia mais

LISTA DE MATEMÁTICA II

LISTA DE MATEMÁTICA II Ensino Médio Unidade São Judas Tadeu Professora: Oscar Aluno (a): Série: 3ª Data: / / 2015. LISTA DE MATEMÁTICA II 1) (Fuvest-SP) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 4. Questão 1. Questão 2. Questão 5. Questão 3. Questão 6. alternativa D. alternativa C. alternativa D.

TIPO DE PROVA: A. Questão 4. Questão 1. Questão 2. Questão 5. Questão 3. Questão 6. alternativa D. alternativa C. alternativa D. Questão TIPO DE PROVA: A Um pintor pintou 0% de um muro e outro pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do muro que falta pintar é: a) 0% b) % c) % d) 8% e) % O primeiro pintou 0% do muro, logo restou

Leia mais

MATEMÁTICA GEOMETRIA ANALÍTICA I PROF. Diomedes. E2) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B.

MATEMÁTICA GEOMETRIA ANALÍTICA I PROF. Diomedes. E2) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B. I- CONCEITOS INICIAIS - Distância entre dois pontos na reta E) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B. d(a,b) = b a E: Dados os pontos A e B de coordenadas

Leia mais

ÁREA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

ÁREA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 1 ÁREA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 1.Área da região retangular temos: É o paralelogramo que possui os quatro ângulos internos retos, num retângulo, A = B. P = B + d = B + Exemplo: Num retângulo, uma

Leia mais

Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2014. Disciplina: MaTeMÁTiCa

Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2014. Disciplina: MaTeMÁTiCa Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 201 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos

Leia mais

COLÉGIO PEDRO II MEC EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO REGULAR/ DIURNO 2008 QUESTÃO 1

COLÉGIO PEDRO II MEC EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO REGULAR/ DIURNO 2008 QUESTÃO 1 QUESTÃO 1 COLÉGIO PEDRO II MEC EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO REGULAR/ DIURNO 2008 No inverno de 2007, o calor e a seca foram causadores de um grande problema ecológico. Leia

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa D. alternativa C. alternativa A

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa D. alternativa C. alternativa A Questão 1 Paulo comprou um automóvel fle ue pode ser abastecido com álcool ou com gasolina. O manual da montadora informa ue o consumo médio do veículo é de km por litro de álcool ou 1 km por litro de

Leia mais

Simulado OBM Nível 2

Simulado OBM Nível 2 Simulado OBM Nível 2 Gabarito Comentado Questão 1. Quantos são os números inteiros x que satisfazem à inequação? a) 13 b) 26 c) 38 d) 39 e) 40 Entre 9 e 49 temos 39 números inteiros. Questão 2. Hoje é

Leia mais

CURSO FREE PMES PREPARATÓRIO JC

CURSO FREE PMES PREPARATÓRIO JC CURSO FREE PMES PREPARATÓRIO JC Geometria CÍRCULO Área A = π. r 2 π = 3,14 Perímetro P = 2. π. r RETANGULO Área A = b. h Perímetro P = 2b + 2h QUADRADO Área A = l. loua = l 2 Perímetro TRIÂNGULO P = 4l

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática PROVA FINAL DO 3.º CICLO do Ensino BÁSICO Decreto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Prova 9/1.ª Chamada 8 Páginas Duração da Prova: 90 minutos. Tolerância:

Leia mais

Geometria Analítica Plana.

Geometria Analítica Plana. Geometria Analítica Plana. Resumo teórico e eercícios. 3º Colegial / Curso Etensivo. Autor - Lucas Octavio de Souza (Jeca) Estudo de Geometria Analítica Plana. Considerações gerais. Este estudo de Geometria

Leia mais

Quarta lista de exercícios.

Quarta lista de exercícios. MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2015 Quarta lista de exercícios. Circunferência e círculo. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. 1. (Dolce/Pompeo) Um ponto P dista 7 cm do centro

Leia mais

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se "Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza Terra adorada." 01. Um consumidor necessita comprar um determinado produto. Na loja, o vendedor

Leia mais

115% x + 120% + (100 + p)% = 93 2 2. 120% y + 120% + (100 + p)% = 106 2 2 x + y + z = 100

115% x + 120% + (100 + p)% = 93 2 2. 120% y + 120% + (100 + p)% = 106 2 2 x + y + z = 100 MATEMÁTICA Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 00 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 5% ao ano. Luís, uma que rendia 0% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu

Leia mais

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) =

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) = EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - ª ETAPA ============================================================================================== 0- Assunto: Função Polinomial do

Leia mais

Versão 1. Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes.

Versão 1. Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes. Teste Intermédio de Matemática Versão 1 Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 11.05.2011 8.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente,

Leia mais

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Cônicas

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Cônicas Eercícios de Matemática Geometria Analítica Cônicas ) (ITA-004) Considere todos os números z = + i que têm módulo e estão na elipse + 4 = 4. Então, o produto deles é igual a 9 49 8 4 ) (VUNESP-00) A figura

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 9 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia Questão Na impressão de 8 cópias de uma mesma prova, foram usadas duas impressoras, A e B, sendo que B trabalhou dez minutos

Leia mais

Progressão Geométrica- 1º ano

Progressão Geométrica- 1º ano Progressão Geométrica- 1º ano 1. Uma seqüência de números reais a, a 2, a 3,... satisfaz à lei de formação A n+1 = 6a n, se n é ímpar A n+1 = (1/3) a n, se n é par. Sabendo-se que a = 2, a) escreva os

Leia mais

Nome: Calcule a probabilidade de que os dois alunos sorteados falem Inglês e. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova B

Nome: Calcule a probabilidade de que os dois alunos sorteados falem Inglês e. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova B 1. Uma escola irá sortear duas pessoas dentre os seus 20 melhores alunos para representá-la em um encontro de estudantes no Canadá, país que possui dois idiomas oficiais, Inglês e Francês. Sabe-se que,

Leia mais

QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.

QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas. Resolução por Maria Antônia Conceição Gouveia da Prova de Matemática _ Vestibular 5 da Ufba _ 1ª fase QUESTÕES de 1 a 8 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados

Leia mais

Relações Métricas nos. Dimas Crescencio. Triângulos

Relações Métricas nos. Dimas Crescencio. Triângulos Relações Métricas nos Dimas Crescencio Triângulos Trigonometria A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triângulo Metrein = Mensuração - Relação entre ângulos e distâncias; - Origem

Leia mais

ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} I. U e n(u) = 10 III. 5 U e {5}

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Funções 1º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Funções 1º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Funções º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre/0 Aluno(a): Número: Turma: ) Na função f : R R, com f()

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VETIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão 0 Um lote de livros foi impresso nas gráficas A, B, e C, satisfazendo os percentuais de impressão sobre o total de 5%,

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa E. alternativa A. alternativa B

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa E. alternativa A. alternativa B Questão TIPO DE PROVA: A Em uma promoção de final de semana, uma montadora de veículos colocou à venda n unidades, ao preço único unitário de R$ 0.000,00. No sábado foram vendidos 9 dos Questão Na figura,

Leia mais

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge.

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge. Matemática 2 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um paralelepípedo retângulo acoplado a um prisma triangular. 1,6m 1m 1,4m Calcule o volume da estrutura, em dm 3, e indique

Leia mais

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar GAAL - 201/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar SOLUÇÕES Exercício 1: Determinar os três vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios de seus lados são M = (5, 0, 2), N = (, 1, ) e P = (4,

Leia mais

A 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas:

A 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas: 1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A 'C' paralelo a AC, a altura C' H do triângulo A 'BC' e, com uma régua,

Leia mais

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 2013 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 2013 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 03 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 7. Uma padaria faz uma torta salgada de formato retangular de 63cm de largura

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 010 1 a Fase Profa Maria Antônia Gouveia QUESTÃO 01 Sobre números reais, é correto afirmar: (01) Se m é um número inteiro divisível por e n é um número inteiro divisível

Leia mais

Curso Wellington Matemática Trigonometria Lei dos Senos e Cossenos Prof Hilton Franco

Curso Wellington Matemática Trigonometria Lei dos Senos e Cossenos Prof Hilton Franco 1. A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacuí, situado na região metropolitana de Porto Alegre. Nele se encontra o parque estadual Delta do Jacuí, importante parque de preservação ambiental. Sua

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento

Leia mais

PROVA DO VESTIBULAR DA FUVEST 2002 2ª etapa MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÕNIA GOUVEIA.

PROVA DO VESTIBULAR DA FUVEST 2002 2ª etapa MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÕNIA GOUVEIA. PROVA DO VESTIBULAR DA FUVEST 00 ª etapa MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÕNIA GOUVEIA. QUESTÃO.01.Carlos, Luis e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos

Leia mais

2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL

2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL 18 2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL como segue: Dado R, definimos o módulo (ou valor absoluto) de, e indicamos por,, se 0 =, se < 0. Interpretação Geométrica O valor absoluto de um número é, na reta, a distância

Leia mais

RESOLUÇÃO: RESPOSTA: Alternativa 01. Questão 03. (UEFS BA)

RESOLUÇÃO: RESPOSTA: Alternativa 01. Questão 03. (UEFS BA) RESOLUÇÃO DA a AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA COLÉGIO ANCHIETA-BA - UNIDADE II-013 ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Questão 01. (UEPB) Dados os conjuntos A = {1,

Leia mais

Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito. Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso a medida ab.

Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito. Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso a medida ab. MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito Questão 01 [ 2,00 pts ] Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso

Leia mais

01) 48 02) 96 03) 144 04) 240 05) 336. Os três anéis de cores diferentes poderão ser colocados em 3 de 8 dedos das mãos da senhora, logo

01) 48 02) 96 03) 144 04) 240 05) 336. Os três anéis de cores diferentes poderão ser colocados em 3 de 8 dedos das mãos da senhora, logo PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - TURMAS DO o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - OUTUBRO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 0 - (FGV-Adaptada)

Leia mais

Triângulo Retângulo. Exemplo: O ângulo do vértice em. é a hipotenusa. Os lados e são os catetos. O lado é oposto ao ângulo, e é adjacente ao ângulo.

Triângulo Retângulo. Exemplo: O ângulo do vértice em. é a hipotenusa. Os lados e são os catetos. O lado é oposto ao ângulo, e é adjacente ao ângulo. Triângulo Retângulo São triângulos nos quais algum dos ângulos internos é reto. O maior dos lados de um triângulo retângulo é oposto ao vértice onde se encontra o ângulo reto e á chamado de hipotenusa.

Leia mais

QUESTÃO 17 Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro uma letra.

QUESTÃO 17 Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro uma letra. Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 0 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 A piscina da casa de Roberto vai ser decorada com

Leia mais