PLANO CURRICULAR DISCIPLINAR. MATEMÁTICA 9º Ano

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1 PLANO CURRICULAR DISCIPLINAR MATEMÁTICA 9º Ano OBJETIVOS ESPECÍFICOS TÓPICOS SUBTÓPICOS METAS DE APRENDIZAGEM 1º Período - Identificar e dar exemplos de fenómenos aleatórios e deterministas, usando o vocabulário adequado; - Identificar e determinar todos os resultados possíveis quando se realiza determinada experiência aleatória; - Compreender a noção de probabilidade de um acontecimento e que a sua medida se situa entre 0 e 1; - Calcular a probabilidade de um acontecimento pela regra de Laplace; - Compreender e usar a frequência relativa para estimar a probabilidade; - Identificar acontecimentos complementares e compreender que a soma das suas probabilidades é 1; - Identificar acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e compreender que a probabilidade da sua união é igual à soma das suas probabilidades; - Resolver e formular problemas envolvendo a noção de probabilidade. Probabilidade - Noção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória; - Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento. - Organiza, analisa e interpreta dados. - Usa os termos impossível, possível, certo, provável, igualmente provável e improvável para caracterizar acontecimentos aleatórios. - Reconhece que a medida da probabilidade de um acontecimento se situa entre 0 e 1. - Calcula a probabilidade de um acontecimento pela regra de Laplace. - Explora a regularidades a longo termo através de tabelas de frequências relativas. - Estima a probabilidade de um acontecimento usando a frequência relativa. - Identifica acontecimentos complementares e reconhece que a soma das suas probabilidades é 1. - Identifica acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e reconhece que a probabilidade da sua união é igual à soma das suas probabilidades. - Resolve e formula problemas envolvendo a noção de probabilidade e interpreta os seus resultados tomando decisões informadas e argumentadas. 1

2 º Período - Analisar uma função a partir das suas representações; - Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante; -Analisar situações de proporcionalidade directa e inversa como funções do tipo y = kx e k y= k ( 0) x respectivamente; - Representar algebricamente situações de proporcionalidade directa e inversa; - Representar graficamente funções do y=ax tipo ; - Relacionar as representações algébrica e gráfica das funções estudadas; -Resolver e formular problemas, e modelar situações utilizando funções. -Resolver equações do.º grau a uma incógnita; - Resolver e formular problemas envolvendo equações do º grau. -Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente e determinar a área de um sector circular; - Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito e de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados; -Identificar e construir circunferência, Funções Equações Circunferência - Conceito de função e de gráfico de uma função; - Proporcionalida de directa e inversa como funções; - Funções do tipoy= ax. -Equações do.º grau a uma incógnita. -Ângulo ao centro, ângulo inscrito e ângulo excêntrico; - Lugares geométricos; -Circunferência inscrita e - Representa graficamente funções do tipo, utilizando valores inteiros de a (positivos e negativos). - Interpreta gráficos que traduzam casos de proporcionalidade inversa em contextos da vida real - Analisa situações de proporcionalidade inversa e identifica-as como k função do tipo y= ( k 0) x - Distingue situações de proporcionalidade directa de situações de proporcionalidade inversa. - Relaciona as representações algébrica e gráfica da função de proporcionalidade inversa. - Relaciona a variação do parâmetro a, na expressão y =ax, com o gráfico da função (a com valores inteiros positivos e negativos). - Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções de proporcionalidade inversa. - Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções do tipo y=ax (para valores de a inteiros, positivos ou negativos). - Resolve equações do.º grau a uma incógnita, utilizando a fórmula resolvente. - Resolve e formula problemas envolvendo equações do.º grau. - Representa informação, ideias e conceitos matemáticos de diversas formas. - Identifica e constrói lugares geométricos no plano que envolvem circunferência, círculo, bissectriz de um ângulo e mediatriz de um segmento. - Identifica superfície esférica e plano mediador. - Resolve problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos. - Relaciona a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente e determina a área de um sector

3 círculo, bissectriz e mediatriz; -Identificar superfície esférica e plano mediador; -Construir a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado; - Inscrever um polígono regular numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e um vértice do polígono); - Determinar a amplitude de um ângulo interno e de um ângulo externo de um polígono regular; - Estabelecer relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes; -Resolver problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos. circunferência circunscrita a um triângulo; -Polígono regular inscrito numa circunferência. circular. - Relaciona a amplitude de um ângulo inscrito e de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados. - Investiga relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes nomeadamente: a tangente à circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangencia; a perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência bissecta essa corda. - Constrói: a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado; um polígono regular inscrito numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e um vértice do polígono). - Determina a amplitude de um ângulo interno e de um ângulo externo de um polígono regular. - Utiliza a visualização na resolução de problemas envolvendo lugares geométricos. - Utiliza as propriedades das figuras geométricas em demonstrações simples. 3

4 - Identificar um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita; - Representar números reais na recta real, com aproximações apropriadas aos contextos; - Reconhecer que as propriedades das operações em Q se mantêm em R e aplicá-las na simplificação de expressões; -Comparar e ordenar números reais; - Compreender e utilizar a transitividade das relações < e > em R; - Determinar valores aproximados por defeito (excesso) da soma e do produto de números reais, conhecidos valores aproximados por defeito (excesso) das parcelas e dos factores; -Representar e interpretar intervalos de números reais, bem como a sua intersecção e reunião, simbólica e graficamente; -Resolver problemas e investigar regularidades envolvendo números racionais e reais. Números reais -Noção de número real e recta real; -Relações < e > em R; -Intervalos. - Identifica um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita. - Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo números reais. - Compara e ordena números reais. - Representa números reais na recta real, utilizando o valor exacto ou aproximações adequadas. - Representa e interpreta intervalos de números reais, bem como a sua intersecção e reunião, simbólica e graficamente. - Utiliza as propriedades das operações no cálculo mental e escrito em Q. - Reconhece que as propriedades das operações em Q se mantêm em R e aplica-as na simplificação de expressões. - Usa as propriedades: (a e b não negativos) e (a não negativo e b positivo), e explica-as. - Utiliza as propriedades das operações em R no cálculo mental e escrito. - Utiliza aproximações adequadas aos contextos, na resolução de problemas. 4

5 -Compreender as noções de inequação e de solução de uma inequação; -Resolver inequações do 1.º grau utilizando as regras de resolução; -Resolver e formular problemas envolvendo inequações. Inequações -Inequações do 1.º grau a uma incógnita. - Distingue equação de inequação. - Identifica uma inequação e a respectiva solução. - Resolve inequações do 1.º grau utilizando as regras de resolução e representa o seu conjunto solução graficamente e na forma de intervalo de números reais. - Resolve e formula problemas envolvendo inequações. - Adequa as soluções obtidas na resolução de uma inequação ao contexto do problema. - Representa informação, ideias e conceitos matemáticos de diversas formas. 3º Período -Identificar o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo dado como razões obtidas a partir de elementos de um triângulo rectângulo; - Estabelecer relações trigonométricas básicas entre o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo; - Resolver problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados. Trigonometria do Triângulo Rectângulo Razões trigonométricas de ângulos agudos; - Relações entre razões Trigonométricas. - Identifica o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo dado. - Determina as razões trigonométricas de um dado ângulo agudo a partir de elementos de um triângulo rectângulo, e conhecida uma razão trigonométrica do mesmo ângulo (recorre à calculadora e à construção geométrica). - Resolve problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados. Exemplo: Determinação de distâncias a locais inacessíveis. - Estabelece relações trigonométricas básicas entre o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo: sen α + cos α =1 e tgα = 5

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