PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 5ºAno

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1 PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 5ºAno Ano Letivo 2012/2013 Conteúdos Nº médio de Aulas Previstas Atividades de diagnóstico e caraterização da turma. Números Naturais Adição. Propriedades. Subtração. Propriedade fundamental da subtração. Multiplicação. Propriedades. Divisão. Expressões Numéricas Potências. Potências de base 10. Múltiplos e Divisores. Critérios de divisibilidade. Números primos e números compostos. Decomposição de um número em fatores primos. Máximo divisor comum de dois números. Mínimo múltiplo comum de dois números 192 Sólidos Geométricos Posição relativa de retas, semi-retas e segmentos de reta no plano Polígonos. Notações e classificação. A caixa dos sólidos. Poliedros e não-poliedros. Faces, arestas e vértices de um poliedro. Classificação de prismas e pirâmides. Relação entre os elementos dos prismas e das pirâmides com os polígonos das bases. Representação de prismas e pirâmides (perspectiva cavaleira) Planificação da superfície de um sólido. Figuras no Plano Ângulos. Amplitude e medição. Classificação de ângulos. Pares de ângulos. Ângulos internos de um triângulo. Triângulos. Notação e classificação. Ângulos externos de um triângulo. Desigualdade triangular. Circunferência e círculo. Iniciação ao raciocínio dedutivo. Construção de triângulos

2 Números Racionais Não Negativos A fracção como parte de um todo A fracção como representação do quociente de 2 nºs inteiros Números racionais. Comparação e ordenação de números racionais Frações impróprias. Numeral misto Frações equivalentes. Simplificação de uma fração. Fração irredutível Adição e subtração de números racionais Propriedades da adição. Expressões numéricas e problemas. Número racional no contexto de um operador. Número racional como razão. Percentagens. Resolução de problemas usando percentagens Organização e Tratamento de Dados Tabelas de frequências absolutas e relativas. Gráficos de barras Pictogramas Gráficos de linhas Diagrama de caule-e-folhas Gráfico de pontos. Diferentes tipos de gráficos. Média de um conjunto de dados. Moda de um conjunto de dados. Situações aleatórias. Problemas usando conhecimentos estatísticos Perímetros e Áreas Medidas de comprimento Perímetro de um polígono Perímetro de um círculo. Superfícies e áreas. Medida de áreas. Medir áreas usando o sistema métrico. Área de um triângulo. Área de um círculo. Área de figuras compostas. Valores aproximados para a área de uma figura. Problemas de áreas e perímetros Observações: Data: 14/09/2012 O responsável de disciplina Carlos Pegacha

3 PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 6ºAno Ano Letivo 2012/2013 Conteúdos Nº médio de Aulas Previstas Atividades de diagnóstico e caraterização da turma. Volumes Valores aproximados Perímetros e áreas (Revisão) Volume. Sólidos equivalentes Medidas de volume e de capacidade Volume do cubo e do paralelepípedo Volume do cilindro Planificação da superfície de um cilindro 186 Números naturais. Números racionais não negativos Multiplicação com potências Divisão com potências Resolução de problemas envolvendo operações com números naturais Números racionais (Revisão) Frações equivalentes (Revisão) Adição e subtração de números racionais (Revisão) Multiplicação e divisão de números representados na forma decimal (Revisão) Multiplicação de números representados por frações Propriedades da multiplicação de números racionais Divisão de números racionais Potência de um número racional. Expressões numéricas Resolução de problemas usando números racionais

4 Reflexão, rotação e translação Reflexão Translação Rotação Simetria Reflexão deslizante. Composição de isometrias Rosáceas, frisos e padrões Relações e regularidades Sequências e regularidades Descrever uma sequência Razão. Resolução de problemas usando razões Proporções Proporcionalidade direta Escalas Percentagens (Revisão) Representação e interpretação de dados Formulação de questões Natureza dos dados estatísticos Gráfico circular Extremos e amplitude Medidas e gráficos estudados Números inteiros Noção de número inteiro. Representação na reta numérica Comparação de números inteiros. Valor absoluto de um número. Números simétricos Observações: Data: 14/09/2012 O responsável de disciplina Carlos Pegacha

5 PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 7ºAno Ano Letivo 2012/2013 Conteúdos Nº médio de Aulas Previstas Revisões e diagnóstico NÚMEROS INTEIROS Multiplicação e divisão, propriedades. Raiz quadrada e raiz cúbica. Potências de base inteira e expoente natural. INTRODUÇÃO AOS NÚMEROS RACIONAIS RELATIVOS Noção de Racional Relativo. 160 SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES Termo geral de uma sequência numérica. Representação FUNÇÕES Conceito de função e de gráfico de uma função (no domínio dos números racionais não negativos) Proporcionalidade direta como função FIGURAS NO PLANO Ângulos: amplitude e medição Distinguir ângulos complementares e suplementares e identificar ângulos verticalmente opostos e ângulos alternos internos TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Soma dos ângulos internos e externos de um triângulo Congruência de triângulos Propriedades, classificação e construção de quadriláteros REPRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE DADOS Tabelas de frequências relativas Gráficos circulares, de linha e diagramas de caule-e-folhas Extremos e amplitude TRATAMENTO DE DADOS Organização, análise e interpretação de dados histograma Medidas de localização e dispersão Discussão de resultados

6 EQUAÇÕES Equações do 1º grau a uma incógnita (com parênteses, mas sem denominadores) SEMELHANÇA Noção de semelhança Ampliação e redução de um polígono Polígonos semelhantes Semelhança de triângulos Observações: Data: 14/09/2012 A responsável de disciplina Anabela Gomes

7 PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 8ºAno Ano Letivo 2012/2013 Conteúdos Nº médio de Aulas Previstas REVISÕES E DIAGNÓSTICO Revisões dos aspetos fundamentais dos conteúdos do ano letivo anterior. Realizar a avaliação de diagnóstico. ISOMETRIAS Translação associada a um vetor. Propriedades das isometrias. NÚMEROS RACIONAIS Representação, comparação e ordenação. Operações, propriedades e regras operatórias. 160 PLANEAMENTO ESTATÍSTICO Especificação do problema. Recolha de dados. População e amostra. FUNÇÕES LINEAR E AFIM Funções linear e afim. EQUAÇÕES Equações do 1º grau a uma incógnita. Equações literais. Sistemas de duas equações do 1º grau a duas incógnitas. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Área da superfície e volume. Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos. SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES Expressões algébricas. POLINÓMIOS E EQUAÇÕES DO 2º GRAU Operações com polinómios. Equações do 2º grau (incompletas) a uma incógnita. TEOREMA DE PITÁGORAS Demonstração e utilização do Teorema de Pitágoras. Observações: Data: 14/09/2012 A responsável de disciplina Anabela Gomes

8 PLANIFICAÇÃO ANUAL DE CONTEÚDOS Disciplina: MATEMÁTICA 9ºAno Ano Letivo 2012/2013 Conteúdos Probabilidade: Experiencia aleatória: fenómenos aleatórios e determinísticos; acontecimentos Regra de Laplace: noção de probabilidade, propriedades Métodos de contagem: tabelas e diagramas Probabilidade experimental: probabilidade e frequência relativa; estimativa Nº médio de Aulas Previstas 155 Funções: Proporcionalidade inversa: tabelas; constante de proporcionalidade Função de proporcionalidade inversa: expressão algébrica; representação gráfica ramo de hipérbole Funções do tipo y=ax 2 com a 0; representação gráfica, variação do parâmetro a Interpretação de gráficos e problemas: representação, análise gráfica e resolução de problemas que traduzem situações de diversos contextos Equações do 2º grau: Equações do 2º grau incompletas:ax 2 +c=0 com a 0 e ax 2 +bx=0 com a,b 0 Equações do 2º grau completas: fórmula resolvente ; número de soluções Resolução de equações do 2º grau: determinar, dado um polinómio do 2.º grau na variável x, ax 2 +bx +c, uma expressão equivalente da forma a(x+d) 2 +e, onde d e e são números reais e designar este procedimento por «completar o quadrado» Resolver equações do 2.º grau começando por completar o quadrado e utilizando os casos notáveis da multiplicação Reconhecer que uma equação do segundo grau na variável x, ax 2 +bx+c=0, é equivalente à equação e designar a expressão 2 b 4ac por «binómio discriminante» ou simplesmente «discriminante» da equação.

9 Resolver problemas geométricos e algébricos envolvendo equações do 2.º grau. Circunferência: Relações e propriedades de ângulos, cordas e arcos definidos numa circunferência: Retas e circunferência Ângulos ao centro: ângulo ao centro e arco de circunferência; setor circular Ângulos inscritos e ângulos excêntricos (interiores e exteriores) Lugares geométricos: circunferência, circulo, superfície esférica e esfera. Bissetriz, mediatriz e plano mediador Circunferências num triângulo: inscritas e circunscritas Determinar, por construção, o incentro, circuncentro, ortocentro e baricentro de um triângulo. Polígonos regulares: construção de polígonos, ângulos internos e externos Resolver problemas envolvendo: a amplitude de ângulos e arcos definidos numa circunferência; a amplitude de ângulos internos e externos de polígonos; regulares inscritos numa circunferência; lugares geométricos no plano. Números reais: Conjunto dos números reais: noção de número real; representação na reta real Operações com números reais: adição e subtração; multiplicação e divisão; potenciação Relação de ordem em R: comparação e ordenação (relações «<» e «>»); valores aproximados; simplificar e ordenar expressões numéricas reais que envolvam frações, dízimas e radicais utilizando as propriedades da relação de ordem. Intervalos de números reais: definição de intervalo; intervalos limitados e intervalos ilimitados Interseção e reunião de intervalos: interseções e reuniões de intervalos de números reais, representando-as, quando possível, sob a forma de um intervalo ou, caso contrário, de uma união de intervalos disjuntos Resolver problemas envolvendo aproximações de medidas de grandezas em contextos diversos Inequações: Noção de inequação: membros da inequação; solução e conjunto solução

10 (inequação impossível e possível), inequações equivalentes (princípios de equivalência), forma canónica Resolver inequações do 1.º grau apresentando o conjunto-solução na forma de um intervalo: regra da adição; regras da multiplicação Resolver conjunções e disjunções de inequações do 1.º grau e apresentar o conjunto-solução na forma de um intervalo ou como reunião de intervalos disjuntos Resolver problemas envolvendo inequações do 1.º grau. Trigonometria no triângulo rectângulo: Razões trigonométricas de um ângulo agudo: seno, cosseno e tangente Determinar, utilizando argumentos geométricos, as razões trigonométricas dos ângulos de 60º, 45º, e 30º. Relações entre as razões trigonométricas: provar que o seno de um ângulo agudo é igual ao cosseno de um ângulo complementar e que a tangente de um ângulo agudo é igual à razão entre os respetivos seno e cosseno (tg a = sen a / cos a) Fórmula fundamental da trigonometria: sen 2 a + cos 2 a = 1 Tabelas de valores naturais e calculadoras: Utilizar uma tabela ou uma calculadora para determinar o valor (exato ou aproximado) da amplitude de um ângulo agudo a partir de uma das suas razões trigonométricas. Resolver problemas envolvendo: a determinação de distâncias utilizando as razões trigonométricas dos ângulos de 60º, 45º, e 30º; a determinação de distâncias utilizando ângulos agudos dados e as respetivas razões trigonométricas dadas por uma máquina de calcular ou por uma tabela; a determinação de distâncias a pontos inacessíveis utilizando ângulos agudos e as respetivas razões trigonométricas. Observações: Data: 14/09/2012 A responsável de disciplina Anabela Gomes

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