Plano Curricular de Matemática 9º ano /2015-3º Ciclo

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1 Plano Curricular de Matemática 9º ano /2015-3º Ciclo Tema/Subtema Conteúdos Metas Nº de Aulas Previstas Org.Trat.Dados / Planeamento Estatístico Especificação do problema Recolha de dados População e amostra Org.Trat.Dados / Probabilidades e Estatística Conjunto de resultados. Acontecimentos; Probabilidade em números; Lei de Laplace. Cálculo de probabilidades; Probabilidade e frequência relativa; Consequências da definição frequencista de probabilidade; A contagem em experiências compostas. 1 - Planeamento Estatístico Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar. Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha de dados; Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que podem afetar a representatividade de uma amostra em relação á respetiva população. 2 Probabilidades e Estatística Identificar e dar exemplos de fenómenos aleatórios e deterministas, usando vocabulário adequado; Identificar e determinar todos os resultados possíveis quando se realiza uma determinada experiência aleatória; a noção de probabilidade de um acontecimento e reconhecer que o seu valor se situa entre 0 e 1; calcular a probabilidade de um acontecimento pela Lei de Laplace; Identificar e usar a frequência relativa para estimar a probabilidade; Identificar acontecimentos complementares e compreender que a soma das suas probabilidades é 1; Identificar acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e compreender que a probabilidade da sua união é igual à soma das suas probabilidades; resolver e formular problemas que envolvam a noção de probabilidade., dado um

2 Funções / Proporcionalidade Inversa Variáveis inversamente proporcionais; A função de proporcionalidade inversa. Propriedades. Tabelas, gráficos e expressão analítica; Leitura e interpretação de gráficos em contextos reais; Problemas de proporcionalidade direta e inversa. Geometria / Trigonometria do triângulo retângulo Seno, coseno e tangente de um ângulo agudo; Determinação da amplitude de um ângulo agudo conhecida a razão trigonométrica; Determinação de distâncias inacessíveis; Resolução de problemas usando a trigonometria; Relações entre as razões trigonométricas do mesmo ângulo. 3 - Proporcionalidade Inversa. Representações gráficas o conceito de função como relação entre variáveis e como correspondência entre dois conjuntos e utilizar as suas várias notações; Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano; analisar uma função a partir das suas representações; Identificar / interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante; Analisar situações de proporcionalidade direta e inversa como funções do tipo y = kx e y = k/x, x 0; que qualquer função de proporcionalidade inversa satisfaz para todo o real positivo ; representar algebricamente situações de proporcionalidade direta e inversa 4 - Trigonometria do triângulo retângulo Identificar o seno, o coseno e a tangente de um ângulo agudo conhecido; identificar/calcular as razões trigonométricas obtidas a partir dos elementos de um triângulo retângulo; estabelecer relações trigonométricas básicas entre o seno, o coseno e a tangente de um ângulo agudo; resolver problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados., dado um TOTAL DE AULAS PREVISTA 1º PERIODO 67

3 Álgebra / Equações do 2.º grau Equações do 2.º grau incompletas; Equações do 2.º grau completas; Quadrado de binómios; Fórmula resolvente; Número de soluções de uma equação do 2.º grau; Interpretar graficamente soluções de equações do 2º grau. Representação gráfica de funções quadráticas; Resolução de problemas numéricos e geométricos usando equações do 2.º grau. 5 - Equações do 2.º grau. Operações com polinómios. resolver equações do 2.º grau a uma incógnita; Identificar / completar quadrados de binómios; resolver e formular problemas envolvendo equações; Identificar e representar graficamente funções do tipo y = ax 2 ; que o conjunto da solução da equação do 2º grau é o conjunto das abcissas dos pontos de intersecção da parábola de equação, com a reta de equação., dado um

4 Geometria / Circunferência e Polígonos. Rotações Ângulos ao centro e arcos correspondentes; Ângulo inscrito num arco de circunferência Ângulos excêntricos; Reta tangente. Propriedades; Polígonos inscritos numa circunferência. Ângulos internos e externos; Simetria, translação e rotação; Áreas de polígonos; Volume de sólidos. Geometria: vocabulário. 6 - Circunferência e Polígonos. Rotações relacionar a amplitude de um ângulo ao centro/inscritos com a do arco correspondente; determinar a área de um sector circular; Identificar que a amplitude de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados; relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes; inscrever um polígono regular numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e o vértice do polígono); determinar a amplitude de um ângulo interno e de um ângulo externo de um polígono regular; / reconhecer as noções de vetor e de translação e efetuar translações; Identificar e utilizar as propriedades de invariância das translações; as translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores; construir o transformado de uma figura, a partir de uma isometria ou de uma composição de isometrias; Identificar as noções de simetria axial / rotacional e identificá-las numa figura;, desenhar e explorar padrões geométricos que envolvam simetrias; determinar a área da superfície e o volume de prismas retos, pirâmides regulares, cones, esfera e cilindro. Demonstrar/utilizar corretamente o vocabulário (definição, axioma, teorema, demonstração, condição, hipótese, tese e lema);, dado um TOTAL DE AULAS PREVISTA 2º PERIODO 54

5 Números e operações / Números Reais Conjuntos numéricos; Números reais e dízimas; Valores exatos e valores aproximados de números reais; Operações com radicais; Intervalos de números reais; Intersecção e reunião de intervalos; Inequações do 1.º grau; Conjunção e disjunção de condições; Resolução de problemas usando inequações 7 Números reais. Inequações. Identificar um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita; / representar números reais na reta real, com aproximações apropriadas nos contextos; que as propriedades das operações em Q se mantêm em R e aplicá-las na simplificação de expressões; comparar e ordenar números reais; e saber utilizar a transitividade das relações < e > em R; determinar valores aproximados por defeito (excesso) da soma e do produto e números reais, conhecidos valores aproximados por defeito (excesso) das parcelas e dos fatores; representar e interpretar intervalos de números reais, bem como a sua intersecção e reunião, simbólica e graficamente; resolver problemas e investigar regularidades envolvendo números racionais e reais; Demonstrar/justificar que a a (a não negativo e b positivo). b b a b a b (a e b não negativos) e que, dado um TOTAL DE AULAS PREVISTA 3º PERIODO 50

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