AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/ 2º E 3º CICLOS D. JOÃO V ÁREA DISCIPLINAR DE MATEMÁTICA PLANIFICAÇÕES ANO LECTIVO 2013/2014 ENSINO REGULAR 2.º CICLO 5.º ANO Manual escolar adotado: Matemática 5.º ano, Texto, Elsa Durão e Maria Baldaque Temas Tempos lectivos (90 min.) 1.º Período Números Naturais 22 Figuras no Plano 12 Apresentação, Avaliação diagnóstica, avaliação formativa e sumativa, autoavaliação 6 Total 40 2.º Período Sólidos Geométricos 12 Números Racionais 18 Avaliação 5 Total 35 3º Período Representação e interpretação de dados 6 Perímetros 6 Áreas 6 Avaliação 2 Total 20 TOTAL 95

2 6.º ano Manual escolar adotado: Matemática 6.º ano, Texto, Elsa Durão e Maria Baldaque Considerando que as aulas se iniciam no dia 16 de Setembro e terminam a 6 de Junho. Temas 1.º Período Tempos lectivos (90 min.) Área do círculo 3 Volumes 8 Números Naturais 10 Números Racionais 15 Avaliação 3 2.º Período Números Racionais 3 Reflexão, rotação e translação 10 Representação e interpretação de dados (5º ano) 4 Estatística 9 Relações e Regularidades 9 Avaliação 2 3.º Período Relações e Regularidades 7 Números Inteiros 10 Avaliação 2 Total 39 Total 37 Total 19 TOTAL 95

3 ENSINO REGULAR 7.º ANO 3.º CICLO Manual escolar adotado: Matemática em Acção 7. Lisboa Editora. Iolanda Passos e Olga Correia Temas Tempos letivos (45 min.) 1.º Período Números racionais. Adição de números racionais. Propriedades. Adição algébrica Multiplicação e divisão de números racionais. Propriedades Potências. Regras operatórias. Raiz quadrada. Quadrados perfeitos. Raiz cúbica. Cubos perfeitos. Operações com raízes quadradas e raízes cúbicas. 25 Quadriláteros 16 Funções Generalidades sobre funções. 20 Função Afim Função de proporcionalidade direta Avaliação 6 Total 67 2.º Período Organização e tratamento de dados 16 Equações 20 Sequências e Sucessões 20 Avaliação 7 Total 63

4 3.º Período Semelhanças Congruência e semelhança. Semelhança de polígonos Teorema de Tales. Critérios de semelhança de triângulos. Homotetia 20 Aulas de dúvidas. Revisões 9 Avaliação 4 Total 33 TOTAL 163

5 3.º Período ( 33 aulas) 2.º Período ( 63 aulas) 1.º Período (65 aulas) AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 8.º ANO Manual escolar adotado: Matematicamente falando 8. Areal Editores. Alexandra Conceição e Matilde Almeida Unidade Tópicos Aulas (45 min) Apresentação. Atividade de Cálculo mental 1 Números racionais Representação, comparação e ordenação Operações, propriedades e regras operatórias 18 Isometrias Translação associada a um vetor Propriedades das isometrias 16 Planeamento estatístico Especificação do problema Recolha de dados População e amostra 12 Funções Funções linear e afim 11 Avaliação 7 Equações 1.º grau Sólidos geométricos Sequências e regularidades Equações do 1.º grau a uma incógnita (com denominadores) Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas Área da superfície e volume Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos Expressões algébricas 12 Avaliação Equações literais Equações Operações com polinómios 16 Equações (incompletas) do 2º grau a uma incógnita Teorema de Pitágoras Demonstração e utilização 13 Avaliação 4

6 9.º ANO Manual adotado: Matematicamente falando, Areal Editores, Alexandra Conceição e Matilde Almeida. Realização do teste intermédio do GAVE (8 de abril 2013). Unidade Tópicos 1.º Período Tempos letivos (90 min.) Probabilidades Funções Equações Noção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento Proporcionalidade inversa como função Funções do tipo y = ax 2 8 Equações do 2.º grau (incompletas e completas) a uma incógnita Avaliação Circunferência Números reais e Inequações Números reais e Inequações Trigonometria no triângulo retângulo 2.º Período Ângulos: ao centro, inscrito e excêntrico Lugares geométricos Circunferência inscrita e circunscrita a um triângulo Polígono regular inscrito numa circunferência Noção de número real e de reta real Relações < e > em IR; Intervalos Avaliação 5 3.º Período Inequações do 1.º grau a uma incógnita 4 Razões trigonométricas de ângulos agudos Relações entre razões trigonométricas Resolução de Problemas envolvendo os conteúdos do 3.º ciclo 4 Avaliação 2 Total Total 32 5 Total 15 TOTAL 79

7 PLANIFICAÇÕES 10.º ANO MATEMÀTICA A ENSINO SECUNDÁRIO Manual escolar adotado: Novo Espaço 10. Belmiro Costa e Ermelinda Rodrigues. Porto Editora Considerando o programa de Matemática A vamos valorizar no 10º ano: a resolução de problemas a ligação dos conteúdos à realidade o desenvolvimento de atividades experimentais, de exploração e investigação a realização de pequenos trabalhos de projeto, o trabalho em grupo ou de pares a utilização da tecnologia. Número de aulas (90 minutos) previstas no programa Resolução de problemas 9 Geometria no plano e no espaço 27 Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função módulo 27 Estatística 15 Planificação Número de aulas previstas (90 minutos): 1º Período aulas 2º Período aulas 3º Período aulas

8 1.º Período Resolução de problemas Geometria no plano e no espaço I Atividades de avaliação 10 aulas (de 90 minutos) 27 aulas (de 90 minutos) 3 aulas (de 90 minutos)* 2º Período Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função módulo Actividades de avaliação 35 aulas (de 90 minutos) 2 aulas (de 90 minutos)* 3º Período Conclusão das Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função módulo Estatística Atividades de avaliação 2 aulas (de 90 minutos) 16 aulas (de 90 minutos) 2 aulas (de 90 minutos)* *Avaliação testes composição matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projeto, de uma investigação, de um trabalho de grupo...)

9 11.º ANO MATEMÀTICA A 11.º ANO Considerando o programa de Matemática A, vamos valorizar no 11º ano: a resolução de problemas a ligação dos conteúdos à realidade o desenvolvimento de actividades experimentais, de exploração e investigação a realização de trabalho em grupo ou de pares a utilização da tecnologia. Número de aulas (90 minutos) previstas no programa Geometria no plano e no espaço II 30 Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Racionais e com radicais. Taxa de Variação e Derivada 30 Sucessões Reais.. 24 Planificação Número de aulas previstas (90 minutos): 1º Período aulas 2º Período aulas 3º Período aulas

10 Geometria no plano e no espaço I 30 Resolução de problemas que envolvam triângulos. 2 Ângulo e arco generalizados: círculo trigonométrico; radiano; expressão geral das amplitudes dos ângulos com os mesmos lados, em graus e radianos. Funções seno, cosseno e tangente: definição; variação (estudo no círculo trigonométrico); comparação de senos e cossenos de dois números reais. expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, cosseno ou tangente. Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço: definição e propriedades; expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado; Perpendicularidade de vetores e de retas; Conjuntos definidos por condições no plano e no espaço; equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vetor normal; equações cartesianas da reta no espaço Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Racionais e com radicais. Taxa de Variação e Derivada Função racional; limites e assimptotas; translações dos gráficos; Simplificação de frações racionais; Equações e inequações fracionárias Noção de taxa média de variação; cálculo da taxa média de variação. Noção de taxa de variação; obtenção da taxa de variação (valor para que tende a t.m.v. quando a amplitude do intervalo tende para zero) em casos simples. Interpretação geométrica da taxa de variação; defi nição de derivada (recorrendo à noção intuitiva de limite). Determinação da derivada em casos simples: função afim, funções polinomiais do 2. e 3. graus, função fracionária, função módulo. Funções definidas por dois ou mais ramos 2 Operações com funções

11 Inversa de uma função 2 Funções com radicais quadráticos ou cúbicos 3 Sucessões Reais 18 Sucessões. Representação gráfica de sucessões modos de definir uma sucessão sucessões monótonas sucessões limitadas. 4 Progressões aritméticas e geométricas 4 Indução matemática 2 Estudo intuitivo da sucessão de termo geral modelação matemática Limites - Infinitamente grandes positivos e negativos - Infinitésimos Limites de sucessões e convergência - unicidade do limite. - convergência de sucessões monótonas e limitadas. - critério de majoração. - Teorema das sucessões enquadradas, num contexto de Nota: Os restantes blocos destinam-se a avaliação.

12 11.º ANO MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (MACS) Considerando o programa de Matemática Aplicada à Ciências Sociais vamos valorizar no 11.º ano: a resolução de problemas a ligação dos conteúdos à realidade o desenvolvimento de actividades experimentais, de exploração e investigação a realização de pequenos trabalhos de projecto, o trabalho em grupo ou de pares. a utilização da tecnologia. Nº de aulas previstas no programa Modelos de Grafos Modelo Populacionais Probabilidade 26 aulas (de 90 minutos) 4 aulas (de 90 minutos) 35 aulas (de 90 minutos) Inferência Estatística 25 aulas (de 90 minutos) Nº de aulas previstas: Planificação 1.º.Período...46.aulas (de 90 minutos) 2.º Período aulas (de 90 minutos) 3.º Período aulas (de 90 minutos) 1º Período Modelos de Grafos Introdução Grafos Caminhos e circuitos de Euler Caminhos e circuitos de Hamilton Grafos cores e analogias Grafos ponderados Planeamento de tarefa 26 aulas (de 90 minutos) aula 1 3 aulas 4 aulas 4 aulas 5 aulas 6 aulas 3 aulas

13 Modelos Populacionais 10 aulas (de 90 minutos) Probabilidades Introdução Métodos de contagem Experiência aleatória. Espaço de resultados. Acontecimentos 7 aulas (de 90 minutos) aula 1 2 aulas 4 aulas Avaliação: testes; redação matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo...) 3 aulas (de 90 minutos) 2º Período Probabilidades Probabilidade Probabilidade Condicionada Probabilidade total Regra de Bayes Variável aleatória. Função de Probabilidade. Função densidade de probabilidade Valor médio de uma variável aleatória Espaço de resultados infinitos Modelos discretos e contínuos Inferência Estatística Introdução Parâmetro e estatística Variabilidade das estatísticas e distribuição de amostragem Avaliação: testes; redacção matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo...) 30 aulas (de 90 minutos) 3 aulas 4 aulas 3 aulas 3 aulas 5 aulas 4 aulas 3 aulas 5 aulas 10 aulas (de 90 minutos) 1 aula 5 aulas 4 aulas 3 aulas (de 90 minutos)

14 3º Período AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V Inferência Estatística Continuação da Variabilidade das estatísticas e distribuição de amostragem Estimação de parâmetros - Estimação pontual - Estimação por intervalo Revisões Avaliação: testes; redacção matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo...) 17 aulas (de 90 minutos) 4 aulas 6 aulas 7 aulas 2 aulas (de 90 minutos) 3 aulas (de 90 minutos) Avaliação A natureza da disciplina e, em particular, o tipo de trabalho que se pretende desenvolver com os estudantes implica decisivamente uma alteração nos instrumentos de avaliação. As provas escritas (ou testes) tradicionais de questionamento sobre os conceitos matemáticos em si mesmos ou com exigência de prova do manejo de técnicas matemáticas ou de manipulação da simbologia matemática perdem sentido e oportunidade como instrumentos privilegiados para as tarefas de avaliação. A atividade dos estudantes e o aproveitamento que se pretende verificar são mais cabalmente medidos com a apreciação dos trabalhos de grupo e individuais realizados, sendo importante que assumam diversos formatos: composições e notas de leitura, relatórios de actividades desenvolvidas, preparação de apresentações e participação em debates com temas seleccionados adequadamente ligados aos assuntos de ensino. (Retirado do programa, pág. 9) Assim sendo as atividades de avaliação estão consideradas ao longo dos temas e por isso não está atribuída uma carga horária separada.

15 12.º ANO MATEMÁTICA A Considerando o programa de Matemática A vamos valorizar no 12º ano: a resolução de problemas a ligação dos conteúdos à realidade o desenvolvimento de atividades experimentais, de exploração e investigação a realização de pequenos trabalhos de projeto, o trabalho em grupo ou de pares a utilização da tecnologia. Número de aulas (90 minutos) previstas no programa Probabilidades e Combinatória. 30 Introdução ao Cálculo Diferencial II.. 30 Trigonometria e Números Complexos Planificação Número de aulas previstas (90 minutos): 1º Período aulas 2º Período aulas 3º Período aulas 1.º Período Probabilidades e Combinatória Introdução ao Cálculo Diferencial II Atividades de avaliação 30 aulas (de 90 minutos) 8 aulas (de 90 minutos) 2 aulas (de 90 minutos)*

16 2.º Período Continuação da Introdução ao Cálculo Diferencial II Trigonometria e Números Complexos Atividades de avaliação 22 aulas (de 90 minutos) 13 aulas (de 90 minutos) 2 aulas (de 90 minutos)* 3.º Período Trigonometria e Números Complexos Revisões Atividades de avaliação 11 aulas (de 90 minutos) 6 aulas (de 90 minutos) 3 aulas (de 90 minutos)* *Avaliação testes Composição matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projeto, de uma investigação, de um trabalho de grupo...)

17 CURSOS DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO (CEF) 3.º CICLO T3 Assistente Administrativo Temas 1.º Período Tempos lectivos (90 min.) Módulo 14 Geometria do Círculo 11 Apresentação e Avaliação 3 Total 14 2.º Período Módulo 14 Geometria do Círculo 4 Módulo 15 Aproximações e Inequações 6 Avaliação 2 3.º Período Total 12 Módulo 15 Aproximações e Inequações (continuação) 4 Avaliação 1 Total 5 31

18 CEF- 2.º ANO (T2) - Auxiliar de Ação Educativa A planificação refere-se a aulas de 45 minutos. Temas Tempos letivos (45 min.) 1.º Período Módulo 13 - Triângulo retângulo 32 Módulo 14 - Geometria do círculo 11 Avaliação 9 Total 52 2.º Período Módulo 14 - Geometria do círculo 17 Módulo 15 - Aproximações e inequações 24 Avaliação 9 Total 50 3.º Período Módulo 15 - Aproximações e inequações 4 Avaliação 11 Total TOTAL 115

19 CEF- 2.º ANO (T2) - Electricidade Temas 1.º Período Tempos letivos (45 min.) Módulo 14 Geometria do Círculo 18 Apresentação e Avaliação 4 Total 22 2.º Período Módulo 14 Geometria do Círculo 15 Módulo 15 Aproximações e Inequações 15 Avaliação 2 3.º Período Total 32 Módulo 15 Aproximações e Inequações (continuação) 28 Avaliação 2 Total 30 84

20 CURSOS PROFISSIONAIS 2.º ANO TGED A planificação refere-se a aulas de 45 minutos considerando que as aulas terminam dia 30 de junho. Temas Tempos lectivos (45 min) 1º Período Módulo A3 - Estatística 39 Total 39 2º Período Módulo A7 Probabilidades 28 Módulo A6 Taxa de Variação 11 Total 39 3º Período Módulo A6 Taxa de Variação 28 Total 28 TOTAL 106

21 TGEI A planificação refere-se a aulas de 45 minutos considerando que as aulas terminam dia 30 de junho. Temas Tempos letivos (45 min.) 1.º Período Módulo A4 Funções Periódicas 48 Módulo A5 Funções Racionais 6 Total 54 2.º Período Módulo A5 Funções Racionais 42 Módulo A6 Taxa de Variação 8 Total 50 3.º Período Módulo A6 Taxa de Variação 28 Módulo A7 Probabilidade (Revisões 9º ano) 10 Total 38 TOTAL 142

22 CURSOS PROFISSIONAIS 3.º ANO TGEI A planificação refere-se a aulas de 45 minutos. Temas Tempos letivos (45 min.) 1º Período Módulo A6 Taxa de Variação 36 Módulo A7 Probabilidade 28 Módulo A8 Modelos Discretos 14 Total 78 2º Período Módulo A8 Modelos Discretos 22 Módulo A9 Funções de Crescimento 36 Módulo A10 Optimização 16 Total 74 3º Período Módulo A10 Optimização 20 Total 20 TOTAL 172