Ano lectivo 2010 / 2011 Conteúdos programáticos essenciais

Transcrição

1 Ano de escolaridade: 7º Área curricular disciplinar de Matemática 1. Números inteiros Números naturais Números primos e números compostos. Múltiplos e divisores de um número natural. Decomposição de um número em factores primos. Critérios de divisibilidade. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números. Números inteiros Representação na recta numérica. Comparação e ordenação. Adição e subtracção com representação na recta numérica. Valor absoluto e simétrico de um número. Multiplicação e divisão, propriedades. Potências. Operações com potências. Raiz quadrada Raiz cúbica. 2. Sequências e regularidades Sequências e regularidades. Termo geral de uma sequência numérica. 3. Funções Conceito de função. Gráfico de uma função. Proporcionalidade como função. 4. Triângulos e quadriláteros Ângulos. Ângulos complementares, suplementares, adjacentes, verticalmente opostos e de lados paralelos. Ângulos num triângulo. Relação entre lados e ângulos num triângulo. Desigualdade triangular. Congruência de triângulos. Construção de triângulos. Propriedade, classificação e construção de quadriláteros. Área de um paralelogramo.

2 5. Tratamento de dados Organização, análise de dados Diagrama de caule-e-folhas. Tabelas de frequências (dados discretos e dados agrupados em classes). Medidas de localização e de dispersão Média, moda e mediana. Extremos e amplitude, Quartis. Diagrama de extremos e quartis. Amplitude interquartis. Discussão de resultados. 6. Equações Noção de equação. Expressões algébricas. Fórmulas e equações. Resolução de equações. Classificação de equações. 7. Semelhanças Noção de semelhança. Ampliação e redução de um polígono. Polígonos semelhantes. Semelhança de triângulos.

3 Ano de escolaridade: 8º Área curricular disciplinar de Matemática 8. Teorema de Pitágoras. Áreas. Semelhança de triângulos Teorema de Pitágoras. Área do trapézio. Decomposição de figuras e áreas. Triângulos semelhantes. Critérios de semelhança. Relação entre áreas e perímetros de polígonos. 9. Ainda os números Sequências. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois ou mais números. Potências de expoente inteiros. Operações com potências. Propriedades. Escrita de números usando potências de base 10. Notação científica. Operações com potências de base Equações Equações do 1º grau. Equações com denominadores. Equações literais. Monómios e polinómios. Operações com polinómios (adição algébrica e multiplicação). Casos notáveis da multiplicação de binómios. Equações do 2º grau. Lei do anulamento do produto. Decomposição em factores. 11. Lugares geométricos Lugares geométricos planos. Circunferência e círculo. Mediatriz de um segmento de recta. Bissectriz de um ângulo. Lugares geométricos no espaço: superfície esférica e esfera, plano mediador de um segmento de recta, conjunção e disjunção de condições e intersecção e reunião de conjuntos. 12. Funções Conceito de função. Tabelas, gráficos e expressão analítica. Função linear. Função constante. Função afim.

4 13. Translações Conceito de translação. Translação. Propriedades. Conceito de vector. Imagem de uma figura numa translação dada. Composição de translações. Adição de vectores. 14. Estatística Tabelas de frequências. Histograma, polígono de frequências e pictogramas. Média, moda e mediana. Interpretação de informação.

5 Ano de escolaridade: 9º Área curricular disciplinar de Matemática 15. Estatística e probabilidades Aspectos de linguagem. Noção de probabilidade de um acontecimento. Problemas de contagem. Frequência relativa e probabilidade. 16. Sistemas de equações Equações do 1º grau a duas incógnitas. Sistemas de duas equações do 1º grau a duas incógnitas. Método de substituição para a resolução de sistemas. Classificação de sistemas. 17. Proporcionalidade inversa. Representações gráficas Constante de proporcionalidade inversa. Tabelas e gráficos.~ A proporcionalidade inversa como função. Análise de gráficos que traduzem situações da vida real. 18. Os números reais. Inequações Dízimas. Números reais. Operações em IR. A recta real. Relações < e > em IR. Intervalos Inequações do 1º grau a uma incógnita Conjuntos definidos por condições. 19. Circunferência e polígonos. Rotações Circunferência: ângulos ao centro e arcos correspondentes, ângulo ao centro num arco de circunferência e simetrias de uma circunferência. Polígonos: soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um polígono, polígonos inscritos e polígonos regulares. Áreas de polígonos regulares. Área do sector circular. Rotações. Isometrias.

6 20. Equações Equações do 2º grau. Incompletas e completas. Fórmula resolvente Problemas sobre números e sobre figuras geométricas. 21. Trigonometria do triângulo rectângulo Razões trigonométricas de ângulos agudos. Seno, co-seno e tangente. Relações entre as razões trigonométricas. Resolução de triângulos rectângulos. Resolução de problemas 22. Espaço. Outra visão. Sólidos geométricos. Áreas e volumes. Rectas e planos. Representações de rectas e planos. Critérios de paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos. Referência à geometria como construção hipotético-dedutiva: axioma, teorema e demonstração.