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3 Análise combinatória Ângulos: central, inscrito e externo à Principio Fundamental de Contagem Fatorial Arranjos, permutações e combinações Definição de ângulo e de arco numa Relação entre ângulo e arco numa Ângulos: classificação, bissetriz, complementares, suplementares, OPV e operações Introdução a geometria plana Definição de um ângulo geométrico Ângulos suplementares e complementares Bissetriz de um ângulo Ângulos: formados por paralelas intersectadas por transversais Retas paralelas cortadas por uma transversal Aproximação de radicais Estimativa de radicais por aproximações Cilindros Cilindros de revolução: áreas e volume Circunferência e círculo: comprimento e área Radiano O número Pi Comprimento de um arco em uma Área do círculo e de suas partes Circunferência Trigonométrica Introdução à trigonométrica Simetria Seno e cosseno de um arco Equações trigonométricas 3 Cone Cones de revolução: áreas e volume Conjuntos Numéricos Conversão de unidades de medida Equação biquadrada e equação irracional Equação do º grau Os conjuntos dos números: naturais, inteiros, racionais, reais e complexos Introdução às unidades de comprimento, área, volume, tempo e massa: múltiplos e submúltiplos Conversão de unidades Equações redutíveis ao o grau: equações biquadradas, irracionais e fracionárias Métodos de resoluções de equações da forma a.x = b Modelagem matemática na interpretação de um problema 3

4 Equação do º grau Métodos de resoluções de equações do o grau Relações entre as raízes e os coeficientes de uma equação do o grau Esfera Esfera: áreas e volume Estatística Expressões algébricas: monômios e polinômios Fatoração, frações algébricas e equação fracionária Frações Função do º grau Função do º grau Função exponencial Função modular Função: conceitos básicos Funções trigonométricas Geometria analítica: Estatística descritiva: medidas de tendência central (média, moda, mediana) e medidas de dispersão (variância e desvio padrão) Operações com monômios e polinômios: soma, subtração, multiplicação e divisão Técnicas algébricas de fatoração de expressões Aplicação de fatoração na resolução de exercícios Frações equivalentes, operações com frações (soma, subtração, multiplicação e divisão) Frações decimais Funções da forma f(x) = a.x + b : função constante e função afim Gráficos de funções da forma f(x) = a.x + b Representações algébricas para as funções do o grau Gráficos Máximos e mínimos Modelo algébrico e gráfico de funções exponenciais Módulo de um número real Funções e equações modulares Relações entre conjuntos A notação f(x) Representações gráficas de funções Domínio e imagem de uma função Funções seno, cosseno e tangente: períodos e gráficos Equação reduzida e equação normal de uma Posições relativas entre um ponto e uma

5 Geometria analítica: cônicas Introdução às cônicas: elipses, hipérboles e parábolas Geometria analítica: ponto e reta Ponto divisor de um segmento Ponto médio e baricentro de um triângulo Coeficiente angular de uma reta Equação fundamental de uma reta Outras formas da equação da reta 3 Geometria analítica: posição relativa Gráficos: interpretação e análise Grandezas diretamente ou inversamente proporcionais Identidades trigonométricas Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares Distância entre ponto e reta Área de um triângulo no plano cartesiano Tipos de gráfico Representações de gráficos a partir de um conjunto de dados Interpretações e análise de gráficos Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais A relação fundamental da trigonometria Cotangente, secante e cossecante Soma e subtração de arcos Arco duplo Inequação do º grau Inequação produto e inequação quociente Lei dos senos e Lei dos cossenos Logaritmo e função logarítmica Matemática financeira Matrizes e determinantes Métodos de resoluções e interpretações de problemas que envolvam inequações do o grau Métodos de resoluções de inequações Introdução ao teorema dos cossenos O teorema dos senos Introdução aos logaritmos: definições e condição de existência Propriedades e aplicações dos logaritmos Funções, equações e inequações logarítmicas Juros simples e juros compostos Investimentos Financiamentos Matrizes: definições e operações (soma, subtração e multiplicação) Regras práticas para se calcular determinantes 3

6 Números Complexos Números Naturais: múltiplos, divisores, MMC e MDC Forma algébrica de um complexo Operações com complexos Resoluções de equações em C Representação no plano complexo Forma trigonométrica Operações na forma trigonométrica Múltiplos e divisores; MMC e MDC Números Reais: operações básicas Números Reais: potenciação e radiciação Números Reais: reta numérica e relações com os outros conjuntos numéricos Transformação de dízimas periódicas em frações Potenciação: definição e propriedades Operações com radicais Expoentes fracionários Localização dos números reais na reta numérica Pirâmide Pirâmides: áreas e volume Apótema de uma pirâmide Tetraedros: regular e trirretângulo Octaedro regular Plano Cartesiano: localização de pontos Localização dos pontos no plano cartesiano Poliedros: inscrição e circunscrição à esfera Polígonos: ângulos e diagonais Polígonos: inscrição e circunscrição à Polígonos: perímetro e área Inscrição de cubo, cilindro, tetraedro regular e cone numa esfera Circunscrição de cubo, cilindro, tetraedro regular e cone numa esfera Soma dos ângulos internos num polígono convexo Soma dos ângulos externos num polígono convexo Cálculo de diagonais do polígono Polígonos regulares Apótema de um polígono regular Áreas das principais figuras planas (quadrado, retângulo, paralelogramo, triângulo e trapézio) Outras formas de se expressar a área de um triângulo Equivalência de figuras; Razões entre áreas 3

7 de figuras Polinômios e equação polinomial Porcentagem Prisma Probabilidade Progressão aritmética Progressão geométrica Quadriláteros: classificação e propriedades Razão e proporção Relações métricas no triângulo retângulo (Teorema de Pitágoras) Relações trigonométricas no triângulo retângulo Identidade de polinômios Divisão de polinômios (método dos coeficientes) Briott-Ruffini e o teorema do resto Equações polinomiais: resolução e fatoração pelas raízes Teoremas sobre resolução de equações polinomiais (raízes imaginárias, pesquisa de raízes, relações entre coeficientes e raízes) Definição e cálculo de porcentagens Aumentos e descontos: o fator de correção Prismas: áreas e volume Paralelepipedo e cubo: cálculo da diagonal Prismas regulares Definição de probabilidade (evento, espaço amostral e probabilidade) Operações com probabilidades Probabilidade condicional P.A.: natureza da razão, termo geral, propriedade da média, representações, soma dos termos P.G.: natureza da razão, termo geral, propriedade da média, representações, soma dos termos (finita e infinita) Propriedades dos quadriláteros notáveis: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango, quadrado Diagrama de Venn Conceito de razão Proporção e a regra de três Relações métricas num triângulo retângulo O teorema de Pitágoras Aplicações do teorema de Pitágoras, incluindo tangência Seno, cosseno e tangente de um ângulo em um triângulo retângulo 4

8 Simetrias Sistemas de equações do º grau Sistemas de equações do º grau Sistemas de equações lineares Sólidos geométricos: planificação Tabelas: interpretação e análise Teorema de Tales Teoria de Conjuntos Triângulos: casos de congruência e pontos notáveis Triângulos: classificação e propriedades dos ângulos Definir simetrias e apresentar alguns tipos (radial, axial) Método da adição e substituição para resolver sistemas de equações do o grau Métodos de resolução de sistemas de equações do o grau Sistemas lineares: classificação quanto ao número de soluções Escalonamento Regra de Cramer Discussão de sistemas Identificação e planificação de sólidos Relação de Euler para um poliedro convexo Analisar informações numa tabela, como padrões, crescimentos ou decrescimentos, interpolações Apresentar o teorema de Tales Teorema da bissetriz interna Conjuntos: elemento, pertinência, representações Operações com conjuntos: intersecção, união, complementar Congruência de triângulos: casos de congruência Mediana, bissetriz, baricentro e incentro de um triângulo Mediatriz, altura, circuncentro e ortocentro de um triângulo Soma dos ângulos internos de um triângulo Triângulo isósceles Triângulo equilátero Triângulo retângulo 3 Triângulos: semelhança Casos de semelhança de triângulos Algumas semelhanças importantes (base média, potência de ponto)

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