3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA

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1 3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 01. Um topógrafo pretende calcular o comprimento da ponte OD que passa sobre o rio mostrado na figura abaio. Para isto, toma como referência os pontos A, O e C, situados em uma das margens do rio. Com ponto de referência em A, calcula o ângulo DÂC = 45. Caminha 200m até o ponto O e com ponto der referência no mesmo, calcula o ângulo DÔC = 75. Com estes dados, qual será o comprimento da ponte calculado pelo topógrafo? 02. Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 120 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura a seguir. Calcule a distância entre B e C. 03. De acordo com os dados da figura, determinar o valor de. 04. Assinale as sentenças a seguir em falsa ou verdadeira: a) 2 { IN / 2 < < 5} b) {2} { IN / 2 5} c) (2, 3) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} d) {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 3, 4} 05. Sendo {-1; 2 + y; 2; 3; 1} = {2; 4; y; 1; 3 }, determine os valeres de e y. 06. Dado os conjuntos A = {0, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {0, 3, 6, 9, 10}, determine: a) A B = b) A C = c) ( A B) C = d) ( A B) ( B C) = 07. a) O dobro de um ângulo é o triplo do seu complemento. Qual é esse ângulo?

2 b) Calcule o complemento da seta parte deste ângulo. 08. No terreno ABC da figura, uma pessoa pretende construir uma residência, preservando a área verde da região assinalada. Sabendo que BC = 80 m, AC = 120 m e MN = 40 m. Determine o comprimento do segmento AM. 09. Determine o valor de: 10. Uma lanchonete vende lanches a R$20,00 cada um. Sabendo-se que um quinto desse preço é o custo do pão e os demais ingredientes e que um terço corresponde aos outras despesas, calcule o lucro obtido na venda de cada lanche. 11. Sabendo-se que: a 8, b 2 e c 1, calcular: a) 3 a 2 b c 4 3 ab b) c 12. Sendo 2 e 3 y, calcular: a) 24 b) Resolva a equação arítmica 3 (2 + 1) 3 (5-3) = -1 é: 14. Sendo f() = e g() = + 3, determine f(g(1)). 15. Na função f: lr lr, com f() = 2 3 1, determine f( 2).

3 16. Sendo f() = 2 + 3, uma função inversível, calcule a sua função inversa. 17. Na figura, o ângulo α é igual a: 18. Na figura, o triângulo é equilátero e cada um de seus lados mede 8 cm. Se é uma altura do triângulo ABC e M é o ponto médio de, Calcule a medida. 19. Calcule a medida mais próima de cada ângulo interno e eterno do heptágono regular da moeda de R$ 0, Na figura, ABCD é um retângulo de base 10cm e altura 6cm. Os pontos E e F dividem o lado CD em três partes iguais. Calcule a área do triângulo AEF. 21. Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro Determine a quantidade de telefones instalados. 22. Calcular o valor da soma dos termos da P.G (1; 1/2; 1/4; 1/8;...) 23. Numa sala de aula, quando todos os alunos estão presentes, 25% deles são meninas. Num certo dia, 3 alunas se ausentaram e a porcentagem de meninas na sala passou a 20%. Qual é o número total de alunos desta sala?

4 . 24. Determine o conjunto verdade, em IR, da equação + = O preço de uma mercadoria subiu 60%. Calcule a porcentagem de que deve reduzir o preço atual para que volte a custar o que custava antes do aumento. 26. A figura a seguir representa uma área quadrada, no jardim de uma residência. Nessa área, as regiões sombreadas são formadas por quatro triângulos cujos lados menores medem 3 m e 4 m, onde será plantado grama. Na parte branca, será colocado um piso de cerâmica. Quantos metros quadrados de grama e quantos metros quadrados de cerâmica serão utilizados? 27. O trapézio retângulo ABCD representa um terreno, com área de m, situado em certo condomínio. O trapézio AECD representa a área construída. Determine o valor de, se a área não construída ocupar terreno. 2 5 da área total do 28. O círculo C, de raio R, está inscrito no triângulo equilátero DEF. Um círculo de raio r está no interior do triângulo DEF e é tangente eternamente a C e a dois lados do triângulo, conforme a figura. Determine a razão entre R e r. 29. Determine a soma das raízes da equação = 1, em que é um número real 30. Calcule a soma dos valores inteiros de que satisfazem simultaneamente as desigualdades 5 < 3 e Em uma equipe de basquete, a distribuição de idades dos seus jogadores é a seguinte Para a tabela de distribuição acima determine: a) A idade média; b) A mediana; Idade Nº de jogadores 32. Para a tabela do eercício anterior determine a idade modal (a moda).

5 33. Os pontos A (1; 2) e B (5; 2) são vértices do retângulo ABCD. Sabendo-se que os pontos C e D estão no eio das abscissas, Determine o perímetro do retângulo ABCD. 34. Determine a equação da elipse conhecendo os focos F 1 (3,0) e F 2 (-3,0) e o comprimento do eio maior igual a Determine a matriz A = (aij) 33 tal que aij = i j. 36. No triângulo da figura, se AC = BC, determine a equação da reta suporte da mediana CM. 37. Determine a equação da parábola que temfoco no ponto F(3,0) e diretriz de equação = Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule: a) A B b) A B t C 39. Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eios graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto ( 6; 4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3 km para oeste, encontrando um porto. Depois, continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste, encontrando um outro porto. Calcule a distância, em quilômetros, entre os portos. 40. Determine as coordenadas dos focos, as coordenadas das etremidades do eio maior e a ecentricidade das elipses de equação 2 2 y Orientações: 1. A avaliação de RECUPERAÇÃO FINAL será compostas por 10 questões, retiradas desta lista de 40 questões. Não haverá necessidade de realização de trabalho complementar.

6 2. A média necessária para aprovação nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será 5,0 (cinco) pontos. 3. O aluno que NÃO atingir a média necessária nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será encaminhado para a realização das Avaliações de EXAME FINAL. 4. Os resultados da RECUPERAÇÃO FINAL serão divulgados no dia 19 de dezembro, a partir das 16; assim como, os dias e horários das avaliações de EXAME FINAL. 5. O calendário abaio poderá sofrer alterações por razões técnicas ou pedagógicas. 2ª feira 15/dez Calendário das Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL ª feira 16/dez 4ª feira 17/dez 5ª feira 18/dez 6ª feira 19/dez 8h30 8h30 8h30 8h30 8h30 HISTÓRIA BIOLOGIA SOCIOLOGIA PORTUGUÊS REDAÇÃO INGLÊS FÍSICA GEOGRAFIA FILOSOFIA QUÍMICA Fund. QUÍ. MATEMÁTICA Fund. MATEM.

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