Resolução de problemas. Meta Final 1) Compreende o problema. Meta Final 2) Concebe estratégias de resolução de problemas.

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS LUÍS DE CAMÕES ESCOLA E.B 2,3 LUÍS DE CAMÕES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS PROJECTO CURRICULAR DE MATEMÁTICA - 9.º ANO /2015 Critérios de Avaliação Capacidades Transversais a desenvolver Resolução de problemas Meta Final 1) Compreende o problema. Conhecimentos e Desempenho (80%) Fichas de avaliação (70%) Trabalhos de casa (5%) Outros trabalhos de aula (5%) Atitudes e Valores (20%) Meta Final 2) Concebe estratégias de resolução de problemas. Meta Final 3) Aplica estratégias de resolução de problemas e avalia a adequação dos resultados obtidos. Meta Final 4) Justifica as estratégias de resolução de problemas. Raciocínio matemático Assiduidade/ pontualidade Participação/ comportamento Autonomia/ responsabilidade Organização e utilização de materiais Meta Final 7) Formula e testa conjeturas. Comunicação matemática Meta Final 8) Interpreta informação matemáticas. Meta Final 9) Representa ideias matemáticas. Meta Final 10) Exprime ideias matemáticas. Meta Final 11) Discute ideias matemáticas. 1/13

2 Tópico Metas de Aprendizagem 1- Probabilidades e Estatística Noção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória. Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento. Meta Final 40) Compreende a noção de aleatório e de experiência aleatória. Meta intermédia até ao 8.º Ano: Identifica acontecimentos aleatórios. : Usa os termos impossível, possível, certo, provável, igualmente provável e improvável para caracterizar acontecimentos aleatórios. Meta Final 41) Compreende a noção de probabilidade e calcula a probabilidade de um acontecimento. Reconhece que a medida da probabilidade de um acontecimento se situa entre 0 e 1. Calcula a probabilidade de um acontecimento pela regra de Laplace. Explora a regularidades a longo termo através de tabelas de frequências relativas. Estima a probabilidade de um acontecimento usando a frequência relativa. Identifica acontecimentos complementares e reconhece que a soma das suas probabilidades é 1. Identifica acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e reconhece que a 2/11

3 probabilidade da sua união é igual à soma das suas probabilidades. Meta Final 42) Resolve e formula problemas e discute a validade dos seus resultados. Metas intermédias até ao 7.º Ano Usa as medidas estatísticas de um conjunto de dados para resolver problemas. Metas intermédias até ao 8.º Ano Resolve e formula problemas em contextos estatísticos e interpreta os seus resultados tomando decisões informadas e argumentadas. Resolve e formula problemas envolvendo a noção de probabilidade e interpreta os seus resultados tomando decisões informadas e argumentadas. 3/11

4 Tópico Capacidades Transversais Metas de Aprendizagem Critérios de Avaliação 2- Funções Representação gráfica de funções. Proporcionalidade direta e inversa como funções Funções do tipo 2 y ax, a 0 Meta Final 31) Compreende o conceito de função e de gráfico de uma função. Metas intermédias até ao 7.º Ano - Identifica função como relação entre variáveis e como correspondência entre dois conjuntos. - Identifica e representa pares ordenados no plano cartesiano. - Identifica gráfico como conjunto de pontos no plano. - Distingue gráfico de uma função de gráfico de uma correspondência que não seja função. - Na resolução de problemas identifica o domínio, o contradomínio e determina imagens de objetos de funções. Conhecimentos e Desempenho: 80% Fichas de avaliação: 70% Trabalhos de casa: 5% Outros trabalhos de aula: 5% Atitudes e Valores: 20% Meta Final 32) Usa o conceito de função em situações de proporcionalidade direta e inversa. Metas intermédias até ao 7.º Ano Interpreta gráficos que traduzam casos de proporcionalidade direta em contextos da vida real. Analisa situações de proporcionalidade direta como função do tipo y kx, k 0. Assiduidade/ pontualidade Participação/ comportamento Autonomia/ responsabilidade Organização e utilização de materiais. Metas intermédias até ao 8.º Ano Relaciona a função linear com a proporcionalidade direta. 4/11

5 Interpreta gráficos que traduzam casos de proporcionalidade inversa em contextos da vida real. Analisa situações de proporcionalidade inversa e identifica- k as como função do tipo y, x 0. x Distingue situações de proporcionalidade direta de situações de proporcionalidade inversa. Meta Final 33) Analisa propriedades de uma função em várias representações. Metas intermédias até ao 7.º Ano Analisa uma função a partir das representações em tabela, em gráfico, em expressão algébrica e verbal nas diferentes situações. Relaciona as representações: algébrica e gráfica da função de proporcionalidade inversa. Meta Final 34) Comunica, raciona e modela situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos. Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções de proporcionalidade inversa. 5/11

6 3- Equações. Tópico Equações do 2.º grau a uma incógnita Capacidades Transversais Metas de Aprendizagem Meta Final 26) Resolve equações do 1.º e do 2.º grau a uma incógnita. Metas intermédias até ao 7.º Ano Identifica uma equação e a respetiva solução. Relaciona os significados de membro e termo, e de incógnita e solução de uma equação. Identifica equações equivalentes. Critérios de Avaliação Conhecimentos e Desempenho: 80% Fichas de avaliação: 70% Trabalhos de casa: 5% Outros trabalhos de aula: 5% Metas intermédias até ao 8.º Ano Resolve equações do 1.º grau envolvendo coeficientes fracionários. Exemplos: x 5 2x ou x 3 x Resolve equações do 2.º grau incompletas, utilizando a noção de raiz quadrada, a decomposição em fatores e a lei do anulamento do produto. Atitudes e Valores: 20% Assiduidade/ pontualidade Participação/ comportamento Autonomia/ responsabilidade Organização e utilização de materiais. Resolve equações do 2.º grau a uma incógnita, utilizando a fórmula resolvente. Meta Final 30) Comunica, raciocina e modela situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos. Metas intermédias até ao 8.º Ano Resolve e formula problemas envolvendo equações do 2.º 6/11

7 grau incompletas e sistemas de duas equações do 1.º grau. Adequa as soluções obtidas na resolução de uma equação do 2.º grau incompleta e de sistemas de duas equações do 1.º grau ao contexto do problema. Resolve e formula problemas envolvendo equações do 2.º grau. Resolve e formula problemas envolvendo inequações. Adequa as soluções obtidas na resolução de uma inequação ao contexto do problema. 7/11

8 Tópico 4- Circunferência Ângulo ao centro, ângulo inscrito e ângulo excêntrico Lugares geométricos Circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo Polígono regular inscrito numa circunferência Capacidades Transversais Metas de Aprendizagem Meta Final 19) Utiliza propriedades e relações relativas a figuras geométricas no plano e no espaço. Identifica e constrói lugares geométricos no plano que envolvem circunferência, círculo, bissetriz de um ângulo e mediatriz de um segmento. Identifica superfície esférica e plano mediador. Resolve problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos. Relaciona a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente e determina a área de um sector circular. Relaciona a amplitude de um ângulo inscrito e de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados. Investiga relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes nomeadamente: a tangente à circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangencia; a perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência bisseta essa corda. Constrói: a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado; um polígono regular inscrito numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e um vértice do polígono). Critérios de Avaliação Conhecimentos e Desempenho: 80% Fichas de avaliação: 70% Trabalhos de casa: 5% Outros trabalhos de aula: 5% Atitudes e Valores: 20% Assiduidade/ pontualidade Participação/ comportamento Autonomia/ responsabilidade Organização e utilização de materiais. Determina a amplitude de um ângulo interno e de um 8/11

9 ângulo externo de um polígono regular. Meta Final 20) Usa a visualização e o raciocínio geométrico na resolução de problemas em contextos geométricos. Utiliza a visualização na resolução de problemas envolvendo lugares geométricos. Meta Final 21) Compreende a noção de demonstração e faz raciocínios dedutivos em contextos geométricos. Utiliza as propriedades das figuras geométricas em demonstrações simples. 9/11

10 Tópico Capacidades Transversais Metas de Aprendizagem Critérios de Avaliação 5 Números Reais e Inequações. Noção de número real e reta real Relações < e > em R Intervalos Inequações do 1.º grau a uma incógnita Meta Final 12) Compreende a noção de número real. Identifica um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita. Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo números reais. Meta Final 13) Representa e compara números reais. Compara e ordena números reais. Representa números reais na reta real, utilizando o valor exato ou aproximações adequadas. Representa e interpreta intervalos de números reais, bem como a sua intersecção e reunião, simbólica e graficamente. Meta Final 14) Opera com números reais e utiliza as propriedades das operações no cálculo. Utiliza as propriedades das operações no cálculo mental e escrito em Q. 10/11

11 Reconhece que as propriedades das operações em Q, se mantêm em R e aplica-as na simplificação de expressões. Usa as propriedades: e ab a b ( a 0 e b 0 ) a a ( a 0 e b 0 ), e explica-as. b b Utiliza as propriedades das operações em R no cálculo mental e escrito. Utiliza aproximações adequadas aos contextos, na resolução de problemas. Meta Final 25) Compreende os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra. Distingue equação de inequação. Meta Final 29) Resolve inequações do 1.º grau a uma incógnita. Identifica uma inequação e a respetiva solução. Resolve inequações do 1.º grau utilizando as regras de resolução e representa o seu conjunto solução graficamente e na forma de intervalo de números reais. Meta Final 30) Comunica, raciocina e modela situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos. Resolve e formula problemas envolvendo inequações. 11/11

12 Tópico 6- Trigonometria no triângulo retângulo Capacidades Transversais Adequa as soluções obtidas na resolução de uma inequação ao contexto do problema. Metas de Aprendizagem Meta Final 15) Analisa e utiliza as propriedades e relações relativas a triângulos e quadriláteros no plano e no espaço Critérios de Avaliação Conhecimentos e Desempenho: Razões trigonométricas de ângulos agudos Identifica o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo dado. Determina as razões trigonométricas de um dado ângulo agudo a partir de elementos de um triângulo retângulo, e conhecida uma razão trigonométrica do mesmo ângulo (recorre à calculadora e à construção geométrica). Resolve problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados. Exemplo: Determinação de distâncias a locais inacessíveis. Meta Final 16) Compreende a noção de demonstração e faz raciocínios dedutivos em contextos geométricos e trigonométricos 80% Fichas de avaliação: 70% Trabalhos de casa: 5% Outros trabalhos de aula: 5% Atitudes e Valores: 20% Assiduidade/ pontualidade Participação/ comportamento Autonomia/ responsabilidade Organização e utilização de materiais. Estabelece relações trigonométricas básicas entre o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo: 2 2 sen( ) sen ( ) cos ( ) 1 e tg( ). cos( ) 12/11

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