Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

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1 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números naturais Números naturais consecutivos Números naturais na reta numérica Capítulo 2 Diferentes sistemas de numeração Sistema de numeração egípcio Sistema de numeração romano Capítulo 3 Sistema de numeração indo-arábico Sistema decimal Valor posicional Leitura dos números indo-arábicos Escrita dos números indo-arábicos Capítulo 4 Adição de números naturais Idéias da adição e algoritmos Propriedades da adição Propriedade associativa Propriedade da existência do elemento neutro Propriedade comutativa Capítulo 5 Subtração de números naturais Idéias da subtração e algoritmos Capítulo 6 Adição e subtração Propriedade fundamental da subtração Expressões numéricas Capítulo 7 Arredondamentos e estimativas Arredondamentos Estimativas integradas Tratamento da informação: Organização, leitura e interpretação de dados e informações apresentados em tabelas. UNIDADE 2 Significados das operações (multiplicação e divisão) Capítulo 1 Multiplicação de números naturais Adição de parcelas iguais Proporcionalidade Formação retangular Combinação Os termos da multiplicação Propriedades da multiplicação Propriedade associativa Propriedade da existência do elemento neutro Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição Propriedade comutativa Algoritmos da multiplicação Capítulo 2 Divisão de números naturais As idéias da divisão Algoritmos da divisão Propriedade fundamental da divisão Capítulo 3 Multiplicações, divisões e as medidas de tempo Transformar horas e minutos em segundos Transformar segundos em minutos e horas Capítulo 4 Potenciação de números naturais Potenciação Leitura de potências Algumas propriedades da potenciação Produto de potências de mesma base Quociente de potências de mesma base Potência de uma potência Potência de um produto Capítulo 5 Expressões numéricas Expressões numéricas sem parênteses Expressões numéricas com parênteses integradas Tratamento da informação: Gráfico de colunas simples

2 61 Caderno 2 UNIDADE 3 Figuras geométricas e simetria Capítulo 1 Figuras geométricas tridimensionais Um pouco de História Sólidos geométricos Classificação dos sólidos geométricos Poliedros planificação de sua superfície externa e elementos Alguns poliedros chamados prismas Alguns poliedros chamados pirâmides Outros poliedros Alguns corpos redondos Capítulo 2 Figuras geométricas planas Como identificar uma figura geométrica plana Como classificar uma figura geométrica plana em polígono ou não-polígono Identificando figuras planas em sólidos geométricos Identificando figuras planas em vistas Capítulo 3 Simetria Figuras simétricas Construção de figuras simétricas Simétrica de uma figura em relação a um eixo integradas Tratamento da informação: Organização de dados em tabelas UNIDADE 4 Divisibilidade - múltiplos e divisores Capítulo 1 Divisibilidade, múltiplos e divisores de um número natural Noção de divisibilidade Critério de divisibilidade por 2 Critério de divisibilidade por 3 Critério de divisibilidade por 4 Critério de divisibilidade por 5 Critério de divisibilidade por 6 Critério de divisibilidade por 8 Critério de divisibilidade por 9 Critério de divisibilidade por 10 Múltiplos e divisores de um número natural Múltiplos de um número natural Divisores de um número natural Capítulo 2 Números primos Quais números são primos Decomposição de um número natural qualquer em um produto de números primos Capítulo 3 Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) e mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc) Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) Idéia de maior divisor comum O cálculo do mdc Mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc) Idéia de mínimo múltiplo comum O cálculo do mmc integradas Tratamento da informação: Construção de gráficos de barras

3 62 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 3 UNIDADE 5 Frações e porcentagem Capítulo 1 Idéias associadas à fração Frações como parte de uma figura ou de um objeto Frações como quociente Frações para comparar Frações de um número Leitura de frações Capítulo 2 Tipos de fração Frações próprias Frações impróprias Números mistos Números racionais Frações equivalentes Algumas frações equivalentes Propriedade das frações equivalentes Simplificação de frações Capítulo 3 Comparação de frações Comparação de frações de mesmo denominador Comparação de frações de mesmo numerador Comparação de frações de termos diferentes Capítulo 4 Adição e subtração com frações Adição com frações de mesmo denominador Adição com frações de denominadores diferentes Subtração com frações de mesmo denominador Subtração com frações de denominadores diferentes Capítulo 5 Multiplicação e divisão com frações Multiplicação com frações Capítulo 6 Porcentagem Fração com denominador 100 Cálculo de porcentagem integradas Tratamento da informação: Cálculo das possibilidades de um evento I; Cálculo da probabilidade de um evento II UNIDADE 6 Ângulos, polígonos e círculo Capítulo 1 Ângulos Idéia de ângulo como giro Idéia de ângulo como abertura, inclinação e região Representação de ângulos Medida de um ângulo Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso Capítulo 2 Retas no plano Posição entre duas retas no plano Construção de retas paralelas Construção de retas concorrentes perpendiculares Capítulo 3 Linhas e polígonos Linhas poligonais e linhas não-poligonais Classificação das poligonais Região Polígonos Definição de polígono Polígonos convexos e polígonos não-convexos Elementos dos polígonos Dos poliedros aos polígonos Classificação de polígonos Capítulo 4 Classificação de triângulos Classificação dos triângulos quanto às medidas dos lados Classificação dos triângulos quanto às medidas dos ângulos Capítulo 5 Quadriláteros Classificação de quadriláteros Paralelogramos Capítulo 6 Circunferência e círculo Circunferência Raio e diâmetro de uma circunferência Círculo Dos cilindros e cones aos círculos integradas Tratamento da informação

4 63 Caderno 4 UNIDADE 7 Números decimais Capítulo 1 Números racionais em forma decimal Décimos Centésimos Milésimos Frações decimais Números racionais e suas representações Décimos, centésimos e milésimos Número na forma decimal no quadro de ordens do sistema de numeração decimal Decomposição e valor posicional Leitura de um número na forma decimal Transformação de números racionais da forma decimal para a forma de fração Transformação de números da forma de fração para a forma decimal Comparação de números na forma decimal Capítulo 2 Adição e subtração com números na forma decimal Adição com números na forma decimal Subtração com números na forma decimal Capítulo 3 Multiplicação com números na forma decimal Multiplicação de número natural por número na forma decimal Multiplicação com a calculadora Multiplicação de números na forma decimal Multiplicação com fatores iguais Capítulo 4 Divisão com números na forma decimal Divisão de números naturais com resultado na forma decimal Transformação de números racionais da forma de fração para a forma decimal Divisão de número na forma decimal por número natural Divisão de número na forma decimal por 10, 100, 1.000,... Mais divisões com números na forma decimal UNIDADE 8 Grandezas e medidas Capítulo 1 Grandezas O que é uma grandeza O que é medir Sistema Internacional de Unidades (SI) Um pouco de História Algumas unidades do SI Capítulo 2 Comprimento, massa e capacidade Metro, decímetro e centímetro Metro, centímetro e milímetro Quilômetro e metro Quadro de unidades Unidades de medida de massa Unidades de medida de capacidade Capítulo 3 Perímetro e área Conceito de perímetro e de área Centímetro quadrado Decomposição e composição de figuras para calcular área Área de um retângulo Área de um quadrado Metro quadrado Outras unidades de medida de área Medidas agrárias Capítulo 4 Volume Blocos retangulares Elementos dos blocos retangulares Volume de figuras Centímetro cúbico Volume de bloco retangular Outras unidades de medida de volume O decímetro cúbico 1 litro integradas Tratamento da informação: Média aritmética Capítulo 5 Porcentagem e forma decimal Cálculo de porcentagem usando a forma decimal Descobrindo a taxa de porcentagem integradas Tratamento da informação: Leitura e interpretação de gráficos de barras duplas

5 64 Conteúdo programático por disciplina Matemática 7 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Números inteiros Capítulo 1 Números positivos e números negativos Idéias dos números negativos e dos números positivos Os sinais (+) e ( ) Capítulo 2 Números inteiros Representação na reta numérica Módulo de um número inteiro Números opostos Comparação de números inteiros Conjunto dos números inteiros Capítulo 3 Par ordenado de números inteiros Par ordenado Capítulo 4 Adição com números inteiros Adição com inteiros de mesmo sinal Adição com inteiros de sinais contrários Propriedades da adição com inteiros Propriedade comutativa Propriedade associativa Existência do elemento neutro Existência do elemento oposto Aplicação das propriedades Capítulo 5 Subtração com números inteiros A subtração como adição com o oposto Capítulo 6 Operações na reta dos inteiros Adição com inteiros na reta numérica Subtração com inteiros na reta numérica UNIDADE 2 Operações com números inteiros Capítulo 1 Multiplicação com números inteiros Multiplicação por um número negativo Multiplicação entre números positivos e números negativos Propriedades da multiplicação Propriedade associativa Propriedade da existência do elemento neutro Propriedade comutativa Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica Aplicação das propriedades Capítulo 2 Divisão com números inteiros A divisão e a operação inversa Capítulo 3 Potenciação de números inteiros Potências de base positiva Potências de base negativa Potências de expoente 1 ou 0 Sinal de uma potência de base não-nula Leitura de potências Algumas propriedades da potenciação Capítulo 4 Raiz quadrada Raiz quadrada de um número integradas Tratamento da informação: Calcular média aritmética Capítulo 7 Adição algébrica Adição algébrica com números inteiros integradas Tratamento da informação: Leitura e interpretação

6 65 Caderno 2 UNIDADE 3 Ângulos Capítulo 1 Ângulos Idéia de ângulo como inclinação Idéia de ângulo como giro Conceito de ângulo Medida de ângulo Ângulos reto, agudo e obtuso Construção de ângulos Ângulos congruentes Bissetriz de um ângulo Construção da bissetriz Círculo e circunferência Ângulo central Capítulo 2 Operações com medidas de ângulos Adição de medidas de ângulos Construção geométrica: adição de medidas de ângulos Subtração com medidas de ângulos Construção geométrica: subtração de medidas de ângulos Multiplicação da medida de um ângulo por um número natural Construção geométrica: multiplicação da medida de um ângulo por um número natural Divisão da medida de um ângulo por um número natural Capítulo 3 Ângulos consecutivos e ângulos opostos pelo vértice Ângulos consecutivos Ângulos opostos pelo vértice Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice integradas Tratamento da informação: Gráficos de setores UNIDADE 4 Números racionais Capítulo 1 Números racionais Números na forma de fração Como identificar o número racional Conjunto dos números racionais Mudando a forma de representar um número racional Forma de fração para a forma decimal Forma decimal para a forma de fração Localização dos números racionais na reta numérica Módulo ou valor absoluto Comparação de números racionais Capítulo 2 Adição e subtração com números racionais Adição com números racionais na forma decimal Adição com números racionais na forma de fração Propriedades da adição de números racionais Subtração com números racionais Adição algébrica com números racionais Capítulo 3 Multiplicação e divisão com números racionais Multiplicação com números racionais Multiplicação envolvendo números racionais negativos Propriedades da multiplicação de racionais Divisão com números racionais Capítulo 4 Potenciação e raiz quadrada com números racionais Potência com base racional e expoente natural Propriedades da potenciação com números racionais Potência com base racional e expoente inteiro negativo Raiz quadrada de um número racional Expressões numéricas com números racionais integradas Tratamento da informação: Construção de gráficos de setores

7 66 Conteúdo programático por disciplina Matemática 7 o ano Caderno 3 UNIDADE 5 Equações e sistemas de equações do 1º- grau Capítulo 1 Noções de álgebra Expressões algébricas Um pouco de História Valor numérico de uma expressão algébrica Monômios Polinômios Capítulo 2 Equações Sentenças matemáticas expressas por igualdades Expressar dados de um problema por meio de uma equação Solução de uma equação Buscando a solução Capítulo 3 Equações equivalentes Equações equivalentes Princípios da igualdade Equações do 1º- grau com uma incógnita Resolução de equações aplicando os princípios aditivo e multiplicativo Equações com parênteses e denominadores Resolução de problemas de geometria usando equação Capítulo 4 Sistemas de equações do 1º- grau Construindo um sistema de equações Resolução do sistema Outro exemplo integradas Tratamento da informação: Construção de tabelas de dupla entrada UNIDADE 6 Idéias de proporcionalidade Capítulo 1 Grandezas Grandezas e medidas Unidades de medida e seus múltiplos e submúltiplos Grandezas discretas e grandezas contínuas Capítulo 2 Razões Comparando por meio de uma razão Velocidade média Escala Densidade de um corpo Densidade demográfica Porcentagem Diferentes estratégias para o cálculo de porcentagem Capítulo 3 Proporção: uma idéia fundamental Conceito de proporção Propriedade fundamental das proporções Quadros com seqüências proporcionais Divisão em partes proporcionais Capítulo 4 Relações entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais Grandezas que variam em função de outras Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais Regra de três simples envolvendo grandezas diretamente proporcionais Regra de três simples envolvendo grandezas inversamente proporcionais integradas Tratamento da informação: Possibilidade de um evento

8 67 Caderno 4 UNIDADE 7 Distâncias, quadriláteros e triângulos Capítulo 1 Distâncias Trajetória e distância entre dois pontos Distância entre um ponto e uma reta Distância entre duas retas paralelas Perímetro de polígonos Distância entre ponto e segmento de reta em triângulos e quadriláteros Capítulo 2 Quadriláteros Elementos do quadrilátero Classificação dos quadriláteros Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo Capítulo 3 Paralelogramos Classificação de paralelogramos Retângulo Losango Quadrado Construção de paralelogramos Capítulo 4 Trapézios Elementos do trapézio Construção de trapézios Capítulo 5 Triângulos O triângulo no dia-a-dia Elementos do triângulo Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo Classificação dos triângulos quanto aos lados Classificação dos triângulos quanto aos ângulos UNIDADE 8 Áreas, ampliações e reduções de figuras Capítulo 1 Decomposição e composição de figuras planas. Noção de área. Decomposição de figuras planas Composição de figuras planas Noção de área Área Figuras equivalentes Capítulo 2 Cálculo de área de figuras planas Área do retângulo Área do quadrado Área do paralelogramo Área do trapézio Área do losango Área do triângulo Capítulo 3 Cálculo aproximado de áreas Cálculo de Lucas Capítulo 4 Ampliação e redução de figuras planas Ampliação de figuras planas Redução de figuras planas integradas Tratamento da informação: Construção de gráficos de barras e de colunas duplas Capítulo 6 Construção de triângulos Construção de triângulos Condição de existência de um triângulo integradas Tratamento da informação: Comparação de dados representados em gráficos de setores e de colunas

9 68 Conteúdo programático por disciplina Matemática 8 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Números reais Capítulo 1 Números naturais e números inteiros Os números naturais e os números inteiros Seqüência dos números naturais e inteiros Observações sobre os números naturais Observações sobre os números inteiros Capítulo 2 Números racionais Números racionais Conjuntos numéricos Transformação da forma de fração para a decimal Transformação da forma decimal para a de fração Reta numérica com os racionais Capítulo 3 Números irracionais Conceito de número irracional Um número irracional muito conhecido Números irracionais na reta numérica Capítulo 4 Conjuntos numéricos Conjunto dos números naturais Conjunto dos números inteiros Conjunto dos números racionais Conjunto dos números irracionais Conjunto dos números reais UNIDADE 2 Ângulos Capítulo 1 Bissetriz de um ângulo Conceito de bissetriz de um ângulo Construção de uma bissetriz Capítulo 2 Posição relativa de dois ângulos Ângulos adjacentes Ângulos complementares Ângulos suplementares Capítulo 3 Posições de retas no plano Posições relativas de duas retas Ângulos entre retas concorrentes Ângulos opostos pelo vértice Construção de retas paralelas e de retas perpendiculares Capítulo 4 Paralelas e transversais Ângulos formados por retas paralelas e transversais Ângulos correspondentes Ângulos alternos Ângulos colaterais Três ou mais retas paralelas integradas Tratamento da informação: Média aritmética e média ponderada Capítulo 5 Notação científica integradas Tratamento da informação: Do gráfico à tabela

10 69 Caderno 2 UNIDADE 3 Polígonos Capítulo 1 Polígonos Elementos de um polígono Nome dos polígonos Classificação dos polígonos quanto às medidas dos lados e dos ângulos Polígono côncavo e convexo Perímetro de polígonos Decomposição de polígonos em triângulos Número de diagonais relativas a um vértice Número de diagonais de um polígono convexo Capítulo 2 Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo Soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono Ângulos nos polígonos regulares Medida de cada ângulo interno de um polígono regular Medida de cada ângulo externo de um polígono regular integradas Tratamento da informação: Mediana UNIDADE 4 Sistemas de equações e inequações Capítulo 1 Equação de 1º- grau com duas incógnitas Solução de uma equação do 1º- grau com duas incógnitas Definição de equação do 1º- grau com duas incógnitas Representação gráfica da solução de uma equação do 1º- grau com duas incógnitas reais Capítulo 2 Sistemas de duas equações do 1º- grau com duas incógnitas Um problema associado a um sistema Verificação da solução de um sistema Capítulo 3 Resolução de sistemas de equações do 1º- grau com duas incógnitas Um comentário Método da substituição Método da adição Resolução gráfica Mais exemplos de resolução gráfica Capítulo 4 Inequações Desigualdades e inequações Propriedades das desigualdades Adição de um mesmo número aos dois membros Multiplicação de um mesmo número Resolução de inequações do 1º- grau integradas Tratamento da informação: Variável quantitativa e variável qualitativa

11 70 Conteúdo programático por disciplina Matemática 8 o ano Caderno 3 UNIDADE 5 Triângulos Capítulo 1 Triângulos: propriedades e classificação Elementos de um triângulo Condição de existência de um triângulo Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo Relações entre as medidas dos ângulos de um triângulo Classificação de um triângulo Capítulo 2 Pontos notáveis em um triângulo Medianas e baricentro de um triângulo Bissetrizes e incentro de um triângulo Mediatrizes e circuncentro de um triângulo Alturas e ortocentro de um triângulo Capítulo 3 Casos de congruência de triângulos Congruência de triângulos Caso lado ângulo lado (LAL) Caso ângulo lado ângulo (ALA) Caso lado lado lado (LLL) Caso lado ângulo ângulo oposto (LAAo) Caso dos triângulos retângulos Casos de congruência na construção de triângulos Capítulo 4 Triângulos isósceles e eqüiláteros Elementos do triângulo isósceles Propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles Propriedade da mediana, altura e bissetriz Triângulo eqüilátero integradas Tratamento da informação: Verificação de probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações UNIDADE 6 Uso dos símbolos como representação de uma generalidade Capítulo 1 Expressões algébricas Expressões algébricas Generalizações Resolução de problemas que envolvem números desconhecidos Valor numérico de uma expressão algébrica Capítulo 2 Monômios e operações Termos algébricos ou monômios As partes de um monômio Grau de um monômio Monômios semelhantes Adição algébrica de monômios Multiplicação de monômios Divisão de monômios Potenciação de monômios Capítulo 3 Adição e subtração de polinômios Polinômio Polinômio reduzido Grau de um polinômio Polinômios com uma variável Adição de polinômios Polinômio oposto Subtração de polinômios Adição algébrica de polinômios Capítulo 4 Multiplicação de polinômios Multiplicação de polinômios no cálculo de área Multiplicação de monômio por polinômio Multiplicação de polinômio por polinômio integradas Tratamento da informação: Freqüência absoluta, freqüência relativa e amostra de uma população

12 71 Caderno 4 UNIDADE 7 Produtos notáveis, fatoração e equações Capítulo 1 Produtos notáveis Escrever um número como o quadrado da soma de outros dois Quadrado da soma de dois termos Representação geométrica Representação algébrica Quadrado da diferença de dois termos Representação geométrica Representação algébrica Produto da soma pela diferença de dois termos Representação geométrica Representação algébrica Capítulo 2 Fatoração Fatoração de um número Fatoração de um polinômio Fatoração de um polinômio por colocação de um fator comum em evidência Fatoração por agrupamento Representação geométrica Representação algébrica Fatoração da diferença de dois quadrados a 2 b 2 Fatoração do trinômio quadrado perfeito 1ª- forma a 2 + 2ab + b 2 2ª- forma a 2 2ab + b 2 Capítulo 3 Equações Equações do 1º- grau com uma incógnita Tradução de problemas para uma equação Resolução de equações Equações com denominador Equações com parênteses Equações com denominador e parênteses Verificação da solução de uma equação integradas Tratamento da informação: Gráfico de linha UNIDADE 8 Quadriláteros e circunferências Capítulo 1 Figuras geométricas não-planas Prismas, cilindros e esferas Prismas Esferas Cilindros Secções de figuras não-planas Vistas lateral, frontal e superior Capítulo 2 Quadriláteros Quadrilátero e seus elementos Quadrilátero convexo e não-convexo Quadriláteros convexos Quadriláteros não-convexos Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo Trapézios Paralelogramos Capítulo 3 Propriedades dos paralelogramos e dos trapézios 1ª- propriedade dos paralelogramos 2ª- propriedade dos paralelogramos 3ª- propriedade dos paralelogramos Propriedade dos retângulos Propriedade dos losangos Propriedade dos quadrados 1ª- propriedade dos trapézios isósceles 2ª- propriedade dos trapézios isósceles Capítulo 4 Circunferência e círculo A circunferência e seus elementos Círculo Posições relativas Posições relativas entre um ponto e uma circunferência Ponto externo Ponto interno Ponto da circunferência Posições relativas entre uma reta e uma circunferência Posições relativas de duas circunferências integradas Tratamento da informação: Cálculo da probabilidade de um evento

13 72 Conteúdo programático por disciplina Matemática 9 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Potências e raízes Capítulo 1 Números reais (R) Números racionais (Q) Números irracionais (I) Números racionais e números irracionais na reta numérica Números reais (R) Capítulo 2 Potências Potências com expoente natural Potências com expoente inteiro Potências com expoente racional Propriedades das potências Expressões com potências Notação científica Capítulo 3 Raiz quadrada e raiz cúbica Raiz quadrada Raiz cúbica Outras raízes Raiz de índice par Raiz de índice ímpar Propriedades das raízes Capítulo 4 Cálculo com radicais Decomposição em fatores primos Adição e subtração com radicais Multiplicação e divisão com radicais 1º- quando os índices são iguais 2º- quando os índices são diferentes Racionalização de denominadores Simplificação de expressões integradas Tratamento da informação: Média aritmética, moda e mediana UNIDADE 2 Semelhança Capítulo 1 Segmentos razão e proporção Razão entre segmentos Aplicação da razão de segmentos Segmentos proporcionais Capítulo 2 Teorema de Tales Feixe de retas paralelas e reta transversal Teorema de Tales Algumas conseqüências do teorema de Tales Divisão de segmentos em partes iguais Capítulo 3 Semelhança de figuras Transformação de figuras planas Semelhança não é congruência Polígonos semelhantes Capítulo 4 Semelhança de triângulos Semelhança de triângulos Teorema fundamental da semelhança de triângulos Caso fundamental da semelhança de triângulos Caso ângulo ângulo (AA) integradas Tratamento da informação: Cálculo de desvio e interpretação de dados

14 73 Caderno 2 UNIDADE 3 Equações do 2º- grau Capítulo 1 Idéia de equação do 2º- grau Equação do 2º- grau Problemas ligados a uma equação de 2º- grau Resolução de uma equação de 2º- grau Equações completas e incompletas Fórmula de resolução da equação do 2º- grau Solução de equações incompletas Capítulo 2 Resolução de uma equação do 2º- grau Resolução geométrica de uma equação do 2º- grau Fórmula de resolução da equação do 2º- grau Solução de equações incompletas Capítulo 3 Raízes de uma equação do 2º- grau Raízes da equação do 2º- grau Quantidade de raízes de uma equação do 2º- grau Relação entre os coeficientes e as raízes de uma equação do 2º- grau Resolução de uma equação por meio das relações entre os coeficientes e as raízes Forma fatorada de uma equação do 2º- grau Capítulo 4 Mais equações Equações biquadradas Equações envolvendo radicais com incógnitas Capítulo 5 Sistemas de equações do 2º- grau Problema com sistemas de equações Sistemas de equações do 2º- grau integradas Tratamento da informação: Organização e representação da distribuição de freqüências de dados não agrupados em classes UNIDADE 4 Relações no triângulo retângulo Capítulo 1 Semelhança nos triângulos retângulos Triângulos retângulos e semelhança Lados homólogos dos triângulos retângulos Capítulo 2 Relações métricas no triângulo retângulo Projeção ortogonal Primeira relação métrica Segunda relação métrica Terceira relação métrica Quarta relação métrica Capítulo 3 Aplicações do teorema de Pitágoras Aplicação em um quadrado Aplicação em um triângulo eqüilátero Capítulo 4 Razões trigonométricas no triângulo retângulo Triângulo retângulo: elementos e relações Seno de um ângulo agudo Cosseno de um ângulo agudo Tangente de um ângulo agudo Como medir com o quadrante Capítulo 5 Ângulos notáveis Seno, cosseno e tangente do ângulo de 45º Seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30ºe 60º Aplicação do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º integradas Tratamento da informação: Problemas de contagem e princípio multiplicativo

15 74 Conteúdo programático por disciplina Matemática 9 o ano Caderno 3 UNIDADE 5 Equações fracionárias e grandezas proporcionais Capítulo 1 Frações algébricas Primeiras noções de fração algébrica Cálculo do valor numérico de uma fração algébrica Simplificação de fração algébrica Adição com frações algébricas Multiplicação com frações algébricas Divisão com frações algébricas Potenciação Capítulo 2 Equações fracionárias Equações fracionárias Resolução de equações fracionárias Equações fracionárias e equações do 2º- grau Capítulo 3 Grandezas proporcionais Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais Regra de três simples Regra de três composta envolvendo grandezas diretamente proporcionais Regra de três composta envolvendo grandezas inversamente proporcionais Capítulo 4 Juro Descontos e acréscimos Juro simples Juro composto integradas Tratamento da informação: Construção do espaço amostral utilizando o princípio fundamental da contagem e Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidades por meio de razão UNIDADE 6 Funções Capítulo 1 Idéia de função Função no cotidiano Definição de função É função ou não? Imagem de um elemento pela função Encontrando as imagens pela lei de formação de uma função Aplicação da lei de formação de uma função Capítulo 2 Representações gráficas Coordenadas cartesianas Representação gráfica de função Identificação de uma função por meio do gráfico Capítulo 3 Função afim Funções afins Gráfico da função afim Zero da função afim Capítulo 4 Função polinomial do 2º- grau ou quadrática Função polinomial do 2º- grau Gráfico da função quadrática Zeros da função quadrática Vértice Construção do gráfico de funções quadráticas por meio de tabelas Construção por meio da translação vertical do gráfico da função f(x) = x 2 Translação vertical e horizontal do gráfico da função f(x) = x 2 integradas Tratamento da informação: Construção de gráfico de linha

16 75 Caderno 4 UNIDADE 7 Polígonos Capítulo 1 Área de triângulos e de quadriláteros Proposições iniciais Área do retângulo Área do triângulo Área do paralelogramo Área do trapézio Área do losango Capítulo 2 Polígonos convexos Conceito de polígono convexo Elementos dos polígonos convexos Número de diagonais de um polígono convexo Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo Capítulo 3 Polígonos regulares Polígonos regulares inscritos em uma circunferência Elementos de um polígono inscrito em uma circunferência Polígonos regulares circunscritos em uma circunferência Área de um polígono regular Capítulo 4 Relações métricas em um polígono regular Quadrado inscrito em uma circunferência Hexágono inscrito em uma circunferência Triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência integradas Tratamento da informação UNIDADE 8 Círculo, circunferência e sólidos Capítulo 1 Comprimento da circunferência A circunferência Polígono regular Perímetros de polígonos Comprimento da circunferência Capítulo 2 Comprimento de um arco de circunferência Proporcionalidade entre as medidas do ângulo central e do arco correspondente Cálculo do comprimento de um arco de uma circunferência Cálculo do perímetro de figuras compostas de arcos de circunferência Propriedade da congruência de arcos e de cordas Propriedade do diâmetro da circunferência e da corda Propriedade da mediana relativa à hipotenusa Capítulo 3 Relações métricas em uma circunferência Relação entre cordas Relação entre secantes Relação entre tangente e secante Potência de um ponto Capítulo 4 Área do círculo e de suas partes Área do círculo Área da coroa circular Área do setor circular Área do segmento circular Capítulo 5 Sólidos geométricos Área da superfície de poliedros (sólidos cujas faces são polígonos) Área da superfície de cilindros Volume de um prisma qualquer Volume de uma pirâmide Volume de um cilindro integradas Tratamento da informação: Estimativa e verificação de probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações

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