Matemática. Sumários

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1 Matemática Sumários

2 Sumário Vamos começar! 8 4 Números naturais: multiplicação e divisão 92 1 Números naturais e sistemas de numeração 14 1 Números para contar 15 2 Números para ordenar e transmitir informações 17 Leitura: Código de Endereçamento Postal 21 3 Números para resolver problemas 22 4 Números para medir 24 5 Os números naturais 2 Sistema de numeração decimal 29 7 Outros sistemas de numeração 34 Retomar e concluir 3 2 A geometria e o mundo que nos cerca 40 1 Blocos retangulares 41 2 Sólidos geométricos 47 3 Poliedros 50 4 Cilindros, cones e esferas 53 5 Vistas 55 Leitura: Desenho técnico 59 Retomar e concluir 0 3 Números naturais: adição e subtração 4 1 Explorando a adição 5 2 Propriedades da adição e os cálculos mentais 9 3 Explorando a subtração 74 4 Expressões numéricas 78 5 Problemas que envolvem adição e subtração 80 Leitura: Uma subtração feita há mais de mil anos 83 Arredondamentos e estimativas 83 7 A calculadora e o computador 8 Retomar e concluir 90 1 Explorando a multiplicação Propriedades da multiplicação e os cálculos mentais 9 Leitura: O cálculo digital Explorando a divisão Propriedades da divisão e os cálculos mentais Multiplicação e divisão 110 Explorando a potenciação A calculadora e o computador 120 Retomar e concluir Organizando informações 12 1 Tabelas Gráficos de colunas e de barras 137 Retomar e concluir 14 4 Polígonos, ângulos e circunferências Identificando figuras planas Ângulos Aprendendo um pouco mais sobre polígonos 14 Leitura: A roda quadrada 17 4 Perpendiculares, paralelas e transversais 18 5 Circunferências 172 Retomar e concluir 174 Comunicação e Matemática 178 Swapan/Shutterstock/ID/BR

3 7 Números naturais: múltiplos, divisores e padrões Números e medidas Múltiplos e divisores Menor múltiplo comum 18 3 Maior divisor comum Padrões e regularidades 192 Leitura: Números e natureza 194 Retomar e concluir A ideia de medida Medidas de tempo 21 Leitura: O tempo e você 28 3 Medidas de massa 29 4 O Sistema Monetário Brasileiro 273 Retomar e concluir Frações e números decimais Medindo comprimento, superfície e volume Fração Frações equivalentes Comparação de frações Frações decimais e números decimais 217 Retomar e concluir Operações com frações Adição e subtração envolvendo frações Multiplicação envolvendo frações 233 Retomar e concluir 241 Operações com números decimais Medidas de comprimento 281 Leitura: Como surgiu o sistema métrico? Perímetro de um polígono Área de uma superfície Volume de um sólido 29 5 Volume e capacidade 300 Retomar e concluir 3 03 Comunicação e Matemática 308 Glossário 310 Respostas da seção Retomar e concluir 317 Referências bibliográficas 324 Material complementar Adição e subtração de números decimais Multiplicação de números decimais 250 Leitura: Números com vírgula 255 Retomar e concluir 25 Gunnar Pippel/Shutterstock/ID/BR 7

4 Sumário Vamos começar! 8 4 Triângulos e quadriláteros 80 1 Números naturais: divisibilidade e fatoração 12 1 Múltiplos e divisores 13 Leitura: Números amigos 15 2 Critérios de divisibilidade 1 3 Números primos e números compostos 24 4 Fatoração 25 5 O mdc e o mmc 28 Retomar e concluir 33 2 Divisões envolvendo frações e decimais 3 1 Frações e divisão de números naturais 37 2 Divisão de números escritos na forma de fração 39 3 Divisão de números escritos na forma decimal 44 Leitura: Inauguração de Banco Comunitário na Cidade de Deus, Rio de Janeiro 49 Retomar e concluir 54 3 Ângulos e circunferências 5 1 Ângulos 57 Leitura: O grau 5 2 Circunferências e círculos 9 Retomar e concluir 77 1 Triângulos 81 2 Quadriláteros 91 3 Paralelogramos 93 4 Trapézios 99 Leitura: Luiz Sacilotto e a Geometria A rigidez do triângulo 102 Retomar e concluir Números e medidas 10 1 O metro, seus múltiplos e submúltiplos 107 Leitura: Dimensões do Universo Medidas decimais de tempo Área de figuras planas Volume de blocos retangulares Problemas envolvendo áreas e volumes 123 Retomar e concluir 125 Simetria em relação a um eixo Espelhos e simetria Mais de um eixo de simetria Simétrico de ponto em relação a uma reta 13 Retomar e concluir 140 Comunicação e Matemática 14 2 AMj Studio/ID/BR

5 7 Números com sinal A Matemática e as letras Os números negativos Operações com números com sinal 155 Leitura: Qual é a maior profundidade do oceano e até onde o homem já conseguiu descer? 14 Retomar e concluir Como as letras aparecem As letras e os cálculos Letras e equações 258 Leitura: Conversa sobre equações 2 Retomar e concluir 27 8 Números e contagem Coordenadas e gráficos Ordens e classes de números 179 Leitura: O Impostômetro O princípio fundamental da contagem Potências Desigualdades 192 Retomar e concluir As localizações e o dia a dia 271 Leitura: As peças de Xadrez 27 2 O plano cartesiano Coordenadas e gráficos Os gráficos na informação 28 Retomar e concluir Proporcionalidade 198 Comunicação e Matemática Proporcionalidade direta Razão e proporcionalidade direta Proporcionalidade inversa Porcentagem Porcentagem e gráficos 215 Leitura: E se o Brasil fosse uma rua com 100 pessoas? 219 Retomar e concluir 2 20 Glossário 29 Respostas da seção Retomar e concluir 308 Referências bibliográficas 318 Material complementar Ampliações e reduções de figuras planas Ampliações e reduções de figuras em malhas quadriculadas Semelhança, ampliação, redução e proporcionalidade Parecido não é semelhante 231 Leitura: A descoberta da célula e a teoria celular Escalas, mapas e plantas 235 Retomar e concluir 239 Anna Dudek Photography/Flickr RF/Getty Images 7

6 Sumário Vamos começar! 8 4 Ângulos e Polígonos 94 1 Números racionais e raízes Frações, aproximações e reta numérica Potenciação A raiz quadrada e a raiz cúbica Os números racionais 30 Leitura: As complicadas frações egípcias 33 Retomar e concluir 34 2 Cálculos com letras 3 1. Expressões algébricas e fórmulas: uma revisão Um pouco mais sobre expressões algébricas Produtos notáveis Fatoração de polinômios Relacionando Álgebra e Geometria 58 Retomar e concluir 0 3 Áreas e volumes 4 1. Áreas: cálculos e unidades de medida 5 2. Áreas de figuras planas Comprimento da circunferência Área do círculo Problemas envolvendo áreas de figuras planas 82. Áreas e o teorema de Pitágoras Volumes: cálculos e unidades de medida 85 Leitura: São Francisco 90 Retomar e concluir Os ângulos e algumas aplicações 95 Leitura: História do município Os ângulos: notações, bissetriz e medidas Polígonos, ângulos e diagonais Pavimentações Ângulos, paralelas e transversais 107 Retomar e concluir Equações e Inequações Equações com coeficientes fracionários 117 Leitura: Diofanto, de Alexandria Frações algébricas Equações fracionárias Inequações 13 Retomar e concluir 143 Congruência de triângulos Preparando o caminho Critérios de congruência de triângulos Problemas envolvendo critérios de congruência 157 Retomar e concluir 11 Comunicação e Matemática 14 Quanta Estúdio/ID/BR 20º

7 7 Contagem, médias e probabilidade 1 11 Sistemas de equações de 1 o grau com duas incógnitas Contagem: mais um passo Probabilidade Introdução à Estatística 179 Leitura: A população da Região Norte 185 Retomar e concluir Explorando as construções geométricas Construções geométricas básicas O triângulo e seus elementos Polígonos regulares: construções A arte de desenhar com a Matemática 205 Retomar e concluir Proporcionalidade e juros Proporção Problemas de proporcionalidade entre duas grandezas Problemas de proporcionalidade entre mais de duas grandezas Juros 218 Retomar e concluir 2 24 Semelhança de triângulos Equações de 1 o grau com duas incógnitas Sistemas de equações de 1 o grau com duas incógnitas Resolução de sistemas de duas equações de 1 o grau com duas incógnitas Resolvendo problemas por meio de sistemas 259 Retomar e concluir Funções: um primeiro estudo Coordenadas cartesianas O conceito de função: um primeiro passo Iniciando o estudo de funções numéricas 270 Retomar e concluir 27 Comunicação e Matemática 278 Glossário 28 0 Respostas da seção Retomar e concluir 29 Referências bibliográficas 3 04 Material complementar Semelhança de triângulos Aplicação dos critérios de semelhança de triângulos Semelhança de triângulos e medidas indiretas Triângulos retângulos semelhantes 234 Leitura: Matemágica Ampliações e reduções 238 Retomar e concluir 243 AMj Studio/ID/BR 7

8 Sumário Vamos começar! 8 4 A equação do 2 o grau 1 Os números reais Os conjuntos numéricos N, Z e Q Geratriz de uma dízima periódica Conhecendo os números reais Operações com radicais 24 Leitura: Uma razão muito famosa 27 Retomar e concluir 28 2 Probabilidade e estatística Probabilidade Estatística 38 Retomar e concluir 4 1. Equações do 1 o grau e fatoração 7 2. Completando quadrados Equações do 2 o grau 74 Leitura: Al-Jabr: uma fonte preciosa para a resolução de equações 84 Retomar e concluir 87 5 O teorema de Pitágoras Semelhança de triângulos retângulos Relações métricas no triângulo retângulo O teorema de Pitágoras 95 Leitura: A geometria dos egípcios e situações do cotidiano 99 Retomar e concluir O teorema de Tales Revendo semelhança Tales e as retas paralelas 52 Leitura: Tales de Mileto Aplicações do teorema de Tales 58 Retomar e concluir 3 Equações, inequações e sistemas Um pouco mais sobre equações Um pouco mais sobre inequações Sistemas de duas equações com duas incógnitas 107 Retomar e concluir 114 Comunicação e Matemática 11 David Arky/Tetra Images/Corbis/L

9 7 Funções 118 Perímetros, áreas 10 e volumes Funções: conceito, exemplos e contraexemplos Será que é uma função? Crescimento e decrescimento em funções 134 Retomar e concluir Trigonometria As razões trigonométricas Relações entre as razões trigonométricas As razões trigonométricas dos ângulos de 30, 45 e A tabela de razões trigonométricas e a calculadora A lei dos cossenos e a lei dos senos 153. Aplicações 15 Leitura: O astrolábio 12 Retomar e concluir Perímetro de figuras planas Área de figuras planas Volume de sólidos 20 Retomar e concluir Geometria e arte Simetrias do plano Perspectiva 23 0 Retomar e concluir Demonstrar é preciso Por que demonstrar As demonstrações na Geometria As demonstrações na Álgebra 254 Retomar e concluir Circunferências e polígonos 1 Comunicação e Matemática Circunferência Ângulos na circunferência Relações métricas na circunferência Relações métricas nos polígonos regulares 183 Retomar e concluir 192 Glossário 24 Respostas da seção Retomar e concluir 282 Referências bibliográficas 292 Material complementar 294 Rubens Chaves/Pulsar Imagens 7

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