EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2016

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1 EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 3 a série do Ensino Médio Data 29/agosto 31/agosto 05/setembro Conteúdo PROGRESSÃO ARITMÉTICA Sequencias Numéricas Progressões Numéricas (PA) PA e Função Afim PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS Definição Fórmula do termo Geral Artifícios de Resolução Propriedades Soma dos Primeiros termos da PG Série Convergente Relação entre PA e PG PG e Função Exponencial NUMEROS COMPLEXOS: FORMA ALGÉBRICA Unidade Imaginária Conjunto dos Números Complexos Operações com Números Complexos Plano de Argand- Gauss NÚMEROS COMPLEXOS: FORMA TRIGONOMÉTRICA: Forma trigonométrica do Número Complexo Operações com Números Complexos na Forma trigonométrica POLINOMIOS: Polinômio

2 07/SETEMBRO 12/setembro 14/setembro 19/setembro 21/setembro Adição e Subtração de polinômios Multiplicação de polinômios Divisão de polinômios Método das Chaves Método de Descartes Teorema do resto Teorema de D Alembert DESFILE CÍVICO DE 7 DE SETEMBRO INDEPENDÊNCIA DO BRASIL EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Raiz ou solução Multiplicidade de uma raiz Teorema fundamental da álgebra Teorema da decomposição Raiz igual a 1 Relações De Girard Teorema das Raízes Complexas Raízes Racionais GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO E POLIDEROS Geometria Espacial de Posição Postulados Poliedros Teoremas PRISMAS E PIRAMIDES Prismas Principio de Cavalieri Volume de um prisma Qualquer Pirâmides Elementos Nomenclatura Área Volume Sólidos Especiais CILINDROS E CONES Cilindro Elementos do Cilindro Áreas Volume CONES Áreas Cilindros e Cones equiláteros ESFERAS Superfície esférica Secção plana Elementos da esfera

3 26/setembro ESTATÍSTICA: ANÁLISE DE DADOS Variáveis Tabela de Frequências Representações Gráficas 28/setembro ESTATÍSTICA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E DISPERSÃO Medidas de Tendência Central Medidas de Dispersão PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM Fatorial de um número Principio Fundamental da Contagem Principio da Preferência 03/outubro ARRANJOS SIMPLES E PERMUTAÇÕES Arranjos Simples Permutações Anagramas 05/outubro COMBINAÇÕES Combinações 10/outubro MATRIZES: CONCEITOS E OPERAÇOES BASICAS Definição de matriz Matriz genérica Matrizes especiais Igualdade de matrizes Adição e Subtração de Matrizes 12/OUTUBRO FERIADO DE NOSSA SENHORA APARECIDA 17/outubro MATRIZES: PRODUTO E MATRIZ INVERSA Multiplicação de matriz por um numero real Matriz inversa 19/outubro CALCULO DE DETERMINANTES DE MATRIZES DE ORDEM 1, 2 E 3 Determinante de matriz de ordem 1 Determinante de matriz de ordem 2 Determinante de matriz de ordem 3 24/outubro DETERMINANTES DE ORDEM MAIOR QUE 3 E PROPRIEDADES Menor complementar Cofator de um elemento Teorema de Laplace Teorema de Jacobi Propriedades dos determinantes Determinante de Vandermonde 26/outubro SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: ESCALONAMENTO Equação Linear

4 Sistema Linear 2 x 2 Sistema Linear n x n Resolução de Sistema por Substituição Sistemas Lineares Escalonados Escalonamentos de Sistemas 31/outubro SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE EQUAÇÕES LINEARES: REGRA DE CRAMER E DISCUSSÃO DE SISTEMAS Regra de Cramer para sistemas 2 x 2 Regra de Cramer para sistemas n x n Discussão de Sistemas lineares 02/novembro FERIADO NACIONAL DIA DE FINADOS 07/novembro INTRODUÇÃO A GEOMETRIA ANALITICA Localização Eixo Sistema Cartesiano Área de Polígonos Lugares geométricos as Lineares 09/novembro ESTUDO DA RETA Teoria Angular Equações da reta Posições Relativas de duas retas DISTANCIA ENTRE PONTO E RETA Fórmula para calculo de distancia de ponto e reta Obtenção de equações de retas 14/novembro EQUAÇÕES DA CIRCUNFERENCIA Equação Reduzida Equação Geral 16/novembro CIRCUNFERENCIA: POSIÇÕES RELATIVAS Posições relativas entre ponto e circunferência Problemas sobre retas e circunferências Posições relativas entre reta e circunferência Posições relativas entre duas circunferências CONICAS Elipse Hipérbole Parábola 21/novembro PROBABILIDADE 1 Experimentos Aleatórios Espaço Amostral e Evento Tipos de Evento Probabilidade Estatística e Probabilidade Teórica Probabilidade Teórica de um evento Probabilidades da Probabilidades 23/novembro PROBABILIDADE 2

5 28/novembro 30/novembro 05/novembro 07/dezembro 12/dezembro Probabilidade do evento união Probabilidade num espaço amostral não equiprovável Probabilidade condicional Probabilidade do evento intersecção Eventos independentes BINOMIO DE NEWTON Números Binomiais Triangulo de Pascal Binômio de Newton RECUPERAÇÃO TRIMESTRAL RECUPERAÇÃO TRIMESTRAL EXAME FINAL EXAME FINAL RESULTADO FINAL Durante o 3º trimestre os estudantes serão avaliados mediante os seguintes critérios: Ø Três verificações de aprendizagem, um Portfólio e um Seminário que serão desenvolvidos da seguinte maneira: PROVA 01 (02 / 09 / 2016) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: RELAÇÕES ENTRE AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS: Introdução e Identidades Trigonométricas. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: Função seno; Função Cosseno; Função Tangente e Funções Inversas; Variações das Funções Trigonométricas. TRANSFORMAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: Introdução; Adição de Arcos; Diferenças de Arcos; Arco Duplo e Transformação em Produto. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS PROGRESSÕES ARITMÉTICAS: Introdução; Sequencias Numéricas; Igualdade; Fórmula do termo geral; Lei de recorrência; Definição de uma PA; Classificação; Fórmula do termo Geral; Artifícios de resolução; Termos equidistantes dos extremos, Soma do primeiros termos de uma PA e PA e Função afim. PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS: Introdução; Definição; Classificação; Fórmula do termo Geral; Artifícios de Resolução; Propriedades; Soma dos Primeiros termos da PG; Série Convergente; Relação entre PA e PG e PG e Função Exponencial. NUMEROS COMPLEXOS NA FORMA ALGÉBRICA: Introdução; Unidade Imaginária; Conjunto dos Números Complexos; Operações com Números Complexos e Plano de Argand- Gauss NÚMEROS COMPLEXOS: FORMA TRIGONOMÉTRICA: Introdução; Forma trigonométrica do Número Complexo e Operações com Números Complexos na Forma trigonométrica PROVA 02 (07 / 10 / 2016) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: POLINOMIOS: Introdução; Polinômio; Adição e Subtração de polinômios; Multiplicação de polinômios; Divisão de polinômios; Método das Chaves; Método de Descartes; Teorema do resto e Teorema de D Alembert

6 EQUAÇÕES ALGÉBRICAS: Introdução; Raiz ou solução; Multiplicidade de uma raiz; Teorema fundamental da álgebra; Teorema da decomposição; Raiz igual a 1; Relações De Girard; Teorema das Raízes Complexas e Raízes Racionais GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO E POLIDEROS: Introdução; Geometria Espacial de Posição; Postulados; Poliedros e Teoremas. PRISMAS E PIRAMIDES: Introdução; Prismas; Principio de Cavalieri; Volume de um prisma Qualquer; Pirâmides; Elementos; Nomenclatura; Classificação; Área; Volume e Sólidos Especiais. CILINDROS E CONES: Introdução; Cilindro; Elementos do Cilindro; Classificação; Áreas; Volume; Cones; Classificação; Áreas; Cilindros e Cones equiláteros. ESFERAS: Superfície esférica; Secção plana e Elementos da esfera. ESTATÍSTICA: ANÁLISE DE DADOS: Introdução; Variáveis; Tabela de Frequências e Representações Gráficas. ESTATÍSTICA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E DISPERSÃO: Introdução; Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM: Introdução; Fatorial de um número; Principio Fundamental da Contagem e Principio da Preferência. ARRANJOS SIMPLES E PERMUTAÇÕES: Introdução; Arranjos Simples; Permutações e Anagramas. COMBINAÇÕES: Introdução e Combinações. SIMULADO DO COLÉGIO (08 e 09 / 10 / 2016) VALOR de 0,5 a 0,1 ponto na média CONTEÚDOS: Todo conteúdo do trimestre. PROVA 03 (11 / 11 / 2016) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: MATRIZES: CONCEITOS E OPERAÇOES BASICAS: Introdução; Definição de matriz; Matriz genérica; Matrizes especiais; Igualdade de matrizes e Adição e Subtração de Matrizes MATRIZES: PRODUTO E MATRIZ INVERSA: Introdução; Multiplicação de matriz por um numero real e Matriz inversa CALCULO DE DETERMINANTES DE MATRIZES DE ORDEM 1, 2 E 3: Introdução; Determinante de matriz de ordem 1; Determinante de matriz de ordem 2 e Determinante de matriz de ordem 3 DETERMINANTES DE ORDEM MAIOR QUE 3 E PROPRIEDADES: Introdução; Menor complementar; Cofator de um elemento; Teorema de Laplace; Teorema de Jacobi; Propriedades dos determinantes e Determinante de Vandermonde. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: ESCALONAMENTO: Introdução; Equação Linear; Sistema Linear 2 x 2; Sistema Linear n x n; Resolução de Sistema por Substituição; Sistemas Lineares Escalonado e Escalonamentos de Sistemas SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE EQUAÇÕES LINEARES: REGRA DE CRAMER E DISCUSSÃO DE SISTEMAS: Introdução; Regra de Cramer para sistemas 2 x 2; Regra de Cramer para sistemas n x n e Discussão de Sistemas SEMINARIO DE MATEMÁTICA (25 / 10 / 2016) VALOR 10,0 PONTOS TEMA: Problemas Matemáticos ü Cada equipe deverá apresentar algum problema matemático de forma contextualizada; ü Equipes com 5 ou 6 alunos; ü O problema deverá ser interdisciplinar e apresentado em sala de aula; ü As equipes deverão apresentar o problema, contextualizar, analisar, encontrar estratégias de execução e apresentar soluções para o mesmo; ü O mais criativo problema, escolhido pela maioria, será acolhido pela turma e apresentado por todos no salão nobre no seminário de matemática; ü As formas de apresentação podem ser das mais variadas possíveis.

7 PORTIFÓLIO (16 / 11 / 2016) VALOR 10,0 PONTOS METODOLOGIA: ü A cada unidade dada do caderno de aula, serão solicitadas no livro integrado, 05 (cinco) atividades, que deverão ser entregues na aula subsequente; ü Todas as atividades serão anexadas, criando desta forma um portfólio de exercícios; ü Todas as atividades solicitadas devem ser redigidas manualmente, inclusive enunciados. OBSERVAÇÕES: - O aluno que frequentar as aulas de reforço e ENEM, receberá 01 (um décimo) a cada encontro, que será acrescentado na avaliação que o mesmo desejar. Durante o 3 trimestre o mesmo tem a oportunidade de acumular a 1,2 ponto. - Após a prova de recuperação, será acrescido até meio ponto na média (0,5 ponto), se for o caso, aos alunos que possuírem caderno organizado e completo com tarefas.

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