AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CASTRO DAIRE Grupo de Recrutamento 500

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1 3º Período 2º Período 1º Período AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CASTRO DAIRE Escola Secundária de Castro Daire Escola Básica N.º2 de Castro Daire Escola EBI de Mões Grupo de Recrutamento 500 MATEMÁTICA Ano letivo 2012/2013 Planificação Anual Disciplina: Matemática Ano: 9º Carga horária semanal: Período da planificação: Manual adoptado: 2,5 Blocos 17 de Setembro até 7 de Junho Pi 9 Asa Editores Actividades / Conteúdos Blocos Apresentação 1 Probabilidade 9 Funções 8 Equações 7,5 Testes, Mini Testes e respectiva correção 4,5 Auto e heteroavaliação 0,5 30,5 Equações (continuação) 2,5 Circunferência 10 Números Reais 7 Testes, Mini Testes e respectiva correção 4,5 Auto e heteroavaliação 0,5 24,5 Inequações 6 Trigonometria no triângulo retângulo 8 Testes, Mini Testes e respectiva correção 4,5 Revisão de conteúdos/preparação exame nacional 3 Auto e heteroavaliação 0,5 22 Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 1 de 7

2 Planificação a Médio Prazo Matemática 9ºAno 1º Período Tema: Probabilidade Número de blocos previstos: 9 Identificar e dar exemplos de fenómenos aleatórios e deterministas, usando o vocabulário adequado. Identificar e determinar todos os resultados possíveis quando se realiza determinada experiência aleatória. Compreender a noção de probabilidade de um acontecimento e que a sua medida se situa entre 0 e 1. Calcular a probabilidade de um acontecimento pela regra de Laplace. Compreender e usar a frequência relativa para estimar a probabilidade. Identificar acontecimentos complementares e compreender que a soma das suas probabilidades é 1. Identificar acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e compreender que a probabilidade da sua união é igual à soma das suas probabilidades. Resolver e formular problemas envolvendo a noção de probabilidade. Noção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória; Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento. Recorrer, quando conveniente, a diagramas em árvore para identificação dos resultados possíveis e para contagens; Salientar que ao atribuir um valor à probabilidade de um acontecimento, se está a exprimir o grau de convicção na sua ocorrência. Entre outras formas, pode quantificar-se esse valor recorrendo à regra de Laplace ou utilizando o conceito frequencista; Chamar a atenção de que a regra de Laplace só é aplicável quando se pode admitir simetria (isto é, todos os resultados são igualmente possíveis); Acentuar a ideia de que quanto maior for o número de vezes que a experiência é repetida, Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 2 de 7

3 melhor será a estimativa obtida para a probabilidade; Salientar que a probabilidade pode ser escrita na forma de fracção, decimal ou percentagem. Tema: Funções Número de blocos previstos: 8 Objectivos Gerais: Analisar situações de proporcionalidade directa e inversa como funções do tipo y k x k e y k 0 e respectivamente; x Representar algebricamente situações de proporcionalidade direta e inversa; Representar graficamente funções do tipo y 2 a x ; Relacionar as representações algébrica e gráfica das funções estudadas; Resolver e formular problemas, e modelar situações, utilizando funções. Proporcionalidade inversa como função; Funções do tipo y a x 2 Objectivos específicos Propor a análise de gráficos que traduzam casos de proporcionalidade direta e inversa em contextos da vida real. Os alunos devem compreender a influência da variação do parâmetro a no gráfico da função quadrática (utilizar valores inteiros de a - positivos e negativos). Tema: Equações Número de blocos previstos: 7,5 Resolver equações do 2.º grau a uma incógnita. Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 3 de 7

4 Equações do 2.º grau a uma incógnita. Começar a resolução de equações do 2.º grau pelas equações incompletas. Utilizar a noção de raiz quadrada, a decomposição em factores e lei do anulamento do produto e a fórmula resolvente; O estudo deste tema é uma boa oportunidade para os alunos com melhor desempenho matemático demonstrem algebricamente a fórmula resolvente. 2º Período Tema: Equações Número de blocos previstos: 2,5 Resolver e formular problemas envolvendo equações. Problemas envolvendo equações do 2.º grau a uma incógnita. Resolver e formular problemas, e modelar situações utilizando equações. Tema: Circunferência Número de blocos previstos: 10 Círculo e circunferência: conhecer as propriedades e fazer as construções. Identificar e construir circunferência, círculo, bissectriz e mediatriz. Identificar superfície esférica e plano mediador. Construir a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado. Resolver problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos. Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 4 de 7

5 Estabelecer relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes. Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente e determinar a área do setor circular. Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito e de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados. Resolver problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos Determinar a amplitude de um ângulo interno e de um ângulo externo de um polígono regular Inscrever um polígono regular numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e um vértice do polígono) Lugares geométricos; Circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo; Ângulo inscrito; Ângulo ao centro; Ângulo excêntrico; Polígono regular inscrito numa circunferência. Propor como exemplos de relações: - a tangente à circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência; - a perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência bissecta a corda; Considerar o vértice do ângulo na circunferência e no exterior e interior do círculo. Nas construções geométricas recorrer a software de Geometria Dinâmica. Tema: Números reais Número de blocos previstos: 7 Objectivos Gerais: Identificar um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita; Representar números reais na reta real, com aproximações apropriadas aos contextos; Reconhecer que as propriedades das operações em Q se mantêm em IR e aplicá-las na simplificação de expressões; Comparar e ordenar números reais; Compreender e utilizar a transitividade das relações < e > em IR; Determinar valores aproximados por defeito (excesso) da soma e do produto de números reais, conhecidos valores aproximados por defeito (excesso) das parcelas e dos fatores; Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 5 de 7

6 Representar e interpretar intervalos de números reais, bem como a sua interseção e reunião, simbólica e graficamente; Resolver problemas e investigar regularidades envolvendo números racionais e reais. Noção de número real e reta real; Relações < e > em IR; Intervalos. Objectivos específicos Os alunos podem tomar contacto com a irracionalidade da 2 numa abordagem histórica ao problema dos incomensuráveis entre os pitagóricos. Os alunos com melhor desempenho matemático podem ter um primeiro contato com a demonstração, por redução ao absurdo, da irracionalidade da 2. O caso de justifica uma referência especial; Representar na reta real, números irracionais como 2 ; Propor a simplificação de expressões como º Período Tema: Inequações Número de blocos previstos: 6 Compreender as noções de inequação e de solução de uma inequação; Resolver inequações do 1.º grau utilizando as regras de resolução; Resolver e formular problemas envolvendo inequações. Inequações do 1.º grau a uma incógnita. Propor a resolução de inequações simples antes da utilização de regras; Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 6 de 7

7 Propor situações em que se use a transitividade das relações de ordem em IR assim como a equivalência entre a<b e b>a; O conjunto solução de uma inequação deve ser representado graficamente e na forma de intervalo de números reais; Salientar a necessidade de escolher soluções de uma inequação tendo em conta o contexto da situação. Tema: Trigonometria no triângulo retângulo Número de blocos previstos: 8 Identificar o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo dado como razões obtidas a partir de elementos de um triângulo rectângulo; Estabelecer relações trigonométricas básicas entre o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo; Resolver problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados. Razões trigonométricas de ângulos agudos; Relações entre razões trigonométricas. Propor a determinação das razões trigonométricas de um dado ângulo agudo por construção geométrica, recorrendo à calculadora ou conhecida uma razão trigonométrica do mesmo ângulo; A partir das respectivas definições, estabelecer as relações trigonométricas 2 2 sin cos 1 e sin tan ; cos Propor a determinação de distâncias a locais inacessíveis (como a largura de um rio num certo troço ou a altura de um edifício). Planificação 9º Ano 2012/2013 Página 7 de 7

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