PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA

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1 RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA 0) O tanque de combustível do carro de João tem capacidade de 40 litros. Sabemos que o consumo do carro é de litro para cada 0 quilômetros rodados, se João dirigir a uma velocidade média de 60 km/h. Se o tanque está cheio e João faz uma viagem de 0000 m com uma velocidade média de 60 km/h, e o custo do litro do combustível é R$ 3,00(três reais), é correto afirmar que o gasto com o combustível na viagem foi de A) R$ 36,00 B) R$ 40,00 C) R$ 4,00 D) R$ 30,00 E) R$ 33,0 Problemas envolvendo números inteiros- Tema 3 Gasto de combustível: (0/0) =. 3 = 36 0) A expressão: (x) : é igual a: a) 8/3 b) 9/0 c) /3 d) 4/ e) 9/4. Cálculo envolvendo números racionais ) A soma da idade de Paulo e a de seu filho é 34 anos. Sabendo-se que há 7 anos, a idade de Paulo era o dobro da idade que seu filho tem atualmente, é correto afirmar que a idade do filho de Paulo é um A) quadrado perfeito. B) número par. C) número primo. D) divisor de. E) múltiplo de. Problemas envolvendo números inteiros Idade de Paulo = x. Idade do filho de Paulo = y, então x + y = 34 e y = x - 7. Logo y = 34 - x x 7 = 68 x 3x = 7 x = e y = 9

2 04) A planta baixa e as dimensões da sala do apartamento de Pedro são dadas na figura ao lado. Para colocar cerâmica na sua sala, sabendo que a cerâmica desejada só é vendida em caixas de 3 m e que o metro quadrado custa R$ 3,0, é correto afirmar que o mínimo que Pedro vai gastar só em cerâmica, em reais, é A) 34,00 B) 44,30 C) 64,00 D) 64,30 E) 64,00 Cálculo de área de uma figura plana Tema A = 3., +,., = 7, + 3,7 =, m. Como cada caixa tem 3 m e a cerâmica custa R$ 3, 0 o metro quadrado então cada caixa custa R$ 70,0. Pedro tem que comprar 8 caixas logo gastará RS 64,00. 0) Em uma certa cidade, a razão entre o número de homens adultos e mulheres adultas é : 3. Sabendo-se que, na cidade, o número de crianças é o dobro do número de mulheres adultas e que a cidade tem 00 homens adultos, é correto afirmar que o número de crianças da cidade é A) 300 B) 000 C) 00 D) 400 E) 300 Problemas de proporcionalidade. x = Nº de homens, y = Nº de mulheres e z = Nº de crianças x y y 3 y 3 Número de crianças:. 0 = ) Sejam x e y números reais. Dadas as afirmativas abaixo, I. (x + y) 3 = x 3 + 3x y + 3xy + y 3. V II. x 3 + y 3 = (x + y) (x + xy + y ) F III. x 6x + 8 = (x )(x 4) V é correto afirmar que A) apenas I é verdadeira. B) apenas I e II são verdadeiras. C) apenas II e III são verdadeiras. D) apenas I e III são verdadeiras. E) todas são verdadeiras. Produtos Notáveis II. x 3 + y 3 = (x + y).(x xy + y )

3 07) Carlos aplicou, em um certo investimento, a juros simples, um capital de R$ 8000,00 a uma taxa de % ao mês. Após três meses Carlos recebeu um montante de A) R$ 0 400,00 B)R$ 9 00,00 C) R$ 7 860,00 D) R$ 8 480,00 E) R$ 7 60,00 Juros Simples J = (8000xx3)/00 = 480 e Carlos recebeu: = ) O perímetro de um retângulo é 60 metros. Sabendo-se que a altura é dois terços da base, é correto afirmar que sua área, em metros quadrados, é igual a A) 08 B) 6 C) 8 D) 6 E) 80 Perímetro de uma figura b + h = 30 e b + (/3) b = 30 logo (/3)b = 30, b = 8 e h = então A = 6 m 09) O número de diagonais de um hexágono é igual a A) 9 B) C) 7 D) 8 E) Propriedades dos polígonos 6(6 3) d = 9 0) O número de lados do polígono regular, cujo ângulo interno mede 44, é igual a A) 0 B) C) D) 0 E) Propriedades dos polígonos Soma dos ângulos 80(n ) a i = 44 80n n 36n 360 n n = 0 ) Quantos metros tem a soma: 0, hm + dam + dm + 80 cm? A) 7,3 B) 70,3 C) 7, D) E) 89, Medidas de comprimento , + 0,8 = 70,3 m. 3

4 ) Um reservatório de água tem a forma de um cubo cuja aresta mede metros. A capacidade do reservatório em litros é de A) B) C) D) 000 E) Noções de volume e capacidade. V = 3 = 8 m 3 = 8000 litros 3) A área de um círculo cuja circunferência tem 8 metros de comprimento mede A) 4 m B) 8 m C) m D) 4 m E) 6 m Problema envolvendo cálculo de perímetro e área. C= R = 8 logo R = 4 e A = R = 6. 4) Um pequeno agricultor, além de sua roça, cria porcos e galinhas. Sabendo-se que o número de pés dos animais criados é 6 e o número de cabeças é 0, é correto afirmar que o número de porcos é igual a A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Problema envolvendo sistemas de equações. x + y = 0 Então x = 8 4x + y = 6 ) João ao receber o seu boletim da ª unidade verificou que suas notas eram as seguintes: Português: 7,0 Matemática: 0,0 História: 4,0 Geografia:6,0 Ciências:,0 Inglês: 4,0 A média obtida por João na ª unidade foi de A) 6,0 B), C) 4, D) 6, E) 7,0 Médias M = ( )/ 6 = 36/6 = 6 6) A forma mais simples da expressão (x + y) 3 (x y) 3 é dada por: A) 6xy x 3 B) x(x 4y) C) 4y(y x ) D) x(x y) E) y(y + 3x ) Fatoração Solução: x 3 + 3x y + 3xy + y 3 x 3 + 3x y 3xy + y 3 = y 3 + 6x y = y(y + 3x ) 4

5 7) O resultado da expressão: 3,4,3 : 3x é igual a 3 OBS: x = sinal de multiplicação e : sinal de divisão. A), B) 7, C)4,9 D) 6, E) 7,3 Solução: 34 3 : , 0 8) Se a é raiz da equação.(x 7) + 3 = x 8, é correto afirmar que A) a é um número par. B) a é um número primo D) a é múltiplo de 4. C) a é divisível por. E) a é uma fração decimal Solução x = x 8, então x = = 3 9) As medidas dos lados congruentes de um triângulo isósceles são iguais a cm. Se a altura do triângulo em relação à base ( lado diferente do triângulo) é igual a 4 cm, é correto afirmar que sua área mede: A) 4 cm B) 36 cm C) 8 cm D) 3 cm E) cm Problemas com teorema de Pitágoras Cálculo da base: = 6 + x, logo x = 3 b = x = 6 e A = (6x4)/ = 0) A soma dos algarismos da raiz quadrada de N, onde N = 06, é igual a A) 9 B) 0 C) 8 D) E) Raiz quadrada

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