Calendarização da Componente Letiva

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1 Calendarização da Componente Letiva 2015/2016 7º Ano Matemática s 1º 2º 3º Número de aulas previstas (45 minutos) Apresentação e Diagnóstico 2 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) Auto e Heteroavaliação Lecionação de conteúdos Total de aulas previstas: 159 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 133 Temas / Conteúdos Número de aulas previstas por 1 - Números Racionais Adição e subtração com representação na reta numérica. - Conjuntos numéricos; - Representação de números racionais na reta numérica; - Valor absoluto e simétrico; - Adição e suas propriedades em ; - Subtração em ; - Simplificação da escrita; - Simétrico da soma e simétrico da diferença de dois números racionais. 1º 51 aulas Multiplicação e divisão em. Propriedades - Multiplicação em ; - Propriedades da multiplicação em ; - Divisão em. Potências, raiz quadrada e raiz cúbica. - Potências; - Raiz quadrada;

2 - Raiz cúbica. Atividades globais. 2. Funções Conceito de função e de gráfico de uma função. - Referencial cartesiano; - Correspondência entre conjuntos. Relações entre variáveis; - Variação de uma função; - Expressões algébricas; - Operar com funções. Função linear, função afim e função constante. Proporcionalidade direta como função. Atividades globais. 3. Sequências, sucessões e regularidades Termo geral de uma sequência numérica e de uma sucessão. Representação Atividades globais. 4. Triângulos e quadriláteros Linhas poligonais e polígonos; Igualdade de triângulos; Propriedades, classificação e construção de quadriláteros: - Classificação de quadriláteros; - Propriedades de quadriláteros. Soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um polígono de n lados; Áreas de quadriláteros. Atividades globais. 5. Equações Expressões algébricas; Noção de equação; Resolução de equações; Problemas; 2º 42 aulas

3 Atividades globais. 6. Semelhanças Noção de semelhança; Segmentos de reta comensuráveis. 6. Semelhanças (continuação) Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. Polígonos semelhantes: - Relação entre perímetros e áreas de figuras semelhantes; Homotetia de centro O e razão r. Atividades globais. 7. Tratamento de dados Organização, análise e interpretação de dados. Medidas de localização: - Mediana. Atividades globais. 3º 40 aulas

4 Calendarização da Componente Letiva 2015/2016 8º Ano Turmas A, B, D, E e F Matemática s 1º 2º 3º Número de aulas previstas (45 minutos) Apresentação e Diagnóstico 2 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) Auto e Heteroavaliação Lecionação de conteúdos Total de aulas previstas: 159 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 133 Temas / Conteúdos Número de aulas previstas por Semelhanças (7º ano) Segmentos de reta comensuráveis Polígonos semelhantes - Relacionar perímetros e áreas de polígonos semelhantes; - Relação entre os perímetros de dois círculos e as áreas de dois quadrados. Homotetia de centro O e razão r. Teorema de Pitágoras 1º 51 aulas Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa Teorema de Pitágoras - Demonstração; - Determinar o comprimento da hipotenusa. - Determinar o comprimento de um cateto; - Recíproco do teorema de Pitágoras. - Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de

5 Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas. Vetores, translações e isometrias Segmentos orientados e vetores Segmentos orientados; Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto; Segmentos orientados equipolentes; Noção de vetor; Vetor nulo, vetores colineares e simétricos. Translação Noção de translação; Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor. Composição de translações e adição de vetores Composição de translações; Adição de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores; Propriedades das translações; Aplicação das propriedades. Reflexão deslizante. Propriedades das isometrias Reflexão deslizante; Reflexões deslizantes como isometrias; Propriedades das isometrias; Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes; Classificação das isometrias do plano; Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas; Frisos e simetrias;

6 Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano; Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante. Números Racionais Representação de números racionais Conversão em fração de uma dízima infinita periódica; Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais; Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima; Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima. Potências de expoente inteiro Potência de expoente nulo; Potência de expoente negativo; Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural; Decomposição decimal de uma dízima finita usando potências de base 10 e expoente inteiro; Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base e expoente inteiro. Notação científica Representação de números em notação científica; Ordenação de números racionais representados na forma de dízima ou em notação científica;

7 Notação científica ( continuação) Operações com números escritos em notação científica. Dízimas infinitas não periódicas e números reais Conjunto dos números reais Dízimas infinitas não periódicas e «pontos irracionais». Representação na reta numérica Definição de dízima infinita não periódica; Pontos irracionais da reta numérica; Conjunto dos números reais; Números irracionais; Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas; Irracionalidade de para natural e distinto de um quadrado perfeito; Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras. Operações com números reais Propriedades; Adição e subtração; Multiplicação e divisão; Potenciação; Método geométrico para determinar o produto de dois números reais; Números reais; extensão a das operações conhecidas sobre e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos. Relação de ordem em Comparar e ordenar números reais; Propriedades da relação de ordem em ; Extensão a da ordem em ; propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima. 2º 42 aulas

8 Exercícios globais Gráficos de funções afins Equação de uma reta não vertical e gráfico de função linear ou afim Noção de função; Funções lineares e funções afins; Representação algébrica e gráfica de uma função afim; Identificar e representar o gráfico de uma função linear; Determinar a expressão algébrica de uma função linear; Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim; Relação entre os gráficos da função e da função definida por. Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical Parâmetro : declive da reta; Parâmetro : ordenada na origem; Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical; Relação entre o declive e o paralelismo. Declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas. Equação de uma reta vertical Determinação do declive de uma reta; Equação de uma reta vertical. Problemas envolvendo equações de retas. Monómios, polinómios e equações do 2.º grau Monómios Monómios; fatores numéricos, constantes e variáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal; Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios; Grau de um monómio; Operações com monómios; Soma algébrica e produto de monómios.

9 Polinómios Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo; Grau de um polinómio; Operações com polinómios; Soma algébrica e produto de polinómios. Casos notáveis da multiplicação de binómios Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios; Caso notável Quadrado de um binómio; Caso notável Produto da soma de dois monómios pela sua diferença; Monómios, polinómios e equações do 2.º grau (Continuação) Fatorização de polinómios. Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam; Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização. Equações do 2.º grau Equação do 2.º grau; equação incompleta; Lei do anulamento do produto; Resolução de equações do 2.º grau Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto. Equações Literais e Sistemas Equações literais Resolução de equações literais; Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais 3º 40 aulas

10 do 1.º e 2.º graus. Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Definição e solução de um sistema; Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes. Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Interpretação gráfica das soluções de um sistema; Sistema possível e determinado; Sistema impossível; Sistema possível e indeterminado. Resolução de sistemas de equações Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição; Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Organização e tratamento de dados Organização, análise e interpretação de dados. Medidas de localização Noção de quartil; Extremos e quartis; Diagramas de extremos e quartis. Medidas de dispersão Amplitude; Amplitude interquartil. Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis.

11 Calendarização da Componente Letiva 2015/2016 8º Ano Turmas C, G e H Matemática s 1º 2º 3º Número de aulas previstas (45 minutos) Apresentação e Diagnóstico 2 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) Auto e Heteroavaliação Lecionação de conteúdos Total de aulas previstas: 159 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 133 Temas / Conteúdos Número de aulas previstas por Semelhanças (7º ano) Noção de semelhança Segmentos de reta comensuráveis Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. Polígonos semelhantes - Relacionar perímetros e áreas de polígonos semelhantes; - Relação entre os perímetros de dois círculos e as áreas de dois quadrados. 1º 51 aulas Homotetia de centro O e razão r. Teorema de Pitágoras Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa Teorema de Pitágoras - Demonstração; - Determinar o comprimento da hipotenusa.

12 - Determinar o comprimento de um cateto; - Recíproco do teorema de Pitágoras. - Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas. Vetores, translações e isometrias Segmentos orientados e vetores Segmentos orientados; Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto; Segmentos orientados equipolentes; Noção de vetor; Vetor nulo, vetores colineares e simétricos. Translação Noção de translação; Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor. Composição de translações e adição de vetores Composição de translações; Adição de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores; Propriedades das translações; Aplicação das propriedades. Reflexão deslizante. Propriedades das isometrias Reflexão deslizante; Reflexões deslizantes como isometrias; Propriedades das isometrias; Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes; Classificação das isometrias do plano; Translações como isometrias; caracterização pela preservação

13 da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas; Frisos e simetrias; Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano; Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante. Números Racionais Representação de números racionais Conversão em fração de uma dízima infinita periódica; Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais; Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima; Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima. Potências de expoente inteiro Potência de expoente nulo; Potência de expoente negativo; Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural; Potências de expoente inteiro (continuação) Decomposição decimal de uma dízima finita usando potências de base 10 e expoente inteiro; Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base e expoente inteiro. Notação científica Representação de números em notação científica; Ordenação de números racionais representados na forma de dízima ou em notação científica; Operações com números escritos em notação científica. 2º 42 aulas

14 Dízimas infinitas não periódicas e números reais Conjunto dos números reais Dízimas infinitas não periódicas e «pontos irracionais». Representação na reta numérica Definição de dízima infinita não periódica; Pontos irracionais da reta numérica; Conjunto dos números reais; Números irracionais; Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas; Irracionalidade de para natural e distinto de um quadrado perfeito; Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras. Operações com números reais Propriedades; Adição e subtração; Multiplicação e divisão; Potenciação; Método geométrico para determinar o produto de dois números reais; Números reais; extensão a das operações conhecidas sobre e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos. Relação de ordem em Comparar e ordenar números reais; Propriedades da relação de ordem em ; Extensão a da ordem em ; propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima. Exercícios globais

15 Gráficos de funções afins Equação de uma reta não vertical e gráfico de função linear ou afim Noção de função; Funções lineares e funções afins; Representação algébrica e gráfica de uma função afim; Identificar e representar o gráfico de uma função linear; Determinar a expressão algébrica de uma função linear; Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim; Relação entre os gráficos da função e da função definida por. Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical Parâmetro : declive da reta; Parâmetro : ordenada na origem; Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical; Relação entre o declive e o paralelismo. Declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas. Equação de uma reta vertical Determinação do declive de uma reta; Equação de uma reta vertical. Problemas envolvendo equações de retas. Monómios, polinómios e equações do 2.º grau Monómios Monómios; fatores numéricos, constantes e variáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal; Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios; Grau de um monómio; Operações com monómios;

16 Soma algébrica e produto de monómios. Polinómios Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo; Grau de um polinómio; Operações com polinómios; Soma algébrica e produto de polinómios. Monómios, polinómios e equações do 2.º grau (Continuação) Casos notáveis da multiplicação de binómios Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios; Caso notável Quadrado de um binómio; Caso notável Produto da soma de dois monómios pela sua diferença; Fatorização de polinómios. Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam; Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização. 3º 40 aulas Equações do 2.º grau Equação do 2.º grau; equação incompleta; Lei do anulamento do produto; Resolução de equações do 2.º grau Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto. Equações Literais e Sistemas Equações literais Resolução de equações literais; Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais

17 do 1.º e 2.º graus. Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Definição e solução de um sistema; Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes. Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Interpretação gráfica das soluções de um sistema; Sistema possível e determinado; Sistema impossível; Sistema possível e indeterminado. Resolução de sistemas de equações Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição; Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Organização e tratamento de dados Organização, análise e interpretação de dados. Medidas de localização Noção de quartil; Extremos e quartis; Diagramas de extremos e quartis. Medidas de dispersão Amplitude; Amplitude interquartil. Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis.

18 Calendarização da Componente Letiva 2015/2016 9º Ano Turmas A e B Matemática s 1º 2º 3º Número de aulas previstas (45 minutos) Apresentação e Diagnóstico 2 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) Auto e Heteroavaliação Lecionação de conteúdos Total de aulas previstas: 154 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 128 Temas / Conteúdos Número de aulas previstas por 0. Resolução de sistemas de equações Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição; Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Atividades globais 1. Estatística e probabilidades Organização, análise e interpretação de dados. Medidas de localização 1º 51 o o o o Mediana Noção de quartil Extremos e quartis Diagramas de extremos e quartis Medidas de dispersão o Amplitude

19 o Amplitude interquartil Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis 1.1. Organizar e representar dados em histogramas 1.2. Experiência e conjunto de resultados 1.3. Acontecimentos elementares, compostos, certos e impossíveis 1.4. Acontecimentos incompatíveis e complementares 1.5. Probabilidade de um acontecimento - Escala de probabilidades 1.6. Conceito frequencista de probabilidade 1.7. Conceito clássico de probabilidade: Lei de Laplace 1.8. Processos organizados de contagem Atividades globais 2. Funções Rever e aplicar 2.1. Proporcionalidade inversa 2.2. Função de proporcionalidade inversa 2.3. Representação gráfica (de funções de proporcionalidade inversa) 2.4. Resolução de problemas 2.5. Função quadrática Atividades globais 3. Equações Rever e aplicar 3.1. Completar e quadrado 3.2. Equações do 2º grau completas 3.3. Fórmula resolvente 3.4. Binómio discriminante 3.5. A função quadrática e as equações do 2º grau 3.6. Problemas envolvendo equações do 2º grau Atividades globais 2º 42

20 4. Geometria Rever e aplicar 4.1. Algumas noções de Lógica Matemática 4.2. Método axiomático 4.3. Axioma euclidiano de paralelismo 4.4. Pontos, retas e planos 4.5. Sólidos Atividades globais 4.6. Lugares geométricos 4.7. Circuncentro de um triângulo 4.8. Incentro de um triângulo 4.9. Ortocentro de um triângulo Baricentro de um triângulo Arcos e cordas de uma circunferência Medida da amplitude de um ângulo ao centro Propriedades geométricas em circunferências Comprimento de um arco de circunferência e área de um sector circular 4. Geometria (continuação) Ângulos Ângulos internos e externos de um polígono Polígonos inscritos numa circunferência Atividades globais 5. Números reais e inequações Rever e aplicar 5.1. Relação de ordem em IR. Propriedades 5.2. Intervalos de números reais 5.3. Interseção e reunião de intervalos 5.4. Valores aproximados 5.5. Inequações 5.6. Inequações do 1º grau 3º 35

21 5.7. Disjunção de inequações 5.8. Conjunção de inequações Atividades globais 6. Trigonometria no triângulo retângulo Rever e aplicar 6.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos Relações entre as razões trigonométricas 6.3. Tabelas e calculadora Valores exatos das razões trigonométricas dos ângulos de amplitude 45º, 60º e 30º 6.5. A trigonometria na resolução de problemas Atividades globais

22 Calendarização da Componente Letiva 2015/2016 9º Ano Turmas C, D, E, F e G Matemática s 1º 2º 3º Número de aulas previstas (45 minutos) Apresentação e Diagnóstico 2 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) Auto e Heteroavaliação Lecionação de conteúdos Total de aulas previstas: 154 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 128 Temas / Conteúdos Número de aulas previstas por Estatística e probabilidades Medidas de localização - Noção de quartil - Extremos e quartis - Diagramas de extremos e quartis Medidas de dispersão - Amplitude - Amplitude interquartil Atividades globais 1º 1.1. Organizar e representar dados em histogramas Experiência e conjunto de resultados 1.3. Acontecimentos elementares, compostos, certos e impossíveis 1.4. Acontecimentos incompatíveis e complementares 1.5. Probabilidade de um acontecimento - Escala de probabilidades 1.6. Conceito frequencista de probabilidade 1.7. Conceito clássico de probabilidade: Lei de Laplace

23 1.8. Processos organizados de contagem Atividades globais Funções Rever e aplicar 2.1. Proporcionalidade inversa 2.2. Função de proporcionalidade inversa 2.3. Representação gráfica (de funções de proporcionalidade inversa) 2.4. Resolução de problemas 2.5. Função quadrática Atividades globais Equações Rever e aplicar 3.1. Completar e quadrado 3.2. Equações do 2º grau completas 3.3. Fórmula resolvente 3.4. Binómio discriminante 3.5. A função quadrática e as equações do 2º grau Equações (continuação) 3.6. Problemas envolvendo equações do 2º grau Atividades globais Geometria Rever e aplicar 6.1. Algumas noções de Lógica Matemática 6.2. Método axiomático 6.3. Axioma euclidiano de paralelismo 6.4. Pontos, retas e planos 6.5. Sólidos Atividades globais 6.6. Lugares geométricos 6.7. Circuncentro de um triângulo 6.8. Incentro de um triângulo 6.9. Ortocentro de um triângulo 2º 42

24 6.10. Baricentro de um triângulo Arcos e cordas de uma circunferência Medida da amplitude de um ângulo ao centro Propriedades geométricas em circunferências Comprimento de um arco de circunferência e área de um sector circular Ângulos Geometria (continuação) Ângulos Ângulos internos e externos de um polígono Polígonos inscritos numa circunferência Atividades globais Números reais e inequações Rever e aplicar 8.1. Relação de ordem em. Propriedades 8.2. Intervalos de números reais 8.3. Interseção e reunião de intervalos 8.4. Valores aproximados 8.5. Inequações 8.6. Inequações do 1º grau 8.7. Disjunção de inequações 8.8. Conjunção de inequações Atividades globais Trigonometria no triângulo retângulo Rever e aplicar 8.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos Relações entre as razões trigonométricas 8.3. Tabelas e calculadora Valores exatos das razões trigonométricas dos ângulos de amplitude 45º, 60º e 30º 8.5. A trigonometria na resolução de problemas Atividades globais 3º 35

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